王 振，譚永華，黃道瓊，宣 統(tǒng)

(1.液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710100；2.航天推進(jìn)技術(shù)研究院，陜西 西安 710100)

液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)離心輪極限轉(zhuǎn)速分析與試驗(yàn)

王 振1，譚永華2，黃道瓊1，宣 統(tǒng)1

(1.液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710100；2.航天推進(jìn)技術(shù)研究院，陜西 西安 710100)

為確保液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)離心泵葉輪(離心輪)安全可靠工作，提出了基于強(qiáng)度的最大“正”等效應(yīng)力法和基于剛度的雙切線法兩種失效判別準(zhǔn)則以進(jìn)行離心輪極限轉(zhuǎn)速分析，并開展了離心輪超速試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明：最大“正”等效應(yīng)力法準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)了離心輪破裂起始位置和破壞形式，誤差低于15%；雙切線法預(yù)測(cè)的屈服轉(zhuǎn)速與試驗(yàn)結(jié)果符合較好，誤差低于5%。對(duì)于塑性較好的離心輪結(jié)構(gòu)，采用屈服轉(zhuǎn)速替代破裂轉(zhuǎn)速進(jìn)行極限轉(zhuǎn)速設(shè)計(jì)分析更利于實(shí)現(xiàn)低成本、高可靠性的設(shè)計(jì)目標(biāo)。

液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)；離心輪；極限轉(zhuǎn)速；最大正等效應(yīng)力法；雙切線法；超速試驗(yàn)

0 引言

離心泵因結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單緊湊、單級(jí)揚(yáng)程高、重量輕、流量大等優(yōu)點(diǎn)，幾乎應(yīng)用于所有大推力液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪泵[1-2]。液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)的發(fā)展需求不斷推動(dòng)著離心泵朝著更高比功率密度趨勢(shì)發(fā)展，單位質(zhì)量的結(jié)構(gòu)承載越來越高，離心泵葉輪(簡(jiǎn)稱離心輪)結(jié)構(gòu)完整性問題也愈發(fā)突出。離心輪因轉(zhuǎn)速超限引起的結(jié)構(gòu)變形過大或破壞將導(dǎo)致非常嚴(yán)重的后果，不僅引起推進(jìn)劑中斷、發(fā)動(dòng)機(jī)停車，嚴(yán)重時(shí)甚至引起爆炸等災(zāi)難性事故。準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)離心輪極限轉(zhuǎn)速、分析其失效模式、發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)薄弱環(huán)節(jié)，對(duì)進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)、合理確定安全工作轉(zhuǎn)速、保證離心泵及發(fā)動(dòng)機(jī)安全可靠工作具有重要意義。世界各航天大國(guó)均高度重視包括離心輪在內(nèi)的渦輪泵旋轉(zhuǎn)件極限轉(zhuǎn)速分析與試驗(yàn)研究[3-8]。

高速旋轉(zhuǎn)機(jī)械轉(zhuǎn)子零部件極限轉(zhuǎn)速分析方法可主要分為兩類：強(qiáng)度失效準(zhǔn)則和剛度失效準(zhǔn)則，前者又分為基于平均應(yīng)力的失效準(zhǔn)則[9-10](最大周向平均應(yīng)力準(zhǔn)則、最大徑向平均應(yīng)力準(zhǔn)則等)和基于單點(diǎn)應(yīng)力或應(yīng)變的失效準(zhǔn)則[11-13](最大主應(yīng)力準(zhǔn)則、最大等效應(yīng)力準(zhǔn)則、最大剪應(yīng)力準(zhǔn)則及最大當(dāng)量塑性應(yīng)變準(zhǔn)則等)，而剛度失效準(zhǔn)則研究相對(duì)較少。液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)離心輪結(jié)構(gòu)材料通常具有較好的塑性，在結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞前，可能因塑性變形過大、塑性變形不均勻等原因而導(dǎo)致渦輪泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)不平衡加劇、振動(dòng)過大、動(dòng)靜件碰磨等問題，嚴(yán)重影響渦輪泵自身及其相鄰結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、壽命及可靠性，此時(shí)僅通過強(qiáng)度失效準(zhǔn)則進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)已無法確保轉(zhuǎn)子安全可靠工作[14]。

本文提出了預(yù)測(cè)破裂轉(zhuǎn)速的最大“正”等效應(yīng)力法和預(yù)測(cè)屈服轉(zhuǎn)速的雙切線法，通過兩離心輪極限轉(zhuǎn)速分析與試驗(yàn)的研究工作驗(yàn)證比較了兩種方法的精度與適用性。

1 極限轉(zhuǎn)速分析方法

離心輪因轉(zhuǎn)速超限發(fā)生的失效模式可能為強(qiáng)度破裂或失穩(wěn)變形，相應(yīng)的極限轉(zhuǎn)速分為破裂轉(zhuǎn)速與屈服轉(zhuǎn)速兩類，本部分提出最大“正”等效應(yīng)力法和雙切線法進(jìn)行兩類極限轉(zhuǎn)速的分析。

1.1 最大“正”等效應(yīng)力法

離心輪幾何構(gòu)型復(fù)雜，在高速旋轉(zhuǎn)過程中應(yīng)力狀態(tài)復(fù)雜?；趶?qiáng)度失效準(zhǔn)則進(jìn)行極限轉(zhuǎn)速分析時(shí)，工程中通常選擇基于局部危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力或應(yīng)變失效的強(qiáng)度準(zhǔn)則，其中，基于Von Mises 等效應(yīng)力的第四強(qiáng)度準(zhǔn)則應(yīng)用最為廣泛。等效應(yīng)力σvon按下式計(jì)算：

(1)

式中σ1，σ2及σ3為三主應(yīng)力分量。

利用最大等效應(yīng)力法進(jìn)行離心輪極限轉(zhuǎn)速分析時(shí)，將等效應(yīng)力達(dá)到強(qiáng)度極限時(shí)的轉(zhuǎn)速判定為離心輪極限轉(zhuǎn)速。研究表明，金屬材料處于受壓縮狀態(tài)時(shí)強(qiáng)度極限通常較受拉伸狀態(tài)時(shí)高得多。可知在等效應(yīng)力數(shù)值基本相當(dāng)情形下，處于受拉狀態(tài)的結(jié)構(gòu)局部區(qū)域更先于發(fā)生破壞，而常規(guī)最大等效應(yīng)力法未區(qū)分應(yīng)力的拉壓狀態(tài)，可能無法準(zhǔn)確分析破裂起始位置及真正的結(jié)構(gòu)薄弱環(huán)節(jié)。為此，引入下式所描述的帶符號(hào)等效應(yīng)力[15]：

(2)

式中σm=(σ1+σ2+σ3)/3為平均應(yīng)力，以平均應(yīng)力的正負(fù)分別表示等效應(yīng)力的拉壓狀態(tài)。

取處于受拉伸狀態(tài)的危險(xiǎn)點(diǎn)等效應(yīng)力達(dá)到材料強(qiáng)度極限時(shí)的轉(zhuǎn)速作為離心輪極限轉(zhuǎn)速，此時(shí)極限轉(zhuǎn)速為破裂轉(zhuǎn)速(burst speed)，稱該方法為最大“正”等效應(yīng)力法。

1.2 雙切線法

對(duì)于塑性較好的離心輪等轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，隨轉(zhuǎn)速升高，轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)在發(fā)生破壞前可能出現(xiàn)因塑性流動(dòng)引起的變形隨轉(zhuǎn)速平方(離心力與轉(zhuǎn)速平方成正比)快速增大的現(xiàn)象，如圖1所示曲線ABC段。因塑性變形往往具有非均勻、非對(duì)稱特點(diǎn)，且結(jié)構(gòu)截面發(fā)生整體屈服后結(jié)構(gòu)變形對(duì)轉(zhuǎn)速波動(dòng)十分敏感，轉(zhuǎn)子已無法安全可靠工作。借鑒壓力容器極限承載能力分析廣泛應(yīng)用的“雙切線法”[16]思想，采用雙折線ODC近似真實(shí)的位移-轉(zhuǎn)速平方曲線OABC，取雙折線轉(zhuǎn)折點(diǎn)D對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速為離心輪極限轉(zhuǎn)速，此時(shí)極限轉(zhuǎn)速為屈服轉(zhuǎn)速(yield speed)，稱該方法為雙切線法。

2 離心輪極限轉(zhuǎn)速數(shù)值分析

2.1 離心輪模型

圖2所示為兩種材料相同的離心輪，分別有6、7個(gè)循環(huán)對(duì)稱扇區(qū)，材料參數(shù)見表1。為節(jié)省計(jì)算資源、提高計(jì)算效率，根據(jù)載荷、邊界條件及結(jié)構(gòu)幾何的周期對(duì)稱性，利用周期循環(huán)對(duì)稱分析技術(shù)進(jìn)行有限元建模，內(nèi)孔壁施加周向位移約束、輪轂兩端面施加軸向位移約束。兩種極限轉(zhuǎn)速分析方法均基于相同的增量迭代彈塑性有限元分析結(jié)果，彈塑性分析過程中采用雙線性等向強(qiáng)化彈塑性本構(gòu)方程；由于液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)離心輪工作過程中允許變形較小，非線性有限元分析時(shí)不考慮幾何非線性因素。

μE/GPaρ/(Kg/m3)σb/MPaσs/MPaδ5/%Z/%0.32017,8301,1809301535

2.2 離心輪極限轉(zhuǎn)速分析

2.2.1離心輪1極限轉(zhuǎn)速分析

額定轉(zhuǎn)速下離心輪1結(jié)構(gòu)等效應(yīng)力與靜水應(yīng)力(三主應(yīng)力的平均)結(jié)果分別見圖3和圖4，最大等效應(yīng)力位于短葉片前緣與輪盤連接過渡區(qū)域(區(qū)域4)，應(yīng)力為受壓狀態(tài)；其他應(yīng)力水平較高的區(qū)域分別為：長(zhǎng)葉片前緣與輪盤連接過渡區(qū)域(區(qū)域1，應(yīng)力為受拉狀態(tài))以及長(zhǎng)短葉片出口與蓋板連接過渡區(qū)域(區(qū)域5、6，應(yīng)力為受拉狀態(tài))。

圖5給出各區(qū)域等效應(yīng)力隨轉(zhuǎn)速變化規(guī)律，區(qū)域4、1最先進(jìn)入屈服，應(yīng)力水平均是先降低后在一定轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)小幅增加，此階段離心輪各區(qū)域載荷重新分配，其他區(qū)域應(yīng)力水平隨轉(zhuǎn)速升高而繼續(xù)增加。在2.03倍額定轉(zhuǎn)速時(shí)區(qū)域1等效應(yīng)力最先達(dá)到材料強(qiáng)度極限，隨后在很小的速度范圍內(nèi)區(qū)域3、5、6處等效應(yīng)力也相繼達(dá)到材料強(qiáng)度極限，即根據(jù)最大“正”等效應(yīng)力方法可知離心輪破裂轉(zhuǎn)速為2.03倍額定轉(zhuǎn)速。

圖6所示為離心輪1蓋板入口和蓋板出口兩特征位置位移隨轉(zhuǎn)速平方變化曲線，利用雙折線近似真實(shí)位移-轉(zhuǎn)速平方曲線，雙切線轉(zhuǎn)折點(diǎn)對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速均近似為1.99倍額定轉(zhuǎn)速，塑性應(yīng)變分析結(jié)果顯示該轉(zhuǎn)速下蓋板自入口至出口已發(fā)生了全面屈服，即采用雙切線法確定的離心輪屈服轉(zhuǎn)速為1.99倍額定轉(zhuǎn)速。

2.2.2 離心輪2極限轉(zhuǎn)速分析

額定轉(zhuǎn)速下離心輪2結(jié)構(gòu)等效應(yīng)力與靜水應(yīng)力分析結(jié)果分別見圖7、8，最大等效應(yīng)力位于長(zhǎng)葉片出口與蓋板連接過渡區(qū)域(區(qū)域1)，應(yīng)力為受壓狀態(tài)；其他應(yīng)力水平較高的區(qū)域分別為：長(zhǎng)葉片前緣與輪盤連接過渡區(qū)域(區(qū)域2，應(yīng)力為受拉狀態(tài))、短葉片入口與蓋板連接過渡區(qū)域(區(qū)域5，應(yīng)力為受壓狀態(tài))及長(zhǎng)葉片入口與蓋板連接過渡區(qū)域(區(qū)域6，應(yīng)力為受拉狀態(tài))。

圖9給出區(qū)域1、2、6處等效應(yīng)力隨轉(zhuǎn)速變化規(guī)律，正等效應(yīng)區(qū)域2、6處等效應(yīng)力在1.51倍額定轉(zhuǎn)速時(shí)幾乎同時(shí)達(dá)到材料強(qiáng)度極限。最大“正”等效應(yīng)力法確定的離心輪破裂轉(zhuǎn)速為1.51倍額定轉(zhuǎn)速。

圖10所示為離心輪2蓋板入口和蓋板出口兩特征位置位移隨轉(zhuǎn)速平方變化曲線，利用雙折線近似真實(shí)位移-轉(zhuǎn)速平方曲線，雙切線轉(zhuǎn)折點(diǎn)對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速分別為1.47和1.46倍額定轉(zhuǎn)速，取較小值作為離心輪屈服轉(zhuǎn)速，塑性應(yīng)變結(jié)果顯示該轉(zhuǎn)速下蓋板自入口至出口已發(fā)生了全面屈服。

3 離心輪超速試驗(yàn)驗(yàn)證

超速試驗(yàn)(又稱超轉(zhuǎn)試驗(yàn))是驗(yàn)證轉(zhuǎn)子零部件新設(shè)計(jì)、新材料、新工藝合理性及生產(chǎn)質(zhì)量穩(wěn)定性的重要技術(shù)手段[17-18]。離心輪極限轉(zhuǎn)速的超速試驗(yàn)過程為：

1)設(shè)計(jì)試驗(yàn)工裝，確保超速試驗(yàn)主軸、工裝與離心輪組成的試驗(yàn)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在可能的試驗(yàn)轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)不存在高臨界轉(zhuǎn)速，即避免因試驗(yàn)轉(zhuǎn)速接近試驗(yàn)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速引發(fā)振動(dòng)過大而導(dǎo)致試驗(yàn)無法進(jìn)行的問題，同時(shí)工裝設(shè)計(jì)時(shí)確保在離心輪內(nèi)孔發(fā)生大的徑向變形情形下仍能很好的進(jìn)行轉(zhuǎn)子定心，避免因裝配松動(dòng)引起過大的振動(dòng)而導(dǎo)致試驗(yàn)無法順利完成；

2)將加工完成的試驗(yàn)工裝與離心輪組合進(jìn)行整體低速動(dòng)平衡，以滿足指定平衡等級(jí)；

3)最后，將離心輪安裝到超速試驗(yàn)臺(tái)(如圖11所示)，根據(jù)試驗(yàn)技術(shù)規(guī)范進(jìn)行超速試驗(yàn)，記錄試驗(yàn)過程中轉(zhuǎn)速、振動(dòng)等參數(shù)變化。

圖12所示為離心輪1超速試驗(yàn)過程升速、振動(dòng)位移曲線，自1.96倍額定轉(zhuǎn)速起試驗(yàn)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動(dòng)水平急劇升高，至2.04倍額定轉(zhuǎn)速后振動(dòng)水平先降低后升高，至2.31倍額定轉(zhuǎn)速時(shí)離心輪發(fā)生破裂，破裂瞬間高速碎片撞擊試驗(yàn)艙內(nèi)觸發(fā)線圈，觸發(fā)高速攝影系統(tǒng)并記錄下離心輪破裂過程，同時(shí)超速試驗(yàn)臺(tái)自動(dòng)停機(jī)。圖13所示為高速攝影系統(tǒng)拍攝到的破壞過程，裂紋自長(zhǎng)葉片前緣與輪盤連接過渡區(qū)域(圖3中所示區(qū)域1)起始并迅速擴(kuò)展，離心輪幾乎瞬間破壞。試驗(yàn)完成后碎片整理發(fā)現(xiàn)，離心輪自長(zhǎng)、短葉片與輪盤連接過渡區(qū)域分開，蓋板與長(zhǎng)、短葉片破碎，而輪盤仍為一個(gè)整體。鑒于工裝設(shè)計(jì)確保振動(dòng)水平不因近轉(zhuǎn)子系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速或裝配松動(dòng)引起，可認(rèn)為振動(dòng)水平急劇升高是由于塑性變形嚴(yán)重引起，因此，離心輪1的屈服轉(zhuǎn)速與破裂轉(zhuǎn)速可分別取為1.96倍額定轉(zhuǎn)速與2.31倍額定轉(zhuǎn)速。

圖14所示為離心輪2超速試驗(yàn)過程升速、振動(dòng)位移曲線，自1.5倍額定轉(zhuǎn)速起試驗(yàn)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動(dòng)急劇增大，轉(zhuǎn)速達(dá)到1.59倍額定轉(zhuǎn)速時(shí)，振動(dòng)水平超過上限值，超速試驗(yàn)臺(tái)自動(dòng)停機(jī)。試后發(fā)現(xiàn)，離心輪并未破裂，但蓋板已發(fā)生了嚴(yán)重的塑性變形。因此，離心輪2的屈服轉(zhuǎn)速可取為1.5倍額定轉(zhuǎn)速，但由于發(fā)生嚴(yán)重塑性變形引發(fā)的大振動(dòng)，試驗(yàn)提前停止，未能獲得破裂轉(zhuǎn)速。

表3給出兩種離心輪極限轉(zhuǎn)速的數(shù)值分析與超速試驗(yàn)結(jié)果，數(shù)字表示額定轉(zhuǎn)速倍數(shù)，括號(hào)內(nèi)數(shù)字為數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比值。結(jié)果顯示：雙切線法預(yù)測(cè)精度較高，兩離心輪的屈服轉(zhuǎn)速預(yù)測(cè)誤差均低于5%；最大“正”等效應(yīng)力法正確預(yù)測(cè)了離心輪1的破裂起始位置，破裂轉(zhuǎn)速預(yù)測(cè)結(jié)果較為保守，誤差低于15%，誤差主要源于非線性有限元分析時(shí)僅使用了材料性能的最低保證值，且彈塑性分析時(shí)忽略了材料超過強(qiáng)度極限后頸縮至斷裂階段承載能力(材料斷面收縮率顯示材料破壞時(shí)的真實(shí)應(yīng)力水平遠(yuǎn)高于強(qiáng)度極限)。

表3 超速試驗(yàn)與數(shù)值分析結(jié)果比較

4 結(jié) 論

提出兩種預(yù)測(cè)液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)離心輪極限轉(zhuǎn)速的方法，并進(jìn)行了超速試驗(yàn)，得到如下結(jié)論：

1)兩離心輪極限轉(zhuǎn)速滿足轉(zhuǎn)速安全裕度要求，僅從靜態(tài)剛度/強(qiáng)度角度考慮均可進(jìn)一步優(yōu)化以減輕結(jié)構(gòu)重量、提高渦輪泵綜合性能。

2)最大“正”等效應(yīng)力法可準(zhǔn)確預(yù)測(cè)破壞起始位置，可為設(shè)計(jì)改進(jìn)提供參考依據(jù)。為進(jìn)一步提高極限轉(zhuǎn)速預(yù)測(cè)精度，需根據(jù)離心輪產(chǎn)品取樣測(cè)試獲取真實(shí)材料性能數(shù)據(jù)，數(shù)值分析時(shí)采用包括頸縮階段的完整應(yīng)力應(yīng)變曲線。

3)雙切線法可準(zhǔn)確預(yù)測(cè)屈服轉(zhuǎn)速。采用塑性材料進(jìn)行離心輪設(shè)計(jì)時(shí)，采用屈服轉(zhuǎn)速而非破裂轉(zhuǎn)速作為離心輪工作的極限轉(zhuǎn)速，更利于保證轉(zhuǎn)子安全可靠工作。

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Analysis and test for limit speed of centrifugal impeller in liquid rocket engine

WANG Zhen1，TAN Yonghua2，HUANG Daoqiong1，XUAN Tong1

(1.Science and Technology on Liquid Rocket Engine Laboratory, Xi’an 710100,China;2.Academy of Aerospace Propulsion Technology，Xi’an 710100，China)

In order to guarantee the safety and reliability of centrifugal impeller in the liquid rocket engine (LRE)，two failure criterions，that is the maximum positive equivalence stress method for strength and the double tangent intersection method for stiffness，are proposed to compute the limit rotation speed of centrifugal pump impeller in LRE.The corresponding overspeed spin tests were conducted to verify and compare the above two failure criterions.The results show that the maximum positive equivalence method can correctly predict the initial position and form of the failure，whose relative error is less than 15%，and the double tangent intersection method has predicted the closest results compared to that of the spin testing，whose relative error is less than 5%.For the centrifugal impellers with high plasticity，the yield speed is selected instead of the burst speed for the limit speed design and analysis，which is more helpful for realization of the low cost and high reliability of design goals.

liquid rocket engine; centrifugal pump impeller; limit rotation speed; maximum positive equivalence stress method; double tangent intersection method; overspeed spin test

V415.1-34

A

1672-9374(2017)05-0045-07

2017-07-14；

2017-09-01

國(guó)家基礎(chǔ)研究項(xiàng)目(613321)

王振(1984—)，男，博士后，研究領(lǐng)域?yàn)橐后w火箭發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)安全評(píng)價(jià)技術(shù)

(編輯：馬杰)