EEMD-PE與M-RVM相結(jié)合的軸承故障診斷方法

劉曉東, 劉朦月, 陳寅生, 朱文煒

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 電氣工程及自動化學(xué)院, 哈爾濱 150001)

EEMD-PE與M-RVM相結(jié)合的軸承故障診斷方法

劉曉東, 劉朦月, 陳寅生, 朱文煒

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 電氣工程及自動化學(xué)院, 哈爾濱 150001)

滾動軸承振動信號中包含了大量軸承運行狀態(tài)信息，但是由于振動信號具有非線性和非平穩(wěn)性的特點，難以充分提取振動信號中的故障特征，導(dǎo)致現(xiàn)有基于模式識別的軸承故障診斷方法的故障識別準(zhǔn)確率較低. 為了提高滾動軸承故障識別的準(zhǔn)確率，提出了一種基于集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解-排列熵(EEMD-PE)特征提取與多分類相關(guān)向量機(jī)(M-RVM)相結(jié)合的軸承故障診斷方法. 首先，該方法利用EEMD對非線性和非平穩(wěn)信號的自適應(yīng)分解能力，將軸承故障信號分解為一組包含故障特征的本征模態(tài)函數(shù)(IMFs). 然后，利用排列熵提取由EEMD分解得到的IMFs中的故障特征，并組成特征向量. 最后，采用EEMD-PE對不同故障狀態(tài)下的訓(xùn)練樣本集進(jìn)行特征提取，組成特征向量集對M-RVM分類器進(jìn)行建模，以概率輸出的形式實現(xiàn)對滾動軸承的故障診斷. 實驗結(jié)果表明：EEMD-PE特征提取方法能夠?qū)L動軸承振動信號的故障特征進(jìn)行有效提取，M-RVM能夠?qū)收蠞L動軸承振動信號包含的故障特征進(jìn)行識別. 與現(xiàn)有軸承故障診斷方法相比較，所提出的方法能夠提高故障識別準(zhǔn)確率，達(dá)到99.58%.

滾動軸承；故障診斷；EEMD；PE；M-RVM

滾動軸承故障診斷方法一直是國內(nèi)外研究的熱點. 滾動軸承運行過程中的振動信號往往包含著重要的運行狀態(tài)信息[1-3]. 因此，目前應(yīng)用最為普遍的軸承故障診斷方法是通過提取軸承振動信號中的故障特征后，利用模式識別方法實現(xiàn)故障識別[2]. 然而，滾動軸承振動信號具有非線性與非平穩(wěn)性的特點，并且在傳輸過程中容易受到背景噪聲以及其他運動部件的影響，導(dǎo)致從原始振動信號中提取出故障特征變得十分困難[3,22-23]，進(jìn)而嚴(yán)重影響故障識別的準(zhǔn)確率. 傳統(tǒng)的時-頻分析方法在軸承故障診斷中有較多的應(yīng)用也取得了相應(yīng)的成果，如短時傅里葉變換[4]、小波變換[2]等. 但以上方法都存在著對軸承振動信號分解缺乏自適應(yīng)能力的缺陷. 對于復(fù)雜的故障振動信號，僅僅依靠人的主觀參數(shù)設(shè)置來進(jìn)行分解，可能會造成故障特征信息的遺漏，嚴(yán)重影響故障診斷的性能[5].

經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition, EMD)[6]是最具代表性的自適應(yīng)時—頻分析方法之一，并且已經(jīng)在傳感器信號處理、機(jī)械故障診斷等很多領(lǐng)域得到了應(yīng)用[7-8]. 然而，由于EMD存在模態(tài)混淆現(xiàn)象，會在一定程度上影響信號分解的效果，導(dǎo)致分解結(jié)果不穩(wěn)定[9]，進(jìn)而影響后續(xù)特征提取的結(jié)果. 因此，本文利用文獻(xiàn)[10]提出的集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(ensemble EMD, EEMD)的方法，利用噪聲輔助分析方法抑制模態(tài)混疊現(xiàn)象，改善EMD的信號分解能力. 針對于軸承振動信號包含信息豐富、成分復(fù)雜的特點，利用EEMD自適應(yīng)地將軸承振動信號分解為一系列本征模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode functions，IMFs)，減少不同故障信號特征信息之間的干涉或耦合，有利于突出軸承運行狀態(tài)更深層次的信息[11].

排列熵(permutation entropy, PE)作為一種衡量一維時間序列復(fù)雜度的平均熵參數(shù)，不僅能夠度量一個非線性信號的不確定性，而且具有計算簡單，抗噪聲能力強等優(yōu)點[12]，選擇排列熵對IMFs中包含的故障特征進(jìn)行提取, EEMD分解后得到的每個IMF分量包含了振動信號在不同時間尺度下的特征. 通過計算各個IMF分量的排列熵值并組成特征向量，能夠有效突出在多尺度下的軸承故障特征.

在對不同故障情況下的特征向量進(jìn)行有效提取后，需要利用高性能的多分類器對故障模式進(jìn)行識別. 相關(guān)向量機(jī)(relevance vector machine, RVM)和支持向量機(jī)(support vector machines, SVM)是機(jī)械故障診斷中常用的分類器. RVM是由Micnacl E. Tipping[13]提出的一種與SVM類似的稀疏概率模型，是一種基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的新的監(jiān)督學(xué)習(xí)方法.

多分類相關(guān)向量機(jī)(multiclass relevance vector machine, M-RVM)[14]是RVM算法針對多分類應(yīng)用場合下的理論擴(kuò)展，該方法繼承了RVM算法模型稀疏度高、小樣本學(xué)習(xí)能力強及分類速度快的優(yōu)點，通過不同類別的概率輸出直接實現(xiàn)多分類，有效降低了基于RVM分類器進(jìn)行多分類時結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性.

本文針對目前基于模式識別的軸承故障診斷方法存在的問題，提出了一種基于EEMD-排列熵特征提取與M-RVM分類器相結(jié)合的軸承故障診斷方法. 首先利用EEMD將滾動軸承振動信號自適應(yīng)地分解為一系列IMFs，采用排列熵提取各個IMF的特征值，組成特征向量. 為了突出主要的故障特征，通過計算包含主要故障信息的前幾個IMFs分量的排列熵值來組成特征向量. 利用不同故障下訓(xùn)練樣本的特征向量對M-RVM分類器進(jìn)行建模，最后以概率輸出的形式實現(xiàn)對故障軸承振動信號的多故障識別，實現(xiàn)滾動軸承的故障診斷.

1 軸承振動信號特征提取

1.1 基于EEMD的軸承振動信號分解

振動是滾動軸承運行過程中的重要特征，振動信號能夠體現(xiàn)滾動軸承運行過程中的狀態(tài)信息. 通過對滾動軸承振動信號進(jìn)行分解，提取軸承運行狀態(tài)中的故障特征，為軸承故障診斷提供信息. 由于故障軸承的振動信號在某一頻率上包含故障信息，采用時-頻分析法對軸承振動信號進(jìn)行分解.

傳統(tǒng)的EMD分解存在著模態(tài)混疊問題，會導(dǎo)致分解出的本征模態(tài)函數(shù)的物理意義不明確，影響后續(xù)的特征提取效果. 針對以上問題，文獻(xiàn)[10]提出了EEMD算法，該方法通過在原始信號上疊加一定幅值的高斯白噪聲，利用其統(tǒng)計特性解決EMD算法的模態(tài)混疊問題，使得EEMD分解得到的本征模態(tài)函數(shù)更加穩(wěn)定. 因此，本文采用EEMD對軸承振動信號進(jìn)行自適應(yīng)分解以突出故障在各個頻帶上的特征.

基于EEMD算法的滾動軸承振動信號分解過程的具體步驟如下：

1)指定EEMD算法的總體平均次數(shù)M以及高斯白噪聲的幅值a.

2)在原始的振動信號x(t)上疊加幅值為a的隨機(jī)高斯分布的白噪聲ni(t)，獲得一個新的信號, 即

xi(t)=x(t)+ni(t).

(1)

其中i=1,2,…,M，ni(t)為第i次加入的白噪聲序列，xi(t)為第i次疊加白噪聲后得到的新信號.

3)對由步驟2獲得的新信號xi(t)進(jìn)行EMD分解，得到一組本征模態(tài)函數(shù)IMFs以及一個殘余分量, 即

.

(2)

其中S為分解出的IMF分量的總數(shù)，ri(t)為殘余分量，(Ci,1(t),Ci,2(t),…,Ci,S(t))為包含著從高頻到低頻的的本征模態(tài)函數(shù).

4)根據(jù)步驟1中設(shè)置的總體平均次數(shù)M，重復(fù)第2、3步M次，獲得M組本征模態(tài)函數(shù).

5)將步驟4中獲得的M組本征模態(tài)函數(shù)進(jìn)行總體平均，即

.

(3)

其中CS(t)為EEMD分解后的第S個IMF向量，i=1,2,…,M并且s=1,2,…,S.

EEMD利用大量不同的白噪聲信號的均值將趨于0的特性，通過多次重復(fù)步驟2、3，將疊加的白噪聲對信號的不利影響從平均后的IMF分量中剔除，保留了目標(biāo)信號的分解結(jié)果，提高了信噪比. 與單次EMD分解相比，顯著減少了模態(tài)混疊的發(fā)生，能更準(zhǔn)確地揭示信號的真實物理意義. 基于以上考慮，本文選擇EEMD進(jìn)行滾動軸承振動信號的分解. 通過對以上EEMD算法的實現(xiàn)步驟可知，總體平均次數(shù)M與白噪聲幅值a是影響分解結(jié)果的兩個重要參數(shù). 文獻(xiàn)[4]表明，白噪聲幅值a取值約為0.2～0.4倍的原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差，總體平均次數(shù)M=100～500時，EEMD具有較好的分解結(jié)果.

1.2 基于排列熵的軸承振動信號特征提取

通過上一節(jié)介紹的EEMD可以對軸承振動信號進(jìn)行自適應(yīng)分解，分解得到的本征模態(tài)函數(shù)與殘余分量中包含不同故障類型的頻率特征. 為了突出不同故障類型的特征，本節(jié)采用排列熵對軸承振動信號進(jìn)行特征提取. 排列熵是由Christoph Band[16]提出的是一種時間序列復(fù)雜性衡量方法. 對于長度為N的時間序列{x(k),k=1,2,…,N}，按照相空間延遲坐標(biāo)法，對任一元素x(i)其進(jìn)行重構(gòu)，對每個采樣點取其連續(xù)的m個樣本點，得到點x(i)的m維重構(gòu)向量

(4)

其中m≥2為嵌入維數(shù)，τ為延遲時間，i=1,2,…,N. 將X(i)中的m個重構(gòu)分量按照升序排列，即

{x(i+(j1-1)τ)≤x(i+(j2-1)τ)≤

…≤x(i+(jm-1)τ)}.

(5)

如果X(i)存在相同的元素，即x(i+(jp-1)τ)=x(i+(jq-1)τ)時，那么按照j的大小來排序，也就是p≤q時，排列方式為x(i+(jp-1)τ)≤x(i+(jq-1)τ).

因此，任意向量X(i)都能得到一組符號序列

S(l)=(j1,j2,…,jm).

(6)

其中:j=1,2,…,k，與m維相空間映射的m個不同的符號序列具有m!種不同的排列方式，而S(l)=(j1,j2,…,jm)是其中的一種符號序列，設(shè)每種符號序列出現(xiàn)的概率分別為P1,P2,…,Pk，時間序列{x(k),k=1,2,…,N}的排列熵定義為

.

(7)

很明顯，0≤Hp(m)≤ln(m!)，其中上限ln(m!)為Pj=1/m!時對應(yīng)的Hp(m)值.

通過值Hp的大小就能夠衡量出一維時間序列{x(k),k=1,2,…,N}的復(fù)雜程度.Hp值越小，則該時間序列越規(guī)則，信號復(fù)雜度越小；相反的，Hp值越大，則該時間序列無序程度越高，信號復(fù)雜度越大.

由排列熵的計算過程看出，排列熵的值與嵌入維數(shù)m，延遲時間τ以及數(shù)據(jù)長度N有關(guān). 文獻(xiàn)[18]表明，嵌入維數(shù)m=4～8時，4種工作狀態(tài)的區(qū)分度良好，實際上當(dāng)嵌入維數(shù)m<4時，排列熵?zé)o法準(zhǔn)確地檢測出振動信號中的動態(tài)變化，而當(dāng)m>8時，不僅會使排列熵的計算量增大，并且會使排列熵的的變化范圍變窄而難于準(zhǔn)確衡量信號復(fù)雜度. 延遲時間τ的選取對排列熵的影響不大. 但是，當(dāng)τ>5時，排列熵不能準(zhǔn)確地檢測振動信號中的微小變化. 數(shù)據(jù)長度N也是影響排列熵計算結(jié)果的重要參數(shù)，N過大時會將信號平滑，不能準(zhǔn)確的衡量信號的動態(tài)變化.N取過小的值，計算結(jié)果將失去統(tǒng)計意義.

2 基于多分類相關(guān)向量機(jī)的故障識別

M-RVM是在RVM的基礎(chǔ)上提出的一種基于貝葉斯框架的統(tǒng)計學(xué)習(xí)方法[14]，它采用分層貝葉斯模型結(jié)構(gòu)，通過引入多項概率似然函數(shù)來實現(xiàn)多分類以及輸出類別成員概率. 通過采集不同故障條件下的振動信號作為訓(xùn)練樣本，結(jié)合上一節(jié)介紹的特征提取方法對M-RVM故障識別模型進(jìn)行訓(xùn)練. 基于M-RVM的故障識別模型的建模過程如下.

ynl|wl,kn～Nynl(knwl,1).

(8)

式中ynl為Y的第n行l(wèi)列的元素，wl為W的第l列，Nx(m,v)表示x服從均值為m，方差為v的正態(tài)分布.

回歸目標(biāo)可以通過式tn=i，yni>ynj, ?j≠i將回歸目標(biāo)轉(zhuǎn)化為類別標(biāo)簽.

圖1 M-RVM模型結(jié)構(gòu)示意

由此，可以推導(dǎo)出后驗概率

P(W|Y)∝P(Y|W)P(W|A)∝

(9)

其中Ac為由A的c列導(dǎo)出的對角陣.

由最大后驗概率估計可得

(10)

因此，當(dāng)給定類別時，基于最大后驗估計的權(quán)重更新方式為

(11)

最后，權(quán)重向量先驗參數(shù)的后驗概率分布為

P(A|W))∝P(|W|A)P(A|τ,υ)∝

(12)

利用式(12)就可以計算出測試信號屬于不同類型的概率，測試信號對應(yīng)的概率最高的一類，即為測試信號的歸屬.

3 提出的故障診斷方法流程

本文通過集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解法對非線性、非平穩(wěn)信號的自適應(yīng)能力解決小波分析、短時傅里葉變換等傳統(tǒng)時-頻分析方法適應(yīng)性較差的問題. 在對經(jīng)EEMD分解得到的本征模態(tài)函數(shù)包含故障信息進(jìn)行有效分解的基礎(chǔ)上，采用排列熵提取軸承故障狀態(tài)下的故障特征向量. 在對故障特征有效提取的基礎(chǔ)上，利用M-RVM分類器的良好特性實現(xiàn)對故障的識別. 在此基礎(chǔ)上，設(shè)計了基于EEMD-排列熵特征提取與M-RVM分類器相結(jié)合的滾動軸承故障診斷方法流程如圖2所示.

圖2基于EEMD-排列熵與M-RVM的滾動軸承故障診斷流程

Fig.2 Flow of rolling bearing fault diagnosis based on EEMD-PE coupled with M-RVM

可以看出提出的軸承故障診斷方法存包括兩個步驟：訓(xùn)練過程和測試過程. 具體過程如下：1)獲取不同故障狀態(tài)下原始軸承振動信號分割為互不重疊的子樣本，組成訓(xùn)練樣本集與測試樣本集. 2)對訓(xùn)練樣本集中各故障模式的信號進(jìn)行特征提取. 利用EEMD分解故障信號，獲得若干個本征模態(tài)函數(shù)，選擇前p個包含大量故障信息的本征模態(tài)函數(shù)作為特征提取的對象. 3)計算每個訓(xùn)練樣本中選取的各本征模態(tài)函數(shù)的排列熵，并組成p維特征值向量，完成訓(xùn)練樣本特征提取. 4)選取適當(dāng)?shù)暮撕瘮?shù)以及核參數(shù)，利用訓(xùn)練樣本的特征向量對M-RVM分類器進(jìn)行訓(xùn)練. 5)在測試過程中，將測試樣本經(jīng)EEMD-排列熵特征后的特征向量作為M-RVM分類模型的輸入，利用輸出各類別的概率來確定滾動軸承的故障模式，實現(xiàn)故障識別.

4 實驗結(jié)果

4.1 實驗數(shù)據(jù)

為了說明本文提出的基于EEMD-排列熵特征提取與M-RVM分類器相結(jié)合的滾動軸承故障診斷方法的性能，本文采用美國西儲大學(xué)軸承數(shù)據(jù)庫(Case Western Reserve University，CWRU)[17]發(fā)布的公共數(shù)據(jù)集. 被測試軸承通過電火花加工技術(shù)設(shè)置單點故障，數(shù)據(jù)集中包括四種滾動軸承運行狀態(tài)下獲得的振動信號，分別為正常(normal，N)，滾珠故障(ball fault，BF)，內(nèi)圈故障(inner race fault，IRF)以及外圈故障(outer race fault，ORF)，4種工作狀態(tài)下的振動信號樣本，時域波形如圖3所示.

圖3 負(fù)載為0 kW時不同軸承狀態(tài)下采集的振動信號

每種狀態(tài)下采集到的信號又按照故障直徑與負(fù)載的大小進(jìn)行分類. 本文選取CWRU數(shù)據(jù)集中的各個樣本進(jìn)行軸承故障診斷實驗，采樣頻率為12 kHz. 實驗包含的所有樣本如表1所示，其中“√”代表該樣本被選取，“*”代表著該樣本未選取. 按照負(fù)載的不同，可以將實驗分為4組，每組實驗所用數(shù)據(jù)按照故障類型及故障直徑分類共有12種. 由于實際狀況下，軸承發(fā)生故障時故障程度不可知，因此本文將故障直徑不同，故障類型相同的數(shù)據(jù)歸為一類，即負(fù)載相同的12種數(shù)據(jù)按照故障類型的不同總共歸為4類. 每種數(shù)據(jù)的前120 000個點，分割成50個長度為2 400的子樣本，因此每組實驗中共包含了600個樣本，其中正常狀態(tài)下的樣本數(shù)為50個，隨機(jī)選取20組作為訓(xùn)練數(shù)據(jù). 外圈故障的樣本數(shù)為150個，隨機(jī)選取60組作為訓(xùn)練數(shù)據(jù). 其余兩種狀態(tài)的樣本數(shù)都是200個，分別隨機(jī)選取80組作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，其余的所有樣本作為測試樣本.

表1 不同負(fù)載下的實驗樣本

4.2 故障特征提取實驗

隨機(jī)選取負(fù)載為0 kW，故障直徑為0.018 cm時4個狀態(tài)下的一個樣本，利用EEMD對其進(jìn)行分解，得到一組IMF分量，本文選取的白噪聲幅值為原始信號標(biāo)準(zhǔn)差的0.2倍，總體平均次數(shù)為100次. 然后選取排列熵的參數(shù)為m=6，τ=2，計算各個狀態(tài)下分解得到的前6個IMF分量的排列熵. 如圖4所示，可以看出，前4個本征模態(tài)分量幾乎包含了振動信號的最主要的信息，并且不同狀態(tài)計算出的本征模態(tài)分量排列熵值差異較大，對故障分類的貢獻(xiàn)也較大. 這是由于包含軸承故障特征的頻率主要集中在中高頻段，只取前4個IMF分量來提取特征值.

各類樣本分解后的前4個IMF分量如圖5～8所示. 其中，圖5是正常狀態(tài)下采集的振動信號的分解結(jié)果，圖6是滾珠故障狀態(tài)下采集的振動信號的分解結(jié)果，圖7是內(nèi)圈狀態(tài)下采集的振動信號的分解結(jié)果，圖8是外圈故障狀態(tài)下采集的振動信號的分解結(jié)果. 從圖5～8可以看出，不同狀態(tài)下采集的振動信號分解出的各個IMF分量有著明顯的差異，相對于原始信號，能夠展示更多的特征信息.

圖4 不同故障狀態(tài)下的本征模態(tài)排列熵值

圖5 正常樣本的EEMD分解結(jié)果

圖6 滾珠故障樣本的EEMD分解結(jié)果

圖7 內(nèi)圈故障樣本的EEMD分解結(jié)果

Fig.7 EEMD decomposition results of inner race fault samples

圖8 外圈故障樣本的EEMD分解結(jié)果

Fig.8 EEMD decomposition results of outer race fault samples

接下來計算EEMD分解后的前4個IMF分量的排列熵，組成4維的特征向量v=[d1,d2,d3,d4]用來描述軸承不同狀態(tài)下的特征. 負(fù)載為0 kW時，不同軸承狀態(tài)以及故障直徑的樣本數(shù)據(jù)的特征向量見表2. 提取的4個特征在數(shù)值上具有一定的可分性，說明本文提出的基于EEMD-PE的故障特征提取方法具有明顯的可分性.

表2軸承不同狀態(tài)以及不同故障直徑的樣本特征向量

Tab.2 Feature vectors of rolling bearing under different fault modes and severity

運行狀態(tài)故障直徑/cm特征向量d1d2d3d4N4.7963.3202.4031.572BF0.0180.0360.0530.0714.8675.0925.2494.9233.9023.6014.0484.1212.5512.4172.6672.8951.9371.8502.0592.004IRF0.0180.0360.0530.0715.5645.4244.8154.9803.9894.3914.0853.7162.7582.8592.5162.4912.1322.0031.9631.962ORF0.0180.0360.0535.2405.4795.4084.6044.2384.3712.7402.7382.6392.1291.9282.028

4.3 故障識別實驗

決定M-RVM分類準(zhǔn)確性的關(guān)鍵因素是在訓(xùn)練階段選取合適的核函數(shù)以及核參數(shù). 鑒于徑向基核函數(shù)(radial basis function，RBF)高維/低維、線性/非線性信號的優(yōu)良特性，本文實驗中選擇RBF核函數(shù)為M-RVM分類器的核函數(shù)，即

(13)

其中核參數(shù)σ的選擇利用交叉驗證法，選取診斷準(zhǔn)確度最高的時候?qū)?yīng)的取值.

M-RVM通過輸出不同故障類型可能發(fā)生故障的概率進(jìn)行故障診斷，其中對應(yīng)著概率最大的故障類型被確定為最終診斷結(jié)果. 表3為負(fù)載為0 kW時不同樣本的M-RVM故障識別結(jié)果，其中Class1，Class2，Class3和Class4分別代表屬于正常狀態(tài)，滾珠故障，內(nèi)圈故障以及外圈故障，P1～P4表示對應(yīng)著不同故障類型Class1～Class4的M-RVM模型的輸出概率. 實驗結(jié)果說明，M-RVM能夠有效地對不同狀態(tài)下的故障特征進(jìn)行分類，準(zhǔn)確率達(dá)到90.0%以上，具有較高的置信度.

應(yīng)用EEMD分解后的前4個IMF分量的排列熵值組成特征向量，對數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練與測試，每組實驗重復(fù)10次，取其診斷結(jié)果的平均值作為故障診斷結(jié)果并記錄. 故障分類結(jié)果見表4. 可以看出，利用本文提出的故障診斷方法具有較高的故障識別率，適用于不同負(fù)載情況下的滾動軸承故障診斷.

為了進(jìn)一步的驗證所提方法的故障診斷效果，將本文的故障診斷方法與現(xiàn)有方法的實驗結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果如表5所示. 實驗結(jié)果表明，相比于現(xiàn)有的軸承故障診斷方法，本文提出的故障診斷方法具有更高的故障識別率.

表3負(fù)載為0kW時不同樣本的M-RVM故障識別結(jié)果

Tab.3 Fault identification results based on M-RVM under different fault modes with 0 kW load

運動狀態(tài)故障直徑(cm)所屬故障類別概率/%P1P2P3P4識別結(jié)果N95.7911.501.921.14Class1BF0.0180.0360.0530.0711.090.002.910.0296.6299.9990.8499.841.200.013.330.131.090.002.910.01Class2Class2Class2Class2IRF0.0180.0360.0530.0710.000.000.000.000.000.000.000.00100.0099.99100.00100.000.000.010.000.00Class3Class3Class3Class3ORF0.0180.0360.0533.800.000.00183.830.010.001910.400.030.011681.9899.960.9847Class4Class4Class4

表4不同負(fù)載情況下軸承故障分類準(zhǔn)確率

Tab.4 Fault identification accuracy of rolling bearing under different loads

負(fù)載/kW狀態(tài)類型訓(xùn)練樣本數(shù)測試樣本數(shù)平均識別率0NBIROR2080806030120120900.94171NBIROR2080806030120120900.97082NBIROR2080806030120120900.99583NBIROR2080806030120120900.9250

表5故障診斷方法比較

Tab.5 Experiment comparison of different fault diagnosis methods of rolling bearing

方法故障類型故障診斷方法平均識別率文獻(xiàn)[19]N,B,IR,OR多尺度分析+支持向量機(jī)0.9812文獻(xiàn)[20]N,B,IR,OREMD+時頻域分析+小波改進(jìn)支持向量機(jī)0.9750文獻(xiàn)[21]B,IR,OR不同屬性的濾波器+支持向量機(jī)0.9750文獻(xiàn)[11]B,IR,OREEMD+樣本熵+支持向量機(jī)0.9667本文N,B,IR,OREEMD+排列熵+M-RVM0.9958

5 結(jié) 論

提出了一種基于EEMD-排列熵特征提取與M-RVM分類器相結(jié)合的滾動軸承故障診斷新方法，將EEMD與排列熵算法進(jìn)行特征提取，并與M-RVM方法融合在一起進(jìn)行故障診斷. 首先，采用EEMD分解將軸承振動信號自適應(yīng)地分解為一系列包含故障特征的IMF分量，再計算IMF分量的排列熵作為特征向量，提高特征向量的可分性. 隨后，采用M-RVM分類器作為故障識別方法對滾動軸承進(jìn)行故障識別，利用概率輸出實現(xiàn)故障識別. 實驗結(jié)果表明，所提出的方法能夠在不同負(fù)載下有效地對軸承故障類型進(jìn)行識別，與現(xiàn)有基于模式識別的故障診斷方法相比，具有更高的故障識別準(zhǔn)確率.

[1] FENG Z, LIANG M, CHU F. Recent advances in time-frequency analysis methods for machinery fault diagnosis: a review with application examples[J]. Mechanical Systems & Signal Processing, 2013, 38(1):165-205.

[2] 徐金梧, 徐科. 小波變換在滾動軸承故障診斷中的應(yīng)用[J]. 機(jī)械工程學(xué)報, 1997(4):50-55.

XU Jinwu, XU Ke.Appilication of wavelet transform in failure diagnosis of rolling bearings[J]. Journal of Mechanical Engineering,1997(4):50-55.

[3] ZHANG L, XIONG G, LIU H, et al. Bearing fault diagnosis using multi-scale entropy and adaptive neuro-fuzzy inference[J]. Expert Systems with Applications, 2010, 37(8):6077-6085.

[4] 彭暢, 柏林, 謝小亮. 基于EEMD、度量因子和快速峭度圖的滾動軸承故障診斷方法[J]. 振動與沖擊, 2012(20): 143-146.

PENG Chang, BO Lin, XIE Xiaoliang. Fault diagnosis method of rolling element bearing based on EEMD,measure-factor and fast kurtogram[J]. Journal of Vibration and Shock, 2012(20):143-146.

[5] 李舜酩, 郭海東, 李殿榮. 振動信號處理方法綜述[J]. 儀器儀表學(xué)報, 2013, 34(8):1907-1915.

LI Shunming, GUO Haidong, LI Dianrong.Review of vibration signal processing methods[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument,2013,34(8):1907-1915.

[6] HUANG N E, SHEN Z, LONG S R, el al. The empirical mode decomposition method and the Hilbert spectrum for non-stationary time series analysis [J]. Proceedings of the Royal Society of London A, 1998, 454(1971): 903-995.

[7] XU H B, CHEN G H. An intelligent fault identification method of rolling bearings based on LSSVM optimized by improved PSO[J]. Mech Syst Signal Process, 2013, 35(1/2): 167-175.

[8] 陳寅生, 姜守達(dá), 劉曉東,等. 基于 EEMD 樣本熵和 SRC 的自確認(rèn)氣體傳感器故障診斷方法[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù), 2016, 38(5).

CHEN Yinsheng, JIANG Shouda, LIU Xiaodong, et al. Self-validating gas sensor fault diagnosis method based on EEMD sample entropy and SRC[J]. Systems Engineering and Electronics, 2016, 38(5).

[9] WANG H, CHEN J, DONG G. Feature extraction of rolling bearing’s early weak fault based on EEMD and tunable Q-factor wavelet transform[J]. Mechanical Systems & Signal Processing, 2014, 48(1/2):103-119.

[10]WU Z, HUANG N E. Ensemble empirical mode decomposition: a noise assisted data analysis method[J]. Advances in Adaptive Data Analysis, 2009, 1(1):1-41.

[11]趙志宏, 楊紹普. 一種基于樣本熵的軸承故障診斷方法[J]. 振動與沖擊, 2012, 31(6):136-140.

ZHAO Zhihong,YANG Shaopu.Sample entropy based roller fault diagnosis method[J]. Journal of Vibration and Shock,2012,31(6):136-140.

[12]程軍圣, 馬興偉, 楊宇. 基于排列熵和VPMCD的滾動軸承故障診斷方法[J]. 振動與沖擊, 2014, 33(11):119-123.

CHENG Junsheng,MA Xingwei,YANG Yu.Rolling fault diagnosis method based on permutation entropy and VPMCD[J]. Journal of Vibration and Shock,2014,33(11):119-123.

[13]TIPPING M E. The relevance vector machine [J]. Advances in Neural Information Processing Systems, 1999, 12(3):652-658.

[14]PSORAKIS I, DAMOULAS T, GIROLAMI M A. Multiclass relevance vector machines: sparsity and accuracy [J]. IEEE Transactions on Neural Networks, 2010, 21(10):1588-1598.

[15]ZHANG X, ZHOU J. Multi-fault diagnosis for rolling element bearings based on ensemble empirical mode decomposition and optimized support vector machines[J]. Mechanical Systems & Signal Processing, 2013, 41(1/2):127-140.

[16]CHRISTOPH B, BERND P. Permutation entropy: a natural complexity measure for time series [J]. Physical Review Letters, 2002, 88(17):174102.

[17]Bearing Data Center. Case Western Reserve University[EB/OL]. (2000-01-31)[/2016-03-01]. http://csegroups.case.edu/bearingdatacenter/home.

[18]劉永斌. 基于非線性信號分析的滾動軸承狀態(tài)監(jiān)測診斷研究[D]. 合肥：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2011.

LIU Yongbin.Nonlinear signal analysis for rolling bearing condition monitoring and fault diagnosis [D]. Hefei：Universitity of Science and Technology of China, 2011.

[19]WU S D, WU C W, WU T Y, et al. Multi-scale analysis based ball bearing defect diagnostics using mahalanobis distance and support vector machine[J]， Entropy, 2013, 15(2): 416-433.

[20]LIU Z, CAO H, CHEN X, et al. Multi-fault classification based on wavelet SVM with PSO algorithm to analyze vibration signals from rolling element bearings [J]. Neurocomputing, 2013, 99(1):399-410.

[21]VAKHARIA V, GUPTA V K, KANKAR P K. A multiscale permutation entropy based approach to select wavelet for fault diagnosis of ball bearings [J]. Journal of Vibration & Control, 2014, 21(16).

[22]于天劍, 陳特放, 陳雅婷,等. HMM在電機(jī)軸承上的故障診斷[J]. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報, 2016, 48(2):184-188.

YU Tianjian, CHEN Tefang, CHEN Yating, et al. HMM on the motor bearing fault diagnosis [J]. Journal of Harbin Institute of Technology University, 2016, 48(2):184-188.

[23]李常有, 徐敏強, 高晶波,等. 基于獨立分量分析的滾動軸承故障診斷[J]. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報, 2008, 40(9):1363-1365.

LI Changyou, XU Minqiang, GAO Jingbo, et al. Rolling bearing fault identification based on ICA [J]. Journal of Harbin Institute of Technology University, 2008, 40(9):1363-1365.

RollingbearingfaultdiagnosisbasedonEEMD-PEcoupledwithM-RVM

LIU Xiaodong, LIU Mengyue, CHEN Yinsheng, ZHU Wenwei

(School of Electrical Engineering and Automation, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China)

Vibration signals of faulty rolling bearing contain a large amount of information about the bearing operating status. However, it is difficult to extract the fault features completely because of its characteristics of nonlinearity and non-stationarity, which leads to a problem of relatively low fault identification rate of current fault diagnosis methods based on pattern recognition. In order to improve the accuracy of rolling bearing fault diagnosis, this paper proposes a fault diagnosis method of rolling bearing, which adopts ensemble empirical mode decomposition and permutation entropy (EEMD-PE) to extract the fault features coupled with multiclass relevance vector machine (M-RVM) to achieve the goal of fault classification. Firstly, the vibration signal of faulty rolling bearing decomposes into a series of intrinsic mode functions (IMFs) by using the adaptive decomposition ability of nonlinear and non-stationary signals. Afterwards, the fault features contained in IMFs are extracted by permutation entropy, and the features constitute the feauture vector. Finally, EEMD-PE method is used to extract the fault feaures of training sample set under different fault conditions. The M-RVM classifier is trained by using feature vector set, and the multiple fault identification is implemented in the form of probability output. The experimental results show that EEMD-PE feature extraction method can effectively extract fault features of rolling bearing vibration signal, M-RVM can identify the fault feature contained in rolling bearing vibration signals. Compared with the existing bearing fault diagnosis methods, this method can improve the fault identification rate reaching up to 99.58%.

rolling bearing; fault diagnosis; EEMD; PE; M-RVM

10.11918/j.issn.0367-6234.201604066

TH133.33

A

0367-6234(2017)09-0122-07

2016-04-14

劉曉東(1967—)，男，副教授

劉曉東, liuxiaodong@ hit.edu.cn

(編輯魏希柱)