王立紅

(遼寧工業(yè)大學 電氣工程學院，遼寧 錦州 121001)

任務驅動法在現代控制理論課程教學改革中的應用

王立紅

(遼寧工業(yè)大學 電氣工程學院，遼寧 錦州 121001)

現代控制理論課程的特點是理論性較強，公式繁多，計算復雜。如果單純采用常規(guī)教學方法，對學生吸引力不大，學生學習興趣也不高，導致學習效果不好。為此，將任務驅動法引入課堂教學，通過制定合理可行的學習任務，使學生在完成學習任務的過程中掌握教學內容，并利用教學內容解決實際問題，從而調動學生的主觀能動性，激發(fā)學習興趣，取得了良好的教學效果。

現代控制理論；任務驅動法；教學改革

《現代控制理論》是在20世紀60年代發(fā)展起來的，是《自動控制理論》的后續(xù)課程，也是自動化專業(yè)的專業(yè)平臺課，更是其他專業(yè)課程的基礎。它的理論基礎、研究方法對本科生的培養(yǎng)有著至關重要的作用。近年來，許多學校已把該課程作為本專業(yè)研究生入學考試的部分內容，因此《現代控制理論》無論是在本科教學，還是在考研領域都占有相當重要的地位。課程主要內容有控制系統的狀態(tài)空間描述，狀態(tài)方程的解，系統的能控性和能觀測性，李雅普諾夫穩(wěn)定性分析，狀態(tài)反饋和狀態(tài)觀測器[1]。歸納起來可以分成三大部分，即建立系統的數學模型（狀態(tài)空間表達式），系統分析（內部狀態(tài)的運動分析、能控性分析和能觀測性分析、穩(wěn)定性分析）以及系統的設計。由于《現代控制理論》這門課程具有較強的理論性、枯燥的分析方法和繁瑣的計算公式，讓學生感到千頭萬緒，以為僅僅是數學問題，忽略了其工程實用價值。如何激發(fā)學生的學習興趣，感受到本課程在解決工程問題上的作用，做到理論聯系實際，是本課程改革的目的所在。筆者憑借多年的教學經驗，在現代控制理論課程中應用任務驅動教學法，從數學模型的建立，到系統的定性分析和定量分析，最后到系統的設計，并用matlab仿真驗證，環(huán)環(huán)相扣，使學生充分掌握本課程的教學內容，對所學知識能夠做到前后有效銜接，改善課堂教學效果。

一、學習小組的劃分

任務驅動教學法的特點是將教師為主體的灌輸式教學轉變?yōu)閷W生為主體的探究式學習[2],學生在學習過程中，必須緊跟教師的教學思路，積極思考，尋求解決任務的合理方案。采用任務驅動法教學，必須考慮學生實際情況，一個學生很難獨立完成學習任務。所以根據專業(yè)總人數（110人），每十人一組，劃分為11個小組。劃分學習小組時，盡量考慮學生實際情況，每組都有一個班級干部作為組長，以便與其他同學溝通。同時還要考慮學生性別、成績、特長等諸多因素?？傊?，組與組之間大體平衡。

二、教學任務的設計

任務驅動法教學模式成敗的關鍵在于如何設計一個好的學習任務，該任務能夠有效引導學生進入學習狀態(tài)，產生學習興趣，激發(fā)學習熱情，主動投入到學習任務當中[3]。因此，教師在授課過程中，需要根據課程性質和知識點，針對授課對象制定合理可行的學習任務。該任務必須從基礎知識開始，由淺入深，由易到難，循序漸進，逐步擴展，直至覆蓋全部教學內容。設計任務時必須注意前后知識的銜接，既可以設計一個綜合性任務，也可以將一個任務劃分為若干個子任務，各子任務之間具有承上啟下的關系，每個子任務包含教學基本知識點、重點和難點。學生在接到學習任務之后，明確學習目的，為完成學習任務開始積極探索，努力創(chuàng)新，通過個人思考，小組討論，有效完成學習任務。筆者多年從事本課程的教學，積累了豐富的教學經驗，對學生更是充分了解。下面設計的學習任務，內容全面、覆蓋面廣，各任務之間銜接得當，在連續(xù)幾屆學生當中取得了良好的教學效果。

任務一：數學模型的建立

已知系統的傳遞函數為

建立狀態(tài)空間表達式。

此任務完成的是由傳遞函數建立狀態(tài)空間表達式，采用的分解方法不同，得到的數學模型也不一樣，所以必須全面考慮。

（1）直接分解。采用傳遞函數直接分解法，可得能控標準形的狀態(tài)空間表達式

（2）對偶實現。能控標準形狀態(tài)空間表達式的對偶實現可得能觀測標準形

（3）并聯分解。采用傳遞函數并聯分解法，可得對角標準形的狀態(tài)空間表達式

（4）由微分方程建立

拉氏反變換可得系統的微分方程為

建立狀態(tài)空間表達式如下

此狀態(tài)方程為普通形。

通過這個任務的學習，使學生充分掌握狀態(tài)空間表達式的建立方法。

同一系統，如果選擇的狀態(tài)變量不同，得到的狀態(tài)空間表達式不同，所以狀態(tài)變量的選擇具有非唯一性。

任務二：系統分析

系統分析是本課程的第二大模塊，主要包括系統運動狀態(tài)分析、能控性分析、能觀測性分析和穩(wěn)定性分析。此處只對能控標準形進行分析。

（1）系統運動狀態(tài)分析。

為了便于觀察系統狀態(tài)的變化情況，此任務可借助matlab完成，輸入以下命令：

A=[0,1;-6,-5];B=[0;1];C=[10,2];D=[0];G=ss(A,B,C,D);[y,t,x]=step(G);plot(t,x)

可得系統狀態(tài)的變化曲線如圖1所示。

圖1 狀態(tài)變化曲線

（2）能控性、能觀測性分析。

因為系統狀態(tài)方程為能控標準形，所以一定是狀態(tài)完全能控的。能觀測性矩陣

所以系統狀態(tài)是完全能觀測的。

（3）穩(wěn)定性分析。

可得

因為P是正定的，所以系統是大范圍漸近穩(wěn)定。

通過任務二的學習，可以使學生將各部分內容銜接起來，掌握系統運動狀態(tài)、能控性、能觀測性以及穩(wěn)定性的分析方法。

任務三：系統設計。

系統設計包括狀態(tài)反饋極點配置和觀測器的極點配置。仍以能控標準形為例，設計觀測器，將極點配置在s1,2=-10±j10上。

在此基礎上，設計狀態(tài)反饋矩陣K，將閉環(huán)極點配置在s1,2=-5±j5上。

（1）觀測器的極點配置

設觀測器的反饋矩陣

則觀測器的特征多項式為

期望特征多項式為

令

得觀測器的反饋矩陣為

（2）狀態(tài)反饋極點配置

設狀態(tài)反饋矩陣

則狀態(tài)反饋閉環(huán)系統的特征多項式為

期望特征多項式為

令

得狀態(tài)反饋矩陣為

（3）matlab仿真驗證

這里只給出狀態(tài)反饋極點配置前后的仿真圖和仿真結果，觀測器的極點配置略。

狀態(tài)反饋極點配置前的仿真圖和仿真結果如圖2和圖3所示。

狀態(tài)反饋極點配置前的仿真圖和仿真結果如圖4和圖5所示。

圖2 狀態(tài)反饋極點配置前的仿真圖

圖3 狀態(tài)反饋極點配置前的仿真結果

圖4 狀態(tài)反饋極點配置后的仿真圖

圖5 狀態(tài)反饋極點配置后的仿真結果

通過這個任務的學習，使學生掌握系統設計的方法，并利用matlab軟件進行仿真，觀察極點配置的作用，驗證設計結果的正確性，加深對理論知識的理解，避免了純理論學習的枯燥性和乏味性，激發(fā)了學習興趣。

三、結束語

任務驅動教學法改變了傳統的教學模式，學生是教學過程中的主體，而教師的任務則是輔助學生完成學習任務。要完成一個學習任務，學生必須集中精力，認真領會學習任務所覆蓋的知識點，然后開始大量查閱參考書目，個人理解以及組間同學討論等。在課堂上采用任務驅動教學法取得了以下幾個方面的效果：

（1）教與學都是圍繞一個具體任務進行的，比如數學模型的建立，教師引導學生模型建立的幾種方法，學生則實際去完成，學生在教師的啟發(fā)下輕松愉快地掌握學習內容。

（2）每次授課教師都要求學生完成一個具體的學習任務，因此在教師講解過程中，學生不是被迫地接受，而是有目的、有意識地跟著教師的思路去思考。從而激發(fā)了學生的學習興趣，調動學生學習積極性和主動性。

（3）教學任務的設計從數學模型的建立，到系統的定性分析和定量分析，再到系統設計，最后通過matlab驗證設計結果的正確性，貫穿了課程的全部教學內容。學生通過完成學習任務，既掌握了教學內容，也能應用教學內容解決實際問題。

（4）教學任務設計完成后，不限定學生實現任務的方法和思路，只要合理可行即可，因此學生可以自由發(fā)揮，大膽創(chuàng)新。

[1]張嗣瀛, 高立群. 現代控制理論[M]. 北京：清華大學出版社, 2006:2-3.

[2]吳海江. 任務驅動法在可編程控制器技術教學中的應用研究[J]. 遼寧教育行政學院學報, 2010(4): 132-135.

[3]姜振安. “任務驅動”教學法與學生實踐能力培養(yǎng)[J]. 職教通訊, 2003(7): 152-155.

G642.475

A

1674-327X (2017)05-0125-04

10.15916/j.issn1674-327x.2017.05.038

2017-03-30

王立紅(1971-)，女(滿族)，遼寧遼陽人，副教授。

(責任編校：付春玲)