王光源， 沙德鵬， 章堯卿， 毛世超

(海軍航空工程學(xué)院 a. 軍事教育訓(xùn)練系； b. 研究生管理大隊(duì)， 山東 煙臺(tái) 264001)

實(shí)戰(zhàn)環(huán)境下導(dǎo)彈裝備保障方案優(yōu)化研究

王光源a， 沙德鵬a， 章堯卿a， 毛世超b

(海軍航空工程學(xué)院 a. 軍事教育訓(xùn)練系； b. 研究生管理大隊(duì)， 山東 煙臺(tái) 264001)

為解決實(shí)戰(zhàn)條件下導(dǎo)彈裝備的保障方案優(yōu)化問題，將運(yùn)輸調(diào)度、設(shè)施選址和路徑規(guī)劃結(jié)合起來，對(duì)實(shí)戰(zhàn)條件下多供應(yīng)點(diǎn)到多需求點(diǎn)的裝備并行配送問題進(jìn)行了研究，用TOPSIS方法對(duì)裝備配送線路的運(yùn)輸時(shí)間、運(yùn)輸里程、安全系數(shù)、運(yùn)載能力、運(yùn)輸成本等因素進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，并對(duì)每個(gè)方案的綜合效益值進(jìn)行排序，建立了導(dǎo)彈裝備調(diào)配保障兩級(jí)配送網(wǎng)絡(luò)模型，得到了每個(gè)需求點(diǎn)的最優(yōu)配送路徑和最優(yōu)數(shù)量分配。研究結(jié)果對(duì)于部隊(duì)導(dǎo)彈裝備及其他設(shè)備物資的優(yōu)化保障具有理論價(jià)值和指導(dǎo)意義。

實(shí)戰(zhàn)環(huán)境； 裝備保障； 理想解排序法

0 引 言

目前，對(duì)實(shí)戰(zhàn)條件下裝備器材保障決策的研究，提出了戰(zhàn)時(shí)裝備調(diào)配保障要“統(tǒng)籌兼顧、突出重點(diǎn)”等原則要求，對(duì)于如何滿足這些原則要求，更多的是依靠定性的方法，而定量方法和模型的支撐相對(duì)較少。隨著信息化條件下聯(lián)合作戰(zhàn)樣式的變化，定性決策方式已無法滿足精確保障的現(xiàn)實(shí)需要，構(gòu)建符合戰(zhàn)時(shí)裝備器材保障工作實(shí)際的決策模型，對(duì)于提高裝備器材保障決策的科學(xué)性具有重要意義[1]。

就海軍部隊(duì)而言，導(dǎo)彈武器系統(tǒng)可裝備于岸基、潛基、艦載和機(jī)載等各個(gè)平臺(tái)，其平臺(tái)分布具有多樣性、分散性和復(fù)雜性的特點(diǎn)，且在戰(zhàn)時(shí)將成為敵方的重要火力打擊目標(biāo)。平時(shí)導(dǎo)彈裝備調(diào)配保障方案優(yōu)化的目標(biāo)是單一的，即供應(yīng)時(shí)間和供應(yīng)水平約束下的調(diào)配成本最低。但在實(shí)戰(zhàn)環(huán)境下，導(dǎo)彈裝備在調(diào)配過程中，既要考慮從多供應(yīng)點(diǎn)到多需求點(diǎn)的調(diào)運(yùn)數(shù)量和路線選擇問題，還要考慮各方案完成任務(wù)的時(shí)間、運(yùn)輸距離、安全通過概率和成本等。另外，因?yàn)閼?zhàn)時(shí)短時(shí)間內(nèi)調(diào)運(yùn)數(shù)量龐大，還要考慮路線運(yùn)載能力。因此必須采用多準(zhǔn)則決策方法，建立戰(zhàn)時(shí)裝備調(diào)配保障的多目標(biāo)調(diào)度模型，并構(gòu)造相應(yīng)的優(yōu)化算法，才能解決實(shí)戰(zhàn)環(huán)境導(dǎo)彈裝備調(diào)配保障方案優(yōu)化問題。

1 實(shí)戰(zhàn)環(huán)境導(dǎo)彈裝備保障可能面臨的問題

以往戰(zhàn)時(shí)裝備調(diào)配方案的制定，是參謀人員依據(jù)保障對(duì)象和供應(yīng)單位的分布，結(jié)合軍用交通運(yùn)輸規(guī)則和工作經(jīng)驗(yàn)，在紙質(zhì)地圖上手工完成。但是隨著需求點(diǎn)的增加和其它各種因素的影響，導(dǎo)致戰(zhàn)時(shí)導(dǎo)彈裝備調(diào)配保障可能面臨諸多問題：

(1) 裝備調(diào)度不合理。戰(zhàn)時(shí)裝備調(diào)度不能進(jìn)行整體規(guī)劃，無法避免各路線的流量飽和、迂回或?qū)α鞯葐栴}，不能實(shí)現(xiàn)裝備的高效、可靠、精確補(bǔ)充及運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)化[2]。

(2) 運(yùn)輸路徑規(guī)劃效率低。傳統(tǒng)的裝備調(diào)配方式任務(wù)重、決策時(shí)間長(zhǎng)、實(shí)時(shí)性差。

(3) 忽視成本。戰(zhàn)時(shí)運(yùn)輸調(diào)度方法只考慮設(shè)施構(gòu)建的可行性和設(shè)施的生存條件，忽視經(jīng)濟(jì)性因素。

現(xiàn)行的導(dǎo)彈裝備保障方式已不再適合信息化戰(zhàn)爭(zhēng)的要求，高效而科學(xué)地選擇裝備調(diào)運(yùn)路線和組織裝備調(diào)度，是挖掘戰(zhàn)時(shí)裝備調(diào)配保障潛力，發(fā)揮戰(zhàn)時(shí)裝備保障效能的關(guān)鍵。

2 實(shí)戰(zhàn)環(huán)境下導(dǎo)彈裝備調(diào)配保障任務(wù)的優(yōu)化與解決方法

2.1戰(zhàn)時(shí)導(dǎo)彈裝備調(diào)配保障任務(wù)

由于戰(zhàn)時(shí)任務(wù)的緊急性，對(duì)保障中心與部隊(duì)倉庫的新建與擴(kuò)建不現(xiàn)實(shí)。戰(zhàn)時(shí)需要研究從多供應(yīng)點(diǎn)到多需求點(diǎn)調(diào)運(yùn)的數(shù)量分配問題，還要根據(jù)各條運(yùn)輸路線完成任務(wù)的時(shí)間、運(yùn)輸距離、安全通過概率和運(yùn)輸成本來選擇最優(yōu)路線[3]。

另外，戰(zhàn)時(shí)裝備保障路線將是敵空襲的重點(diǎn)目標(biāo)之一，其運(yùn)輸條件與平時(shí)相比有較大區(qū)別，除能給出任意供應(yīng)點(diǎn)和需求點(diǎn)之間的一條最優(yōu)路線解外，還需要求解兩點(diǎn)間的多條滿意解。同時(shí)，車隊(duì)必須通過休息地、給養(yǎng)地等，不允許通過已毀的地段、敵火力控制地段等。因此根據(jù)戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境的變化還要考慮“必經(jīng)點(diǎn)”和“禁行點(diǎn)”[4]。

由上可知，戰(zhàn)時(shí)導(dǎo)彈裝備調(diào)配保障需解決運(yùn)輸調(diào)度(數(shù)量分配)、設(shè)施選址和路徑規(guī)劃3個(gè)問題。

2.2調(diào)配保障任務(wù)的優(yōu)化方案設(shè)計(jì)

按照戰(zhàn)時(shí)導(dǎo)彈裝備調(diào)配保障任務(wù)的需求分析，本文提出了兩級(jí)路徑的多車隊(duì)并行配送設(shè)計(jì)方案，有效解決了調(diào)配保障的運(yùn)輸調(diào)度、設(shè)施選址和路徑規(guī)劃3個(gè)問題。

兩級(jí)戰(zhàn)時(shí)導(dǎo)彈裝備調(diào)配保障方案的提出主要基于以下三方面考慮：① 運(yùn)輸車隊(duì)必須途經(jīng)保障中心，人員進(jìn)餐休息、車輛補(bǔ)充燃料。② 戰(zhàn)時(shí)前線陣地的選擇有較大的隨機(jī)性，到達(dá)陣地的運(yùn)輸線可能只連接了保障中心，因此從后方導(dǎo)彈倉庫到陣地必須經(jīng)過保障中心。③ 基于“用舊存新，整存零取”和時(shí)效性原則[5]，戰(zhàn)時(shí)先調(diào)用保障中心的裝備，不足的再由導(dǎo)彈倉庫補(bǔ)充。同時(shí)，戰(zhàn)場(chǎng)的破損裝備和回收裝備需要運(yùn)回保障中心進(jìn)行維修和重利用。

平時(shí)在調(diào)配時(shí)間較為寬松，且各部隊(duì)需求量較少時(shí)，可采用單車巡回配送的方式，用TSP模型求得最優(yōu)巡回路線以降低運(yùn)輸成本，但戰(zhàn)時(shí)需求數(shù)量龐大，且時(shí)效性要求極高，必須采用多車隊(duì)并行配送[6]。

2.3調(diào)配保障優(yōu)化方案的評(píng)估方法

導(dǎo)彈裝備調(diào)配保障方案設(shè)計(jì)需要考慮眾多的影響因素，涉及到多個(gè)目標(biāo)的指標(biāo)優(yōu)化。因此，必須把多目標(biāo)決策問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)決策問題，然后進(jìn)行求解，并且戰(zhàn)時(shí)裝備調(diào)配保障除了要求最優(yōu)解，還需要求出多個(gè)滿意解[7]，故采用逼近于理想解排序法的TOPSIS方法對(duì)多目標(biāo)路徑進(jìn)行綜合評(píng)估，對(duì)每個(gè)方案的綜合效益值進(jìn)行排序，可將多目標(biāo)決策問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)決策問題，再用線性規(guī)劃理論求解運(yùn)輸方案[8]。

3 實(shí)戰(zhàn)環(huán)境下導(dǎo)彈裝備調(diào)配保障方案優(yōu)化模型

根據(jù)戰(zhàn)時(shí)導(dǎo)彈裝備調(diào)配保障的流程與TOPSIS方法的使用要求，對(duì)戰(zhàn)時(shí)導(dǎo)彈裝備調(diào)配保障的任務(wù)進(jìn)行了分解，如圖1所示，從m個(gè)導(dǎo)彈倉庫(i=1,2,…,m)途經(jīng)p個(gè)保障中心(k=1,2,…,p)運(yùn)輸裝備到n個(gè)陣地(j=1,2,…,n)，第i個(gè)導(dǎo)彈倉庫有裝備ai件，第j個(gè)陣地需求裝備bi件。

圖1 戰(zhàn)時(shí)裝備調(diào)配保障示意圖

當(dāng)前的調(diào)配保障任務(wù)是在考慮保障中心容納能力和道路通行能力的前提下，確定導(dǎo)彈倉庫i到陣地j的裝備運(yùn)輸數(shù)量和運(yùn)輸路徑，使得運(yùn)輸?shù)臅r(shí)間、里程、安全系數(shù)、運(yùn)輸成本等綜合效益最高。

(2) 將多目標(biāo)決策轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)決策。利用TOPSIS方法對(duì)各路徑的時(shí)間、里程、安全通過概率、道路運(yùn)載能力、運(yùn)輸成本等因素進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，得到各條路徑的綜合效益指標(biāo)值，將多目標(biāo)決策問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)決策問題[10]。

設(shè)置決策矩陣C，其中cij描述導(dǎo)彈倉庫i到陣地j的運(yùn)輸路線的時(shí)間、里程、安全通過概率、道路運(yùn)載能力和運(yùn)輸成本的綜合效益，則戰(zhàn)時(shí)導(dǎo)彈裝備調(diào)配保障多目標(biāo)運(yùn)輸問題的數(shù)學(xué)模型可以轉(zhuǎn)化為：

3.1戰(zhàn)時(shí)導(dǎo)彈裝備調(diào)配保障的影響因素

因?yàn)閼?zhàn)時(shí)與平時(shí)在保障任務(wù)和保障環(huán)境方面的巨大差別，戰(zhàn)時(shí)與平時(shí)裝備調(diào)配保障的目標(biāo)和要求截然不同。平時(shí)導(dǎo)彈裝備調(diào)配保障的目標(biāo)主要考慮成本因素，通常情況下簡(jiǎn)化為供應(yīng)時(shí)間和供應(yīng)水平約束下的運(yùn)輸成本的最小[11]。

戰(zhàn)時(shí)導(dǎo)彈裝備調(diào)配保障中，時(shí)效性和安全性成為主要準(zhǔn)則，裝備補(bǔ)充速度越快，安全通過概率越高，則保障效益越好，而經(jīng)濟(jì)因素的重要性降低。戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下導(dǎo)彈裝備調(diào)配運(yùn)輸調(diào)度問題受到眾多因素影響，需要在運(yùn)輸時(shí)效性、安全性、道路運(yùn)載能力和經(jīng)濟(jì)性等目標(biāo)之間進(jìn)行權(quán)衡抉擇[12]。

(1) 運(yùn)輸時(shí)間。實(shí)戰(zhàn)條件下時(shí)間是最寶貴的資源之一，時(shí)間能夠搶得戰(zhàn)機(jī)、爭(zhēng)取勝利，實(shí)效性是戰(zhàn)時(shí)任何軍事行動(dòng)不可忽略的決策準(zhǔn)則。在戰(zhàn)場(chǎng)裝備調(diào)配活動(dòng)中，運(yùn)輸時(shí)間越短，運(yùn)輸行動(dòng)的效率越高。從戰(zhàn)場(chǎng)時(shí)間價(jià)值和戰(zhàn)時(shí)裝備調(diào)配保障的效率出發(fā)，應(yīng)該選擇運(yùn)輸時(shí)間較短的調(diào)配方案。

(2) 運(yùn)輸里程。通常運(yùn)輸里程與運(yùn)輸?shù)臅r(shí)效性是等價(jià)的，從供應(yīng)點(diǎn)到需求點(diǎn)的里程越小，所需時(shí)間就越短。但在某些情況下，比如從供應(yīng)點(diǎn)到需求點(diǎn)有兩條路徑，一條路里程長(zhǎng)，但是路況好，通行時(shí)間短；另一條里程短，但路況不好，通行時(shí)間長(zhǎng)，此時(shí)運(yùn)輸里程與運(yùn)輸時(shí)間就不等價(jià)。

(3) 運(yùn)輸路線的安全因素。武器裝備具有精密性和易燃易爆等特點(diǎn)，對(duì)儲(chǔ)運(yùn)要求非常嚴(yán)格。而戰(zhàn)時(shí)路況較平時(shí)會(huì)有一定程度的下降，裝備可能在運(yùn)輸過程中出現(xiàn)損毀。另外戰(zhàn)時(shí)交通補(bǔ)給線也是敵方重點(diǎn)打擊的對(duì)象，在運(yùn)輸途中裝備可能會(huì)因敵方火力攻擊而毀損。在運(yùn)輸調(diào)度時(shí)，必須要考慮裝備能否安全到達(dá)。

(4) 道路通行能力。通行能力是指該路段上單位時(shí)間的最大運(yùn)輸通行量，道路通行能力受路面材質(zhì)、車道寬度、道路縱坡、轉(zhuǎn)彎半徑、橋梁載重、隧道高度和道路海拔等因素影響。戰(zhàn)時(shí)運(yùn)輸車輛眾多，可能會(huì)因?yàn)槎氯绊懭蝿?wù)的達(dá)成，因此在規(guī)劃裝備調(diào)運(yùn)時(shí)必須考慮道路的通行能力。

(5) 成本因素。由于裝備調(diào)配任務(wù)連接地理上有一定距離的點(diǎn)，需要使用的各種保障裝備較多，運(yùn)輸成本相對(duì)較高，合理的裝備調(diào)配方案能夠減少運(yùn)輸周轉(zhuǎn)，降低運(yùn)輸成本。而且戰(zhàn)時(shí)任務(wù)時(shí)間集中，常常會(huì)出現(xiàn)運(yùn)力不足的情況(包括車輛和燃料)，研究裝備調(diào)配的經(jīng)濟(jì)性可以緩解運(yùn)力不足的影響，因此戰(zhàn)時(shí)裝備調(diào)配保障要考慮經(jīng)濟(jì)性因素。

綜上所述，戰(zhàn)時(shí)裝備調(diào)配保障調(diào)運(yùn)方案的影響因素如圖2所示。

圖2 路徑規(guī)劃的影響因素

3.2指標(biāo)取值和權(quán)重的確定

影響運(yùn)輸方案優(yōu)劣的因素有運(yùn)輸路線的時(shí)效性、安全性、道路通行能力和運(yùn)輸成本。這些因素具有很強(qiáng)的模糊性和不確定性，屬性值和權(quán)重的確定具有一定難度。因?yàn)檫\(yùn)輸路徑選擇的經(jīng)濟(jì)性要求不是很高，在此采用德爾菲法得到屬性值[13]，采用AHP法得到屬性權(quán)重，具體實(shí)施如下：

3.2.1各指標(biāo)值的確定

根據(jù)專家調(diào)查的結(jié)果，分別計(jì)算各個(gè)備選線路的運(yùn)輸時(shí)間、運(yùn)輸里程、安全通過概率、運(yùn)載能力和運(yùn)輸成本。

(1) 運(yùn)輸時(shí)間(T)。從導(dǎo)彈倉庫到陣地的裝備運(yùn)輸有一個(gè)時(shí)間期限，裝備必須在該期限內(nèi)運(yùn)送到陣地。這個(gè)期限有兩種獲得方式，一是上級(jí)規(guī)定，二是根據(jù)最小運(yùn)送時(shí)間(即最后一批裝備到達(dá)陣地的時(shí)間)決定。

(2) 運(yùn)輸里程(L)。運(yùn)輸里程是地理上連接供應(yīng)點(diǎn)和需求點(diǎn)的路線長(zhǎng)度。

(3) 安全系數(shù)(R)。道路安全系數(shù)用一對(duì)節(jié)點(diǎn)之間的安全通過概率來度量。影響因素有路徑隱蔽性、道路沿線防衛(wèi)強(qiáng)度、暴露于敵軍火力之下的時(shí)間及該路段到敵戰(zhàn)區(qū)的空中直線距離等，綜合考慮這些因素后用百分比量化。

(4) 運(yùn)載能力(G)。道路運(yùn)載能力用單位時(shí)間內(nèi)通過裝備的數(shù)量衡量。道路運(yùn)載能力受路面材質(zhì)、車道寬度、道路縱坡、轉(zhuǎn)彎半徑、橋梁載重、隧道高度和道路海拔等因素影響。

(5) 運(yùn)輸耗費(fèi)(C)。運(yùn)輸耗費(fèi)由運(yùn)輸途中燃料消耗和飲食供應(yīng)以及住宿安排等因素決定。如果動(dòng)員民用力量參加保障，還要支付民用力量的費(fèi)用。

設(shè)從導(dǎo)彈倉庫到陣地的備選運(yùn)輸線路集合為M=(1,2,…，m),第i條線路的運(yùn)輸時(shí)間為Ti，運(yùn)輸里程為L(zhǎng)i，安全通過概率為Ri，運(yùn)載能力為Gi，運(yùn)輸距離為Di。由于運(yùn)輸路線分為兩個(gè)環(huán)節(jié)，運(yùn)輸時(shí)間、距離和運(yùn)輸成本通過累加計(jì)算得到，安全通過概率通過累乘計(jì)算得到，道路運(yùn)載能力取兩段線路的最小值。

3.2.2指標(biāo)權(quán)重的確定[14]

影響運(yùn)輸方案優(yōu)劣的每一個(gè)因素都可以看成方案的屬性，則屬性集合G=(G1，G2，G3，G4，G5)={時(shí)效性，里程，安全系數(shù)，運(yùn)載能力，成本}。

采用AHP法得到屬性權(quán)重，W=(ω1,ω2,…,ω5)并且滿足：

3.3模型求解

對(duì)待選運(yùn)輸路徑進(jìn)行優(yōu)劣排序是一個(gè)多屬性決策問題，文中采用逼近于理想解排序法(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution，TOPSIS)進(jìn)行分析，其優(yōu)點(diǎn)是能對(duì)各決策方案進(jìn)行排序比較，它基于歸一化后的原始數(shù)據(jù)矩陣，找出有限方案中的最優(yōu)方案和最劣方案，然后獲得某一方案與最優(yōu)方案和最劣方案間的距離(用差的平方和的平方根值表示)，從而得出該方案與最優(yōu)方案的接近程度，并以此作為評(píng)價(jià)各方案優(yōu)劣的依據(jù)[15]?；静襟E為：

(1) 指標(biāo)值的確定。通過計(jì)算得到每條路徑的各屬性指標(biāo)值，將元素轉(zhuǎn)化為效益值，構(gòu)造決策矩陣A。

(2) 對(duì)決策矩陣A進(jìn)行規(guī)范化處理得到?jīng)Q策矩陣B，其元素為：

(3) 指標(biāo)權(quán)重的確定。分別用ωT,ωL,ωR,ωG,ωC表示時(shí)間、里程、安全系數(shù)、運(yùn)載能力、成本的權(quán)重，利用AHP法得到影響陣地優(yōu)劣的5個(gè)因素的權(quán)重W=(ωT,ωL,ωR,ωG,ωC)。

(4) 由矩陣B構(gòu)造加權(quán)的規(guī)范決策矩陣C，其元素為：cii=wibii。

(5) 求理想解p+和負(fù)理想解p-。

(6) 計(jì)算每個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象對(duì)理想解p+、p-的距離和對(duì)理想解p+的相近接近度。

容易看出，0≤pi≤1，pi越接近于1，說明被評(píng)價(jià)方案i越接近理想解。

(7) 將pi按由大到小的排序，為每個(gè)任務(wù)選擇最優(yōu)路線。

(8) 通過單目標(biāo)線性規(guī)劃求得效益最大的運(yùn)輸方案。

(9) 約束條件的審查。因?yàn)閼?zhàn)時(shí)裝備運(yùn)輸量大，隨機(jī)性強(qiáng)，需要對(duì)方案中的導(dǎo)彈倉庫的供應(yīng)能力、路段運(yùn)載能力和保障中心的容納能力進(jìn)行審查，對(duì)于不符合約束條件的方案重新調(diào)整，可以在第(7)步中對(duì)部分任務(wù)選擇次優(yōu)路徑計(jì)算，再驗(yàn)證約束條件。如此循環(huán)，最終會(huì)求得符合約束的滿意方案。

4 結(jié) 語

多供應(yīng)點(diǎn)到多需求點(diǎn)的裝備并行調(diào)配問題，需求量大，當(dāng)各任務(wù)都選擇綜合效益最高的路徑時(shí)，裝備調(diào)配任務(wù)可能會(huì)和導(dǎo)彈倉庫的供應(yīng)能力、路段通行能力、保障中心的容納能力等因素產(chǎn)生沖突，此時(shí)可以對(duì)部分運(yùn)輸任務(wù)用次優(yōu)路線進(jìn)行調(diào)整，最終可以得到滿足各種約束的最優(yōu)裝備調(diào)配保障方案。本文通過建立實(shí)戰(zhàn)背景下導(dǎo)彈裝備調(diào)配保障兩級(jí)配送網(wǎng)絡(luò)模型，得到每個(gè)需求點(diǎn)的最優(yōu)配送路徑和最優(yōu)數(shù)量分配，研究結(jié)果對(duì)于部隊(duì)導(dǎo)彈裝備及其他設(shè)備物資的優(yōu)化保障具有指導(dǎo)意義。

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OptimizationofMissileEquipmentSupportSchemeunderActualCombatEnvironment

WANGGuangyuana,SHADepenga,ZHANGYaoqinga,MAOShichaob

(a. Department of Military Education and Training; b. Graduate Students’ Brigade,Navy Aeronautical and Astronautical University, Yantai 264001, Shandong, China)

To solve the optimization problem of equipment support program under actual combat environment, the transportation scheduling, location and path planning are combined, and the parallel distribution problem of wartime equipment which is from multi supply points to multi demand points has been studied. This paper has completed a comprehensive evaluation of the factors such as transportation time, transportation mileage, safety factor, transportation capacity, transportation cost, etc by using TOPSIS method, sorted the comprehensive benefit values of each scheme, and established the network model of missile equipment deployment support for two-level distribution. The optimal distribution route and optimal number allocation of each demand point are obtained finally.

actual combat environment; equipment support; technique for order preference by similarity to ideal solution (TOPSIS)

E 951.3

A

1006-7167(2017)09-0282-05

2016-12-18

王光源(1964-)，男，山東文登人，博士，教授，主要研究方向：武器系統(tǒng)應(yīng)用與保障工程。Tel.:18663867596； E-mail:ytwang2006@163.com