劉新民，魯曉燕，孫秋霞

(1.山東科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 山東 青島 266590；2.山東科技大學(xué) 交通學(xué)院 山東 青島 266590；3.山東科技大學(xué) 數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院 山東 青島 266590)

基于不同偏好的出行者路徑選擇行為研究

劉新民1，魯曉燕2，孫秋霞3

(1.山東科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 山東 青島 266590；2.山東科技大學(xué) 交通學(xué)院 山東 青島 266590；3.山東科技大學(xué) 數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院 山東 青島 266590)

從道路的靜態(tài)(行駛距離)、動(dòng)態(tài)(道路通行質(zhì)量)兩屬性出發(fā)構(gòu)建基于出行者路徑選擇偏好的出行費(fèi)用函數(shù)，結(jié)合Logit改進(jìn)模型，分析不同偏好下出行者路徑選擇行為的特點(diǎn)。算例表明：基于不同屬性構(gòu)建的出行費(fèi)用函數(shù)可有效反映出行者偏好；考慮到路段重復(fù)因素的Logit改進(jìn)模型可有效反映不同偏好對(duì)出行者行為的影響；改進(jìn)模型更能反映真實(shí)的選擇概率且計(jì)算簡(jiǎn)便。

交通運(yùn)輸工程；出行偏好；Logit改進(jìn)模型；出行費(fèi)用；路徑選擇

0引言

隨著智能交通系統(tǒng)的完善，交通管理效率的提高，路徑引導(dǎo)系統(tǒng)得到了極大地改善，出行質(zhì)量明顯提高。然而，出行者路徑選擇行為愈發(fā)復(fù)雜[1]，出行者需要在多條備選路徑中挑選出對(duì)自己最有利的路徑，該路徑是對(duì)出行選擇影響因素綜合判斷的產(chǎn)物，是出行者路徑選擇偏好的綜合體現(xiàn)。其中，對(duì)于路徑選擇行為、路徑選擇行為偏好和路徑選擇行為分析方面的研究，是出行行為研究的重要領(lǐng)域和研究熱點(diǎn)。

目前，Logit模型是較為常用的路徑選擇模型，它具有計(jì)算簡(jiǎn)單等特點(diǎn)。但是傳統(tǒng)的多項(xiàng)Logit(MNL)模型因?yàn)榇嬖贗IA[2]特性而影響路徑選擇的結(jié)果，IIA特性主要表現(xiàn)在重復(fù)路段的問(wèn)題上。針對(duì)重復(fù)路段的問(wèn)題，有學(xué)者在原有模型的基礎(chǔ)之上，提出了基于MNL的改進(jìn)模型，比如C-Logit模型[3]，PSL模型[4]等。它們保留了原有的MNL模型的結(jié)構(gòu)，在效用函數(shù)中添加特殊項(xiàng)來(lái)克服其缺點(diǎn)，有效地避免了路段重復(fù)的問(wèn)題。這類(lèi)改進(jìn)的模型既繼承了MNL模型計(jì)算簡(jiǎn)單的特性，又有效地克服其缺點(diǎn)，能夠揭示出行者的路徑選擇偏好，在實(shí)踐中得到了廣泛的使用。

出行者路徑選擇影響因素的分析是路徑選擇偏好研究的基礎(chǔ)和前提。目前，分析路徑選擇偏好的研究占據(jù)主流地位，W. DAAMEN等[5]研究了最短路徑及個(gè)人屬性等因素影響下的出行者路徑選擇行為。嚴(yán)海等[6]根據(jù)效用最大化理論，建立了改進(jìn)的MNL模型和路徑效用函數(shù)，研究影響行人在軌道車(chē)站換乘區(qū)域內(nèi)路徑選擇的因素。W. DAAMEN等[7]分析了軌道車(chē)站乘客在不同情況下的路徑選擇變化情況。劉劍鋒[8]、ZHANG Y等[9]分別基于MNL模型建立了城市軌道交通乘客的路徑選擇模型。

路徑選擇行為分析也是客流疏導(dǎo)和交通流分配的前提，對(duì)其研究具有重大的意義。筆者在已有文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合國(guó)內(nèi)外出行行為分析結(jié)果，確定出行者路徑選擇的主要影響因素，基于靜態(tài)(行駛距離)和動(dòng)態(tài)(通行質(zhì)量)兩方面構(gòu)建出行費(fèi)用函數(shù)，進(jìn)而分析不同偏好下出行者路徑選擇行為，以找出行者路徑選擇規(guī)律，開(kāi)展有效的交通引導(dǎo)或管理，提高出行質(zhì)量。

1基于選擇偏好的出行費(fèi)用模型

1.1理論基礎(chǔ)

現(xiàn)有研究中，分析出行者路徑選擇行為的方法主要以傳統(tǒng)的MNL模型為主。該模型計(jì)算簡(jiǎn)單，并且能夠綜合反映各個(gè)因素對(duì)出行者偏好的影響。但是，在出行者路徑選擇行為分析時(shí)，傳統(tǒng)的模型因?yàn)镮IA特性無(wú)法表達(dá)隨機(jī)偏好，不能準(zhǔn)確反映路徑間的相互影響及出行者間的異質(zhì)性[10]。

Ben-Akiva和Bierlaire提出了PS-Logit模型。PSL模型也是在MNL模型的基礎(chǔ)上，添加了一個(gè)修正項(xiàng)。用來(lái)修正模型克服模型的IIA[10]特性。具體形式如式(1)：

(1)

1.2出行者路徑選擇行為的影響因素分析

1.2.1行駛距離

行駛距離是指出行者從出發(fā)點(diǎn)到目的地的路段長(zhǎng)度，它與出行路徑有關(guān)。當(dāng)行駛速度一定時(shí)，通過(guò)的道路長(zhǎng)度越長(zhǎng)，所需要的時(shí)間越久。因此，出行者一般都選擇最短路徑以最短時(shí)間到達(dá)目的地。但是，由于最短路徑中可能存在一定的交通狀況(如交通擁堵、道路維修等)會(huì)延長(zhǎng)通行時(shí)間，在此基礎(chǔ)上，還要充分考慮路徑上的交通質(zhì)量。

1.2.2道路通行質(zhì)量

道路通行質(zhì)量是在指定的交通運(yùn)行質(zhì)量條件下所能承擔(dān)交通的能力，由道路上車(chē)輛的行駛速度決定的。因?yàn)榈缆飞系慕煌鲿r(shí)刻變化著，所以將會(huì)引起道路狀況的變化，進(jìn)而影響車(chē)輛的行駛速度。道路通行質(zhì)量越大，車(chē)輛的行駛速度就越大。道路通行質(zhì)量也可以作為判斷道路擁擠程度的一個(gè)指標(biāo)，道路交通擁擠，通行質(zhì)量下降，車(chē)輛行駛時(shí)間越長(zhǎng)，當(dāng)擁堵嚴(yán)重時(shí)，可能會(huì)導(dǎo)致整個(gè)路網(wǎng)的癱瘓。根據(jù)道路通行質(zhì)量屬性可知，它是路徑選擇的重要影響因素。

因此，行駛距離和道路通行質(zhì)量是影響路徑選擇的主要因素。行駛距離可以用時(shí)間來(lái)度量，距離越長(zhǎng)，行駛時(shí)間越長(zhǎng)；道路通行質(zhì)量也可以用時(shí)間來(lái)衡量，通行質(zhì)量越好，速度越大，行駛時(shí)間越短?？紤]以上兩個(gè)因素，將其作為路徑選擇影響因素的綜合指標(biāo)。

1.3出行費(fèi)用函數(shù)的構(gòu)建

路徑選擇是指出行者在多條備選可達(dá)路徑中，按照自己的需求挑選出對(duì)自己最有利路徑的行為。根據(jù)誘導(dǎo)系統(tǒng)的引導(dǎo)，到達(dá)目的地的路徑有很多條，出行者根據(jù)自己的偏好選擇不同的路徑[11]。將出發(fā)點(diǎn)和目的地看成是一個(gè)OD對(duì)，該OD對(duì)之間有很多條路徑，這就形成了帶有節(jié)點(diǎn)和邊的簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)圖。節(jié)點(diǎn)代表道路交叉口，邊代表路段。在OD對(duì)之間所有路徑的每一個(gè)路段都設(shè)置權(quán)值來(lái)衡量該路段的某些特征屬性，將這些屬性因子的權(quán)值組合構(gòu)成相對(duì)應(yīng)的路徑選擇出行費(fèi)用C。針對(duì)誘導(dǎo)系統(tǒng)下的路徑選擇問(wèn)題，筆者選取行駛距離和道路通行質(zhì)量來(lái)構(gòu)造路段上相應(yīng)的權(quán)值。

1.3.1行駛距離

行駛距離是車(chē)輛通過(guò)道路所需要行駛長(zhǎng)度，它可以表征出行者出行時(shí)間的消耗，對(duì)出行者路徑選擇有重要作用。節(jié)點(diǎn)之間的長(zhǎng)度代表路段長(zhǎng)度。L(i，j)表示節(jié)點(diǎn)i和j之間的距離。車(chē)輛行駛距離由道路長(zhǎng)度決定，因此，構(gòu)建路徑長(zhǎng)度函數(shù)如式(2)：

D(i，j)=L(i，j)，

(2)

由道路長(zhǎng)度構(gòu)造的函數(shù)表示道路的靜態(tài)屬性，只與道路本身?xiàng)l件相關(guān)，從道路建成以后，該指標(biāo)就已經(jīng)確定。

1.3.2道路通行質(zhì)量

道路通行質(zhì)量是道路的動(dòng)態(tài)屬性，反映道路的實(shí)時(shí)交通狀況，道路通行質(zhì)量越大，車(chē)輛行駛速度越大，相應(yīng)的出行時(shí)間消耗越短，出行選擇的概率也就越大。節(jié)點(diǎn)之間的路段通行質(zhì)量由車(chē)輛可行駛速度決定，其構(gòu)建函數(shù)如式(3)：

Q(i，j)=θV(n)+(1-θ)V(n+1)

(3)

1.3.3出行費(fèi)用

由于D表示其行駛距離，Q表示其道路通行質(zhì)量，為了計(jì)算路徑出行費(fèi)用，需要將D、Q進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，處理如式(4)：

(4)

最后，基于路徑選擇偏好的出行費(fèi)用C是由以上兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化處理后的權(quán)值所構(gòu)成，如式(5)：

C(i，j)=αN+β/M，

(5)

2算例分析

2.1路網(wǎng)設(shè)計(jì)及初值

以一個(gè)簡(jiǎn)單的算例來(lái)表示出行者路徑選擇的過(guò)程。圖1所示的簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)代表道路交叉口，邊代表路徑長(zhǎng)度。

圖1交通網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1Graph of traffic network

根據(jù)以上網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，給定路段長(zhǎng)度和行駛在該路段的車(chē)輛數(shù)，可以計(jì)算出單位區(qū)間內(nèi)的行駛速度，繼而求出道路通行質(zhì)量，路段交通相關(guān)屬性如表1。

表1路段交通相關(guān)屬性Table 1Related attributes of road traffic

2.2出行費(fèi)用的測(cè)算結(jié)果

α，β是根據(jù)駕駛員的出行偏好所決定的，偏好不同，相應(yīng)的取值也不相同。經(jīng)過(guò)計(jì)算，得到各個(gè)路徑的出行費(fèi)用值，結(jié)果如表2。

2.3基于修正模型的選擇概率測(cè)算與比較

經(jīng)過(guò)計(jì)算，得到不同出行費(fèi)用情況下的各個(gè)路徑的選擇概率，結(jié)果如表3。

表2路徑出行費(fèi)用Table 2Travel expenses of several paths

表3PSL模型下的路徑選擇概率Table 3Probability of path selection under PSL model

2.4結(jié)果分析

從圖2的路徑出行選擇費(fèi)用折線(xiàn)圖可以看出，相同的出行偏好，因道路長(zhǎng)度和通行質(zhì)量不同，各個(gè)路徑的出行費(fèi)用不同。相同的路徑選擇，因?yàn)轳{駛員的選擇偏好不同，致使該路徑的出行費(fèi)用也就不同。在5種選擇出行偏好中，當(dāng)行駛距離比重占一半及以上時(shí)，關(guān)于偏好選擇的路徑費(fèi)用趨勢(shì)是一致的，說(shuō)明，當(dāng)通行質(zhì)量比重占到50%時(shí)，出行者還是對(duì)距離的敏感程度較大。當(dāng)通行質(zhì)量占比重的一半以上時(shí)，部分出行路徑的出行費(fèi)用有了很大的變化。路徑1-2-4-5-6和1-3-4-6因?yàn)槌鲂衅玫牟煌?，出行費(fèi)用的波動(dòng)性較大，是因?yàn)樵撀窂缴系男旭偩嚯x和道路通行質(zhì)量?jī)蓪傩源笮∠嗖钶^大。如，1-2-4-5-6路徑最長(zhǎng)，而通行質(zhì)量最小。

圖2出行路徑費(fèi)用折線(xiàn)Fig.2Polygonal line of travel route cost

由圖3可得，相同的路徑選擇，不同的駕駛行為選擇偏好，路徑選擇概率不同。從圖3的模型中可以看出，出行選擇概率與出行費(fèi)用恰好出現(xiàn)負(fù)相關(guān)的關(guān)系，出行費(fèi)用的大小決定了出行選擇概率。路徑1-3-5-6的出行費(fèi)用高于路徑1-3-4-5-6，出行選擇概率卻高于路徑1-3-4-5-6，是因?yàn)槁窂?-3-5-6中的路段3-5距離長(zhǎng)(約占整條路徑的54%)且通行質(zhì)量高。

圖3PSL模型下各偏好的出行選擇概率Fig.3Probabilities of selection with different preferences under PSL model

圖4PSL模型下各路徑的出行選擇概率Fig.4Route selection probatility of each path under PSL model

在不同的偏好下，路徑1-3-4-6的選擇概率與路徑1-2-4-5-6的選擇概率恰好相反。路徑1-2-4-5-6和路徑1-3-4-6在不同模型下的出行選擇概率相差較大，是因?yàn)樵贠D對(duì)之間它們之間的重復(fù)路段較長(zhǎng)。路徑1-3-5-6的重復(fù)路段長(zhǎng)度最小，在相同的出行偏好下，改進(jìn)后的模型所計(jì)算的結(jié)果越相似。在所有線(xiàn)路中，1-3-4-6路徑的出行費(fèi)用最低，選擇概率自然較高。而在改進(jìn)的PSL模型中，相對(duì)于路徑1-3-5-6，1-3-4-6被選擇的概率較低，是因?yàn)楦倪M(jìn)的模型不僅考慮了路徑選擇的出行費(fèi)用，還考慮了重復(fù)路段對(duì)其影響程度。

相同出行偏好、相同路徑，各個(gè)模型的出行選擇概率不同。改進(jìn)后的PSL模型在不同偏好的情況下，各個(gè)路徑選擇概率相差甚小。路徑1-3-4-5-6、1-3-4-6和1-3-5-6的出行選擇概率隨著道路通行質(zhì)量比重的增加而減少，剩余路徑的出行選擇概率卻隨著道路通行質(zhì)量比重的增加而增加。因?yàn)榍?條路徑的道路長(zhǎng)度相對(duì)其它兩條較短，在道路通行質(zhì)量上，5條路徑相差甚小。

另一方面，除了重復(fù)路徑長(zhǎng)短對(duì)路徑有影響外，參數(shù)β0和λ的取值也在一定程度上影響了計(jì)算結(jié)果，在文中，兩個(gè)參數(shù)均取值為1，如果將參數(shù)的取值從1改為0.5，相應(yīng)的選擇概率也會(huì)變小。在改進(jìn)的模型中，路徑最終選擇概率是由路徑出行費(fèi)用和特殊的參數(shù)值共同決定的。

3結(jié)語(yǔ)

出行者從出發(fā)點(diǎn)到目的地，近距離的或者避開(kāi)通行質(zhì)量不佳的路段，快速、便捷、經(jīng)濟(jì)安全的到達(dá)目的地。筆者根據(jù)道路交通狀況，從靜態(tài)(行駛距離)和動(dòng)態(tài)(道路通行質(zhì)量)兩個(gè)方面構(gòu)建了出行費(fèi)用函數(shù)。由于函數(shù)構(gòu)建依賴(lài)于出行者自身主觀(guān)判斷因素的影響，所以給出5種最常見(jiàn)的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)屬性所占比例的情況，即行駛距離和道路通行質(zhì)量對(duì)出行者的出行決策行為有不同的影響。由算例得到結(jié)論：基于不同屬性構(gòu)建的出行費(fèi)用函數(shù)可有效反映出行者偏好，出行者路徑選擇存在一定的規(guī)律，考慮到路段重復(fù)因素的Logit改進(jìn)模型可有效反映不同偏好對(duì)出行者行為的影響，改進(jìn)模型更能反映真實(shí)的選擇概率且計(jì)算簡(jiǎn)便。

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(責(zé)任編輯：朱漢容)

Traveler’s Behavior of Path Selection Based on Different Preferences

LIU Xinmin1, LU Xiaoyan2, SUN Qiuxia3

(1. School of Economics and Management, Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266590, Shandong, P. R. China; 2. School of Traffic, Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266590, Shandong, P. R. China; 3. School of Mathematics and Systems Science, Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266590, Shandong, P. R. China)

From the static property (driving distance) and dynamic property (quality of road traffic), the travel cost function based on the preference of traveler’s route selection was established. Combined with the improved modelLogit, the characteristics of traveler’s behavior of path selection with different preferences were analyzed. Examples show that the travel cost function based on different properties can effectively reflect the traveler’s preferences. The improvedLogitmodel taking the repeated sections into account can effectively reflect the effects of different preferences on the traveler’s behavior. The improved model can better reflect the probability of selection truly and the calculation is simpler.

traffic and transportation engineering; travel preferences; improvedLogitmodel; travel expenses; path selection

U491.1+3

：A

1674-0696(2017)10-102-05

2016-06-27；

2016-08-29

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(71371111；71471105)；山東科技大學(xué)科研創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)支持計(jì)劃資助項(xiàng)目(2015TDJH103)

劉新民(1965—)，男，山東莒南人，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)楣芾砜茖W(xué)與工程、企業(yè)家理論等。E-mail:lxytt0806@163.com。

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.10.17