全勇

【摘 要】高速公路通常地處偏僻地區(qū)，路基排水設(shè)施病害影響因素復(fù)雜，這些因素之間存在著模糊性，難以用精確的數(shù)學(xué)公式包含所有因素。依據(jù)于湖南某高速公路K3+070～k3+270左側(cè)生態(tài)邊溝段，采用模糊數(shù)學(xué)相關(guān)理論建立一種實用于山區(qū)高速公路路基排水設(shè)施的綜合評價體系。結(jié)果表明：通過對該評價模型計算所得到的路基排水設(shè)施的合理性和對實際工程現(xiàn)場調(diào)研的結(jié)果分析一致，對實際工程的設(shè)計、施工、養(yǎng)護(hù)等方面有重要的指導(dǎo)意義。

【關(guān)鍵詞】山區(qū)高速公路；模糊評價；排水設(shè)施

近年來，多地頻繁出現(xiàn)高強(qiáng)度降雨，在降雨作用下，多條高速公路不同程度的出現(xiàn)路基失穩(wěn)或邊坡滑塌等問題，而路基排水設(shè)施為保障路基和邊坡穩(wěn)定的重要設(shè)施。因此，對山區(qū)高速公路路基排水設(shè)施進(jìn)行合理性評估分析是非常有必要的。目前對路基排水設(shè)施合理性研究評估的方法主要有模糊綜合評價、兩兩比較法、指標(biāo)體系法，其主要步驟：根據(jù)實際的工程情況確定路基設(shè)施合理性評估分析方法→確定評估指標(biāo)及權(quán)重系數(shù)→計算評估分?jǐn)?shù)→確定其合理性。本文采用兩兩比較法并結(jié)合專家打分意見確定權(quán)重值，利用模糊綜合評判方法建立評價模型，對湖南地區(qū)某高速公路中K3+070～k3+270段的路基地表排水設(shè)施進(jìn)行合理性評估。

1 工程概況

某高速公路其路基排水設(shè)施含有路基地表排水設(shè)施、路基地下排水設(shè)施。其路基地表排水設(shè)施主要為生態(tài)邊溝。該地區(qū)是非凍結(jié)地區(qū)，降雨強(qiáng)度平均為2.0～2.5mm/min，地表匯水大約面積為4500m2，路基邊坡是二級路塹邊坡，一級邊坡坡率1：0.75、二級邊坡坡率1：1，左右兩側(cè)邊坡高分別為15m和35m，總寬度為48.6m，邊坡防護(hù)處理徹底，穩(wěn)定性高。路基排水能力滿足要求。

2 路基排水設(shè)施合理性評估

2.1 構(gòu)建模糊綜合評判指標(biāo)體系

表1 K3+070～k3+270路基生態(tài)邊溝模糊評價合理性等級劃分標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)該工程路基排水設(shè)施的實際情況，采用模糊綜合評價對其合理性進(jìn)行評估。高速公路路基排水設(shè)施種類甚多，影響排水設(shè)施評價的因素復(fù)雜。生態(tài)邊溝評價指標(biāo)與合理性分級表如表1所示：

2.2 建立模糊綜合評價數(shù)學(xué)模型

模糊綜合評價通過利用最大隸屬度原則和模糊變換原理，來確定路基排水設(shè)施的相關(guān)影響因素與合理性等級。其兩模糊子集：模糊綜合評價集行矩陣V（路基排水設(shè)施合理性）={合理，較合理，不合理}和關(guān)聯(lián)因素集U={U1，U2，…，Un}。確立評價因素行矩陣U，再對每個因素Un進(jìn)行定量或定性分析，從而確定被評價事物對等級模糊子集的隸屬度，即模糊關(guān)系矩陣R，具體表達(dá)形式如下：

R=R|u■R|u■ ┇R|u■=r■ r■…r■r■ r■…r■┇┇┇r■ r■…r■R=R|u■R|u■ ┇R|u■=r■ r■…r■r■ r■…r■┇┇┇r■ r■…r■（式1）

式中：rnm—單因素Un對評語Vm的隸屬度。

在第一級評價模型中得到模糊關(guān)系矩陣R1，同時對第一級評價模型中每個因素Un賦予固定的權(quán)值an，并組成權(quán)重集A1=（a1，a2，…，an），那么可以得出第一級模型的評價集：

B=A1·R1（式2）

對第一級模型中所得到的評價集進(jìn)行整合，從而得出第二級模糊綜合評級模型的單因素模糊關(guān)系矩陣R2，其形式如下：

R2=B■B■┇B■=A■·R■A■·R■ ┇A■·R■（式3）

對第二級評價模型中每一個因素賦予固定的權(quán)值am，并組成權(quán)重集A2=（a1，a2，…，am），就可以計算得到第二級模型的評價集：

B=A2·R2=A2·A■·R■A■·R■ ┇A■·R■（式4）

某高速K3+070～k3+270段左側(cè)生態(tài)邊溝隸屬度確定比如表2所示：

由表2可以得到生態(tài)邊溝排水能力模糊關(guān)系矩陣R1和自身穩(wěn)定性模糊關(guān)系矩陣R2，具體如下：

表2 隸屬度確定比表

由表2可以得到生態(tài)邊溝排水能力模糊關(guān)系矩陣R1和自身穩(wěn)定性模糊關(guān)系矩陣R2，具體如下：

R■=0.7 0.2 0.10.1 0.8 0.10.1 0.7 0.20.9 0.1 00.8 0.1 0.1R■=0.3 0.5 0.20.6 0.2 0.20.7 0.2 0.10.5 0.3 0.2

2.3 權(quán)重的確定

采用兩兩比較法并結(jié)合專家打分法來確定評價因素之間的相對重要程度，從而確定權(quán)重向量。兩兩比較法的基本形式如下：

U=u11 u12…u1nu21 u22…u2n┇ ┇ ┇un1 un2…unn=uij=1，uij=1/uji（式5）

式中：xi為指標(biāo)Ui的重要程度，xj為指標(biāo)Uj的重要程度，uij表示指標(biāo)Ui對于指標(biāo)Uj的相對重要程度，即：uij=xi/xj，目前比較廣泛的采用1～9尺度作為確定判斷定量值的依據(jù)。

由于在利用和法求解權(quán)向量時存在一定的誤差，所以對這種權(quán)值的賦值過程需要進(jìn)行一致性檢測，一致性指標(biāo)CI，但對CI判斷具有一定主觀性，因此引入隨機(jī)一致性指標(biāo)RI，且定義一致性比率CR，根據(jù)一致性比率來確定一致性能否符合要求。一般規(guī)定：當(dāng)一致性比率CR<0.1，那么就可以認(rèn)為矩陣U具有滿意的一致性，則符合一致性判定要求，可以通過一致性檢驗，這樣用其歸一化得到的向量作為權(quán)向量進(jìn)行計算所得到的結(jié)果具有一定的說服力。

表3 生態(tài)邊溝合理性權(quán)重計算

由上表可得權(quán)重向量：A=[0.5 0.5]

A1=[0.219 0.219 0.170 0.117 0.275]

A2=[0.293 0.207 0.207 0.293]

模糊綜合評價計算過程如下：endprint

一級評價：

B1=A1·R1=[0.219 0.219 0.170 0.117 0.275]·0.7 0.2 0.10.1 0.8 0.10.1 0.7 0.20.9 0.1 00.8 0.1 0.1=[0.518 0.377 0.105]

表4 生態(tài)邊溝排水能力權(quán)重計算

B2=A2·R2=[0.293 0.207 0.270 0.293]·0.3 0.5 0.20.6 0.2 0.20.7 0.2 0.10.5 0.3 0.2=[0.504 0.317 0.179]

于是，R=B■B■=0.518 0.377 0.1050.504 0.317 0.179

二級評價：

B=A·R=[0.5 0.5]·0.518 0.377 0.1050.504 0.317 0.179=[0.511 0.347 0.142]

最終利用最大隸屬度原則分析上述計算結(jié)果，該段生態(tài)邊溝應(yīng)評為合理。

表5 生態(tài)邊溝自身穩(wěn)定性權(quán)重計算

根據(jù)現(xiàn)場調(diào)研結(jié)果，該段路基地表排水能力完全滿足要求，無凍結(jié)病害，溝渠加固完好，評價結(jié)果與現(xiàn)在調(diào)研結(jié)果較為一致，因此驗證了上述模型的可靠性與適用性。

3 結(jié)語

該文根據(jù)湖南地區(qū)某高速公路路基排水設(shè)施的實際工程情況，建立了路基排水設(shè)施合理性的模糊綜合評價體系，其降雨強(qiáng)度、匯水面積、植草形態(tài)、凍結(jié)深度、泄水能力、沖淤情況、溝渠加固、邊坡防護(hù)、養(yǎng)護(hù)情況是基本因素層，即一級子指標(biāo)；排水能力、自身穩(wěn)定性是制約因素層，即二級子指標(biāo)。利用兩兩比較法并結(jié)合專家打分意見確定權(quán)重陣列，再根據(jù)路基排水設(shè)施的合理性劃分標(biāo)準(zhǔn)確定其模糊關(guān)系矩陣，從而計算判別出該路基排水設(shè)施的合理性等級。該段路基地表排水設(shè)施的合理性評價結(jié)果為合理，與現(xiàn)場調(diào)研結(jié)果一致，說明該模型能用于路基排水設(shè)施合理性的評判，具有一定的實用性與可靠性。

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