陳伯銀

(重慶交通大學， 重慶 400000)

斷裂與損傷力學發(fā)展研究

陳伯銀

(重慶交通大學， 重慶 400000)

斷裂力學和損傷力學近年來成為力學研究的一個前沿.斷裂力學特別是非線性斷裂力學近年來有大的發(fā)展，它研究在各種載荷與環(huán)境下，材料中的裂紋或空洞所引起的破壞過程特別是裂紋擴展的規(guī)律；損傷力學著重研究材料的細觀缺陷的擴展和含有細觀缺陷的材料的力學性質(zhì)。本文研究了斷裂力學與損傷力學的發(fā)展和各自的研究思路，對比分析了兩者相互關(guān)系。

斷裂力學；損傷力學；發(fā)展過程；研究思路；相互關(guān)系

0 引言

斷裂力學是為解決機械結(jié)構(gòu)斷裂問題而發(fā)展起來的力學分支，它將力學、物理學、材料學以及數(shù)學、工程科學緊密結(jié)合，是一門涉及多學科專業(yè)的力學專業(yè)課程。隨著力學的發(fā)展，人們逐漸認識到，傳統(tǒng)的強度分析方法和指標并不能保證結(jié)構(gòu)的安全，雖然材料的強度和韌度都是按照傳統(tǒng)的設(shè)計要求進行設(shè)計的，但材料有時會產(chǎn)生低應(yīng)力的破壞，但并未達到其強度。理想的均勻連續(xù)材料在實際構(gòu)件中是不存在的，一些缺陷往往存在于其中，這些缺陷在反復荷載作用下就會逐漸發(fā)展為裂紋，不斷擴展的裂紋最終導致構(gòu)件的斷裂。提高材料的強度或增大構(gòu)件尺寸被傳統(tǒng)的強度理論認為是可以增加結(jié)構(gòu)安全儲備的，但這樣有時會適得其反，在更低的應(yīng)力下構(gòu)件就有可能發(fā)生破壞。由于對這類問題傳統(tǒng)理論的失效，學者們開始了從構(gòu)件內(nèi)部去尋求原因。

損傷力學研究的是材料內(nèi)部缺陷的產(chǎn)生和發(fā)展引起的宏觀力學效應(yīng)以及缺陷最終導致材料破壞的過程和規(guī)律。國內(nèi)外學者也提出了許多理論，其中國內(nèi)學者唐春安從巖體材料內(nèi)部所含裂紋缺陷分布的隨機性出發(fā)，利用巖石微元強度服從正態(tài)分布或Weibull分布的特征，用發(fā)生破壞的微元數(shù)在微元總數(shù)中所占的比例來定義損傷變量。但是仍然無法解決宏觀裂紋的擴展。另外巖石損傷力學主要通過實驗手段進行，其研究試件由于尺寸效應(yīng)使得實驗損傷規(guī)律與實際工程巖體有較大差別；研究內(nèi)容還限定在單軸或三軸拉壓、螺變、疲勞等一些特定條件下的加載損傷演變，對各種卸載條件下的研究還不夠。

1 斷裂力學與損傷力學研究的內(nèi)容

損傷力學的研究關(guān)鍵是定義材料的損傷變量及正確地給出演變規(guī)律的本構(gòu)方程。能否得到合理的損傷演變方程和含損傷的本構(gòu)方程關(guān)鍵是對損傷變量的定義是否合理，建立一個損傷模型的基本要求是能在實驗中直接或間接確定與損傷演變規(guī)律有關(guān)的材料參數(shù)。

2 斷裂力學解決問題的思路

1)斷裂力學研究各種載荷與環(huán)境下材料(結(jié)構(gòu)材料、地質(zhì)材料、生物材料等)中的裂紋或者空洞引起的破壞.具體地說，它研究在各種外界條件下：

(l)含裂紋固體的受力與變形；

(2)在給定載荷(單調(diào)的或交變的、脈沖的，確定性或隨機性的)作用以及在工作介質(zhì)的作用下，裂紋擴展的規(guī)律；

(3)正確測定反映材料抵抗裂紋擴展能力的試驗方法；

(4)應(yīng)用斷裂力學于結(jié)構(gòu)選材和結(jié)構(gòu)的安全評定等.

2)斷裂力學研究的方法是：從彈性力學方程或彈塑性力學方程出發(fā)，把裂紋作為一種邊界條件，考察裂紋頂端的應(yīng)力場、應(yīng)變場和位移場，設(shè)法建立這些場與控制斷裂的物理參量的關(guān)系和裂紋尖端附近的局部斷裂條件。

C級供應(yīng)商：該級別的供應(yīng)商績效水平低于B級，處于行業(yè)一般水平，當發(fā)生采購需求時需對其進行重點監(jiān)控，例如加強關(guān)鍵工序檢查，增加抽樣數(shù)、提高抽樣率等，保證各供應(yīng)環(huán)節(jié)的產(chǎn)品和服務(wù)質(zhì)量。

按照線彈性斷裂力學理論，當板處于平面應(yīng)變條件下時，當應(yīng)力強度因子

則裂紋將失效擴展而造成張開型（I型）斷裂。

目前，斷裂力學已成功用于球罐和氧氣瓶等高壓容器的斷裂安全設(shè)計，尚未直接用于建筑結(jié)構(gòu)。但斷裂力學在分析脆斷破壞機理方面的一些重要概念值得鋼結(jié)構(gòu)專業(yè)人員借鑒。

對構(gòu)件進行安全性評價，須做下述幾方面工作：

(1)對構(gòu)件進行精確的無損探傷，定出裂紋的大小、形狀及分布，將缺陷化成可以進行分析的形狀；

(2)對構(gòu)件的受力狀況要透徹了解，求出最惡劣條件下的工作應(yīng)力；

(3)對個體工況下的具體缺陷（裂紋）應(yīng)用線彈性斷裂力學方法，求出具體的應(yīng)力強度因子表達式，然后求得應(yīng)力強度因子；

(4)測出構(gòu)件材料的 K1c數(shù)據(jù)；

(5)采用線彈性斷裂力學方法計算裂紋的擴展和缺陷的臨界尺寸；

(6)確定缺陷的可接受程度；

(7)得出 K1c/K1（安全系數(shù)）值，評定構(gòu)件的安全性。

3 損傷力學解決問題的思路

1)損傷力學具體地說，它可列舉為：

(1)從固體力乳固體物理與不可逆過程熱力學的角度定義與量測損傷；

(2)從細觀的方法或宏觀的方法，建立考慮損傷的本構(gòu)關(guān)系及損傷演化方程；

(3)給出相應(yīng)的損傷力學的初、邊值問題的提法(或相應(yīng)的變分提法).并將連續(xù)介質(zhì)損傷力學用于結(jié)構(gòu)破壞分析；

(4)應(yīng)用于不同的損傷類型的分析：如彈性損傷、塑性損傷、蠕變損傷、疲勞損傷等。

2)損傷力學以處理方法的不同分為兩類：

(1)連續(xù)損傷力學(Continuum Damage Mechanics， CDM)。連續(xù)損傷力學將具有離散結(jié)構(gòu)的損傷材料模擬為連續(xù)介質(zhì)模型，引入損傷變量（場變量），描述從材料內(nèi)部損傷到出現(xiàn)宏觀裂紋的過程，唯像地導出材料的損傷本構(gòu)方程，形成損傷力學的初、邊值問題，然后采用連續(xù)介質(zhì)力學的方法求解。

(2)細觀損傷力學(Meso-Damage Mechanics， MDM)。細觀損傷力學根據(jù)材料細觀成分的單獨的力學行為，如基體、夾雜、微裂紋、微孔洞和剪切帶等，采用某種均勻化方法，將非均質(zhì)的細觀組織性能轉(zhuǎn)化為材料的宏觀性能，建立分析計算理論。

4 斷裂力學與損傷力學的相互關(guān)系

損傷力學分析材料從變形到破壞，損傷逐漸積累的整個過程，斷裂力學分析裂紋擴展的過程。而實際破壞過程中，往往同時存在損傷和裂紋，而且在裂紋尖端附近的材料必然具有更嚴重的分布缺陷其力學性質(zhì)必然與具裂紋尖端遠處不同。因此，為了更加切合實際，就必須把斷裂力學與損傷力學結(jié)合起來研究物體破壞過程。

5 結(jié)語

傳統(tǒng)的斷裂力學即宏觀的斷裂力學，它揭示了材料的斷裂韌性指標，但未能回答材料的組織結(jié)構(gòu)的作用，即材料是怎樣獲得其不同的抗裂水平的。損傷力學的發(fā)展推動了現(xiàn)代工程的設(shè)計，特別是在航空航天領(lǐng)域。隨著科學技術(shù)的發(fā)展、損傷力學理論、測試手段、技術(shù)能力亦不斷發(fā)展，損傷力學將得到更為廣泛的應(yīng)用。

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1007-6344（2017）09-0289-01

陳伯銀 (1992.11--) 性別：男，四川省廣安市人，學歷：在讀碩士，專業(yè)或職業(yè)：結(jié)構(gòu)工程。