儲 程，趙躍堂，胡 康

(1.解放軍理工大學(xué) 國防工程學(xué)院，江蘇 南京 210007；2.爆炸沖擊防災(zāi)減災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210007)

基于LS-DYNA的爆炸流場荷載的數(shù)值模擬研究*

儲 程1,2，趙躍堂1,2，胡 康1,2

(1.解放軍理工大學(xué) 國防工程學(xué)院，江蘇 南京 210007；2.爆炸沖擊防災(zāi)減災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210007)

隨著微型計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的提高以及數(shù)值方法和商業(yè)軟件的推動，基于有限元方法的數(shù)值模擬在科學(xué)和工程研究中得到廣泛應(yīng)用，一些復(fù)雜的物理問題可以容易地進(jìn)行數(shù)值模擬研究。介紹了在微型機(jī)上基于LS-DYNA軟件分別使用普通ALE方法和ALE映射方法模擬限制空間內(nèi)爆炸波流場荷載的方法，并對結(jié)果進(jìn)行了比較分析。研究表明，爆炸波傳播及荷載可以在微型機(jī)上進(jìn)行有效模擬；ALE網(wǎng)格映射方法對于普通ALE方法是一種改進(jìn)，可以降低結(jié)果對網(wǎng)格的敏感性。

微型機(jī)；數(shù)值模擬；爆炸波；任意拉格拉日歐拉方法

0 引言

微型計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的提升和數(shù)值計(jì)算方法的發(fā)展，為研究科學(xué)技術(shù)中的復(fù)雜問題提供了新的研究方法，即數(shù)值模擬方法。數(shù)值模擬方法通過對復(fù)雜的數(shù)學(xué)物理問題進(jìn)行建模，最終簡化為可數(shù)值求解的微分方程(組)，通過其強(qiáng)大的數(shù)值求解算法，最終將計(jì)算結(jié)果直觀清晰地展現(xiàn)給科研工作者，因而在各類科學(xué)和工程問題研究中得到了廣泛的應(yīng)用[1-3]。

爆炸波的傳播及其荷載是爆炸力學(xué)中最重要的科學(xué)問題。由于爆炸試驗(yàn)本身具有一定的危險(xiǎn)性和不可控性，且限制空間內(nèi)爆炸后空氣爆炸波流場十分復(fù)雜，測量困難，因此計(jì)算機(jī)數(shù)值仿真成為此類學(xué)科理論研究和實(shí)驗(yàn)研究之外并行的一種研究方法，日益受到重視[4-5]。目前在爆炸力學(xué)方面廣泛使用的有限元軟件主要有ANSYS、LS-DYNA、ABAQUS和AUTODYNA等[6]，這些有限元軟件都可以在微型計(jì)算機(jī)上運(yùn)行，其中LS-DYNA是顯示非線性動力分析通用有限元程序，對爆炸的模擬提供了良好的支持，但由于爆炸模擬本身的復(fù)雜性，很多因素可能影響模擬結(jié)果的可靠性，例如材料的狀態(tài)方程、本構(gòu)模型的參數(shù)、網(wǎng)格劃分精細(xì)度、計(jì)算控制參數(shù)設(shè)置[7]等。本文介紹限制空間內(nèi)點(diǎn)源爆炸所造成的空氣爆炸波流場及其荷載，對比兩種不同方法的結(jié)果，通過對比分析得出比較可靠的模擬方法。本文研究基于LS-DYNA軟件進(jìn)行。

1 ALE方法

通常而言，動力學(xué)問題的數(shù)值模擬過程中將涉及三種算法：Lagrangian算法、Euler算法和任意拉格朗日-歐拉(Arbitrary Lagrangian Eulerian,ALE)算法。與之相對應(yīng)，模型劃分的網(wǎng)格分別稱為Lagrangian網(wǎng)格、Euler網(wǎng)格和ALE網(wǎng)格。在Lagrangian算法中，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)將允許和材料節(jié)點(diǎn)共同運(yùn)動和變形，這種算法較適合于固體材料的模擬，其缺點(diǎn)在于無法模擬大變形的情況，網(wǎng)格的畸變將造成計(jì)算的終止或出錯(cuò)。在Euler算法中，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的空間位置是固定不變的，并不隨著材料節(jié)點(diǎn)一同運(yùn)動和變形，可以克服大變形帶來的無法模擬計(jì)算的問題，對于流體材料方面的模擬效果較好。ALE算法則結(jié)合了Lagrangian算法和Euler算法各自的特點(diǎn)，對于固體材料將采用Lagrangian算法，允許節(jié)點(diǎn)與材料共同運(yùn)動與變形，而流體材料則采用Euler算法，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)固定不變，采用ALE算法既準(zhǔn)確地描述固體的響應(yīng)特征也解決了大變形畸變帶來的計(jì)算問題[6,8]。

ALE適合用來模擬爆炸波流場這種大變形運(yùn)動，缺點(diǎn)是不能用于大尺度建模，因?yàn)槊總€(gè)單元須很小以捕捉爆炸壓力，而如果網(wǎng)格很細(xì)則導(dǎo)致單元數(shù)量龐大，對于微型機(jī)來說可能導(dǎo)致計(jì)算時(shí)間過長。為此LS-DYNA又提供了一種ALE網(wǎng)格映射方法。映射(MAPPING)技術(shù)，首先可以提高運(yùn)算效率，其次由于用映射技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)從1D(即一維)到2D、1D到3D、2D到2D、2D到3D、3D到3D和3D到2D的映射，因而可以在被映射模型中使用較粗糙的網(wǎng)格，從而可以進(jìn)行大尺度建模[37]。目前關(guān)于這兩種方法對計(jì)算結(jié)果的影響的研究還很少。

2 材料模型和參數(shù)

空氣和炸藥分別可用關(guān)鍵字*MAT_NULL以及關(guān)鍵字*MAT_HIGH_ EXPLOSIVE_BURN來模擬，其參數(shù)設(shè)置分別如表1和表2所示?？諝夂驼ㄋ幍臓顟B(tài)方程分別用關(guān)鍵字*EOS_LINEAR_POLYNOMAL和*EOS_JWL來模擬，其參數(shù)設(shè)置分別如表3和表4所示。

表1 空氣材料模型參數(shù)(單位：kg，m，s，Pa)

表2 炸藥材料模型參數(shù)(單位：kg，m，s，Pa)

表3 空氣狀態(tài)方程參數(shù)(單位：kg，m，s，Pa)

表4 炸藥狀態(tài)方程參數(shù)(單位：kg，m，s，Pa)

普通的ALE方法直接在空氣網(wǎng)格中填充一部分炸藥的材料單元，因此炸藥與空氣網(wǎng)格共用節(jié)點(diǎn)；采用ALE映射方法分兩步計(jì)算，第一步為初始起爆階段的模擬，采用一維模型，ALE1D算法，炸藥處理、材料參數(shù)以及狀態(tài)方程的設(shè)定均與上相同，最后通過命令“map=文件名”將計(jì)算最后一次循環(huán)結(jié)束后的信息存入二進(jìn)制文件中，用于第二步的計(jì)算。

第二步采用三維整體模型，只需要建立空氣網(wǎng)格模型，無需再定義炸藥的網(wǎng)格，引用關(guān)鍵字*INITIAL_ALE_MAPPING并設(shè)置好炸藥的位置來實(shí)現(xiàn)由1D到3D的映射，通過命令“map=文件名”將第一步結(jié)束時(shí)的信息導(dǎo)入第二步的初始時(shí)刻。

3 計(jì)算結(jié)果對比分析

按照前面介紹的方法，本文對于柱狀限制空間中偏心點(diǎn)源爆炸的爆炸波流場分別采用普通ALE方法和ALE映射方法進(jìn)行了計(jì)算，如圖 1所示，分別按照爆心環(huán)面、爆源近端軸向和遠(yuǎn)端軸向三類對結(jié)果進(jìn)行對比分析。

圖1 對比爆炸荷載的單元位置

3.1 爆源截面荷載對比

圖2為爆源環(huán)面內(nèi)壁單元上反射超壓曲線對比，兩種方法結(jié)果基本一致，但是到了距離爆源最遠(yuǎn)的單元94401，壓力曲線略有不同。

圖2 爆心截面反射超壓對比

壓力曲線的時(shí)間積分，即比沖量對比如圖3所示，可看出采用ALE映射方法時(shí)距離爆源最遠(yuǎn)的單元94401的比沖量超過距爆源最近的單元287921，而采用普通ALE方法則得出相反結(jié)論。

圖3 爆心截面反射比沖量對比

3.2 爆源近端軸向的荷載對比

圖4對比了采用兩種方法分別計(jì)算時(shí)沿爆源近端軸向上一系列單元的壓力。

圖4 爆源近端軸向單元反射超壓對比

圖5進(jìn)一步比較了沖量的對比，可以看出除了個(gè)別觀測單元(287947)以外，其余單元上的比沖量按照兩種方法計(jì)算結(jié)果接近。

3.3 爆心遠(yuǎn)端軸向的荷載對比

圖6為爆心遠(yuǎn)端軸向上若干單元的壓力曲線對比。采用普通ALE建模算法得出的壓力幅值大于ALE映射方法的結(jié)果，且94401單元壓力波形特征不同。

圖7進(jìn)一步對沖量進(jìn)行對比，可以看出用ALE映射方法計(jì)算時(shí)爆源遠(yuǎn)端軸向第一個(gè)單元94401要明顯大于軸向上其他單元，而按照普通ALE方法計(jì)算出的結(jié)果則是前幾個(gè)單元的結(jié)果比較接近。

4 結(jié)論

從爆炸流場的時(shí)間變化上看，采用普通ALE方法模擬和ALE映射方法結(jié)果近似，都能夠較好地模擬爆炸波的傳播及其與限制邊界的相互作用，但這只是定性的結(jié)果；定量比較中顯示出兩種方法計(jì)算結(jié)果有明顯差異，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：采用ALE映射方法的結(jié)果中爆源近端軸向上單元的壓力差別不大，僅個(gè)別單元沖量有微小差別；兩種方法的計(jì)算結(jié)果中爆源遠(yuǎn)端軸向上單元的壓力差別較大?？紤]到ALE普通方法受網(wǎng)格影響較大，因此這種差別主要是來自于網(wǎng)格的影響。相比之下，ALE映射方法的精度更高，計(jì)算效率也更高，但是映射過程略復(fù)雜，不如普通ALE方法直觀和建模方便。綜合分析，得出以下基本結(jié)論：

圖5 爆源近端軸向單元反射超壓對比

圖6 爆源遠(yuǎn)端觀測單元的壓力曲線對比

圖7 爆源遠(yuǎn)端觀測單元的比沖量曲線對比

(1)采用ALE方法，借助有限元軟件，即可以在微型計(jì)算機(jī)上很好地模擬爆炸波及其流場的復(fù)雜過程；

(2)在爆炸波荷載的模擬方面，ALE映射方法精度較之普通ALE方法要高，但映射過程易出錯(cuò)，建模不直觀；

(3)ALE普通方法精度受限于網(wǎng)格精度，精度太高又容易超出微型計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力，因此不適合大尺度建模；但其建模相對直觀，因此在小尺度問題中可以采用精細(xì)網(wǎng)格并直接采用普通ALE方法進(jìn)行模擬。

[1] 郭玉琴. 板料沖壓仿真技術(shù)及其發(fā)展[J]. 微型機(jī)與應(yīng)用, 2007,26(1): 73-73.

[2] 胡濤, 狄?guī)妥? 魏建新. 并行高速采樣在地震物理模擬采集中的應(yīng)用[J]. 微型機(jī)與應(yīng)用, 2016,35(4): 101-103.

[3] 李紅雷, 李莉華, 賀林,等. 滬崇蘇電纜通道熱場的研究[J]. 上海電力, 2017(1): 11-14.

[4] 曹玉忠, 盧澤生, 管懷安,等. 抗爆容器內(nèi)爆炸流場數(shù)值模擬[J]. 高壓物理學(xué)報(bào), 2001,15(2): 127-133.

[5] 彭金華, 湯明鈞. 非理想爆源產(chǎn)生的爆炸場數(shù)值模擬[J]. 爆炸與沖擊, 1991(4): 289-296.

[6] CHENG D S, HUNG C W, PI S J. Numerical simulation of near-field explosion[J]. Journal of Applied Science and Engineering, 2013,16(1): 61-67.

[7] Han Yuzhen, Liu Huabei. Finite element simulation of medium-range blast loading using LS-DYNA[J]. Shock and Vibration, 2015: 1-9.

[8] 張奇, 張若京. ALE方法在爆炸數(shù)值模擬中的應(yīng)用[J]. 力學(xué)季刊, 2005,26(4): 639-642.

Numerical simulation of explosion in a confined space using ALE method

Chu Cheng1,2, Zhao Yuetang1,2, Hu Kang1,2

(1. National of Defense Engineering Institute, PLA University of Science and Technology, Nanjing 210007, China;2. State Key Laboratory of Disaster Prevention & Mitigation of Explosion & Impact, Nanjing 210007, China)

With increase of personal computer’s computational capability, together with the development of numerical method, some complicated physical problems can be simulated with microcomputer. In this paper numerical simulation of explosion in a confined space using ALE method on microcomputer was introduced, then two ways of simulation of the blast wave fields in LS-DYNA code were used and the results were compared and analyzed. This study showed that blast wave propagation and the fluid field can be simulated effectively on microcomputer, however, the mesh size has evident influence on the results. ALE Mapping is an improvement to original ALE method.

microcomputer; numerical simulation; blast wave; arbitrary Lagrangian Eulerian method

O383+.1

A

10.19358/j.issn.1674- 7720.2017.20.030

儲程，趙躍堂，胡康.基于LS-DYNA的爆炸流場荷載的數(shù)值模擬研究[J].微型機(jī)與應(yīng)用，2017,36(20)：108-110,104.

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51478469)

2017-03-27)

儲程(1986-)，通信作者，男，博士研究生，主要研究方向：結(jié)構(gòu)及防護(hù)工程。E-mail：iamcci@163.com。

趙躍堂(1967-)，男，博士，教授，主要研究方向：防護(hù)工程及防災(zāi)減災(zāi)工程。

胡康(1993-)，男，碩士研究生，主要研究方向：結(jié)構(gòu)及防護(hù)工程。