張玉鎮(zhèn) 陳 蕾 孟祥飛 王 超

（1.空軍航空大學(xué)研究生隊(duì) 長(zhǎng)春 130022）（2.空軍航空大學(xué)飛行仿真研究所 長(zhǎng)春 130022）

某型固定翼飛機(jī)飛行性能模型構(gòu)建與分析?

張玉鎮(zhèn)1陳 蕾2孟祥飛1王 超1

（1.空軍航空大學(xué)研究生隊(duì) 長(zhǎng)春 130022）（2.空軍航空大學(xué)飛行仿真研究所 長(zhǎng)春 130022）

論文針對(duì)某型固定翼飛機(jī)，深入研究飛機(jī)飛行性能建模仿真問題。分析飛機(jī)空中所受力與力矩，著重考慮飛機(jī)燃油質(zhì)量變化以及發(fā)動(dòng)機(jī)安裝角對(duì)飛行實(shí)時(shí)仿真的影響。建模時(shí)，加入大氣環(huán)境仿真模型，建立了有風(fēng)條件下的飛機(jī)飛行性能仿真模型。最后，基于Matlab仿真環(huán)境完成仿真實(shí)驗(yàn)，通過與飛行實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)比較分析，驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。從仿真結(jié)果分析，論文所建立的模型能夠準(zhǔn)確體現(xiàn)飛機(jī)性能，從而驗(yàn)證了仿真模型的準(zhǔn)確性和有效性，具有一定的參考價(jià)值。

固定翼飛機(jī)；飛行仿真；飛行性能；動(dòng)力學(xué)建模

1 引言

近些年，飛行仿真技術(shù)伴隨著計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的迅速發(fā)展，得到空前發(fā)展。仿真具有可控性、無破壞性和可操作性，使其廣泛應(yīng)用到飛行模擬器的研發(fā)，新機(jī)論證、舊機(jī)改進(jìn)、以及飛機(jī)性能評(píng)價(jià)等眾多領(lǐng)域［1］。飛機(jī)飛行性能仿真涵蓋著計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)、飛機(jī)動(dòng)力學(xué)和空氣動(dòng)力學(xué)等多學(xué)科，在飛行仿真中至關(guān)重要。

由于航空界對(duì)飛行模擬的高度重視，飛行仿真技術(shù)經(jīng)過短短幾十年的發(fā)展，從模型構(gòu)建簡(jiǎn)單、方法手段單一，發(fā)展到模型精細(xì)復(fù)雜、逼真度大幅提升。隨著對(duì)飛行模擬器研究的不斷深入，以及仿真效果逼真度要求不斷提高，在滿足仿真實(shí)時(shí)性的前提下，應(yīng)充分考慮飛機(jī)運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜性和大數(shù)據(jù)量的特點(diǎn)，適當(dāng)簡(jiǎn)化模型，針對(duì)特定機(jī)型，建立相應(yīng)的飛機(jī)性能仿真模型［2］。

本文針對(duì)某型固定翼飛機(jī)，分析飛機(jī)飛行所受力和力矩，構(gòu)建飛機(jī)飛行性能仿真模型，并加入大氣環(huán)境模型，基于Matlab仿真環(huán)境，驗(yàn)證飛機(jī)的飛行特性。所構(gòu)建的飛機(jī)飛行性能模型的質(zhì)量，將直接決定著仿真結(jié)果的逼真度。

2 飛機(jī)飛行力學(xué)分析

2.1 飛機(jī)飛行受力分析

飛機(jī)視為一個(gè)剛體，不考慮其他客觀→因素的影響，作用在飛機(jī)上的外力包括氣動(dòng)力R（升力L、阻力D、側(cè)力C）、重力G、發(fā)動(dòng)機(jī)推力T和在起降過程中起落架與地面的力F［3～4］。

f

圖1 飛機(jī)受力分析

飛機(jī)空中受到氣動(dòng)力R→，其在氣流坐標(biāo)系中可分解為升力L、阻力D、側(cè)力C。

式中CL為升力系數(shù)，CD為阻力系數(shù)，CC為側(cè)力系數(shù)，q為動(dòng)壓，ρ為空氣密度，v為飛機(jī)飛行速率，S為機(jī)翼有效面積。

將速度坐標(biāo)系下的氣動(dòng)力轉(zhuǎn)換到機(jī)體坐標(biāo)系下為

求解飛機(jī)氣動(dòng)力核心是獲得氣動(dòng)系數(shù)。影響氣動(dòng)系數(shù)的因子馬赫數(shù)M、高度H、升降舵偏角、方向舵偏角、襟翼偏角等，通常，在飛行仿真系統(tǒng)中，氣動(dòng)系數(shù)與影響因子以數(shù)據(jù)表格形式列出［5］。本文通過飛行實(shí)驗(yàn)采集得到氣動(dòng)系數(shù)數(shù)據(jù)表格，而在飛機(jī)飛行性能實(shí)時(shí)仿真中，為獲得飛機(jī)全狀態(tài)下的氣動(dòng)系數(shù)，采取線性插值實(shí)時(shí)獲得。

某型固定翼飛機(jī)在運(yùn)動(dòng)過程中，重點(diǎn)考慮飛機(jī)燃油質(zhì)量實(shí)時(shí)變化，忽略重力加速度的影響。而飛機(jī)燃油質(zhì)量隨時(shí)間的變化率與燃油消耗率的關(guān)系為

式中Q為燃油消耗率。

發(fā)動(dòng)機(jī)的燃油消耗率與飛機(jī)的飛行高度和馬赫數(shù)有關(guān)，可經(jīng)過插值得到發(fā)動(dòng)機(jī)瞬時(shí)的燃油消耗率［6］。則飛機(jī)的質(zhì)量變化規(guī)律為

式中G(t)為飛機(jī)某一時(shí)刻的質(zhì)量，G0為飛機(jī)起飛總質(zhì)量，進(jìn)一步將重力分解到機(jī)體坐標(biāo)系中：

式中m為飛機(jī)質(zhì)量，θ為俯仰角，γ為滾轉(zhuǎn)角。

考慮某型固定翼飛機(jī)具有兩臺(tái)渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)，其推力T=T1+T2，在飛機(jī)飛行性能實(shí)時(shí)仿真中，很難通過數(shù)值實(shí)時(shí)解算得到發(fā)動(dòng)機(jī)推力，而是通過對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)瞬時(shí)數(shù)據(jù)表格進(jìn)行插值計(jì)算得到全狀態(tài)下所需數(shù)據(jù)［7］。且發(fā)動(dòng)機(jī)具有一定安裝角，將發(fā)動(dòng)機(jī)推力分解到機(jī)體坐標(biāo)系中有：

式中φp為發(fā)動(dòng)機(jī)安裝角，α為迎角。

2.2 飛機(jī)飛行力矩分析

作用在飛機(jī)上的氣動(dòng)力會(huì)產(chǎn)生一個(gè)繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)的合力矩M→，在機(jī)體坐標(biāo)系中可分解為滾轉(zhuǎn)力矩 L、俯仰力矩M 、偏航力矩 N［2］。

式中Cl為滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)，Cm為俯仰力矩系數(shù)，Cn為偏航力矩系數(shù)，bA為平均氣動(dòng)弦弦長(zhǎng)，l為機(jī)翼翼展。

同理，在飛機(jī)飛行性能仿真中，Cl、Cm、Cn這三個(gè)力矩系數(shù)也是通過對(duì)氣動(dòng)數(shù)據(jù)表格進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)線性插值得到。

由于飛機(jī)重心和質(zhì)心重合，所以重力力矩為零；在一般情況下，認(rèn)為發(fā)動(dòng)機(jī)的推力也是經(jīng)過質(zhì)心的，因此發(fā)動(dòng)機(jī)推力力矩也為零［8］。因此飛機(jī)飛行的力矩主要包括氣動(dòng)力矩和起降過程中起落架產(chǎn)生的力矩。起落架力與力矩在本文中不做重點(diǎn)剖析。

3 飛機(jī)模型構(gòu)建

本文針對(duì)某型雙發(fā)高速殲擊機(jī)，建立飛機(jī)飛行性能仿真模型。構(gòu)建模型前需做如下假設(shè)：

1）將飛機(jī)視為剛體，不受飛行外形等因素影響；

2）將地面坐標(biāo)系視為慣性坐標(biāo)系；

3）忽略地球曲率的影響以及重力加速度隨高度的變化。

3.1 構(gòu)建大氣環(huán)境模型

在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，隨著海拔高度的增加，空氣絕對(duì)溫度、空氣壓強(qiáng)、空氣密度以及聲速都會(huì)發(fā)生變化，在飛機(jī)飛行性能仿真中，建立大氣環(huán)境模型是很有必要的［9～11］。考慮到所研究的飛機(jī)最大升限在20000m以下，將海拔高度分為三段，建立如表1所示大氣環(huán)境模型。

表1 大氣環(huán)境模型

3.2 構(gòu)建動(dòng)力學(xué)模型

剛體運(yùn)動(dòng)滿足牛頓運(yùn)動(dòng)定律。在慣性系中，飛機(jī)力方程與力矩方程的基本形式表示為［12］

3.2.1 力方程

式中，∑Fx、∑Fy、∑Fz分別為合外力在機(jī)體坐標(biāo)系中的三個(gè)分量，u、v、w為飛行速度在機(jī)體坐標(biāo)系中的分量，u、v、w為飛行加速度在機(jī)體坐標(biāo)系中的分量，p、q、r為飛機(jī)角速度在機(jī)體坐標(biāo)系中的分量。

其中某型固定翼飛機(jī)在機(jī)體坐標(biāo)系中的合外力分量可表示為

式 中 ， FRx、FRy、FRz，Tx、Ty、Tz，Gx、Gy、Gz，F(xiàn)gx、Fgy、Fgz分別表示氣動(dòng)力、發(fā)動(dòng)機(jī)推力、重力以及起落架力在機(jī)體坐標(biāo)系中的分量。

3.2.2 力矩方程

式中，L、M、N分別為合外力矩在機(jī)體坐標(biāo)系中三個(gè)坐標(biāo)軸上的分量。

其中某型固定翼飛機(jī)在機(jī)體坐標(biāo)系中的合外力分量可表示為

式中 LR、MR、NR，Lg、Mg、Ng分別表示氣動(dòng)力矩和起落架力矩在機(jī)體坐標(biāo)系中的分量。

3.3 構(gòu)建運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

飛機(jī)在外力和外力矩的作用下發(fā)生運(yùn)動(dòng)，使飛機(jī)的位置和姿態(tài)發(fā)生變化。而飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程包括三個(gè)描述飛機(jī)質(zhì)心線運(yùn)動(dòng)的速度方程和三個(gè)描述繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度方程，從而確定飛機(jī)的位置（經(jīng)度 xd、緯度 yd、高度h）和姿態(tài)（俯仰角θ、偏航角 φ 、滾轉(zhuǎn)角 ψ ）［13］。

3.3.1 速度方程

式中Ltd(φ，θ，ψ)為地面坐標(biāo)系到機(jī)體坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣。

進(jìn)一步由[Vxd， Vyd，Vzd]=[xd，yd，h] 確定飛機(jī)的位置。

3.3.2 角速度方程

在機(jī)體坐標(biāo)系中，角速度ω的分量表示為ω=pi+qj+rk，則通過坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換，可確定角速度分量 p、q、r與飛機(jī)姿態(tài)角變化率 φ、θ、ψ的關(guān)系，即角速度方程為

綜上所述，由方程組聯(lián)立求解，得到飛機(jī)飛行性能仿真的數(shù)學(xué)模型，此模型封閉可解，設(shè)定初始參數(shù)，便可獲得飛機(jī)的一組狀態(tài)向量

但在飛機(jī)飛行性能仿真模型中，需要考慮大氣擾動(dòng)對(duì)飛機(jī)飛行的影響，通常飛機(jī)在飛行中遇到的風(fēng)場(chǎng)包括可以改變大小和風(fēng)向的水平風(fēng)和垂直陣風(fēng)［13］。水平風(fēng)和垂直風(fēng)在機(jī)體坐標(biāo)系中三個(gè)分量分別為WLxt、WLyt、WLzt和WRxt、WRyt、WRzt。則飛機(jī)在有風(fēng)條件下相對(duì)于地面的真空速VT可表示為而飛機(jī)飛行真空速VT、迎角α、側(cè)滑角 β滿足，

進(jìn)一步可推出

對(duì)于大部分的同學(xué)而言，物理是非常難的一門科目，對(duì)一些物理知識(shí)理解不夠清楚，在計(jì)算過程中掌握的技巧不夠，導(dǎo)致許多同學(xué)在物理上非常的頭疼.在日常的學(xué)習(xí)過程中，我們要多多與周圍的同學(xué)進(jìn)行交流，掌握一定的物理學(xué)習(xí)方法和解題思路，擁有一個(gè)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，擁有認(rèn)真的態(tài)度對(duì)待，物理的學(xué)習(xí)就一定能夠事半功倍，提高自己的物理成績(jī)和分析解題能力.

則飛機(jī)的一組狀態(tài)向量進(jìn)一步表示為X=(VT，α，β，θ，φ，ψ，p，q，r，xd，yd，h)T。

4 模型驗(yàn)證與分析

對(duì)本文所建立的飛行性能仿真模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證，并與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析，驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確與否。

4.1 仿真初始條件設(shè)置

本文仿真飛行軌跡設(shè)定為，在4000m高空，做定常水平飛行60s。仿真初始參數(shù)具體設(shè)定為：仿真持續(xù)時(shí)間t=60s，飛行速度保持V=75m/s，p=q=r=0 ，初 始 θ=φ=ψ=0 ，x=y=0 ，H=4000m，m=22351kg。

4.2 仿真驗(yàn)證條件

本文仿真模型和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理是基于Matlab環(huán)境編程實(shí)現(xiàn)，設(shè)定初始仿真參數(shù)，采用四階龍格-庫(kù)塔法求解運(yùn)動(dòng)仿真［15］。為方便仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)比較分析，對(duì)原始實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了多項(xiàng)式擬合處理。

4.3 仿真結(jié)果與分析

模型仿真結(jié)果分別從平飛速度、高度、俯仰角、偏航角、滾轉(zhuǎn)角5個(gè)角度，與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析，驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確與否，仿真結(jié)果如下圖所示。

圖2、3分別為飛行高度和速度對(duì)比曲線。從圖中可以看出，飛行實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果基本保持吻合，飛行高度實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)在較小范圍內(nèi)波動(dòng)，主要是由人為因素以及飛行過程中的隨機(jī)因素導(dǎo)致，這種波動(dòng)是符合常理的。而在仿真過程中忽略了飛行過程中飛行員的人為操作因素以及隨機(jī)環(huán)境因素，仿真結(jié)果穩(wěn)定，波動(dòng)較小?？偟膩碚f，仿真結(jié)果符合定常平飛的要求。

圖2 飛行高度對(duì)比圖

圖3 飛行速度對(duì)比圖

圖4 ～6分別是俯仰角、滾轉(zhuǎn)角、偏航角對(duì)比圖。圖中，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果吻合度較高，仿真結(jié)果能夠很好地反映飛機(jī)定常平飛時(shí)俯仰角、偏航角、滾轉(zhuǎn)角的變化，仿真結(jié)果基本保持在零度。而實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)微小波動(dòng)，這是因?yàn)閷?shí)際飛行中人為因素和其他不可控因素導(dǎo)致，但并不影響對(duì)定常平飛特性的體現(xiàn)。

圖4 俯仰角對(duì)比圖

圖5 偏航角對(duì)比圖

圖6 滾轉(zhuǎn)角對(duì)比圖

5 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)某型固定翼飛機(jī)，建立飛機(jī)飛行性能仿真模型。分析飛機(jī)空中所受力與力矩，重點(diǎn)分析飛機(jī)燃油質(zhì)量變化導(dǎo)致重力發(fā)生變化，以及發(fā)動(dòng)機(jī)安裝角產(chǎn)生推力分量對(duì)飛行實(shí)時(shí)仿真的影響。建模時(shí)，加入大氣環(huán)境仿真模型，建立了有風(fēng)條件下的飛機(jī)飛行性能仿真模型。最后，基于Matlab仿真環(huán)境進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，從平飛速度、高度、俯仰角、偏航角、滾轉(zhuǎn)角5個(gè)角度，通過與飛行實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)比較分析，驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。從仿真結(jié)果分析，本文所建立的模型能夠準(zhǔn)確體現(xiàn)飛機(jī)性能，從而驗(yàn)證了仿真模型的準(zhǔn)確性和有效性，對(duì)相關(guān)領(lǐng)域的研究具有一定的參考價(jià)值。

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Construction and Analysis of a Fixed Wing Aircraft Flight Performance Model

ZHANG Yuzhen1CHEN Lei2MENG Xiangfei1WANG Chao1
（1.Brigade of Postgraduate，Aviation University of Air Force，Changchun 130022）
（2.Military Simulation Technology Institute，Aviation University of Air Force，Changchun 130022）

In this paper，a certain type of fixed wing aircraft，in-depth study of aircraft flight performance modeling and simulation.This paper analyzes the force and moment in the air，and focuses on the influence of the change of the fuel quality and the installation angle of the engine on the flight real-time simulation.In the modeling，the simulation model of air environment is established，and the simulation model of aircraft flight performance is established.Finally，based on the Matlab simulation environment，the simulation experiment is carried out，and the accuracy of the model is verified by comparing with the measured data.The simulation results show that the model established in this paper can accurately reflect the performance of the aircraft，which verifies the accuracy and effectiveness of the simulation model.

fixed wing aircraft，flight simulation，flight performance，dynamics model

V212

10.3969/j.issn.1672-9722.2017.10.001

Class Number V212

2017年4月17日，

2017年5月21日

國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金項(xiàng)目（編號(hào)：16GJ003-131）資助。

張玉鎮(zhèn)，男，碩士研究生，研究方向：飛行器仿真。陳蕾，女，博士，教授，研究方向：飛行器仿真。孟祥飛，男，碩士研究生，研究方向：飛行器仿真。王超，男，碩士研究生，研究方向：飛行器仿真。