彭 濤，陳劍云

（華東交通大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，江西 南昌 330013）

AT牽引供電對(duì)電力電纜感應(yīng)電壓仿真分析

彭 濤，陳劍云

（華東交通大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，江西 南昌 330013）

高速鐵路電力貫通線一般采用全電纜敷設(shè)，牽引供電系統(tǒng)工作電流作用于電力電纜金屬護(hù)層時(shí)將會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電壓。隨著機(jī)車運(yùn)營(yíng)速度的提高，牽引供電系統(tǒng)工作電流的提高對(duì)電力電纜金屬層感應(yīng)電壓是否會(huì)危及人員、設(shè)備的安全是亟需解決的問(wèn)題。通過(guò)對(duì)牽引供電作用于電力電纜感應(yīng)電壓展開分析，將牽引供電系統(tǒng)和電力電纜利用統(tǒng)一鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)模型對(duì)其整體建立仿真模型，仿真計(jì)算牽引供電系統(tǒng)工作電流不同情況下對(duì)電力電纜感應(yīng)電壓的情況，計(jì)算結(jié)果與理論分析較為吻合。計(jì)算數(shù)據(jù)表明，牽引供電系統(tǒng)工作電流的提高對(duì)電力電纜感應(yīng)電壓影響并不明顯，仿真模型和仿真數(shù)據(jù)能夠?yàn)殍F路電力專業(yè)人員提供相關(guān)設(shè)計(jì)施工參考依據(jù)。

電力電纜；感應(yīng)電壓；牽引供電系統(tǒng)；統(tǒng)一鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)

高速鐵路10 kV貫通線一般采用全電纜方式沿高架橋兩側(cè)電纜槽敷設(shè)，與牽引供電系統(tǒng)處于平行狀態(tài)，二者處于同一電磁環(huán)境中，牽引供電系統(tǒng)電流通過(guò)電磁耦合會(huì)在電力電纜金屬護(hù)層中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，感應(yīng)電壓過(guò)高將可能危及人員、設(shè)備的安全[1]。近年來(lái)隨著鐵路發(fā)展，研究者都在致力于高速鐵路運(yùn)營(yíng)速度的提高。伴隨機(jī)車運(yùn)行速度的提高，牽引供電系統(tǒng)工作負(fù)荷增大，電流增加，對(duì)10 kV電力電纜金屬護(hù)層感應(yīng)電壓的變化是否會(huì)危及人員、設(shè)備的的安全，是高速鐵路設(shè)計(jì)、維護(hù)過(guò)程亟需解決的問(wèn)題。然而，由于牽引供電系統(tǒng)的復(fù)雜性，針對(duì)牽引供電系統(tǒng)對(duì)電力電纜金屬層感應(yīng)電壓的計(jì)算，目前并沒有十分精確的模型。

鐵路10 kV電力電纜感應(yīng)電壓過(guò)高將會(huì)危及安全的問(wèn)題，目前設(shè)計(jì)施工過(guò)程中一般對(duì)電力電纜金屬保護(hù)層進(jìn)行單點(diǎn)接地處理，通過(guò)地電位的鉗制作用和護(hù)層的打斷來(lái)降低金屬護(hù)層的最大感應(yīng)電壓[2-3]。但是考慮到供電的可靠性以及施工的便捷性，實(shí)際工程中應(yīng)減少電力電纜中間接頭。在《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》（TB10621-2014）12.4.5中規(guī)定，設(shè)計(jì)時(shí)速在350 km/h時(shí)，電纜金屬層連續(xù)長(zhǎng)度不宜大于3 km，且正常感應(yīng)電壓最大值在未采取有效防止人員任意接觸金屬護(hù)層的安全措施時(shí)，不應(yīng)大于60 V，采取安全措施時(shí)，不應(yīng)大于300 V的要求。目前針對(duì)高速鐵路牽引供電系統(tǒng)對(duì)電力電纜感應(yīng)電壓影響分析展開的工作較少，較為普遍的計(jì)算方法將牽引供電系統(tǒng)盡可能的簡(jiǎn)化合并成較少的導(dǎo)線數(shù)量，然后根據(jù)理論進(jìn)行計(jì)算[4-6]。文獻(xiàn)[7]介紹了利用模擬仿真軟件計(jì)算牽引供電系統(tǒng)對(duì)電力電纜感應(yīng)電壓分析，但是對(duì)計(jì)算軟件的模型原理并沒有介紹，且對(duì)牽引供電系統(tǒng)中導(dǎo)線做了歸并處理。文獻(xiàn)[8]討論了牽引供電系統(tǒng)和電力電纜本身電流同時(shí)作用于電力電纜金屬護(hù)層感應(yīng)電壓仿真計(jì)算，建模過(guò)程中對(duì)電力電纜自身電流作用于金屬護(hù)層的感應(yīng)電壓分析較多，但是對(duì)于牽引供電系統(tǒng)作用于電力電纜金屬層感應(yīng)電壓分析較少，對(duì)牽引供電系統(tǒng)導(dǎo)線簡(jiǎn)單歸并處理。

為了能夠分析牽引供電系統(tǒng)電流提高對(duì)10 kV電力電纜金屬護(hù)層感應(yīng)電壓的影響，本文利用統(tǒng)一鏈?zhǔn)诫娐纺Ｐ蚚9-11]，將牽引供電系統(tǒng)和10 kV電力電纜系統(tǒng)納入統(tǒng)一建模。仿真計(jì)算牽引供電系統(tǒng)不同電流下對(duì)電力電纜金屬護(hù)層感應(yīng)電壓的影響，為鐵路電力專業(yè)設(shè)計(jì)施工人員提供計(jì)算模型和參考數(shù)據(jù)。

1 鐵路10 kV電力電纜金屬感應(yīng)電壓理論分析

電氣化鐵道供電系統(tǒng)由牽引供電系統(tǒng)和電力貫通線組成。由于鐵路供電系統(tǒng)的特殊性，牽引供電系統(tǒng)與電力貫通線線路處于同一個(gè)電磁環(huán)境中。當(dāng)鐵路10 kV輸電線路采用電力電纜敷設(shè)時(shí)，10 kV電力電纜金屬護(hù)層感應(yīng)電壓可看作牽引供電電流和電力電纜工作電流在電纜金屬護(hù)層上所產(chǎn)生的感應(yīng)電壓的矢量和。但是如果考慮牽引供電電流和電力電纜同時(shí)作用情況下電纜金屬護(hù)層感應(yīng)電壓計(jì)算較為復(fù)雜。根據(jù)鐵路總公司有關(guān)規(guī)定，在檢修作業(yè)中檢修箱變或變配電所電纜頭時(shí)，配電柜只能先斷電，柜門才能打開，且電力電纜本身工作電流存在很大的不確定性。故在牽引供電系統(tǒng)工作電流提高對(duì)電力電纜感應(yīng)電壓影響時(shí)，只考慮牽引供電系統(tǒng)對(duì)電力電纜金屬層感應(yīng)電壓的影響，電力電纜自身工作電流對(duì)金屬互層感應(yīng)電壓可不考慮。而牽引供電系統(tǒng)中各傳輸導(dǎo)體對(duì)電力電纜產(chǎn)生的感應(yīng)電壓主要由電磁感應(yīng)和靜電感應(yīng)兩種方式疊加產(chǎn)生[12-13]。

1.1 電磁感應(yīng)

當(dāng)牽引供電系統(tǒng)各傳輸導(dǎo)體電流產(chǎn)生交變的電磁場(chǎng)，通過(guò)電力電纜與牽引供電系統(tǒng)中各傳輸導(dǎo)線之間的互感，在電力電纜金屬層產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，稱之為電磁感應(yīng)電壓。由于各相電纜與牽引供電系統(tǒng)相對(duì)位置大致相同，因此電力電纜金屬層電磁感應(yīng)產(chǎn)生的感應(yīng)電壓為

式中：I1為牽引供電系統(tǒng)中某導(dǎo)線流過(guò)的電流（例如接觸網(wǎng)、承力索、正饋線等）；Mi為牽引供電系統(tǒng)中某導(dǎo)線與電力電纜單位長(zhǎng)互感；μ0為真空磁導(dǎo)率；l為導(dǎo)線單位長(zhǎng)度，km；d12為導(dǎo)線與電力電纜的距離。

1.2 靜電感應(yīng)

在牽引供電系統(tǒng)中各傳輸導(dǎo)線電壓產(chǎn)生的電場(chǎng)內(nèi)，通過(guò)電力電纜與傳輸導(dǎo)線間存在耦合電容，從而在電力電纜上產(chǎn)生靜電感應(yīng)。相當(dāng)于電力電纜與牽引供電系統(tǒng)中某傳輸導(dǎo)線之間連著一個(gè)電流源IA，對(duì)電力電纜產(chǎn)生的靜電感應(yīng)電壓為

式中：CTA為牽引供電系統(tǒng)中某導(dǎo)線（例如接觸網(wǎng)、承力索、正饋線等）與電力電纜間耦合電容；U為導(dǎo)線上電壓；CA為電力電纜對(duì)地分布電容。

通過(guò)以上分析可知，牽引供電系統(tǒng)工作時(shí)各導(dǎo)線通過(guò)電磁感應(yīng)和靜電感應(yīng)對(duì)電力電纜金屬護(hù)層產(chǎn)生感應(yīng)壓，由于牽引供電系統(tǒng)導(dǎo)線較為復(fù)雜，通過(guò)公式（1）（2）（3）直接計(jì)算電力電纜感應(yīng)電壓幾乎不可能。本文將采用統(tǒng)一鏈?zhǔn)诫娐纺Ｐ?，該模型能夠同時(shí)計(jì)算電磁感應(yīng)和靜電感應(yīng)問(wèn)題，有效解決如何計(jì)算牽引供電系統(tǒng)作用于電力電纜感應(yīng)電壓?jiǎn)栴}。

2 統(tǒng)一鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)電路仿真模型

2.1 AT供電系統(tǒng)與電力電纜構(gòu)成的供電網(wǎng)絡(luò)

高速鐵路一般為AT供電方式，相對(duì)于10 kV電力線路，其構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)較為復(fù)雜，導(dǎo)體數(shù)量較多。如圖1所示，一般由接觸線（CW）、承力索(MW)、正饋線(PF)、保護(hù)線（PW）、鋼軌（R）、綜合地線E等構(gòu)成。考慮上下行并聯(lián)運(yùn)行情況，整個(gè)牽引供電網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成更為復(fù)雜。在計(jì)算電力電纜金屬護(hù)層感應(yīng)電壓時(shí)，整個(gè)牽引供電網(wǎng)絡(luò)同時(shí)作用于電力電纜金屬護(hù)層。而電力電纜一般呈品字形敷設(shè)在電纜槽內(nèi)，可以將3根電纜等效為按照1根導(dǎo)體進(jìn)行考慮。

2.2 統(tǒng)一鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)模型

從整體上看 ，整個(gè)鐵路供電網(wǎng)絡(luò)都是平行統(tǒng)一鏈?zhǔn)絺鬏斁€，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上構(gòu)成一個(gè)復(fù)合鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)。整個(gè)網(wǎng)絡(luò)由縱向串聯(lián)元件和橫向并聯(lián)元件構(gòu)成?？梢缘刃С蓤D2復(fù)合鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)模型。設(shè)整個(gè)模型中導(dǎo)體數(shù)量為m，則模型中阻抗、導(dǎo)納矩陣均為m×m的矩陣。

圖1 鐵路供電系統(tǒng)示意簡(jiǎn)圖Fig.1 The railway power supply system

圖2 統(tǒng)一鏈?zhǔn)诫娐纺Ｐ偷戎惦娐稦ig.2 Equivalent circuit of unified chain circuitmodel

構(gòu)成鐵路供電網(wǎng)絡(luò)的平行統(tǒng)一鏈?zhǔn)娇梢詸M向切割成均勻段，為了提高計(jì)算精度，可以按1 km或者0.5 km切分一段，采用π型電路來(lái)表示。圖3是當(dāng)傳輸線路數(shù)量為m時(shí)，單位長(zhǎng)度串聯(lián)阻抗Z并聯(lián)導(dǎo)納矩陣Y。

圖3 等值π型電路Fig.3 equivalentπcircuit

利用統(tǒng)一鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)求解時(shí)，圖3中ZK為各段支路m×m階的阻抗矩陣，IK為m×1階的支路電流矩陣，YK為各節(jié)點(diǎn)m×m導(dǎo)納矩陣，GK為m× 1階外界注入的電流矩陣，VK是m×1階的電壓矩陣。對(duì)于上面的鏈?zhǔn)诫娐?，第K個(gè)節(jié)點(diǎn)，有

把式（6）和式（7）代入式（5），并令DK=-ZK-1-1（2≤K≤N），MK=YK+ZK-1+ZK-1-1（2≤K≤N）,M1=Y1+ ZK-1-1=YN+ZK-1-1，則有：

圖3整個(gè)網(wǎng)絡(luò)方程為

由求解到的導(dǎo)線節(jié)點(diǎn)電壓矩陣VK，代入式（6），可求得導(dǎo)線各段的電流矩陣IK，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)得以求解。

3 10 kV電力電纜感應(yīng)電壓實(shí)例計(jì)算分析

根據(jù)第2章統(tǒng)一鏈?zhǔn)诫娐纺Ｐ?，將牽引供電系統(tǒng)和電力電纜納入統(tǒng)一鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)模型。利用MATLAB GUI編程工具，實(shí)現(xiàn)了對(duì)鐵路整體供電系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算軟件開發(fā)工作，對(duì)計(jì)算過(guò)程所需參數(shù)通過(guò)參數(shù)設(shè)置界面進(jìn)行輸入?？紤]到牽引供電系統(tǒng)作用電力電纜三相感應(yīng)電壓基本一致，且呈品字型敷設(shè)，將電力電纜等效為1根導(dǎo)線，加上牽引供電系統(tǒng)中上行接觸線、上行承力索、上行正饋線、上行保護(hù)性、上行鋼軌1、上行鋼軌2、下行接觸線、下行承力索、下行正饋線、下行保護(hù)性、下行鋼軌1、下行鋼軌2、綜合地線共14跟導(dǎo)線[14]。構(gòu)成的統(tǒng)一鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)每一個(gè)分段都是14×14的矩陣節(jié)點(diǎn)。

3.1 仿真參數(shù)設(shè)置

根據(jù)統(tǒng)一鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)計(jì)算參數(shù)要求，需要對(duì)設(shè)置參數(shù)進(jìn)行設(shè)定。整個(gè)模型導(dǎo)線數(shù)量為14，分段長(zhǎng)度為0.5 km分割一段。模型中牽引變壓器采用單相V接線，模型中間設(shè)AT變壓所，末尾設(shè)AT分區(qū)所，在AT變壓所和分區(qū)所處上下行并聯(lián)。計(jì)算參數(shù)選?。鹤冸娝拥仉娮?.21Ω，AT所接地電阻0.42Ω，末端分區(qū)所接地電阻0.24Ω，鋼軌泄漏電阻100Ω/km，綜合接地每0.5 km和鋼軌并聯(lián)，接地阻抗為1Ω?？捎?jì)算一個(gè)供電臂（一般為30 km）各個(gè)節(jié)點(diǎn)電流電壓，機(jī)車以電流源模型代替。機(jī)車在勻速情況下，不同速度其從接觸網(wǎng)取流大小存在差異。隨著速度的提高，其取流大小也會(huì)提高。模擬仿真過(guò)程以機(jī)車取流的大小來(lái)模擬機(jī)車運(yùn)行的不同速度，其計(jì)算流程和參數(shù)設(shè)置界面如圖4和圖5。

圖4 計(jì)算流程圖Fig.4 Calculation flowchart

圖5 計(jì)算軟件參數(shù)設(shè)定界面Fig.5 Calculation software parameter setting interface

3.2 仿真計(jì)算

根據(jù)表1機(jī)車工作電流數(shù)據(jù)，結(jié)合統(tǒng)一鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)鐵路供電計(jì)算模型，仿真牽引供電系統(tǒng)對(duì)電力貫通線路金屬層的感應(yīng)電壓，按正常運(yùn)行和故障狀態(tài)下分別模擬計(jì)算。

表1 機(jī)車在不同速度情況下的取流電流大小Tab.1 The current size of the locomotive at different speeds

1）正常運(yùn)行狀態(tài)下的仿真計(jì)算。分別仿真計(jì)算機(jī)車取流在表1四種情況下，因機(jī)車所在位置不同，對(duì)電力貫通電纜金屬護(hù)層的感應(yīng)電壓值不同，通過(guò)仿真多個(gè)機(jī)車位置點(diǎn)分析判斷牽引供電系統(tǒng)對(duì)電力貫通線路的最大感應(yīng)電壓值。本次計(jì)算選取機(jī)車取流點(diǎn)距變電所10 km和25 km，分析電力電纜感應(yīng)電壓值。圖6和圖7為機(jī)車距離牽引變電所10 km和25 km時(shí)的單位長(zhǎng)度電纜感應(yīng)電壓分布圖。

2）故障狀態(tài)下的仿真計(jì)算。分析牽引供電系統(tǒng)在短路故障情況下的感應(yīng)電壓最大值，結(jié)合正常運(yùn)行情況的仿真分析結(jié)論，選取接觸網(wǎng)（+27.5 kV）接地短路故障和正饋線（-27.5 kV）接地短路故障兩種情況分別分析，故障點(diǎn)設(shè)置在距變電所10 km處，機(jī)車取流點(diǎn)在距變電所25 km處。圖8和9分別為接觸網(wǎng)和正饋線接地故障時(shí)的感應(yīng)電壓分布圖。

圖6 正常情況機(jī)車取流位置10 km處電纜感應(yīng)電壓Fig.6 The cable induced voltage at the 10 km position of the locomotive

圖7 正常情況機(jī)車取流位置25 km處電纜感應(yīng)電壓Fig.7 The cable induced voltage at the 25 km position of the locomotive

圖8 接觸網(wǎng)接地故障電力電纜感應(yīng)電壓Fig.8 Contact network grounding fault power cable induced voltage

圖9 正饋線網(wǎng)接地故障電力電纜感應(yīng)電壓Fig.9 The F line grounding fault power cable induced voltage

表2 正常情況機(jī)車取流點(diǎn)10 km位置電纜感應(yīng)電壓Tab.2 The cable induced voltage at the 10 km position of the locomotive

表3 正常情況機(jī)車取流點(diǎn)25 km位置電纜感應(yīng)電壓Tab.3 The cable induced voltage at the 25 km position of the locomotive

牽引供電系統(tǒng)中，電流流出牽引變電所和電流流入牽引變電所方向剛好相反，對(duì)疊加到電力電纜感應(yīng)電壓有抵消效果。根據(jù)仿真數(shù)據(jù)，結(jié)合牽引供電電流計(jì)算分析[15]，正常運(yùn)行情況下，機(jī)車取流點(diǎn)在AT所中間位置時(shí)感應(yīng)電壓最高。主要原因?yàn)锳T所在整個(gè)牽引供電系統(tǒng)中起吸流的作用，AT所所在位置牽引供電系統(tǒng)電流較大且流入流出存在較大不平衡，故感應(yīng)電壓值最高。電力電纜除AT所感應(yīng)電壓較大外，機(jī)車所在位置處（即取流點(diǎn)處），電流感應(yīng)電壓也存在較大突變，牽引供電系統(tǒng)電流分布與機(jī)車取流位置密切相關(guān)，且在取流點(diǎn)接觸網(wǎng)電流最大。仿真結(jié)果與理論分析數(shù)據(jù)基本一致。

根據(jù)圖7、圖8分析易得，接觸網(wǎng)接地或者正饋線接地時(shí)存在較大短路電流，電流通過(guò)大地分散流回牽引變電所，產(chǎn)生較大感應(yīng)電壓。此時(shí)取流點(diǎn)感應(yīng)電壓也有一定幅度的改變，但是由于機(jī)車取流相對(duì)短路電流太小，故在故障情況下機(jī)車速度對(duì)電力電纜感應(yīng)電壓影響較小。且一般牽引供電系統(tǒng)故障后二次保護(hù)會(huì)立即切斷供電回路，此時(shí)牽引供電系統(tǒng)對(duì)電力電纜感應(yīng)電壓持續(xù)時(shí)間很短，瞬間即可消失。因此，故障情況下，牽引供電系統(tǒng)對(duì)電力貫通線路金屬層感應(yīng)電壓對(duì)人體的危害為極小概率事件。

整體而言，隨著機(jī)車運(yùn)行速度的提高，牽引供電系統(tǒng)對(duì)電力電纜金屬層的感應(yīng)電壓值逐漸增加，但增加的幅度并不大。主要原因?yàn)榱魅肓鞒鰻恳冸娝娏鞔嬖跇O大對(duì)稱。尤其是對(duì)于AT供電系統(tǒng)，由于正饋線以及AT所的存在，電流大部分經(jīng)過(guò)線路回流，較少分散經(jīng)過(guò)大地回流。而感應(yīng)電壓與電流大小和方向有關(guān)系，流入流出電流越匹配，彼此對(duì)電力電纜產(chǎn)生的感應(yīng)電壓就會(huì)大大抵消。

4 結(jié)束語(yǔ)

高速鐵路10 kV電力電纜金屬層感應(yīng)電壓的大小直接關(guān)系到施工運(yùn)營(yíng)人員、設(shè)備的安全。得益于高速鐵路AT供電方式，AT變壓器的存在使得牽引變電所流出電流大部分都經(jīng)過(guò)牽引供電線路流回變電所，最終使得牽引供電工作電流對(duì)電力電纜感應(yīng)電壓影響較小。且在提高牽引供電系統(tǒng)負(fù)荷的前提下，牽引工作電流增加對(duì)電力電纜金屬護(hù)層感應(yīng)電壓增加的幅度也較小。本文利用統(tǒng)一鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)模型對(duì)牽引供電系統(tǒng)和電力電纜統(tǒng)一建模，仿真計(jì)算并分析了高速鐵路牽引供電系統(tǒng)對(duì)電力電纜金屬層感應(yīng)電壓。仿真結(jié)果和理論較為接近，能夠?yàn)殍F路供電施工提供基礎(chǔ)模型參考和數(shù)據(jù)依據(jù)。

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Simulation of AT Traction Power Supply System for Power Cable Induced Voltage

Peng Tao，Chen Jianyun
（School of Electrical and Automation Engineering，East China Jiaotong University，Nanchang 330013，China）

Power transmission lines ofhigh speed railway usually adopt full cable laying,and the traction power supply system will generate induced voltagewhen theworking current acts on themetal protective layer of power cable.With the increase of locomotive operating speed，it is urgent to improve the working current of traction power supply system when the induced voltage ofmetal layer of power cablemay endanger the safety of personnel and equipment.In this paper，the influence of traction power supply on the induced voltage of power cable was analyzed.Besides，a simulationmodel combining the traction power supply system and power cablewas established by using unified chain circuitmodel.Then，the induced voltage of power cable under differentworking currents of traction power supply system was simulated and calculated，and the calculation results were consistentwith the theory.Research results show that the increase of working current of traction power supply systemhas little influence on the induced voltage of power cable，and the simulationmodel and data can provide railway electric power professionalswith reference for design and construction.

power cable；induced voltage；traction power supplymode；unified chain circuitmodel

1005-0523（2017）05-0113-07

U223.8

A

2017－04－25

彭濤（1991—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)檐壍澜煌姎饣c自動(dòng)化。

陳劍云（1962—），男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)闋恳╇姟?/p>

（責(zé)任編輯 劉棉玲）