王會(huì)杰 程 前

(河南省誠(chéng)建檢驗(yàn)檢測(cè)技術(shù)股份有限公司，河南 鄭州 450000)

基于強(qiáng)度折減法的二級(jí)邊坡連接段長(zhǎng)度對(duì)穩(wěn)定性影響分析

王會(huì)杰 程 前

(河南省誠(chéng)建檢驗(yàn)檢測(cè)技術(shù)股份有限公司，河南 鄭州 450000)

基于有限元強(qiáng)度折減法分析二級(jí)邊坡連接段長(zhǎng)度對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響。根據(jù)強(qiáng)度折減法的基本原理，通過(guò)設(shè)定不同的連接段長(zhǎng)度，分析邊坡整體穩(wěn)定系數(shù)的變化規(guī)律。研究結(jié)果表明，當(dāng)連接段長(zhǎng)度大于4倍坡高時(shí)，邊坡整體穩(wěn)定性與單個(gè)邊坡穩(wěn)定性差別不大，當(dāng)連接段逐漸減小時(shí)，穩(wěn)定系數(shù)迅速減小。研究結(jié)果對(duì)實(shí)際工程中的二級(jí)邊坡穩(wěn)定性分析有參考價(jià)值。

強(qiáng)度折減法，二級(jí)邊坡，穩(wěn)定系數(shù)，有限單元法

隨著我國(guó)中西部非平原地區(qū)的工程建設(shè)的大量開(kāi)展，出現(xiàn)越來(lái)越多的多級(jí)邊坡的工程案例。針對(duì)邊坡穩(wěn)定性問(wèn)題，多采用基于極限平衡理論的條分法，如瑞典條分法、Bishop方法、摩根斯坦法等[1-3]，大量學(xué)者針對(duì)上述方法進(jìn)行了較為深入的研究并積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)。近年來(lái)，隨著有限元方法及強(qiáng)度折減法的迅速發(fā)展，強(qiáng)度折減法已經(jīng)成為解決復(fù)雜邊坡安全穩(wěn)定問(wèn)題的重要手段[4-6]。本文針對(duì)工程中常見(jiàn)的二級(jí)邊坡穩(wěn)定性問(wèn)題，重點(diǎn)研究連接段長(zhǎng)度對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響。

1 強(qiáng)度折減法

有限元強(qiáng)度折減法思想最早由辛克維奇提出，后被許多學(xué)者采用，定義邊坡穩(wěn)定性系數(shù)k為[7]：

其中，c,φ分別為土體實(shí)際的粘聚力和內(nèi)摩擦角；cm,φm分別為土體折減后的粘聚力和內(nèi)摩擦角。

計(jì)算過(guò)程中，通過(guò)假定不同的穩(wěn)定系數(shù)k，根據(jù)折減后的強(qiáng)度進(jìn)行穩(wěn)定性分析，如果程序能夠收斂則增大k值，并再次計(jì)算直到計(jì)算不能收斂，此時(shí)的k值即為該邊坡的穩(wěn)定系數(shù)。

2 二級(jí)邊坡穩(wěn)定性分析

計(jì)算邊坡基本情況如圖1所示，邊坡總長(zhǎng)度130 m，邊坡分為兩級(jí)，一級(jí)邊坡和二級(jí)邊坡高度均為10 m，坡度為2∶1，兩級(jí)邊坡之間的連接段長(zhǎng)度為L(zhǎng)。本文將主要研究連接段長(zhǎng)度L對(duì)邊坡整體穩(wěn)定性的影響。模型有限元網(wǎng)格和邊界如圖2所示，邊坡左右兩側(cè)固定水平方向位移，邊坡底部固定豎向和水平方向位移。

按照不同的工況L分別取值40 m,20 m,10 m,5 m,0 m,85 m共6種。其中L=0和L=85表示兩種特殊工況，見(jiàn)圖3,圖4。

本文二級(jí)邊坡土體為均質(zhì)粉土，土體材料參數(shù)如表1所示。

本文計(jì)算的二級(jí)邊坡為均質(zhì)，坡度為2∶1。為了驗(yàn)證本文計(jì)算的合理性,首先采用基于極限平衡理論的Bishop方法計(jì)算得到邊坡穩(wěn)定系數(shù)為1.39，滑移面如圖5所示，有限元計(jì)算結(jié)果為1.38，兩者差別較小，且滑移圖6中的塑性應(yīng)變發(fā)展區(qū)域與圖5中相似，說(shuō)明本文有限元計(jì)算的合理性。從兩者的計(jì)算結(jié)果來(lái)看，本算例單個(gè)邊坡的穩(wěn)定系數(shù)可取為1.38。

表1 土體材料參數(shù)

3 二級(jí)邊坡連接段長(zhǎng)度L對(duì)穩(wěn)定性的影響

如前所述，為了研究連接段長(zhǎng)度L對(duì)二級(jí)邊坡穩(wěn)定性的影響，選取連接段長(zhǎng)度L分別為40 m,20 m,10 m,5 m,0 m,85 m共6種工況。分別采用強(qiáng)度折減法計(jì)算得到的結(jié)果如圖7～圖12所示，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)L長(zhǎng)度為40 m時(shí)，兩級(jí)邊坡的塑性應(yīng)變區(qū)域相互不影響，當(dāng)L長(zhǎng)度為10 m時(shí)，兩級(jí)邊坡之間的塑性區(qū)已經(jīng)可以貫通，隨著兩階段距離L的減小，這種影響逐漸增大。

將上述計(jì)算結(jié)果得到的穩(wěn)定系數(shù)整理，得到圖13，二級(jí)邊坡穩(wěn)定系數(shù)隨連接段長(zhǎng)度的變化規(guī)律。從圖13中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)連接段長(zhǎng)度超過(guò)40 m(約4倍坡高)時(shí)，二級(jí)邊坡的穩(wěn)定系數(shù)與單個(gè)邊坡穩(wěn)定系數(shù)接近，說(shuō)明此時(shí)兩級(jí)邊坡在穩(wěn)定性方面相互影響較小。當(dāng)連接段長(zhǎng)度小于40 m，隨著連接段長(zhǎng)度的減小，邊坡的穩(wěn)定性迅速降低。

4 結(jié)語(yǔ)

1)采用有限元強(qiáng)度折減法可以有效的處理二級(jí)邊坡的穩(wěn)定性計(jì)算問(wèn)題；2)二級(jí)邊坡的連接段距離長(zhǎng)度直接影響二級(jí)邊坡的整體穩(wěn)定性，距離越近，塑性區(qū)越容易貫通；3)在本文算例中，當(dāng)二級(jí)邊坡的連接段距離小于4倍坡高時(shí)，二級(jí)邊坡的整體穩(wěn)定性隨著連接段距離的減小而迅速減小。

[1] 楊曉松,高 濤.瑞典條分法與簡(jiǎn)化畢肖普法在海堤抗滑穩(wěn)定分析中的比較[J].水運(yùn)工程,2017(2):27-32.

[2] 蘇振寧,邵龍?zhí)?邊坡穩(wěn)定分析的任意形狀滑動(dòng)面的簡(jiǎn)化Bishop法[J].水利學(xué)報(bào),2014(S2):147-151.

[3] 唐學(xué)民.摩根斯坦—普瑞斯法對(duì)露天礦邊坡穩(wěn)定性的評(píng)價(jià)應(yīng)用[J].西部資源,2012(5):118-119.

[4] 閆云明,崔樹(shù)軍,劉見(jiàn)寶.強(qiáng)度折減法改進(jìn)及在邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J].人民長(zhǎng)江,2017,48(7):79-82.

[5] 鄧友生,劉華飛,姚志剛,等.基于土體吸應(yīng)力的強(qiáng)度折減法[J].重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2017,36(3):79-83.

[6] 閆 超,劉松玉,籍曉蕾.一種基于強(qiáng)度折減法的次級(jí)滑動(dòng)面分析方法研究[J].巖土力學(xué),2016,37(4):935-942.

[7] 鄭穎人,趙尚毅,宋雅坤.有限元強(qiáng)度折減法研究進(jìn)展[J].后勤工程學(xué)院學(xué)報(bào),2005,21(3):1-6.

Stabilityanalysisofeffectofconnectionlengthontwostageslopbasedonstrengthreductionmethod

WangHuijieChengQian

(HenanChengjianInspectionandTestingTechnologyCo.,Ltd,Zhengzhou450000,China)

Stability analysis of effect of connection length on two stage slop based on strength reduction method conducted in this paper. According to the basic principle of strength reduction method, and with different length of connection of two stage slop, the stability of the two stage slop is obtained. The result show that, when the connection length is less than 4 times of slop height, there is small difference between the same shape of one stage slope and two stage slope. With the decrease of the connection length, the stability of the slop decrease rapidly. The result provide useful information for the design of connection length for two stage slope in practice.

strength reduction method, two stage slop, stability coefficient, finite element method

1009-6825(2017)29-0105-02

2017-08-07

王會(huì)杰(1986- )，女，碩士，工程師； 程 前(1983- )，男，碩士，工程師

TU441.35

A