基于DR/陸基無線電導(dǎo)航的區(qū)域?qū)Ш椒椒?/h1>
2017-11-17 06:39:49馬航帥孫曉敏
火力與指揮控制 2017年10期
馬航帥 ，王 丹 ，孫曉敏
（1.航空電子系統(tǒng)綜合技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200233；2.中國航空無線電電子研究所，上海 200233）
基于DR/陸基無線電導(dǎo)航的區(qū)域?qū)Ш椒椒?/p>
馬航帥1，2，王 丹1，2，孫曉敏1，2
（1.航空電子系統(tǒng)綜合技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200233；2.中國航空無線電電子研究所，上海 200233）
為提高區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng)的性能，提出了一種基于DR/陸基無線電導(dǎo)航的區(qū)域?qū)Ш椒椒ā；陉懟鶡o線電導(dǎo)航定位原理建立了DME斜距和VOR方位角的誤差模型，在此基礎(chǔ)上建立了DR/陸基無線電導(dǎo)航的組合模型，最后采用上海虹橋機(jī)場到北京首都機(jī)場的RNAV航路進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，仿真結(jié)果表明：設(shè)計(jì)的區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)位置的精確估計(jì)，DR/DME/DME組合滿足RNAV 0.1運(yùn)行，DR/VOR/DME組合支持RNAV 0.3。
區(qū)域?qū)Ш剑懟鶡o線電導(dǎo)航，測距機(jī)，甚高頻全向信標(biāo)，航位推算
0 引言
隨著民航業(yè)的迅猛發(fā)展，傳統(tǒng)的陸基系統(tǒng)導(dǎo)航模式由于對地面導(dǎo)航臺的過度依賴而越來越成為民航運(yùn)輸發(fā)展的瓶頸。在此契機(jī)下，為滿足民航空中流量增加、經(jīng)濟(jì)高效和安全飛行的要求。國際民航組織（ICAO）提出了基于性能導(dǎo)航（PBN）方案［1］，中國民航航空局（CAAC）已制定了完整的區(qū)域?qū)Ш剑≧NAV）運(yùn)行標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)章體系［2］，大力發(fā)展RNAV。RNAV可以使航空器在導(dǎo)航系統(tǒng)信號覆蓋范圍之內(nèi)，或在機(jī)載導(dǎo)航設(shè)備的工作能力范圍之內(nèi)，或二者的組合，沿任意期望的路徑飛行。與傳統(tǒng)導(dǎo)航技術(shù)相比，RNAV導(dǎo)航更為精確，并提高了飛行的安全水平［3］。
為滿足RNAV運(yùn)行需求，國外知名的飛機(jī)制造商（如波音和空客公司）研制的大型民用飛機(jī)采用IRS（慣性參考系統(tǒng)）、GPS（全球定位系統(tǒng)）、DME（測距機(jī)）、VOR（甚高頻全向信標(biāo)）等多傳感器進(jìn)行融合的方式實(shí)現(xiàn)精確導(dǎo)航，但是其具體實(shí)現(xiàn)方式的資料甚少［4-6］。國內(nèi)在傳統(tǒng)陸基無線電定位方面進(jìn)行了研究［7］，這種導(dǎo)航方式精度較差，難以滿足終端區(qū)進(jìn)近階段的區(qū)域?qū)Ш降男枨螅ㄈ鏡NAV 0.3或RNAV 0.1）。國內(nèi)在慣導(dǎo)、GPS、無線電等多傳感器組合算法等方面進(jìn)行了大量的研究［8-9］，這些組合導(dǎo)航方式不僅需要配備價(jià)格昂貴的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)，并且模型和組合算法復(fù)雜。
航位推算系統(tǒng)（DR）是利用機(jī)載已有的航向、速度、姿態(tài)等傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行推算的自主導(dǎo)航定位系統(tǒng)，具有自主性好、抗干擾性強(qiáng)、短時間精度較高、成本低等優(yōu)點(diǎn)，但系統(tǒng)誤差隨時間積累。為此，本文使用DR系統(tǒng)代替慣導(dǎo)系統(tǒng)作為組合導(dǎo)航系統(tǒng)的基本系統(tǒng)，并采用DME、VOR陸基無線電導(dǎo)航作為輔助系統(tǒng)，設(shè)計(jì)基于DR/陸基無線電導(dǎo)航的區(qū)域?qū)Ш椒椒?，?shí)現(xiàn)飛機(jī)位置的精確估計(jì)，滿足區(qū)域?qū)Ш竭\(yùn)行要求。
1 陸基無線電導(dǎo)航定位誤差建模
1.1 DME/DME定位誤差模型
DME系統(tǒng)是民用飛機(jī)必備的區(qū)域?qū)Ш皆O(shè)備，DME/DME定位原理為：利用DME接收機(jī)測出飛機(jī)相對兩個DME導(dǎo)航臺i（i=1，2）的斜距，計(jì)算出與飛機(jī)地面點(diǎn)到地面臺的圓弧距，根據(jù)導(dǎo)航數(shù)據(jù)庫內(nèi)存儲的地面臺位置信息，即可計(jì)算出飛機(jī)位置［10］。設(shè)飛機(jī)的位置為P（L，λ，R+h），飛機(jī)的地面位置為P′（L，λ，R），DME臺D1的位置為D1′（L1，λ1，R+h1），D1地面位置為D1′（L1，λ1，R），其中L、λ、h分別是飛機(jī)的緯度、經(jīng)度和高度，L1、λ1、h1分別是臺 D1的緯度、經(jīng)度和高度，R是地球半徑，DME臺斜距為ρ1，地面位置P′和D1′之間的圓弧距為S1，設(shè)點(diǎn)P和點(diǎn)D1處地垂線方向的單位向量分別為u和u1，如圖1所示。
圖1 DME導(dǎo)航臺和飛機(jī)球面關(guān)系
同理，若導(dǎo)航臺2的位置為D2（L2，λ2，R+h2），測得的飛機(jī)斜距為ρ2，則
所以式（2）和式（3）即為DME/DME定位方程。
圖2 飛機(jī)與導(dǎo)航臺在地球表面的球面三角關(guān)系
設(shè)飛機(jī)位置計(jì)算出相對DME導(dǎo)航臺的計(jì)算斜距ρCi，將其與DME測量斜距ρDi作差：
將圖1中ND1′P′組成的球面三角形繪為圖2，根據(jù)球面三角性幾何關(guān)系得：
根據(jù)式（2）～式（6）整理得到斜距誤差模型為：
其 中Si是斜距ρDi對 應(yīng) 的 弧 長 ，為DME測量噪聲
1.2 VOR/DME定位誤差模型
VOR/DME定位原理：利用VOR接收機(jī)測出的飛機(jī)相對地面臺的方位角和DME接收機(jī)測出的相對某地面臺的斜距，計(jì)算出飛機(jī)相應(yīng)的地面點(diǎn)到地面臺的距離，同樣根據(jù)導(dǎo)航數(shù)據(jù)庫存儲的地面臺位置信息，即可計(jì)算出飛機(jī)位置。設(shè)VOR臺位置為D1（L1，λ1，R+h1），導(dǎo)航臺地面位置為D1′（L1，λ1，R），飛機(jī)的位置為 P（L，λ，R+h），飛機(jī)的地面位置為 P1′（L，λ，R），θ為飛機(jī)相對地面臺 D1北向的偏角，規(guī)定北偏東為正，ρ為DME測量的斜距，如下頁圖3所示。
圖3 飛機(jī)和VOR導(dǎo)航臺間的方位關(guān)系
由圖3可以看出，θ為平面D1OP和平面NOD1間的夾角，兩平面的夾角也可表示為兩平面法線間的夾角。為平面NOD1的法線單位向量，為平面D1OP的法線單位向量，則θ可表示為法線和間夾角，即
上式轉(zhuǎn)換為：
所以式（2）和式（9）為VOR/DME定位方程。
設(shè)飛機(jī)位置計(jì)算出相對VOR導(dǎo)航臺的計(jì)算方位角θC1，將其與VOR測量斜距θD1作差：
由圖3得到球面三角形關(guān)系：
再根據(jù)式（9）～式（13）整理得到方位角誤差模型為：
其中 vδθ1為 VOR 測量噪聲。
2 基于DR/陸基無線電的區(qū)域?qū)Ш椒椒ㄔO(shè)計(jì)
2.1 系統(tǒng)誤差狀態(tài)模型
航位推算法導(dǎo)航本身是一種準(zhǔn)自主式導(dǎo)航方法，它利用機(jī)上傳感器所給的航向角及空速信息以及風(fēng)速、風(fēng)向信息確定出飛機(jī)相對于地面的速度，再把飛機(jī)地速對時間進(jìn)行連續(xù)積分推算出飛機(jī)當(dāng)前位置。
基于航位推算誤差模型，選取飛機(jī)的位置誤差和速度誤差作為狀態(tài)量，即以地理系為基準(zhǔn)，進(jìn)而建立狀態(tài)方程：
系統(tǒng)陣F為：
系統(tǒng)噪聲矢量W為：
式中，δL、δλ 分別為緯度誤差、經(jīng)度誤差；δVN、δVE分別為北向速度誤差、東向速度誤差；VE為DR系統(tǒng)的東向速度；L為DR系統(tǒng)的緯度；h為飛機(jī)高度；RN和RM為地球曲率半徑；T為矩陣轉(zhuǎn)置。
2.2 量測模型建立
2.2.1 DR/DME/DME量測模型
根據(jù)式DME斜距誤差式（7），得到DME/DME量測方程為：
VDME為零均值的高斯白噪聲。
2.2.2DR/VOR/DME量測模型
根據(jù)DME斜距誤差式（7）和VOR方位角誤差式（14），得到VOR/DME量測方程為：
3 仿真驗(yàn)證
本文利用搭建的仿真試驗(yàn)環(huán)境對設(shè)計(jì)的區(qū)域?qū)Ш椒椒ㄟM(jìn)行仿真試驗(yàn)分析。圖4為在C環(huán)境下搭建的仿真模型平臺，主要包括4個部分：飛行仿真器、導(dǎo)航傳感器仿真系統(tǒng)、區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng)以及系統(tǒng)評估構(gòu)成。其中，導(dǎo)航傳感器仿真系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)DR系統(tǒng)仿真并基于導(dǎo)航數(shù)據(jù)庫進(jìn)行DME和VOR接收機(jī)的仿真，系統(tǒng)評估模塊對實(shí)際導(dǎo)航誤差和實(shí)際導(dǎo)航性能（ANP）進(jìn)行實(shí)時評估。民用飛機(jī)機(jī)載DME接收機(jī)通常具有3個通道，通道1和VOR配對完成VOR/DME定位，通道2和通道3配對完成DME/DME定位。
圖4 仿真試驗(yàn)環(huán)境結(jié)構(gòu)圖
3.1 仿真條件
仿真過程中，從航路圖上提取了上海虹橋機(jī)場（ZSSS）到北京首都機(jī)場（ZBAA）的RNAV航路進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。飛行仿真軌跡水平位置曲線及航路中附近的無線電臺站分布示意圖如圖5所示。其中，航路點(diǎn)用藍(lán)色“☆”標(biāo)識，無線電站臺用紅色“△”標(biāo)識。
圖5 飛行軌跡水平位置曲線及航路中無線電站臺分布示意圖
在傳感器仿真過程中根據(jù)RTCA DO-236B標(biāo)準(zhǔn)中對導(dǎo)航傳感器精度要求［11］，添加相應(yīng)的測量誤差。其中，在DR仿真過程中，航向誤差為0.1°，地速誤差為2 m/s；DME斜距誤差為0.1 n mile；VOR方位角誤差為1°。
3.2 仿真結(jié)果分析
圖6 DR/DME/DME組合導(dǎo)航位置誤差曲線
表1DR/DME/DME位置均方差
圖6為DR/DME/DME組合導(dǎo)航輸出的經(jīng)度誤差、緯度誤差對比曲線，表1為DR/DME/DME組合導(dǎo)航前后位置誤差均方差。從圖6和表1可以看出，DR/DME/DME組合導(dǎo)航（簡稱DR/D/D組合））輸出的位置噪聲明顯低于通過DME測量斜距直接解算的DME/DME定位（簡稱D/D）位置噪聲，組合導(dǎo)航對無線電位置的測量噪聲進(jìn)行有效抑制。
本文采用RTCA DO-236B中推薦的實(shí)際導(dǎo)航性能分析方法對D/D定位結(jié)果性能進(jìn)行評估，并采用文獻(xiàn)［12］中設(shè)計(jì)的基于組合導(dǎo)航協(xié)方差陣的ANP估計(jì)方法對DR/D/D性能進(jìn)行評估，其中ANP表示位置計(jì)算結(jié)果的95%的精確度性能［13］，下頁圖7為DR/DME/DME組合導(dǎo)航前后實(shí)際導(dǎo)航性能曲線?？梢钥闯?，采用D/D定位的導(dǎo)航性能受導(dǎo)航臺空間幾何布局、距離、導(dǎo)航臺切換等因素的影響，ANP抖動較大，僅能滿足RNAV 1.0運(yùn)行，而采用DR/D/D組合導(dǎo)航方式的導(dǎo)航性能明顯得到提高，除了在 2 100 s、3 400 s、4 400 s附近不存在合適導(dǎo)航臺，組合導(dǎo)航為純DR模式導(dǎo)致ANP＞0.1NM，因此，在正常DR/D/D組合導(dǎo)航模式時間內(nèi)ANP值變化平穩(wěn)，能夠滿足RNAV 0.1運(yùn)行。
圖7 DR/DME/DME組合導(dǎo)航實(shí)際導(dǎo)航性能曲線
下頁圖8為DR/VOR/DME組合導(dǎo)航輸出的經(jīng)度誤差、緯度誤差對比曲線，下頁表2為DR/VOR/DME組合導(dǎo)航前后位置誤差均方差。從圖8和表2可以看出，DR/VOR/DME組合導(dǎo)航（簡稱DR/V/D組合））輸出的位置噪聲明顯低于通過DME斜距和VOR方位角直接解算的VOR/DME（簡稱V/D）位置噪聲，組合導(dǎo)航對無線電位置的測量噪聲進(jìn)行有效抑制。圖9為DR/VOR/DME組合導(dǎo)航前后實(shí)際導(dǎo)航性能曲線。可以看出，采用V/D定位的導(dǎo)航性能受飛機(jī)到導(dǎo)航臺距離、導(dǎo)航臺切換等因素的影響，ANP抖動較大，僅能滿足RNAV 2.0運(yùn)行，而采用DR/V/D組合導(dǎo)航方式的導(dǎo)航性能明顯得到提高，正常DR/V/D組合導(dǎo)航模式下ANP值變化平穩(wěn)，除了在1 400 s不存在V/D導(dǎo)航臺切換為DR模式外，其他時間內(nèi)能夠滿足RNAV 0.3運(yùn)行。
圖8 DR/VOR/DME組合導(dǎo)航位置誤差曲線
表2DR/VOR/DME位置均方差
圖9 DR/VOR/DME組合導(dǎo)航實(shí)際導(dǎo)航性能曲線
4 結(jié)論
區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng)為飛機(jī)飛行過程提供一種更加精確、安全、可靠的條件。本文建立了陸基無線電導(dǎo)航定位的誤差模型，在此基礎(chǔ)上搭建了基于DR/DME/DME組合和DR/VOR/DME組合的導(dǎo)航模型，最后采用上海虹橋機(jī)場到北京首都機(jī)場的RNAV航路進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，結(jié)果表明，本文設(shè)計(jì)的基于DR/陸基無線電導(dǎo)航的區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)位置的精確估計(jì)，DR/DME/DME組合滿足RNAV 0.1運(yùn)行DR/VOR/DME組合支持RNAV 0.3，是一種簡單、切實(shí)有效的方法。
［1］ICAO Doc 9613-AN/937.Performance based navigation（PBN） manual［Z］.（4th Edition）Montreal：International Civil Aviation Organization，2013.
［2］中國民航航空局.中國民航基于性能的導(dǎo)航實(shí)施路線圖［Z］.1.0版，北京：中國民航航空局，2009.
［3］Advisory Circular 90-100A.Terminal and en route area navigation（RNAV）operations［S］.Federal Aviation Administration，US，2007.
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［10］袁信，俞濟(jì)祥.導(dǎo)航系統(tǒng)［M］.北京.航空工業(yè)出版社，1993：116-117.
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［12］孫淑光，戴博，張鵬.機(jī)載組合導(dǎo)航系統(tǒng)實(shí)際導(dǎo)航性能計(jì)算方法［J］.控制工程，2011，18（2）：262-266.
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RNAV Method Based on DR/Land-based Radio Navigation
MA Hang-shuai1，2，WANG Dan1，2，SUN Xiao-min1，2
（1.Key Laboratory of Science and Technology on Avionics Integration Technologies，Shanghai 200233，China；2.China National Aeronautical Radio Electronics Research Institute，Shanghai 200233，China）
In order to improve the performance of RNAV，an RNAV method based on DR/landbased radio navigation is proposed.The error model of distance and azimuth are established by considering the theory of based radio navigation.Then，integrated model of RNAV based on DR/landbased radio navigation is designed.Based on the information RNAV airways in the area of ZSSS and ZBAA，some simulation experiments are performed.Simulation result indicates that the RNAV can estimate the position accurately，DR/DME/DME mode can satisfy the requirement of RNAV 0.1，DR/VOR/DME mode can satisfy RNAV 0.3.
RNAV，land-based radio navigation，DME，VOR，dead reckoning
1002-0640（2017）10-0162-05
V249
A
10.3969/j.issn.1002-0640.2017.10.034
2016-09-05
2016-10-17
馬航帥（1986- ），男，河南滑縣人，碩士研究生，工程師。研究方向：多傳感器導(dǎo)航、飛行管理系統(tǒng)設(shè)計(jì)與開發(fā)。
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馬航帥 ，王 丹 ，孫曉敏
（1.航空電子系統(tǒng)綜合技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200233；2.中國航空無線電電子研究所，上海 200233）
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馬航帥1，2，王 丹1，2，孫曉敏1，2
（1.航空電子系統(tǒng)綜合技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200233；2.中國航空無線電電子研究所，上海 200233）
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區(qū)域?qū)Ш剑懟鶡o線電導(dǎo)航，測距機(jī)，甚高頻全向信標(biāo)，航位推算
0 引言
隨著民航業(yè)的迅猛發(fā)展，傳統(tǒng)的陸基系統(tǒng)導(dǎo)航模式由于對地面導(dǎo)航臺的過度依賴而越來越成為民航運(yùn)輸發(fā)展的瓶頸。在此契機(jī)下，為滿足民航空中流量增加、經(jīng)濟(jì)高效和安全飛行的要求。國際民航組織（ICAO）提出了基于性能導(dǎo)航（PBN）方案［1］，中國民航航空局（CAAC）已制定了完整的區(qū)域?qū)Ш剑≧NAV）運(yùn)行標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)章體系［2］，大力發(fā)展RNAV。RNAV可以使航空器在導(dǎo)航系統(tǒng)信號覆蓋范圍之內(nèi)，或在機(jī)載導(dǎo)航設(shè)備的工作能力范圍之內(nèi)，或二者的組合，沿任意期望的路徑飛行。與傳統(tǒng)導(dǎo)航技術(shù)相比，RNAV導(dǎo)航更為精確，并提高了飛行的安全水平［3］。
為滿足RNAV運(yùn)行需求，國外知名的飛機(jī)制造商（如波音和空客公司）研制的大型民用飛機(jī)采用IRS（慣性參考系統(tǒng)）、GPS（全球定位系統(tǒng)）、DME（測距機(jī)）、VOR（甚高頻全向信標(biāo)）等多傳感器進(jìn)行融合的方式實(shí)現(xiàn)精確導(dǎo)航，但是其具體實(shí)現(xiàn)方式的資料甚少［4-6］。國內(nèi)在傳統(tǒng)陸基無線電定位方面進(jìn)行了研究［7］，這種導(dǎo)航方式精度較差，難以滿足終端區(qū)進(jìn)近階段的區(qū)域?qū)Ш降男枨螅ㄈ鏡NAV 0.3或RNAV 0.1）。國內(nèi)在慣導(dǎo)、GPS、無線電等多傳感器組合算法等方面進(jìn)行了大量的研究［8-9］，這些組合導(dǎo)航方式不僅需要配備價(jià)格昂貴的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)，并且模型和組合算法復(fù)雜。
航位推算系統(tǒng)（DR）是利用機(jī)載已有的航向、速度、姿態(tài)等傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行推算的自主導(dǎo)航定位系統(tǒng)，具有自主性好、抗干擾性強(qiáng)、短時間精度較高、成本低等優(yōu)點(diǎn)，但系統(tǒng)誤差隨時間積累。為此，本文使用DR系統(tǒng)代替慣導(dǎo)系統(tǒng)作為組合導(dǎo)航系統(tǒng)的基本系統(tǒng)，并采用DME、VOR陸基無線電導(dǎo)航作為輔助系統(tǒng)，設(shè)計(jì)基于DR/陸基無線電導(dǎo)航的區(qū)域?qū)Ш椒椒?，?shí)現(xiàn)飛機(jī)位置的精確估計(jì)，滿足區(qū)域?qū)Ш竭\(yùn)行要求。
1 陸基無線電導(dǎo)航定位誤差建模
1.1 DME/DME定位誤差模型
DME系統(tǒng)是民用飛機(jī)必備的區(qū)域?qū)Ш皆O(shè)備，DME/DME定位原理為：利用DME接收機(jī)測出飛機(jī)相對兩個DME導(dǎo)航臺i（i=1，2）的斜距，計(jì)算出與飛機(jī)地面點(diǎn)到地面臺的圓弧距，根據(jù)導(dǎo)航數(shù)據(jù)庫內(nèi)存儲的地面臺位置信息，即可計(jì)算出飛機(jī)位置［10］。設(shè)飛機(jī)的位置為P（L，λ，R+h），飛機(jī)的地面位置為P′（L，λ，R），DME臺D1的位置為D1′（L1，λ1，R+h1），D1地面位置為D1′（L1，λ1，R），其中L、λ、h分別是飛機(jī)的緯度、經(jīng)度和高度，L1、λ1、h1分別是臺 D1的緯度、經(jīng)度和高度，R是地球半徑，DME臺斜距為ρ1，地面位置P′和D1′之間的圓弧距為S1，設(shè)點(diǎn)P和點(diǎn)D1處地垂線方向的單位向量分別為u和u1，如圖1所示。
圖1 DME導(dǎo)航臺和飛機(jī)球面關(guān)系
同理，若導(dǎo)航臺2的位置為D2（L2，λ2，R+h2），測得的飛機(jī)斜距為ρ2，則
所以式（2）和式（3）即為DME/DME定位方程。
圖2 飛機(jī)與導(dǎo)航臺在地球表面的球面三角關(guān)系
設(shè)飛機(jī)位置計(jì)算出相對DME導(dǎo)航臺的計(jì)算斜距ρCi，將其與DME測量斜距ρDi作差：
將圖1中ND1′P′組成的球面三角形繪為圖2，根據(jù)球面三角性幾何關(guān)系得：
根據(jù)式（2）～式（6）整理得到斜距誤差模型為：
其 中Si是斜距ρDi對 應(yīng) 的 弧 長 ，為DME測量噪聲
1.2 VOR/DME定位誤差模型
VOR/DME定位原理：利用VOR接收機(jī)測出的飛機(jī)相對地面臺的方位角和DME接收機(jī)測出的相對某地面臺的斜距，計(jì)算出飛機(jī)相應(yīng)的地面點(diǎn)到地面臺的距離，同樣根據(jù)導(dǎo)航數(shù)據(jù)庫存儲的地面臺位置信息，即可計(jì)算出飛機(jī)位置。設(shè)VOR臺位置為D1（L1，λ1，R+h1），導(dǎo)航臺地面位置為D1′（L1，λ1，R），飛機(jī)的位置為 P（L，λ，R+h），飛機(jī)的地面位置為 P1′（L，λ，R），θ為飛機(jī)相對地面臺 D1北向的偏角，規(guī)定北偏東為正，ρ為DME測量的斜距，如下頁圖3所示。
圖3 飛機(jī)和VOR導(dǎo)航臺間的方位關(guān)系
由圖3可以看出，θ為平面D1OP和平面NOD1間的夾角，兩平面的夾角也可表示為兩平面法線間的夾角。為平面NOD1的法線單位向量，為平面D1OP的法線單位向量，則θ可表示為法線和間夾角，即
上式轉(zhuǎn)換為：
所以式（2）和式（9）為VOR/DME定位方程。
設(shè)飛機(jī)位置計(jì)算出相對VOR導(dǎo)航臺的計(jì)算方位角θC1，將其與VOR測量斜距θD1作差：
由圖3得到球面三角形關(guān)系：
再根據(jù)式（9）～式（13）整理得到方位角誤差模型為：
其中 vδθ1為 VOR 測量噪聲。
2 基于DR/陸基無線電的區(qū)域?qū)Ш椒椒ㄔO(shè)計(jì)
2.1 系統(tǒng)誤差狀態(tài)模型
航位推算法導(dǎo)航本身是一種準(zhǔn)自主式導(dǎo)航方法，它利用機(jī)上傳感器所給的航向角及空速信息以及風(fēng)速、風(fēng)向信息確定出飛機(jī)相對于地面的速度，再把飛機(jī)地速對時間進(jìn)行連續(xù)積分推算出飛機(jī)當(dāng)前位置。
基于航位推算誤差模型，選取飛機(jī)的位置誤差和速度誤差作為狀態(tài)量，即以地理系為基準(zhǔn)，進(jìn)而建立狀態(tài)方程：
系統(tǒng)陣F為：
系統(tǒng)噪聲矢量W為：
式中，δL、δλ 分別為緯度誤差、經(jīng)度誤差；δVN、δVE分別為北向速度誤差、東向速度誤差；VE為DR系統(tǒng)的東向速度；L為DR系統(tǒng)的緯度；h為飛機(jī)高度；RN和RM為地球曲率半徑；T為矩陣轉(zhuǎn)置。
2.2 量測模型建立
2.2.1 DR/DME/DME量測模型
根據(jù)式DME斜距誤差式（7），得到DME/DME量測方程為：
VDME為零均值的高斯白噪聲。
2.2.2DR/VOR/DME量測模型
根據(jù)DME斜距誤差式（7）和VOR方位角誤差式（14），得到VOR/DME量測方程為：
3 仿真驗(yàn)證
本文利用搭建的仿真試驗(yàn)環(huán)境對設(shè)計(jì)的區(qū)域?qū)Ш椒椒ㄟM(jìn)行仿真試驗(yàn)分析。圖4為在C環(huán)境下搭建的仿真模型平臺，主要包括4個部分：飛行仿真器、導(dǎo)航傳感器仿真系統(tǒng)、區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng)以及系統(tǒng)評估構(gòu)成。其中，導(dǎo)航傳感器仿真系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)DR系統(tǒng)仿真并基于導(dǎo)航數(shù)據(jù)庫進(jìn)行DME和VOR接收機(jī)的仿真，系統(tǒng)評估模塊對實(shí)際導(dǎo)航誤差和實(shí)際導(dǎo)航性能（ANP）進(jìn)行實(shí)時評估。民用飛機(jī)機(jī)載DME接收機(jī)通常具有3個通道，通道1和VOR配對完成VOR/DME定位，通道2和通道3配對完成DME/DME定位。
圖4 仿真試驗(yàn)環(huán)境結(jié)構(gòu)圖
3.1 仿真條件
仿真過程中，從航路圖上提取了上海虹橋機(jī)場（ZSSS）到北京首都機(jī)場（ZBAA）的RNAV航路進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。飛行仿真軌跡水平位置曲線及航路中附近的無線電臺站分布示意圖如圖5所示。其中，航路點(diǎn)用藍(lán)色“☆”標(biāo)識，無線電站臺用紅色“△”標(biāo)識。
圖5 飛行軌跡水平位置曲線及航路中無線電站臺分布示意圖
在傳感器仿真過程中根據(jù)RTCA DO-236B標(biāo)準(zhǔn)中對導(dǎo)航傳感器精度要求［11］，添加相應(yīng)的測量誤差。其中，在DR仿真過程中，航向誤差為0.1°，地速誤差為2 m/s；DME斜距誤差為0.1 n mile；VOR方位角誤差為1°。
3.2 仿真結(jié)果分析
圖6 DR/DME/DME組合導(dǎo)航位置誤差曲線
表1DR/DME/DME位置均方差
圖6為DR/DME/DME組合導(dǎo)航輸出的經(jīng)度誤差、緯度誤差對比曲線，表1為DR/DME/DME組合導(dǎo)航前后位置誤差均方差。從圖6和表1可以看出，DR/DME/DME組合導(dǎo)航（簡稱DR/D/D組合））輸出的位置噪聲明顯低于通過DME測量斜距直接解算的DME/DME定位（簡稱D/D）位置噪聲，組合導(dǎo)航對無線電位置的測量噪聲進(jìn)行有效抑制。
本文采用RTCA DO-236B中推薦的實(shí)際導(dǎo)航性能分析方法對D/D定位結(jié)果性能進(jìn)行評估，并采用文獻(xiàn)［12］中設(shè)計(jì)的基于組合導(dǎo)航協(xié)方差陣的ANP估計(jì)方法對DR/D/D性能進(jìn)行評估，其中ANP表示位置計(jì)算結(jié)果的95%的精確度性能［13］，下頁圖7為DR/DME/DME組合導(dǎo)航前后實(shí)際導(dǎo)航性能曲線?？梢钥闯?，采用D/D定位的導(dǎo)航性能受導(dǎo)航臺空間幾何布局、距離、導(dǎo)航臺切換等因素的影響，ANP抖動較大，僅能滿足RNAV 1.0運(yùn)行，而采用DR/D/D組合導(dǎo)航方式的導(dǎo)航性能明顯得到提高，除了在 2 100 s、3 400 s、4 400 s附近不存在合適導(dǎo)航臺，組合導(dǎo)航為純DR模式導(dǎo)致ANP＞0.1NM，因此，在正常DR/D/D組合導(dǎo)航模式時間內(nèi)ANP值變化平穩(wěn)，能夠滿足RNAV 0.1運(yùn)行。
圖7 DR/DME/DME組合導(dǎo)航實(shí)際導(dǎo)航性能曲線
下頁圖8為DR/VOR/DME組合導(dǎo)航輸出的經(jīng)度誤差、緯度誤差對比曲線，下頁表2為DR/VOR/DME組合導(dǎo)航前后位置誤差均方差。從圖8和表2可以看出，DR/VOR/DME組合導(dǎo)航（簡稱DR/V/D組合））輸出的位置噪聲明顯低于通過DME斜距和VOR方位角直接解算的VOR/DME（簡稱V/D）位置噪聲，組合導(dǎo)航對無線電位置的測量噪聲進(jìn)行有效抑制。圖9為DR/VOR/DME組合導(dǎo)航前后實(shí)際導(dǎo)航性能曲線。可以看出，采用V/D定位的導(dǎo)航性能受飛機(jī)到導(dǎo)航臺距離、導(dǎo)航臺切換等因素的影響，ANP抖動較大，僅能滿足RNAV 2.0運(yùn)行，而采用DR/V/D組合導(dǎo)航方式的導(dǎo)航性能明顯得到提高，正常DR/V/D組合導(dǎo)航模式下ANP值變化平穩(wěn)，除了在1 400 s不存在V/D導(dǎo)航臺切換為DR模式外，其他時間內(nèi)能夠滿足RNAV 0.3運(yùn)行。
圖8 DR/VOR/DME組合導(dǎo)航位置誤差曲線
表2DR/VOR/DME位置均方差
圖9 DR/VOR/DME組合導(dǎo)航實(shí)際導(dǎo)航性能曲線
4 結(jié)論
區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng)為飛機(jī)飛行過程提供一種更加精確、安全、可靠的條件。本文建立了陸基無線電導(dǎo)航定位的誤差模型，在此基礎(chǔ)上搭建了基于DR/DME/DME組合和DR/VOR/DME組合的導(dǎo)航模型，最后采用上海虹橋機(jī)場到北京首都機(jī)場的RNAV航路進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，結(jié)果表明，本文設(shè)計(jì)的基于DR/陸基無線電導(dǎo)航的區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)位置的精確估計(jì)，DR/DME/DME組合滿足RNAV 0.1運(yùn)行DR/VOR/DME組合支持RNAV 0.3，是一種簡單、切實(shí)有效的方法。
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RNAV Method Based on DR/Land-based Radio Navigation
MA Hang-shuai1，2，WANG Dan1，2，SUN Xiao-min1，2
（1.Key Laboratory of Science and Technology on Avionics Integration Technologies，Shanghai 200233，China；2.China National Aeronautical Radio Electronics Research Institute，Shanghai 200233，China）
In order to improve the performance of RNAV，an RNAV method based on DR/landbased radio navigation is proposed.The error model of distance and azimuth are established by considering the theory of based radio navigation.Then，integrated model of RNAV based on DR/landbased radio navigation is designed.Based on the information RNAV airways in the area of ZSSS and ZBAA，some simulation experiments are performed.Simulation result indicates that the RNAV can estimate the position accurately，DR/DME/DME mode can satisfy the requirement of RNAV 0.1，DR/VOR/DME mode can satisfy RNAV 0.3.
RNAV，land-based radio navigation，DME，VOR，dead reckoning
1002-0640（2017）10-0162-05
V249
A
10.3969/j.issn.1002-0640.2017.10.034
2016-09-05
2016-10-17
馬航帥（1986- ），男，河南滑縣人，碩士研究生，工程師。研究方向：多傳感器導(dǎo)航、飛行管理系統(tǒng)設(shè)計(jì)與開發(fā)。
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