固定租賃點的公共自行車出行路徑分析

鄧自闖，周紅梅，魏志強

（武漢理工大學交通學院，湖北 武漢430063）

固定租賃點的公共自行車出行路徑分析

鄧自闖，周紅梅，魏志強

（武漢理工大學交通學院，湖北 武漢430063）

基于前景理論建立固定租賃點的公共自行車出行路徑選擇模型。通過分析出行選擇的決策過程，選擇以出行時間和步行距離為兩個不同參照點，確定前景理論的價值函數(shù)和決策權重函數(shù)，獲得不同路徑決策下的前景值。并通過sp調查結果與前景理論的計算結果進行對比分析，說明前景理論對于固定租賃點自行車出行路徑選擇具有較好的描述性。表明通過固定租賃點公共自行車出行時往往更加傾向于選擇出行起點到租車點以及還車點到終點步行距離較短的路徑。

公共自行車；路徑選擇；前景理論

隨著社會發(fā)展越來越快，小汽車在我國逐漸普及，使得道路交通不堪重負，交通擁堵現(xiàn)象在全國許多城市都有發(fā)生。同時造成了環(huán)境污染與資源的大量消耗，范勇經過實證研究表明二氧化碳排放量與我國經濟增長呈正相關[1]。公共自行車的初衷在于解決出行“最后一公里”問題，使得出行者能夠完成“公交車+自行車”的出行過程。對于減少小汽車出行，促進城市的節(jié)能減排以及緩解城市交通壓力具有重要作用。

考慮到自行車的靈活性，其對于城市交通具有重要的影響。隨著我國慢速交通的推進，城市公交一體化進程加快，公共自行車將成為城市交通中不可或缺的一部分[2]。對于固定借還車點的公共自行車出行路徑分析具有一定現(xiàn)實意義。公共自行車系統(tǒng)定義[3]為：企業(yè)或組織在客流聚集地設置公共自行車租車站，隨時為有租車需求的人提供適于騎行的公共自行車，并以使用時長為標準進行收費的城市公共自行車交通系統(tǒng)。自行車出行路徑選擇受到很多因素影響，主要包括出行距離、時間、道路設施、道路環(huán)境等[4]。以往對于小汽車出行路徑選擇的研究比較多，這些研究表明前景理論在路徑選擇方面具有很好的適用效果，王任映[5]在分析已有模型的基礎上，提出基于前景理論對路徑選擇行為進行建模的適用性。因此可以考慮將前景理論運用到具有固定借還車點的公共自行車出行路徑選擇方面。王偉，孫會君[6]運用累積前景理論研究了交通網(wǎng)絡中出行者有限理性的路徑選擇行為，并選取期望—超額出行時間為參考點，建立了基于累積前景理論的隨機網(wǎng)絡均衡及其等價的變分不等式模型，克服了期望效用理論和隨機效用理論的缺陷。王健，侯亞麗[7]等以對隨機不確定性事件的描述性較好的前景理論為基礎，將出行過程中對出行路徑選擇行為具有較大影響的出行費用（包括出行時間費用、燃油費、停車費以及路橋通行費）整合在一起，并將其定義為廣義出行成本進行分析，克服了以往研究中影響因素單一的問題，使得研究結果更具有真實性，更有說服力。

以往對于出行路徑路徑選擇行為的分析主要對象是指小汽車出行，但是，隨著公共自行車的興起，其在城市道路交通中的影響將越來越大，因此本文的主要研究對象為具有固定借還車點的公共自行車?？紤]將公共自行車出行過程中對于出行路徑選擇行為具有較大影響的因素（主要是騎行時間和步行距離）整合成為一個廣義出行成本，并以前景理論為基礎建立出行路徑選擇模型，并在此基礎上進行實際算例驗證。

1 路徑決策過程及其影響因素

1.1 路徑決策過程

公共自行車出行者對于路徑選擇決策的過程是“感知—判斷—決策”的過程，其中“感知”是指出行者感知到自己具有出行需求，并對周邊的公共自行車固定租借點的位置進行初步感知判斷；“判斷”是指出行者對出行過程中所耗費的時間以及出行距離、所花費的費用等進行判斷；“決策”指出行者選擇最終的出行路徑。決策過程如圖1所示。

圖1 路徑選擇決策過程Fig.1 Routing decision process

1.2 路徑決策影響因素

“低碳生活、綠色出行”理念的提出，使得公共自行車越來越受到城市居民的關注。使用公共自行車出行不僅可以在一定程度上避免和減少城市道路交通擁擠現(xiàn)象，而且也能夠給處于緊張的工作、學習壓力下的人們一個鍛煉身體的機會，與“全民健身”的主題不謀而合。使用具有固定租賃點的公共自行車出行時，對于出行路徑的選擇可能會受到以下因素的影響。

1）從出行起點到租車點與還車點到出行終點的步行距離。在通過公共自行車出行時，往往出行起點與終點并不是正好在公共自行車租賃點處，人們往往會選擇步行距離較短的出行路徑。

2）騎行時間。在不是以旅游和鍛煉為出行目的的條件下，人們會傾向于選擇騎行時間較短的路徑，節(jié)省時間的同時，也可以節(jié)省出行費用。

3）租車點的公共自行車投放量。有些租賃點投放量較少，可能會有自行車在某些時段全部被騎走的情況，因此出行者也可能胡選擇投放量較大的租賃點作為騎行起點，從而影響出行路徑。

4）沿途道路交通環(huán)境與自然風景。自行車出行受到道路交通環(huán)境的影響比較大，比如，出行者會避免某些路面容易積水的地段。同時有些路徑沿線自然風景優(yōu)美，也會吸引出行者。

不同區(qū)域的出行特性有所區(qū)別，出行起訖點、出行頻率、出行目的等的不同對于路徑選擇也會產生影響，這里主要考慮出行時間與步行距離的影響。但是在進行公共自行車投放于布點時不僅僅要考慮出行時間與步行距離，同時也要合理的考慮區(qū)域出行特性。

2 前景理論計算過程

前景理論決策過程分為兩個階段：編輯階段和評價階段。以前景理論為基礎進行計算的步驟如下：

1）確定前景理論參照點；

2）確定前景理論的價值函數(shù)；

3）確定個人選擇主觀概率；

4）確定前景理論概率權重函數(shù)；

5）計算前景值。

3 模型建立

3.1 確定參照點

參照點的確定屬于前景理論中的核心部分。在前景理論中，無論是價值函數(shù)還是主觀概率的計算都與參照點有關，前景理論的主要判斷依據(jù)就是“收益”與“損失”，如何區(qū)分“收益”和“損失”兩個不同概念，需要一個判斷標準，參照點的作用就是提供一個決策參照，并以此為標準判別何為“收益”何為“損失”。在公共自行車出行過程中，影響出行者路徑決策的主要影響因素有出行時間、步行距離和交通環(huán)境等，考慮將騎行時間和步行距離兩個因素作為公共自行車出行者路徑決策的兩個參照點。并將騎行時間與出行過程中的步行距離整合成為一個廣義出行成本，即將騎行時間與步行距離者兩個實際參照點進行整合，使之變成類似于一個參照點的情形，表示如下

式中：Ci表示路段i的廣義出行成本；Ti和Si分別表示路段i的騎行時間和步行距離；ξ表示出行過程中的單位時間成本；δ表示出行過程中單位步行距離成本（可以通過步行距離與平均步行速度折算為單位步行時間成本進行計算；v為平均步行速度）；μ，η表示分別騎行時間和步行距離所占的權重，0≤μ，η≤1。

由以上關于廣義出行成本的定義，可以建立如下的參照點模型：

式中：Cwdesired為廣義出行成本的參照點；n為OD對w之間的有效路徑數(shù)量；Tkw表示OD對w之間路徑k騎行時間；α，β，δ均為敏感度系數(shù)且O<α，β，δ<1，當α越大時，上式中中括號內左邊越大，表明對于時間的敏感度越高。不同的出行主體對于騎行時間以及步行距離的敏感度是不同的，同一出行主體在不同的時間、不同出行目的時對于騎行時間以及步行距離的要求也不盡相同。當出行者為了趕著去上班時，肯定希望能夠保證騎行時間最少同時步行距離最短；當出行者在沒有趕時間的情況下，可能就會對時間的長短考慮較少，更多的是要求步行距離盡量短，從而減少體力消耗。因此權重值可以根據(jù)具體情況進行調整。

3.2 確定前景理論價值函數(shù)

價值函數(shù)與權重函數(shù)是前景理論的重要內容。價值函數(shù)用來描述某種選擇行為的價值，具體表現(xiàn)為“收益”或是“損失”，當然這里的“收益”與“損失”都只是相對的，他們都是相對于設定的參考點的值。前景理論中的價值函數(shù)曲線為不對稱的S型曲線。前景理論的經典價值函數(shù)形式如下：

式中：x0表示參考點，（x-x0）表示相對于參考點的收益和損失。當（x-x0）>0時表示收益，當（x-x0）<0時表示損失。α，β決定了函數(shù)的凹凸性，0≤θ≤1，γ為風險規(guī)避系數(shù)且γ≥1。

根據(jù)Tversky和Kahneman的標定，取 θ= 0.88，γ=2.25。前景理論價值函數(shù)曲線如圖2。

圖2 價值函數(shù)曲線Fig.2 Value function

由價值函數(shù)曲線可以更加直觀的看出其是一個不對稱的S形，表明一個損失結果對應價值的絕對值，比獲利結果對應價值的絕對值更大，也就是所謂的“損失厭惡性”。其中△x表示通過設定的參照點所得到的收益（或損失）。

3.3 主觀概率確定

當出行者選擇了某條出行路徑之后，只可能出現(xiàn)兩種情況，一種是“收益”，另一種是“損失”。

1）收益。當Cdesired≥Ck時，即出行者的感知廣義出行成本小于設定的參照點，此時對與出行者來說就相當于本來購買某種商品需要花費100元，而實際上花費卻小于100元，即出行者獲得收益。

2）損失。當Cdesired＜Ck時，即出行者的感知廣義出行成本大于參照點，此時對于出行者來說相當于購買某商品本來需要花費100元，而實際上的花費卻超過100元，即出行者產生損失。

假設D表示出行者選擇某條出行路徑之后的可能結果，則有

則出行者的主觀概率為

3.4 概率權重函數(shù)

前景理論中權重函數(shù)代替了權重概率。在判斷當前現(xiàn)狀事件結果時，決策者并不是以權重概率的形式賦予一個決策函數(shù)的變量值，而是為概率賦予一個權重。權重函數(shù)的曲線如圖3。

π（p）是關于p的單調遞增函數(shù)，介于0～1之間，并且在兩個端點處并不連續(xù)。權重值的賦予有這樣的規(guī)律，對于較大的概率賦予較小權重值，而對于較小概率則賦予較大權重值。而且權重函數(shù)與概率理論的基本結論并不相符合，即權重概率之和并不等于1。概率權重函數(shù)的計算形式如

其中Kahneman經過試驗標定,在收益時τ=0．61，在損失時τ=0．69。其中p為出行者對可能產生的結果的主觀概率。

3.5 前景值計算

前景理論中的前景值的計算為編輯階段的價值函數(shù)與概率權重函數(shù)的乘積，即選取其中前景值最大的一條路徑，即為最優(yōu)路徑。

圖3 概率權重函數(shù)曲線Fig.3 Probability weighting function

圖4 路網(wǎng)圖Fig.4 Roadmap

4 算例及SP調查驗證

4.1 算例

為了更真實的了解固定租賃點的公共自行車出行路徑選擇行為，設定了如下圖的出行路網(wǎng)圖，其中A表示出行起點，出行者在A處感知到需要通過租賃公共自行車來完成出行過程；B表示出行終點；1，2，3，4都表示A，B起訖點之間的公共自行車租賃點，在出行起終點與公共自行車租賃點之間的數(shù)值為從起點到借車點（或從還車點到終點）的步行距離，各個租賃點之間的數(shù)值表示在出行過程中所需要的騎行時間。通過設計該出行路徑模型，進一步了解公共自行車出行過程中步行距離與騎行時間對路徑選擇的影響，并對前景理論模型對公共自行車出行路徑選擇的描述性進行實例論證。

在圖4的簡單路網(wǎng)中，挑選出有效路徑，并通過以前景理論為基礎建立的路徑選擇模型，計算各條有效路徑的前景值，選擇前景值最大的路徑。各條有效路徑以及其路徑屬性如下表1。

表1 有效路徑屬性表Tab.1 Valid path property

考慮到以公共自行車為交通方式出行的人群主要是中低收入人群，參照2000年和2005年北京市分方式、分目的對單位出行成本的計算結果[8]，2000年以自行車為出行方式，出行目的非工作出行所占的比例較大，單位出行時間成本為1.8元/h，2005年3.76元/h，以增長率法粗略計算現(xiàn)今自行車單位出行成本為7.85元/h，假設步行的單位出行成本為自行車單位出行成本的0.8倍，即為6.28元/h，也即ξ=7.85，δ=6.28。設定n=3，β＝0.7，α=0.3，v=5 km/h，u=0.3，η=0.7。根據(jù)上文建立的模型，計算各條路徑的價值函數(shù)、概率權重函數(shù)，最后得到各條路徑的前景值，見表2。

由表2中計算所得各條路徑的前景值比較可知，路徑1的前景值最大，故選擇路徑1出行。

表2 各有效路徑前景值表Tab.2 Prospect value of each path

4.2 SP調查

為驗證上文以前景理論為基礎建立的路徑選擇模型是否能夠比較真實的描述以具有固定租賃點的公共自行車為出行方式的路徑選擇行為，以圖4中的路網(wǎng)圖為依據(jù)，設定了相應的SP路徑選擇調查問卷，回收有效問卷94份。調查結果如表2所示。

表3 SP調查結果Tab.3 SP findings

由表3可以發(fā)現(xiàn)，更多的人會傾向于選擇路徑1出行，與前景理論路徑選擇模型的計算結果相符，表明上文建立的路徑選擇模型具有較高的準確性。同時，表3也表明在出行總時間差不多的情況下，人們更傾向于選擇步行距離較短而騎行時間可能相對較長的路徑。

5 結論

本文將前景理論應用到公共自行車出行路徑選擇，以騎行時間和步行距離為主要參照點，對以往研究中的小汽車出行路徑選擇模型進行改進，并通過sp調查數(shù)據(jù)驗證模型的準確性。結果表明以前景理論為基礎的路徑選擇模型適合于公共自行車出行路徑選擇，在公共自行車出行路徑選擇過程中，人們往往傾向于選擇出行過程中步行距離最短的路徑，因此在公共自行車租賃點的布局或是最近熱門的可以隨處取用的共享單車的投放上，應該充分的考慮到區(qū)域出行特性，盡量減少整個出行過程的步行距離。同時，對于騎行者路徑選擇可以進行合理的預測，便于管理城市道路中靈活性較高的自行車交通，減少其對整個道路交通系統(tǒng)的影響。

[1]范勇.二氧化碳減排與經濟增長——基于中國數(shù)據(jù)的實證分析[J].華東交通大學學報，2013，30（2）：105-109.

[2]周東.我國公共自行車發(fā)展現(xiàn)狀與趨勢[J].中國自行車，2012（10）：52-55.

[3]龔迪嘉，朱忠東.城市公共自行車交通系統(tǒng)實施機制[J].城市交通，2008（6）：27-32.

[4]朱瑋，龐宇琦，王德.自行車出行行為和決策研究進展[J].國際城市規(guī)劃，2013（1）：50-55.

[5]王任映.基于前景理論的出行路徑選擇模型[D].長沙：長沙理工大學，2009.

[6]王偉，孫會君.基于內生參考點的交通網(wǎng)絡均衡模型[J].應用數(shù)學和力學，2013（2）：190-198.

[7]王健，侯亞麗，胡曉偉.擁擠收費下基于前景理論的出行者路徑選擇行為分析[J].交通信息與安全,2011（5）：25-30.

[8]齊彤巖，劉冬梅，劉瑩.北京市居民出行時間成本研究[J].公路交通科技，2008（6）：144-146.

Analysis on Public Bicycle Trip Path of Fixed Lease Point

Deng Zichuang，Zhou Hongmei，Wei Zhiqiang
（School of Transportation，Wuhan University of Technology，Wuhan 430063，China）

Based on prospect theory，a public bicycle trip path choicemodel of fixed lease pointwas established. By analyzing the decision-making process of travel choice，taking travel time and walking distance as two different reference points，this paper determines the value function and decision weight function of prospect theory and then obtains various prospect values under different route decision-making.The comparison between the SP survey and the calculation of prospect theory shows that the prospect theoryhas good description for the bicycle path choice of the fixed lease point.The research finds that people tend to choose shorter path from starting point to lease point and from lease point to the destination.

public bicycle；path choice；prospect theory

1005-0523（2017）05-0093-06

U491

A

2017－06－08

鄧自闖（1992—），男，碩士研究生，主要研究方向為交通運輸與管理。

（責任編輯 姜紅貴）