杭州市天長小學(xué)數(shù)學(xué)實驗組 陳 銀/供稿
向你介紹我是誰
大家好!我是來自杭州市天長小學(xué)的陳藝,我喜歡手工,也喜歡數(shù)學(xué)。今天,就讓我和大家一起來做一道既動手又動腦的幾何題吧!
今天我們來做實驗
爸爸:女兒,快準(zhǔn)備好剪刀、彩紙、直尺、筆!
陳藝:這不是做手工的材料嗎?這和今天的數(shù)學(xué)課有什么關(guān)系?
爸爸:今天我們要研究的題目是一個十字架,不過它可跟一般的十字架不太一樣哦!
陳藝:到底有什么不一樣呢?我們快開始吧!
小知識:
許多人看到十字架就想到基督教,但實際上十字架的歷史比基督教要久遠(yuǎn)得多。古埃及人把十字架當(dāng)作神圣的象征,而在當(dāng)時拜占庭的教堂里,常常能看到一種四臂等長的十字架。這就是我們今天要說的希臘十字架。
準(zhǔn)備材料:
直尺、剪刀、筆、彩紙
實驗過程:
希臘十字架的外形十分規(guī)整,這也使它贏得了不少數(shù)學(xué)家的青睞。三千多年前,印度人發(fā)明了一個這樣的謎題—如何將希臘十字架切割并重組成一個正方形。這個謎題的解法非常多,接下來就讓我們?nèi)タ慈N常見的解題方法吧!
方法一
希臘十字架是由5個相等的正方形放在一起組合而成的,人們首先想到的方法就是:沿著外部4個正方形的頂角和對邊中點的連線如右圖剪下,然后把剪下來的三角形填充到空白處,1個正方形就形成了。
方法二
直到19世紀(jì),人們才找到第二種方法:只剪兩刀就能將十字架轉(zhuǎn)化為正方形。如右圖所示,將2個相對正方形的對邊中點連起來,沿著連線剪開后也能拼成1個正方形!同學(xué)們,你們想到了嗎?
方法三
除了上面這些看起來很“規(guī)矩”的方法以外,歐洲數(shù)學(xué)家還發(fā)明了另一種只需要剪兩刀的方法。按照右圖的方法剪成的4塊不規(guī)則圖形,居然同樣能拼成1個正方形,是不是很神奇?
除了上面的三種方法以外,希臘十字架謎題其實還有很多其他的解法。同學(xué)們,如果你想到了新的解法,那就趕快來告訴我們吧!我們的郵箱是2851627953@qq.com,期待你的來信哦!