基于主成分分析的兔毛纖維性能的研究

高園園，張毅

( 天津工業(yè)大學(xué)紡織學(xué)院，天津 300387)

基于主成分分析的兔毛纖維性能的研究

高園園，張毅

( 天津工業(yè)大學(xué)紡織學(xué)院，天津 300387)

兔毛織品絨面豐滿，手感松、柔軟、滑糯，穿著舒適，保暖性好，是國際市場上流行的高檔產(chǎn)品。且兔毛纖維是優(yōu)良的環(huán)保紡織原料，在外觀和使用的舒適性方面，兔毛織品可以與山羊絨織品媲美，兔毛、兔絨產(chǎn)品的大量入市，無疑能為廣大消費(fèi)者提供一種價廉物美的產(chǎn)品[1]。兔毛具有廣闊的發(fā)展市場，但在紡紗過程中，兔毛纖維脆性大，成網(wǎng)困難，兔毛的纖維強(qiáng)力是衡量紗線及織物性能的重要指標(biāo)，對紡織品的耐牢度及手感具有直接的影響，因此，借助于R統(tǒng)計(jì)軟件采用主成分分析法對兔毛纖維的強(qiáng)力進(jìn)行綜合評價。

1 實(shí)驗(yàn)材料及方法

1.1 材料

山東省長毛兔養(yǎng)殖歷史悠久，主要分布在臨沂、棗莊、萊蕪、泰安等地[2]。試驗(yàn)所選用兔毛纖維來源于山東泰安某紡織企業(yè)，品種為安哥拉長兔毛，四月齡養(yǎng)殖60天，剪取足夠的背部纖維，分別測試?yán)w維強(qiáng)力。

1.2 纖維強(qiáng)力測試

纖維強(qiáng)力測試選用電子單纖維強(qiáng)力儀，根據(jù)GB/T 13835.5—1992《兔毛單纖維斷裂強(qiáng)度和伸長試驗(yàn)方法》，測試不同兔毛纖維的強(qiáng)力，測試條件：溫度( 20 ± 2) ℃ ，相對濕度( 65 ± 3) % ，測試隔距20mm，測試速度20 mm/min。

纖維強(qiáng)力測試結(jié)果包括斷裂強(qiáng)力、斷裂強(qiáng)度、斷裂伸長、斷裂伸長率、斷裂功、斷裂時間、抗拉強(qiáng)度、楊氏模量、初始模量，每個試樣重復(fù)做30次，用R統(tǒng)計(jì)軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

2 兔毛纖維強(qiáng)力的主成分分析

2.1 兔毛纖維的強(qiáng)力分析

為了對兔毛纖維強(qiáng)力做綜合評價，以安哥拉長兔毛纖維為例，選取30組纖維強(qiáng)力測試數(shù)據(jù)，但同一飼養(yǎng)條件下，纖維強(qiáng)力性能存在差異，數(shù)據(jù)如表1所示，表1通過計(jì)算纖維強(qiáng)力各性能指標(biāo)的最大值、最小值、平均值、極差、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)CV值，對性能指標(biāo)的差異做出基礎(chǔ)的判斷。

表1 兔毛纖維強(qiáng)力測試數(shù)據(jù)

由于兔毛豐富的遺傳多樣性，纖維強(qiáng)力性能均存在不同程度的變異情況。由表1可知，強(qiáng)力測試過程中，斷裂功變異程度最大，變異系數(shù)為23.24%；其中，斷裂功最大為18.32 cN·mm，抗拉強(qiáng)度和初始模量變異相對較小，變異系數(shù)分別為11.99%和11.88%。斷裂強(qiáng)力、斷裂強(qiáng)度、斷裂伸長、斷裂伸長率、斷裂時間變異程度相近，在15%左右浮動。

2.2 主成分分析

主成分分分析(或稱主分量分析)是一種通過降維技術(shù)把多個變量化為少數(shù)幾個主成分(即綜合變量)的統(tǒng)計(jì)方法[3]。本試驗(yàn)采用R統(tǒng)計(jì)軟件分析，根據(jù)原始數(shù)據(jù) 30組纖維強(qiáng)力測定結(jié)果，通過主成分分析得到原始數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值、方差貢獻(xiàn)率及累計(jì)方差貢獻(xiàn)率。

2.2.1 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

纖維強(qiáng)力指標(biāo)具有不同的量綱和數(shù)量級，為了避免量綱和數(shù)量級的影響，對指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，將各指標(biāo)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為1的無量綱數(shù)據(jù)。

標(biāo)準(zhǔn)化方法為每一變量值與其平均值之差除以該變量的標(biāo)準(zhǔn)差：

Zij——標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)值；

Xij——未標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)值；

I， j——纖維指標(biāo)編號，i=1，2，3；j=1，2，3…30；

μ——30個纖維強(qiáng)力指標(biāo)的均值；

σ——30個纖維強(qiáng)力指標(biāo)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差。

2.2.2 主成分分析

兔毛纖維強(qiáng)力的9個指標(biāo)，分別記斷裂強(qiáng)力、斷裂強(qiáng)度、斷裂伸長、斷裂伸長率、斷裂功、斷裂時間、抗拉強(qiáng)度、楊氏模量、初始模量為X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8、X9，通過R統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行編程，對其進(jìn)行主成分分析，得出各主成分的特征值λj、方差貢獻(xiàn)率和累計(jì)貢獻(xiàn)率等，程序結(jié)果如表2和表3。

表2 相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值、方差貢獻(xiàn)率和累計(jì)貢獻(xiàn)率

在主成分分析中，方差代表了性狀在主成分方向上的分散程度。方差越大，主成分在樣本數(shù)據(jù)分析中所起的作用越大[4]。表2顯示第1 主成分的方差貢獻(xiàn)率約64.2 %，說明第1主成分包含了兔毛纖維強(qiáng)力的大部分信息，同時，第2 主成分的貢獻(xiàn)率約為18.5 %，第3 主成分的貢獻(xiàn)率約為10.6 %，結(jié)合第1個主成分，前3個主成分的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率達(dá)93.2%。表明前3 個主成分已經(jīng)代表了全部性狀93 %以上的綜合信息，其余6 個主成分在樣本性狀分析中所起的作用低于7 %。因此，選取前3 個主成分為兔毛纖維強(qiáng)力的重要主成分。

表3 特征向量

注：空白處表示各主分與纖維強(qiáng)力指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)特別小，接近0，可忽略。

根據(jù)主成分的定義，結(jié)合表3，可獲得前三3個主成分與原9項(xiàng)纖維強(qiáng)力指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)的線性組合：

Z1=-0.390X1-0.390X2-0.381X3-0.381X4-0.412X5-0.380X6-0.221X7+0.196X8

Z2=0.215X1+0.219X2-0.264X3-0.265X4-0.265X6+0.620X7+0.299X8+0.466 X9

Z3=0.214 X7+0.682 X8-0.685X9

因此，可以簡單看出決定第1主分Z1大小的主要是斷裂功X5，其次，斷裂強(qiáng)力X1、斷裂強(qiáng)度X2、斷裂伸長X3、斷裂伸長率X4、斷裂時間X6對第一主成分Z1的影響幾乎相同，且除了楊氏模量和初始模量，其它均為負(fù)值，絕對值大小相近， 所以可以把第1 主成分看成是纖維強(qiáng)力的綜合反映，斷裂功是最能反映纖維強(qiáng)力的一個重要指標(biāo)。

由第二個式子可以看出，決定第2主分Z2大小的主要是抗拉強(qiáng)度X7，相關(guān)系數(shù)為0.620，相對其他數(shù)值較大，所以第2主分Z2是纖維強(qiáng)力抗拉性能的一個綜合反映，且纖維的斷裂功越大，纖維抗拉性能越好。

通過第三個式子可知，決定第3主分Z3大小的主要是楊氏模量X8和初始模量X9，相關(guān)系數(shù)的絕對值為0.682和0.685，大小相近，且彈性模量包括楊氏模量，兩者具有相關(guān)性，綜合為第3主分，模量反映纖維的剛性，所以第3組分是纖維剛性的一個綜合反映。

3 討論

目前對纖維發(fā)生斷裂時，評價指標(biāo)習(xí)慣用斷裂強(qiáng)力和斷裂伸長率表示，劉彥伯[5]等人研究表明用斷裂強(qiáng)力及斷裂伸長率表示纖維和紗線拉伸斷裂的屬性是不合理的，其合理的屬性指標(biāo)應(yīng)是斷裂功。本試驗(yàn)運(yùn)用主成分分析法兔毛纖維強(qiáng)力進(jìn)行綜合評價，通過儀器測定9個強(qiáng)力指標(biāo)，主成分分析提取3個主成分，其累積方差貢獻(xiàn)率達(dá)到93%以上，反應(yīng)原有品質(zhì)性狀的絕大部分信息。其中第1主成分的方差貢獻(xiàn)率約64.2%，且第1主成分主要指向斷裂功，表明兔毛纖維斷裂功可以綜合的反映纖維強(qiáng)力的斷裂和拉伸性能，是纖維強(qiáng)力的主要評價指標(biāo)，打破了以往用斷裂強(qiáng)力和斷裂伸長率衡量兔毛纖維強(qiáng)力的思路，該試驗(yàn)對其他纖維強(qiáng)力的評價具有廣泛的借鑒意義。

4 結(jié)論

運(yùn)用主成分分析法對兔毛纖維強(qiáng)力各種評價指標(biāo)進(jìn)行綜合評價，最終把原來多個指標(biāo)(變量)轉(zhuǎn)化為3個綜合指標(biāo)用來評價兔毛強(qiáng)力的大小，其中，第1主成分中的斷裂功最能反映兔毛纖維的強(qiáng)力性能，第2主分主要反映兔毛纖維的抗拉性能，第3主分主要反映兔毛纖維的剛性，即變形難易程度。

數(shù)據(jù)綜合顯示，兔毛纖維的斷裂功平均值為12.87 cN·mm，兔毛纖維強(qiáng)力較小，因此在紡紗織造過程中兔毛捻度需較大，通常采用混紡的形式改善紗支質(zhì)量。

[1] 董仲生. 兔毛織品的特點(diǎn)及產(chǎn)業(yè)前景[C]. 中國畜牧業(yè)協(xié)會.第五屆(2015)中國兔業(yè)發(fā)展大會論文匯編,中國畜牧業(yè)協(xié)會,2015:4.

[2] 姜文學(xué), 白莉雅, 楊麗萍,等. 我國長毛兔產(chǎn)業(yè)的現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢[J]. 中國養(yǎng)兔, 2013 (9): 25-29.

[3] 汪榮鑫. 數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M] . 西安: 西安交通大學(xué)出版社,1987:241.

[4] 王沛政.抗旱、耐鹽堿、矮稈陸地棉數(shù)量性狀的遺傳相關(guān)及主成分分析[J] .棉花學(xué)報, 2002(3):154 -157

[5] 劉彥伯,楊原梅,王作安. 對纖維和紗線斷裂機(jī)理及屬性指標(biāo)的再認(rèn)識[J]. 紡織科技進(jìn)展,2005(1):21-32.

2017-06-09

農(nóng)業(yè)部財政部國家級兔產(chǎn)業(yè)技術(shù)體系建設(shè)專項(xiàng)項(xiàng)目(項(xiàng)目編號:CARS-44-D-2)

高園園(1991-)漢族，女，碩士研究生，研究方向：兔毛產(chǎn)品開發(fā)和綜合利用。

張毅(1959-)，男，教授，研究方向：特種動物纖維綜合利用。