城市自助式公共出租車的網(wǎng)點(diǎn)布局

楊新湦，王 倩，彭 巍，高志波

(1. 中國(guó)民航大學(xué) 空中交通管理學(xué)院，天津 300300；2. 長(zhǎng)沙理工大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075)

城市自助式公共出租車的網(wǎng)點(diǎn)布局

楊新湦1，王 倩1，彭 巍2，高志波2

(1. 中國(guó)民航大學(xué) 空中交通管理學(xué)院，天津 300300；2. 長(zhǎng)沙理工大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075)

基于“汽車共享”的理念，提出了一種適合城市內(nèi)部短時(shí)雙向出行的交通方式——自助式公共出租車。通過(guò)自助式公共出租車乘車意向調(diào)查和需求分析，在灰色預(yù)測(cè)法預(yù)測(cè)出的總規(guī)模限制下，先基于供需平衡得到備選網(wǎng)點(diǎn)布局方案，再綜合考慮社會(huì)總投資和各用戶利益，建立雙層規(guī)劃模型，用模擬退火算法得到網(wǎng)點(diǎn)布局優(yōu)化方案。最后，以長(zhǎng)沙市為例進(jìn)行實(shí)例分析，將運(yùn)算方案與其他方法計(jì)算出的方案進(jìn)行了比較。研究結(jié)果表明：模擬退火算法是一個(gè)有效的算法，雙層規(guī)劃模型可以很好的應(yīng)用到網(wǎng)點(diǎn)布局優(yōu)化。經(jīng)濟(jì)效益分析得出網(wǎng)點(diǎn)布局方案符合社會(huì)需求、滿足經(jīng)濟(jì)效益。

交通工程；雙層規(guī)劃模型；模擬退火算法；網(wǎng)點(diǎn)布局；自助式公共出租車

自助式公共出租車是基于“汽車共享”理念的一種新的出租車運(yùn)營(yíng)服務(wù)。汽車共享起源于1948年的瑞士，目前全球有30多個(gè)國(guó)家、600多個(gè)城市開展了汽車共享。主要有3種形式：鄰里汽車共享、車站汽車共享和多節(jié)點(diǎn)汽車共享模式，前兩種都必須完成雙程路途，而后者屬于單程路途[1]。國(guó)內(nèi)，汽車共享屬于新興行業(yè)，個(gè)別城市開展或試運(yùn)了類似汽車共享的汽車租賃服務(wù)，但汽車租賃與出租車是分開的，自助式公共出租車還沒在相關(guān)城市推行。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)“汽車共享”問題的研究大多以宏觀角度從理論上分析該模式的現(xiàn)狀、前景及社會(huì)效益，基于理論分析及實(shí)際操作的研究非常少。A．KARBASSI等[2]提出了一種汽車共享中路線預(yù)測(cè)和到達(dá)時(shí)間評(píng)估方法；A．G．H．KEK等[3]針對(duì)汽車共享多車場(chǎng)間車輛調(diào)配問題，創(chuàng)新性建立了3階段最優(yōu)模擬決策系統(tǒng)，設(shè)計(jì)混合整數(shù)線型規(guī)劃模型，用啟發(fā)式算法求解出結(jié)果；S．A．SHAHEEN等[4]分析了引入汽車共享后對(duì)城市交通系統(tǒng)的影響，從而得出汽車共享項(xiàng)目具有環(huán)保、節(jié)約社會(huì)效應(yīng)的結(jié)論；且麗莎[5]建立了需求完全滿足與需求不完全滿足的確定性空車調(diào)配模型；邱雷[6]對(duì)上海消費(fèi)者對(duì)于汽車共享服務(wù)接受程度的市場(chǎng)調(diào)研，提出了汽車共享服務(wù)在中國(guó)市場(chǎng)的前景和營(yíng)銷策略；李仕鵬[6]以汽車共享過(guò)程中所有顧客總損失時(shí)間為目標(biāo)，針對(duì)車輛配置問題建立了汽車共享排隊(duì)模型；周彪等[8]從出行者選擇行為出發(fā)，應(yīng)用離散選擇模型，得出汽車共享對(duì)城市居民的主要吸引因素；程苑[9]基于演化博弈論思想，建立引入汽車共享的城市公共交通出行方式的博弈模型，分析汽車共享與私家的影響過(guò)程。

綜上所述，目前大多數(shù)研究以定性和理論研究為主，而在實(shí)際操作中的定量分析研究仍很少，在服務(wù)規(guī)模、網(wǎng)點(diǎn)布局、車輛調(diào)配、動(dòng)態(tài)定價(jià)等方面較少涉及。因此，亟需從定量分析的角度來(lái)完善自助式公共出租車的相關(guān)規(guī)劃研究。

1 問題描述

隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展，我國(guó)已進(jìn)入機(jī)動(dòng)化時(shí)代，快速增長(zhǎng)的私家車使得交通擁堵、能源短缺、環(huán)境污染、安全事故等問題日趨嚴(yán)重。在降低小汽車所帶來(lái)的負(fù)外部性影響方面存在兩種思路：一是限制小汽車發(fā)展，比如限購(gòu)，但實(shí)施阻力很大；二是提高小汽車使用效率，目前國(guó)外的成功做法是汽車共享，在提高小汽車使用效率上有顯著成效。我國(guó)一些城市也嘗試過(guò)拼車、出租汽車合乘等，但由于相關(guān)法律法規(guī)不健全，個(gè)人利益、隱私與人身安全得不到保障，這些嘗試都不太成功。

筆者針對(duì)城市交通狀況，根據(jù)“汽車共享”理念，提出了一種安全環(huán)保的新型公共交通出行方式——自助式公共出租車。根據(jù)乘車的意向調(diào)查分析，最終確定服務(wù)人群為有個(gè)性化需求和駕駛許可證但經(jīng)濟(jì)條件受限的年輕人群，計(jì)價(jià)方式采取時(shí)距并計(jì)的方式，車型為兩座電動(dòng)車。從社會(huì)和用戶角度而言都具有很大意義，不僅填補(bǔ)了城市短時(shí)出租的空白，在保留私家車便捷性的同時(shí)又能有效提高汽車使用效率。

自助式公共出租車網(wǎng)點(diǎn)布局的目標(biāo)是尋找使交通網(wǎng)絡(luò)的社會(huì)效益最大的投資決策方案，即研究如何能用最少的資金投入達(dá)到使用戶盈余最大的目的。針對(duì)離散型的交通網(wǎng)點(diǎn)的規(guī)劃，常用的模型有整數(shù)規(guī)劃模型、運(yùn)輸模型、CFLP法、雙層規(guī)劃模型等，而這些模型都可用禁忌搜索法、模擬退火法、遺傳算法等啟發(fā)式算法求解。遺傳算法早熟并難以處理非線性約束，禁忌搜索法則依賴于初解，無(wú)法保證全局最優(yōu)，模擬退火算法運(yùn)算時(shí)間長(zhǎng)[10]。

2 網(wǎng)點(diǎn)布局

自助式公共出租車的需求受人口密度及出行者選擇意愿的影響，其中人口密度又受附近公共場(chǎng)所、住宅區(qū)的影響，出行意愿選擇受交通運(yùn)輸和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的影響[11]。綜上所述，將自助式公共出租車網(wǎng)點(diǎn)布局的影響因素歸納如表1。

表1 網(wǎng)點(diǎn)布局研究思路Table 1 Network layout research idea

2.1 基于供需平衡二維網(wǎng)點(diǎn)選址模型

基于供需平衡二維網(wǎng)點(diǎn)選址采用的是定性與定量分析結(jié)合方法，由二維定性分析得到基于供需平衡的備選網(wǎng)點(diǎn)布局方案；目標(biāo)是以最小的網(wǎng)點(diǎn)數(shù)量滿足區(qū)域內(nèi)的租賃需求水平，也就是要求在區(qū)域內(nèi)任意一點(diǎn)的服務(wù)水平不小于需求水平時(shí)，網(wǎng)點(diǎn)總規(guī)模N最小的情況，如式(1)[12]：

(1)

式中：Ln為N個(gè)網(wǎng)點(diǎn)的位置矩陣；矩陣Ln中網(wǎng)點(diǎn)n所在的位置數(shù)值為1；Sij為i到j(luò)所提供的服務(wù)；qij為i到j(luò)的需求。

根據(jù)研究區(qū)域的需求矩陣設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)點(diǎn)的服務(wù)能力在中心位置為30，按照服務(wù)水平從中心開始衰減，構(gòu)造服務(wù)模式矩陣A如式(2)：

(2)

租賃網(wǎng)點(diǎn)的服務(wù)矩陣S是N個(gè)網(wǎng)點(diǎn)服務(wù)情況的和，其表達(dá)如式(3)：

(3)

式中：?代表二維離散卷積分運(yùn)算。

(4)

式中：Sn(i,j)為從網(wǎng)點(diǎn)n到點(diǎn)(i,j)所提供的服務(wù)；Sn為包含Sn(i,j)離散值的供應(yīng)矩陣(I×J)；IA和JA分別代表網(wǎng)點(diǎn)服務(wù)模式矩陣A的行數(shù)和列數(shù)。

2.2 雙層規(guī)劃模型的網(wǎng)點(diǎn)布局優(yōu)化

2.2.1 建模思路

自助式公共出租車的網(wǎng)點(diǎn)布局問題需要從社會(huì)總投資和用戶使用成本來(lái)綜合考慮，但用戶與系統(tǒng)的利益往往是相互沖突的，屬于雙目標(biāo)優(yōu)化問題。筆者建立雙層規(guī)劃模型，上層規(guī)劃模型目標(biāo)是使得社會(huì)總投資最小，給下層提供網(wǎng)點(diǎn)布局方案。下層規(guī)劃模型用戶為保證出行的廣義費(fèi)用最低，進(jìn)行出行線路選擇，進(jìn)行反饋調(diào)整，最終得到滿足系統(tǒng)整體費(fèi)用最優(yōu)，又能最大限度的滿足顧客的利益需求的布局方案[13]。

2.2.2 模型建立

1)決策空間

為更好的描述旅客出行的交通選擇過(guò)程，繪制出相應(yīng)的出行網(wǎng)絡(luò)圖，如圖1。

圖1 交通網(wǎng)絡(luò)Fig.1 Traffic network

定義一次完整的出行(i-ki-kj-j)以i點(diǎn)出發(fā)，步行至出發(fā)地附近的網(wǎng)點(diǎn)ki乘自助式公共出租車到目的地附近的網(wǎng)點(diǎn)kj，再步行到目的地j點(diǎn)。

定義自助式公共出租車網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有：A={i|i=1,2,…,m}為交通需求點(diǎn)集；B={j|j=1,2,…,m}為交通吸引點(diǎn)集；E={k|k=1,2,…,n}為自助式公共出租車網(wǎng)點(diǎn)集。

2)決策變量

規(guī)模變量為zk，其中：k=(1,2,…,n)。

3)目標(biāo)函數(shù)

上層規(guī)劃模型：社會(huì)效益(社會(huì)總投資費(fèi)用最小)。

社會(huì)總投資包括出行費(fèi)用和固定投資費(fèi)用，自助式公共出租車出行費(fèi)用采取時(shí)距并計(jì)的方式，筆者考慮到車輛周轉(zhuǎn)，給出低速限制vmin，當(dāng)v≤vmin時(shí)，在按距離計(jì)費(fèi)的基礎(chǔ)上，計(jì)算低速行駛的費(fèi)用。固定投資費(fèi)用包括網(wǎng)點(diǎn)的建設(shè)費(fèi)用以及車輛費(fèi)用。

(xkykαk+gkykcksk)

(5)

泊位數(shù)與規(guī)模的對(duì)應(yīng)關(guān)系：

gk=(1+β)zk

(6)

最小規(guī)模約束：

zk≥nf

(7)

總規(guī)模約束：

(8)

覆蓋范圍約束：

(9)

式中：N、nf分別為總規(guī)模和最小規(guī)模；qij、dij、wij、tij、xij分別表示i點(diǎn)到j(luò)點(diǎn)的流量、距離、車輛周轉(zhuǎn)率、時(shí)間和車輛數(shù)；θ為單位低速行駛時(shí)間費(fèi)用，取θ=24元/h；αk為車輛價(jià)格，αk=2×105元/輛；Sk為每車占地面積，Sk=2.5×5m2/輛；Ck為單位面積地價(jià)；Rk為網(wǎng)點(diǎn)k的服務(wù)半徑，km；gk為網(wǎng)點(diǎn)k的泊位數(shù)；vmin=12 km/h；β為規(guī)模與泊位數(shù)的平衡系數(shù)；λ為負(fù)指數(shù)分布常數(shù)。

下層規(guī)劃模型：用戶利益——各用戶的廣義費(fèi)用最低。

廣義費(fèi)用考慮用戶完成一次完整出行的時(shí)間成本和出行成本，建立函數(shù)：

(10)

網(wǎng)點(diǎn)k的規(guī)模zk為需求點(diǎn)i(j)到離該需求點(diǎn)附近的網(wǎng)點(diǎn)k的車輛數(shù)xiki(xjkj)之和：

(11)

由流量與車輛數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系xij=qij/μwij，可得以下的需求約束：

(12)

非負(fù)約束：

zk-Myk≤0

(13)

式中：tikikjj、xikikjj分別為一次完整的出行的時(shí)間和車輛數(shù)；ai為i點(diǎn)的需求總量；bj為j點(diǎn)的吸引總量；Cw為單位距離的步行費(fèi)率；Cz為自助式出租車單位距離費(fèi)率；M表示無(wú)限大；μ為平均載客率，μ=1.5人/車。

3 模擬退火算法

自助式公共出租車雙層規(guī)劃模型的求解屬于NP難問題，采用模擬退火，針對(duì)算法運(yùn)算時(shí)間長(zhǎng)的缺點(diǎn)，基于供需平衡得到初始的布局方案，再利用模擬退火算法求解網(wǎng)點(diǎn)布局的雙層規(guī)劃模型，通過(guò)降溫過(guò)程的不斷遞歸運(yùn)算最終確定一組最優(yōu)解。

退火過(guò)程由一組初始參數(shù)，即冷卻進(jìn)度表控制，其核心是盡量使系統(tǒng)達(dá)到準(zhǔn)平衡，以使算法在有限的時(shí)間內(nèi)逼近最優(yōu)解[14]。算法流程如圖2，冷卻進(jìn)度表包括：

圖2 算法的流程Fig.2 Algorithm flow chart

1)控制參數(shù)的初值T0：冷卻開始的溫度，可設(shè)置T0=97；

2)控制參數(shù)T的衰減函數(shù)：因計(jì)算機(jī)只能處理離散數(shù)據(jù)，因此需要把連續(xù)降溫過(guò)程離散化成降溫過(guò)程中的一系列溫度點(diǎn)，衰減函數(shù)即計(jì)算這一系列溫度的表達(dá)式，這里采用的衰減函數(shù)為：

Tk+1=αTk，k=0, 1, 2, …,L

式中：α為參數(shù)，這里α取值為0.9。

3)控制參數(shù)T的終值Tf(停止準(zhǔn)則)，可設(shè)置Tf=3；

4)Markov鏈的長(zhǎng)度Lk：任一溫度T的迭代次數(shù)。從經(jīng)驗(yàn)上說(shuō)，對(duì)簡(jiǎn)單的情況可以令Lk=100n，n為問題規(guī)模，可取Lk=10 000。

4 實(shí)例分析

筆者將長(zhǎng)沙市西起麓谷公園、東至湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)；北起開福區(qū)政府、南至長(zhǎng)沙汽車南站的(18×18)km2的范圍作為研究區(qū)域。對(duì)該區(qū)域進(jìn)行二維離散化處理，劃分為(1×1)km2小區(qū)域，以點(diǎn)代格。進(jìn)行評(píng)價(jià)指標(biāo)的量化，根據(jù)定性和定量分析，得到研究區(qū)域的需求矩陣。再根據(jù)數(shù)值處理及MATLAB運(yùn)算，求解基于供需平衡的選址模型得到自助式公共出租車網(wǎng)點(diǎn)布局的位置矩陣L，并繪制相應(yīng)的備選27個(gè)網(wǎng)點(diǎn)分布，如圖3。

由圖3可直觀的看出部分網(wǎng)點(diǎn)分布不合理，存在網(wǎng)點(diǎn)相鄰現(xiàn)象；布點(diǎn)數(shù)較多，與給定的規(guī)模不相符；考慮因素不全面，如網(wǎng)點(diǎn)建設(shè)成本、網(wǎng)點(diǎn)間的運(yùn)費(fèi)、網(wǎng)絡(luò)效益沒考慮到。因此，筆者在備選網(wǎng)點(diǎn)的基礎(chǔ)上建立雙層規(guī)劃模型進(jìn)行優(yōu)化選址。

MATLAB編程計(jì)算得出網(wǎng)點(diǎn)坐標(biāo)如表2。將求解結(jié)果在地圖上標(biāo)出，如圖4。

MATLAB求解得出雙層規(guī)劃模型的最優(yōu)網(wǎng)點(diǎn)布局方案，從方案圖表中能直觀看出各網(wǎng)點(diǎn)的規(guī)模。在優(yōu)化網(wǎng)點(diǎn)布局中可知：網(wǎng)點(diǎn)的服務(wù)范圍廣，布局合理，進(jìn)一步驗(yàn)證了模型及算法的可行性。

為更好地進(jìn)行方案對(duì)比，把簡(jiǎn)單需求模型的布局方案進(jìn)行求解并進(jìn)行繪圖(圖5)，并與文中模型做了簡(jiǎn)單對(duì)比分析，如表3。

自助式公共出租車是一種很有前景的出行方式，具有很大的經(jīng)濟(jì)與社會(huì)效益。由計(jì)算得出，如果根據(jù)滿足調(diào)查得到的居民需求來(lái)計(jì)算，則自助式公共出租車在長(zhǎng)沙市可以替代91 387輛私家車，節(jié)省了16.8萬(wàn)t汽油、減少了305 232 t CO2的排放量，能夠?yàn)殚L(zhǎng)沙市城市交通減少75 399個(gè)公共停車位，同時(shí)可以減少7 400 km的汽車行駛里程。分析證明：自助式公共出租車具有較好的社會(huì)與經(jīng)濟(jì)效益。

圖3 備選網(wǎng)點(diǎn)分布Fig.3 Alternative scheme of network layout

圖4 優(yōu)化網(wǎng)點(diǎn)布局Fig.4 Optimization scheme of network layout

圖5 基于距離的網(wǎng)點(diǎn)分布Fig.5 Distance-based network layout

網(wǎng)點(diǎn)布局網(wǎng)點(diǎn)坐標(biāo)zkyk網(wǎng)點(diǎn)布局網(wǎng)點(diǎn)坐標(biāo)zkyk汽車西站261世界之窗251汽車南站321雨花區(qū)政府231汽車北站241天馬公寓271星沙汽車站231烈士公園251火車南站261南郊公園271長(zhǎng)沙火車站351東 塘241

表3 網(wǎng)點(diǎn)布局方案分析Table 3 Analysis on network layout scheme

5 結(jié) 論

1)新型的交通供給方式。通過(guò)分析國(guó)內(nèi)外先進(jìn)的交通理論，筆者針對(duì)城市的交通癥結(jié)提出一種更有前景的公共交通出行方式——自助式公共出租車，使汽車共享與傳統(tǒng)出租車行業(yè)相結(jié)合，找到一種適合城市內(nèi)部短時(shí)雙向出行的交通方式。

2)更優(yōu)化的網(wǎng)點(diǎn)布局模型。由于現(xiàn)有網(wǎng)點(diǎn)布局規(guī)劃實(shí)踐過(guò)程中，數(shù)據(jù)不精確，考慮不全面，收斂效果不好，使得模型算法選擇的風(fēng)險(xiǎn)較大，存在不確定性。因此，筆者把定量分析與定性分析相結(jié)合，得到基于供需平衡的二維網(wǎng)點(diǎn)布局的初始網(wǎng)點(diǎn)布局方案，再建立雙層目標(biāo)規(guī)劃模型用模擬退火算法得到最優(yōu)方案。

3)對(duì)長(zhǎng)沙市自助式公共出租車的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)，逐步拓寬服務(wù)領(lǐng)域，向整個(gè)中南地區(qū)推廣，繼而向全國(guó)和部分國(guó)外地區(qū)推廣，讓自助式公共出租車的可持續(xù)發(fā)張、低碳環(huán)保的用車?yán)砟钌钊氲饺诵摹?/p>

自助式公共出租車具有較好的社會(huì)與經(jīng)濟(jì)效益，可以向國(guó)內(nèi)外推廣。自助式公共出租車可用于大中城市新建城區(qū)、公交盲點(diǎn)區(qū)域及小汽車限行的區(qū)域。模型算法適用于常見規(guī)劃當(dāng)中，可進(jìn)一步向國(guó)內(nèi)推廣，讓可持續(xù)發(fā)展、低碳環(huán)保的用車?yán)砟钌钊肴诵摹Ｔ诠P者已開發(fā)的軟件基礎(chǔ)上，可進(jìn)一步開發(fā)軟件的附加功能，對(duì)成果進(jìn)一步的轉(zhuǎn)化。

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NetworkLayoutofUrbanSelf-servicePublicTaxi

YANG Xinsheng1, WANG Qian1, PENG Wei2, GAO Zhibo2

(1.College of Air Traffic Management, Civil Aviation University of China, Tianjin 300300, P.R.China; 2.School of Traffic and Transportation Engineering, Changsha University of Science and Technology, Changsha 410075, Hunan,P.R.China)

According to the theory of “car sharing”, self-service public taxi is a means of transportation which is suitable for the short-time bi-directional travel in the city. The investigation on the intention of self-service public taxi and demand analysis was carried out. Under the limit of the total scale which was solved by grey forecast method, the alternative scheme of network layout based on the balance between supply and demand was obtained; on this basis, considering the total social investment and users’ interests, the bi-level programming model was established and the optimal scheme of network layout was obtained by the application of simulated annealing algorithm. At last, the empirical analysis was carried out in Changsha; the calculation scheme was compared with the schemes calculated out by other methods. The research results show that the simulated annealing algorithm is an effective algorithm, and bi-level programming model can be a good application to the network layout optimization. The economic benefit analysis shows that the network layout scheme meets the needs of the community and economic benefits.

traffic engineering; bi-level programming model; simulated annealing algorithm; network layout; self-service public taxi

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.11.17

2016-05-11；

2016-10-24

楊新湦(1966—)，男，陜西扶風(fēng)人，教授，主要從事空中交通管理計(jì)機(jī)場(chǎng)樞紐策略方面的研究。E-mail: xsyang@cauc.edu.cn。

王 倩(1992—)，女，湖南湘陰人，碩士研究生，主要從事空中交通規(guī)劃與管理方面的研究。E-mail: 809521927@qq.com。

U491.1+23；U113

A

1674-0696(2017)11-090-06

(責(zé)任編輯：劉韜)