段雄義，汪 送?，王文靜

（1.武警工程大學(xué)裝備工程學(xué)院，西安 710086；2.武警山東總隊網(wǎng)管中心，濟南 250000）

裝備研制項目風(fēng)險網(wǎng)絡(luò)節(jié)點重要度評估*

段雄義1，汪 送1?，王文靜2

（1.武警工程大學(xué)裝備工程學(xué)院，西安 710086；2.武警山東總隊網(wǎng)管中心，濟南 250000）

裝備研制過程充滿了各種不確定性因素，導(dǎo)致風(fēng)險叢生。為有效管理裝備研制項目的風(fēng)險，確保裝備研制項目的順利完成，需要不斷創(chuàng)新風(fēng)險管理方法和手段。通過提取裝備研制項目風(fēng)險因素，采用解釋結(jié)構(gòu)模型法（ISM）構(gòu)建風(fēng)險網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，基于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定各節(jié)點的節(jié)點度、聚類系數(shù)和介數(shù)，基于DEMATEL方法確定節(jié)點中心度，構(gòu)成四維評估參數(shù)，通過熵權(quán)集結(jié)上述參數(shù)，實現(xiàn)對風(fēng)險網(wǎng)絡(luò)節(jié)點重要度的評估。從多維度考察風(fēng)險因素的重要度，能得到更為客觀的評估結(jié)果，研究結(jié)論為基于重要節(jié)點的杠桿式風(fēng)險控制策略的制定提供了決策參考。

裝備研制，風(fēng)險網(wǎng)絡(luò)，節(jié)點重要度，DEMATEL，熵權(quán)

0 引言

裝備研制項目不確定影響因素眾多，由此而導(dǎo)致的技術(shù)風(fēng)險、費用風(fēng)險、進度風(fēng)險等風(fēng)險因素成為項目研制失敗的主要原因，風(fēng)險失敗帶來的損失不容低估［1］，即使是在美國，新裝備研制的成功率也不超過40%，研制資源浪費現(xiàn)象非常普遍。研制項目中風(fēng)險的動態(tài)演化，如風(fēng)險涌現(xiàn)、風(fēng)險傳遞等行為使得風(fēng)險管控變得異常困難，一個風(fēng)險若在開始沒有得到規(guī)避，將極有可能演化成更大的風(fēng)險［2］。因此，現(xiàn)代工業(yè)已將風(fēng)險作為與性能、費用、進度同等重要的要素進行管理［3］。在裝備研制中，風(fēng)險識別與控制成為影響裝備研制成功率的關(guān)鍵因素［4］，辨識裝備研制項目重要風(fēng)險因素，并予以有效控制，便顯得迫在眉睫。

裝備研制項目風(fēng)險因素相互關(guān)聯(lián)，構(gòu)成風(fēng)險網(wǎng)絡(luò)。風(fēng)險網(wǎng)絡(luò)中不同的節(jié)點具有不同的重要度，在網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)中核心節(jié)點產(chǎn)生的風(fēng)險對研制項目的運行產(chǎn)生的威脅最大，通過重點控制核心節(jié)點可以大大降低整個網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)險威脅［5］。汪送等［6］利用熵權(quán)集結(jié)事故網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的多維數(shù)據(jù)，得到了事故網(wǎng)絡(luò)節(jié)點重要度評估方法。杜純等［7］通過集成DEMATEL/ISM的結(jié)構(gòu)模型方法研究復(fù)雜系統(tǒng)安全事故致因因素，求得了致因因素間的綜合影響關(guān)系，構(gòu)建了致因因素多級遞階結(jié)構(gòu)模型，并利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點度的概念分析出關(guān)鍵致因節(jié)點。宋春靂等［8］采用熵權(quán)雙基點法對裝備研制的風(fēng)險進行評估，以此為依據(jù)控制裝備研制項目的技術(shù)、計劃、進度、費用等方面的風(fēng)險。基于多維數(shù)據(jù)評估節(jié)點重要度能使評估結(jié)果更貼近客觀實際，本文通過專家經(jīng)驗和文獻資料提煉裝備研制項目風(fēng)險因素，利用ISM模型法構(gòu)建風(fēng)險因素網(wǎng)絡(luò)，基于熵權(quán)集結(jié)節(jié)點度、中心度、聚類系數(shù)和節(jié)點介數(shù)四維數(shù)據(jù)，對風(fēng)險因素進行重要度評估，為裝備研制項目關(guān)鍵因素杠桿式風(fēng)險控制提供決策依據(jù)。方法流程如圖1所示。

圖1 風(fēng)險網(wǎng)絡(luò)節(jié)點重要度評估流程圖

1 風(fēng)險網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

隨著裝備復(fù)雜度的增加，裝備研制項目中風(fēng)險因素不斷增多，而且各種因素之間相互影響，若不使用科學(xué)的管理方法，很難對裝備研制項目的風(fēng)險進行客觀全面的管控。本節(jié)給出基于ISM的構(gòu)建風(fēng)險網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的方法。

1.1 風(fēng)險因素提煉

裝備研制項目中風(fēng)險因素的提取可以采用文獻分析、專家咨詢和問卷調(diào)查等形式進行，也可以根據(jù)實際情況采用多種形式相結(jié)合進行，目的就是使提取的因素貼于實際，做到不多不漏。根據(jù)查閱資料，對專家進行問卷調(diào)查，列出11個風(fēng)險因素，得到表1所示的裝備研制項目風(fēng)險因素表。

1.2 基于ISM法確定風(fēng)險網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

ISM方法是一種以定性分析為主的方法，可以分析系統(tǒng)的因素選擇是否合理，分析系統(tǒng)因素以及相互關(guān)系變化時對系統(tǒng)總體的影響等問題，是定性表示系統(tǒng)構(gòu)成要素以及它們之間存在著的本質(zhì)上相互依賴、相互制約的模型［9］。

確定風(fēng)險網(wǎng)絡(luò)因素節(jié)點 a1，a2，…，ai∈A（i=1，2，…，n），其中n為風(fēng)險因素的數(shù)目，A為風(fēng)險因素的集合。運用有向連接圖來描述網(wǎng)絡(luò)各因素之間的關(guān)系，表示為有向線段從影響因素指向被影響因素。矩陣與有向圖之間存在一一對應(yīng)的關(guān)系，設(shè)矩陣A=［aij］，在矩陣 A 中，若 ai對 aj有影響，則 aij為 1，否則為0，稱A為鄰接矩陣。若在A上加一單位矩陣I，即得：A+I，若Ar=（A+I）r-1（若aij≥1，則aij取1，否則取0），則Ar稱為可達矩陣，它表明了各節(jié)點間經(jīng)長度不大于n-1的通路的可達情況，即各風(fēng)險因素間影響作用的情況。

計算得到可達矩陣Ar后，將其元素分為可達集和先行集兩個集合，分別定義為R（ei）={ej｜ej∈S，mij＝1}，A（ei）={ej｜ej∈S，mji=1}。再將元素劃分級別，方法為，將當(dāng)前最底層單元 B 定義為：B={ei｜ei∈S，且R（ei）∩A（ei）=A（ei）}，從定義中可以看出，R（ei）≥A（ei），即要素ei可達的要素一定多于或者等于先行的要素，且先行集合中的要素一定為可達集中的要素。這樣得到的共同集合一定是入度等于零或者入度與出度的差小于等于零的元素，即源的集合。然后將最底層元素從矩陣中消除，剩下的元素組成新的矩陣，在新矩陣中利用前面找出底層元素的方法再找出新的底層元素。如此循環(huán)，直至消除所有的元素，根據(jù)元素之間的可達關(guān)系構(gòu)成風(fēng)險網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。

2 風(fēng)險網(wǎng)絡(luò)節(jié)點重要度評估算法

在風(fēng)險網(wǎng)絡(luò)節(jié)點重要度的評估中，有多種參數(shù)對風(fēng)險因素重要度進行描述，每種參數(shù)的評估側(cè)重點不同。建立起網(wǎng)絡(luò)模型后，就可以基于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)計算各節(jié)點的度、聚類系數(shù)、介數(shù)，并可利用DEMATEL方法來計算節(jié)點的中心度。本節(jié)在得到各個參數(shù)的基礎(chǔ)上引入熵權(quán)集結(jié)的方法，使最終結(jié)果反映風(fēng)險節(jié)點重要度的實際情況，利于客觀地科學(xué)決策。

2.1 多維評估數(shù)據(jù)提取

2.1.1 節(jié)點度

節(jié)點ai的度定義為與該節(jié)點連接的其他節(jié)點的數(shù)目，又稱關(guān)聯(lián)度，記為Di。直觀上看，一個節(jié)點的度越大就意味著這個節(jié)點在某種意義上越“重要”。在鄰接矩陣A中，第i行所有數(shù)值相加記為hi，第i列所有數(shù)值相加記為li，則節(jié)點度的計算公式為：

2.1.2 節(jié)點中心度

中心度的計算需基于綜合影響矩陣，因此，先將矩陣A代入式（2）中得到規(guī)范化直接影響矩陣C。

式（2）中，分母為行和的最大值，通過規(guī)范化處理，使得0＜cij＜1，此時規(guī)范化直接影響矩陣C對角線上的元素仍為0。隨后將矩陣C帶入式（3）中得到綜合影響矩陣T。

基于綜合影響矩陣T，按行相加得到元素的影響度fi，按列相加得到元素的被影響度ei，則節(jié)點的中心度Mi為：

2.1.3 節(jié)點聚類系數(shù)

為了計算風(fēng)險網(wǎng)絡(luò)中各個節(jié)點的聚類系數(shù)，首先需要確定各個節(jié)點的鄰集，而找出節(jié)點的鄰集要確定鄰集的范圍。本文依據(jù)網(wǎng)絡(luò)的平均節(jié)點度來確定節(jié)點鄰集的范圍。網(wǎng)絡(luò)平均節(jié)點度即網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點的度的平均值，如式（5）。

在網(wǎng)絡(luò)圖中，設(shè)節(jié)點ai的鄰集為N（ai），|N（ai）|=ki，則節(jié)點ai的聚類系數(shù)定義為這ki個節(jié)點之間存在邊數(shù)Ei與總的可能邊數(shù)ki（ki-1）/2之比，記為Ci即：

在網(wǎng)絡(luò)中，某個節(jié)點的聚類系數(shù)表示該節(jié)點與其周圍節(jié)點的聚集程度。聚類系數(shù)大，則表明該節(jié)點與其鄰點間關(guān)系密切，對周圍節(jié)點影響較大；聚類系數(shù)小，則表明該節(jié)點與其鄰點間關(guān)系疏遠，對周圍節(jié)點影響較小。

2.1.4 節(jié)點介數(shù)

在介紹節(jié)點介數(shù)前，先對兩節(jié)點間的最短路徑進行介紹，最短路徑是兩個節(jié)點之間邊數(shù)最少的路徑，最短路徑的長度稱為兩點間的距離，用dij表示。

節(jié)點的介數(shù)就是網(wǎng)絡(luò)中通過該節(jié)點的最短路徑的條數(shù)，記為Bi。反映了節(jié)點的作用和影響力。如果一對節(jié)點間共有B條不同的最短路徑，其中有b條經(jīng)過節(jié)點i，那么節(jié)點i對這對節(jié)點的介數(shù)的貢獻為b/B。把節(jié)點i對所有節(jié)點對的貢獻累加起來再除以節(jié)點對總數(shù)N，就可得到節(jié)點i的介數(shù)。

式中，x表示節(jié)點對數(shù)目。

2.2 熵權(quán)集結(jié)多維數(shù)據(jù)的節(jié)點重要度評估算法

以上給出了4種評估風(fēng)險網(wǎng)絡(luò)節(jié)點重要度的計算方式，在實際運用中將會產(chǎn)生4種不同的數(shù)據(jù)，若需要更加精確地評估節(jié)點的重要度，還可以加入更多的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點重要度評估數(shù)據(jù)，在此僅以上述4種數(shù)據(jù)加以結(jié)合敘述。

設(shè)某個風(fēng)險網(wǎng)絡(luò)中共有n個節(jié)點，采用上述4種方法對節(jié)點重要度進行排序，得到n行4列排序矩陣 S={bij}n×4，其中，4 列依次為 Di、Mi、Ci、Bi。為消除主觀賦權(quán)的影響，采用熵權(quán)方法對多維數(shù)據(jù)進行集結(jié)，進而獲得最終的節(jié)點重要度排序。

Shannon定義了用不同方法得到的數(shù)據(jù)進行度量的公式［10］：

式中：Hj為第j（j=1，2，3，4）維數(shù)據(jù)的熵值，Hj越大，則節(jié)點i（1≤i≤m）的第j維數(shù)據(jù)中所占的權(quán)重越大；αij為第j維數(shù)據(jù)下節(jié)點i的排序數(shù)值；K為波爾茲曼常數(shù)，K＞0，一般取 K=1/lnm，m=n。

第j維數(shù)據(jù)的熵權(quán)計算式為：

式中：ωj為第j維數(shù)據(jù)的熵權(quán)；gj為差異性系數(shù)。

利用熵權(quán)法集結(jié)各個數(shù)據(jù)就可得到節(jié)點最終的重要度Ii。

根據(jù)所求得的Ii就可對各個節(jié)點代表的風(fēng)險因素進行重要度分析。

3 實例分析

3.1 實例背景

裝備研制既要采用先進的技術(shù)，又要耗費大量的資金和時間。因此，現(xiàn)代裝備研制中風(fēng)險網(wǎng)絡(luò)分析是一個重要的課題。通過查閱文獻及專家咨詢等方法了解到，裝備研制必須有人力、財力和技術(shù)等資源要素支撐。而且這些資源的作用要在一定的組織管理下才能發(fā)揮作用。以上條件滿足后，要使項目順利實施，還必須有裝備研制的組織流程，及對科研技術(shù)人員組織管理、信息交互等因素。存在于這些方面的不同風(fēng)險因素構(gòu)成了裝備研制項目的風(fēng)險網(wǎng)絡(luò)，決定著裝備研制項目的成功與否，因此，解決好這些風(fēng)險因素可以讓裝備研制項目的風(fēng)險損失大大降低，節(jié)約成本，增加研制成功率。

3.2 風(fēng)險網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

通過向?qū)＜覇柧碚{(diào)查，統(tǒng)計分析之后確定了各個要素之間的影響關(guān)系，并結(jié)合1.2節(jié)所介紹的ISM法得矩陣A。

考慮到矩陣A只反映了各個風(fēng)險因素之間的直接影響關(guān)系，并沒有反映出在實際中存在的間接影響關(guān)系，所以需要將鄰接矩陣A轉(zhuǎn)變?yōu)榭蛇_矩陣Ar。經(jīng)計算（A+I）2=（A+I）3，所以鄰接矩陣 A 的可達矩陣Ar為：

根據(jù)可達矩陣Ar所給出的因素相互可達關(guān)系，構(gòu)建出裝備研制的風(fēng)險網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型，如圖2所示。

圖2 裝備研制風(fēng)險網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型

3.3 評估參數(shù)計算

建立了風(fēng)險網(wǎng)絡(luò)的可達矩陣，相當(dāng)于在風(fēng)險網(wǎng)絡(luò)的研究中建立數(shù)學(xué)研究的基礎(chǔ)，此文的最終目的也是為裝備研制項目風(fēng)險網(wǎng)絡(luò)的研究提供一種客觀科學(xué)的數(shù)學(xué)研究方法。因此，還需要在矩陣和模型的基礎(chǔ)上進一步對風(fēng)險因素參數(shù)進行計算。結(jié)合1.3節(jié)論述的4種因素節(jié)點參數(shù)計算方法對裝備研制風(fēng)險網(wǎng)絡(luò)中的因素節(jié)點參數(shù)進行計算，得到下頁表2所示的裝備研制項目風(fēng)險因素評估參數(shù)。

3.4 節(jié)點重要度評估

為了消除經(jīng)驗賦權(quán)的影響，利用1.3節(jié)論述的熵權(quán)集結(jié)節(jié)點參數(shù)的方法，對表2中4種數(shù)據(jù)進行集結(jié)，最終獲取裝備研制風(fēng)險因素重要度排序。利用式（8）～式（10）計算得到D、M、C、B 4種數(shù)據(jù)的熵值Hj和熵權(quán)ωj，如下頁表3所示。

最后，根據(jù)表3所列熵權(quán)，利用式（11）即可計算出裝備研制各個風(fēng)險因素的重要度Ii，計算結(jié)果如下頁表4所示。

表2 裝備研制項目風(fēng)險因素評估參數(shù)

表3 參數(shù)熵權(quán)

表4 節(jié)點重要度

3.5 結(jié)果分析與討論

通過對最終所得節(jié)點重要度的觀察，容易看出風(fēng)險因素節(jié)點6、節(jié)點7重要度較高，即項目進度安排和人員積極程度在裝備研制風(fēng)險網(wǎng)絡(luò)中最為重要，影響最為突出。這個結(jié)果與實際情況相對符合，在實際裝備研制中，管理層根據(jù)大局需要對項目進度的把握調(diào)整存在較大的變動，影響著裝備研制的系統(tǒng)規(guī)劃。而裝備研制人員的積極程度在主觀因素方面起著較大作用，研制過程中存在許多困難阻力，需要研制人員積極發(fā)揮主觀能動性解決困難，化解阻力，使裝備研制項目取得預(yù)期結(jié)果。

4 結(jié)論

①風(fēng)險因素對于裝備研制項目失敗的發(fā)生有著不同的貢獻度，其中部分因素是關(guān)鍵因素，重要度較大。

②采用ISM方法構(gòu)建風(fēng)險因素網(wǎng)絡(luò)，采用熵權(quán)集結(jié)節(jié)點度、中心度、聚類系數(shù)和節(jié)點介數(shù)四維評估參數(shù)，提出了一種風(fēng)險網(wǎng)絡(luò)節(jié)點重要度評估方法。

③對處于風(fēng)險網(wǎng)絡(luò)底層的重要節(jié)點進行風(fēng)險控制可以得到最大的風(fēng)險控制效益。

［1］徐哲，馮允成，魯大偉.武器裝備研制項目的技術(shù)風(fēng)險評估［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2005，27（6）：1123-1127.

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Importance Evaluation of Risk Network Node in Equipment Development Project

DUAN Xiong-yi1，WANG Song1，WANG Wen-jing2
（1.School of Equipment Engineering，Engineering University of Armed Police Force of China，Xi’an 710086，China；2.Net Management Centre，Armed Police Shandong Generad Brigade，Ji’nan 250000，China）

Equipment development project process is full of various uncertainty factors，leading to risk.In order to effectively manage the risk of equipment development project，to ensure the successful completion of the equipment development project，we need to constantly innovate risk management methods and means.By extracting equipment development project risk factors，using the structure model method （ISM）to construct the risk of network structure，the network structure determines the number of node degree，clustering coefficient and dielectric based on each node，based on the DEMATEL method to determine the node centrality.These data constitute four-dimensional evaluation parameters.The nodes importance of risk are evaluated through entropy aggregation of the parameters.It can get more objective evaluation results from the multi dimension study of the importance of risk factors，and the research conclusions provide the decision-making reference for the development of the lever type risk control strategy based on the important nodes.

equipment development，risk network，node importance，DEMATEL，entropy weight

1002-0640（2017）10-0167-05

O233；TP393

A

10.3969/j.issn.1002-0640.2017.10.035

2016-09-16

2016-10-17

國家自然科學(xué)基金（71401179）；武警工程大學(xué)基礎(chǔ)研究基金資助項目（WJY201608）

段雄義（1993- ），男，云南蒙自人，碩士研究生。研究方向：軍事裝備學(xué)。

*通信作者：汪 送（1984- ），男，湖南衡陽人，博士，講師。研究方向：裝備系統(tǒng)工程。