鄧將華， 程溧， 王林峰

福州大學(xué) 機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院， 福州 350116

自激勵(lì)式電磁鉚接放電電流分析

鄧將華*， 程溧， 王林峰

福州大學(xué) 機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院， 福州 350116

電磁鉚接是一種將電磁能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的鉚接工藝。傳統(tǒng)感應(yīng)式低電壓電磁鉚接存在能量利用率低、難以解決高強(qiáng)度大直徑鉚釘和難成形材料鉚釘?shù)你T接等問題?；谧约?lì)式電磁鉚接技術(shù)，建立放電電流分析模型，通過數(shù)值分析與工藝試驗(yàn)探討自激勵(lì)式電磁鉚接進(jìn)行大直徑鉚釘成形的可行性。研究結(jié)果表明建立的電磁鉚接放電電流分析模型可實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)感應(yīng)式和自激勵(lì)式電磁鉚接放電電流分析，分析結(jié)果與試驗(yàn)吻合較好；放電能量相同時(shí)，自激勵(lì)式電磁鉚接的渦流斥力峰值要遠(yuǎn)大于感應(yīng)式的渦流斥力，能有效提高能量利用率，是實(shí)現(xiàn)大直徑鉚釘成形的有效方式；在放電電壓為320 V時(shí)，自激勵(lì)式電磁鉚接可實(shí)現(xiàn)直徑為10 mm的45號(hào)鋼鉚釘?shù)某尚?，其變形以絕熱剪切的方式進(jìn)行。

電磁鉚接； 自激勵(lì)式； 放電電流； 大直徑鉚釘； 絕熱剪切

目前，航空航天產(chǎn)品朝著輕量化和大型化方向發(fā)展。為了實(shí)現(xiàn)輕量化，越來越多地采用鈦合金和復(fù)合材料結(jié)構(gòu)。由于鈦和鈦合金與復(fù)合材料相容性好，導(dǎo)致了大量鈦合金緊固件的采用。而鈦合金為應(yīng)變速率敏感材料，屈強(qiáng)比高，普通錘鉚難以滿足鉚接質(zhì)量要求[1]。而熱鉚易使復(fù)合材料產(chǎn)生安裝損傷，大大限制了熱鉚方法的采用。為了實(shí)現(xiàn)大型化，滿足結(jié)構(gòu)承載能力的要求，越來越多地采用高強(qiáng)度大直徑鉚釘[2-4]。由于結(jié)構(gòu)開敝性限制，大功率壓鉚機(jī)在許多情況下無法工作，只能采用氣鉚。而氣鉚鉚接力不足，難以克服材料變形抗力，并存在鉚接質(zhì)量不穩(wěn)定、效率低下、后坐力和噪聲太大等問題。研究表明電磁鉚接是解決上述問題的有效途徑[5-11]。

電磁鉚接是一種將電磁能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，使鉚釘發(fā)生塑性變形從而獲得機(jī)械連接接頭的鉚接方法[7]。該技術(shù)起源于20世紀(jì)60年代末，經(jīng)過近半個(gè)世紀(jì)的發(fā)展，電磁鉚接技術(shù)經(jīng)歷了高電壓、低電壓和自動(dòng)化電磁鉚接階段[12]，已成功應(yīng)用于空客和波音系列飛機(jī)的生產(chǎn)，如A380和B787的制造中均采用了該技術(shù)。

美國(guó)和俄羅斯是最早開展電磁鉚接技術(shù)研究的國(guó)家。雖然兩國(guó)在設(shè)備的實(shí)現(xiàn)上存在較大差異，但均是采用感應(yīng)式電磁鉚接原理，即通過驅(qū)動(dòng)片中感應(yīng)渦流與線圈放電電流的相互作用產(chǎn)生渦流斥力，推動(dòng)放大器與鉚模使鉚釘發(fā)生塑性變形。感應(yīng)式電磁鉚接首先要在驅(qū)動(dòng)片上產(chǎn)生感應(yīng)電流，因此感應(yīng)電流的大小會(huì)受驅(qū)動(dòng)片材料、直徑和厚度等參數(shù)的影響。由于驅(qū)動(dòng)片與線圈難以完全耦合，所以驅(qū)動(dòng)片的感應(yīng)電流一般小于線圈的放電電流。而鉚接力與線圈放電電流和驅(qū)動(dòng)片感應(yīng)電流的乘積成正比，目前提高鉚接力的方式多是通過優(yōu)化設(shè)備參數(shù)以提高線圈放電電流和線圈與驅(qū)動(dòng)片的耦合程度[13-14]。升高放電電壓是提高鉚接力最有效的方式，但過高的電壓易使放電線圈被擊穿，降低其使用壽命，這也是低電壓鉚接設(shè)備能被廣泛使用的原因之一。但低電壓鉚接設(shè)備能量利用率遠(yuǎn)低于高電壓鉚接設(shè)備，為了提高鉚接力，低電壓設(shè)備中的RLC(R為電阻、L為電感、C為電容)參數(shù)需進(jìn)行優(yōu)化，以提高鉚接的能量利用率。通過優(yōu)化設(shè)備參數(shù)使鉚接力有一定的提高，能實(shí)現(xiàn)直徑6 mm以內(nèi)鉚釘?shù)某尚?，但采用低電壓成形高?qiáng)度大直徑鉚釘和難成形材料鉚釘還難以實(shí)現(xiàn)[15-20]。

為了提高低電壓電磁鉚接設(shè)備的鉚接力，本文基于自激勵(lì)式(由放電線圈取代驅(qū)動(dòng)片)電磁鉚接技術(shù)，建立放電電流分析模型，分析與感應(yīng)式電磁鉚接的區(qū)別，通過數(shù)值分析與試驗(yàn)探討自激勵(lì)式電磁鉚接進(jìn)行大直徑鉚釘成形的可行性。

1 分析模型

1.1 自激勵(lì)式電磁鉚接原理

自激勵(lì)式電磁鉚接原理如圖2所示，其中線圈1與感應(yīng)式中的線圈相同。圖中：C1為自激勵(lì)式回路1的電容值；C2為自激勵(lì)式回路2的電容值；R2為自激勵(lì)式回路2的電阻；L2為自激勵(lì)式回路2的電感。與傳統(tǒng)感應(yīng)式電磁鉚接原理的區(qū)別在于采用兩個(gè)線圈同時(shí)放電，用線圈取代感應(yīng)式電磁鉚接中的驅(qū)動(dòng)片。連接兩線圈的放電回路同時(shí)放電，在兩線圈中產(chǎn)生方向相反的放電電流，兩電流的相互作用在兩線圈中產(chǎn)生電磁排斥力，作用于線圈2的排斥力推動(dòng)驅(qū)動(dòng)片和鉚模使鉚釘成形，實(shí)現(xiàn)異種材料的連接。自激勵(lì)式電磁鉚接需要兩個(gè)放電回路，通過自身兩回路的放電產(chǎn)生電磁排斥力，因此稱之為自激勵(lì)式。

圖1 感應(yīng)式電磁鉚接原理 Fig.1 Principle of inductive electromagnetic riveting

圖2 自激勵(lì)式電磁鉚接原理 Fig.2 Principle of self-excited electromagnetic riveting

1.2 數(shù)學(xué)模型的建立

電磁鉚接線圈為平面螺旋形結(jié)構(gòu)的盤形線圈，在線圈中電流沿著銅線的纏繞方向，為螺旋形，而驅(qū)動(dòng)銅片中感應(yīng)渦流為環(huán)形。為了分析自激勵(lì)式與感應(yīng)式電磁鉚接的渦流斥力，對(duì)系統(tǒng)中的工作元件線圈1、線圈2與驅(qū)動(dòng)片進(jìn)行幾何模型上的簡(jiǎn)化。由于螺旋形電流主要沿著線圈的環(huán)向分布，在徑向上的分量很小。為了方便分析，忽略螺旋形電流徑向上的分量，將平面螺旋形結(jié)構(gòu)等效為同心圓結(jié)構(gòu)處理[21-22]。線圈1與線圈2(或驅(qū)動(dòng)銅片)簡(jiǎn)化模型如圖3所示，rI為線圈內(nèi)半徑；rO為線圈外半徑；N為線圈匝數(shù)；a為線圈徑向線寬；b為線圈軸向線寬；h為線圈1與線圈2 或驅(qū)動(dòng)片的等效間隙；i1為自激勵(lì)式線圈1的電流；i2為自激勵(lì)式線圈2的電流；id為感應(yīng)式驅(qū)動(dòng)銅片的等效電流；Δ為線圈匝間間隙。并作以下假設(shè)：

1) 感應(yīng)式與自激勵(lì)式電磁鉚接線圈1、線圈2與驅(qū)動(dòng)片均簡(jiǎn)化為參數(shù)一致的N匝同心圓線圈結(jié)構(gòu)，忽略線圈曲率變化的螺旋形結(jié)構(gòu)，且匝與匝串聯(lián)并設(shè)定電流一致。

2) 每匝線圈中心位置的半徑等效為同心圓環(huán)每匝線圈的半徑，同心圓環(huán)線圈半徑為[rI+a/2,rO-a/2]區(qū)間的N項(xiàng)等差數(shù)列。

3) 忽略線圈軸向厚度b對(duì)互感值的影響，定義匝與匝之間的間隙Δ→0。

4) 將元件簡(jiǎn)化為純電流進(jìn)行分析，線圈的交互作用以互感的形式考慮。

5) 忽略線圈、驅(qū)動(dòng)片運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與互感值變化對(duì)電流的影響。

根據(jù)能量守恒方法可推導(dǎo)出自激勵(lì)式與感應(yīng)式渦流斥力的表達(dá)式：

(1)

(2)

對(duì)于感應(yīng)式電磁鉚接，其放電電路可簡(jiǎn)化為如圖4所示的雙回路等效電路。根據(jù)能量守恒原理，在不考慮運(yùn)動(dòng)與磁場(chǎng)分布的影響下可推導(dǎo)該回路的常微分方程組，如式(3)所示：

(3)

圖3 線圈1與線圈2(或驅(qū)動(dòng)銅片)簡(jiǎn)化模型 Fig.3 Simplified model of coil 1 and coil 2 (or driven copper plate)

圖4 感應(yīng)式雙回路等效電路 Fig.4 Inductive double circuit equivalent circuit

自激勵(lì)式電磁鉚接有兩個(gè)放電回路，兩回路同時(shí)接入放電線圈，其雙回路等效電路如圖5所示。根據(jù)能量守恒原理，在式(3)的基礎(chǔ)上增加回路2電容的影響，其等效回路的常微分方程組，如式(4)所示：

(4)

式中：uc1為自激勵(lì)式回路1電容C1兩端的電壓；uc2為自激勵(lì)式回路2電容C2兩端的電壓。

圖5 自激勵(lì)雙回路等效電路 Fig.5 Self-excited double circuit equivalent circuit

1.3 數(shù)值求解方法

(5)

(6)

求解式(5)和式(6)，除了需要各參數(shù)的初始值，還需計(jì)算線圈的電感、電阻和互感。對(duì)于感應(yīng)式電磁鉚接電阻如式(7)所示，回路1的電阻R1包括線圈電阻Rc與系統(tǒng)電阻Rs。Rc表示數(shù)學(xué)模型中線圈的純電路電阻，Rs是由于電容、導(dǎo)線的電阻與接觸電阻等引入的電阻。驅(qū)動(dòng)片為純銅，與線圈材料一致，故不引入系統(tǒng)電阻Rs，可等效為線圈電阻Rc。自激勵(lì)式回路1、2結(jié)構(gòu)一致，故電參數(shù)相同。同理電感也以線圈電感Lc與系統(tǒng)電感Ls表示，如式(8)所示。根據(jù)假設(shè)1)，其互感應(yīng)滿足式(9)。

(7)

(8)

M1d=M12

(9)

系統(tǒng)電阻和電感通過實(shí)測(cè)獲得，而線圈電阻、電感和互感通過計(jì)算得出。由于不考慮運(yùn)動(dòng)對(duì)互感的影響，故互感值為一定值。根據(jù)圖3的簡(jiǎn)化模型，將線圈與驅(qū)動(dòng)片等效為不同直徑的同心圓環(huán)，分析計(jì)算的基本單元為圖6所示的雙圓環(huán)線圈模型，圓環(huán)間的互感值求解如式(10)所示。

(10)

圖6 雙圓環(huán)線圈模型 Fig.6 Double ring coil model

式中：M為兩單匝線圈的互感；μ0為真空磁導(dǎo)率；r1為圓環(huán)1的半徑；r2為圓環(huán)2的半徑；k為形狀系數(shù)；α為積分算子；

根據(jù)圖3建立的模型，可推導(dǎo)出線圈1與驅(qū)動(dòng)片的互感：

(11)

線圈1的電感根據(jù)基本模型的劃分方式，可以分解為線圈匝與匝之間的互感與單匝線圈的自感。由于單匝線圈存在一定的線寬，所以線圈自感包括內(nèi)自感LcIi和外自感LcOi：

(12)

(13)

(14)

線圈1的電阻：

(15)

式中：ρCu為銅的電阻率。

2 計(jì)算結(jié)果分析

在放電能量一致時(shí)，即相同放電電壓下自激勵(lì)式電磁鉚接單回路電容值為感應(yīng)式的一半；根據(jù)建立的計(jì)算模型，對(duì)相同放電能量下自激勵(lì)式和感應(yīng)式電磁鉚接放電電流進(jìn)行求解。

2.1 計(jì)算初值

試驗(yàn)采用自主設(shè)計(jì)的雙回路電磁鉚接設(shè)備，自激勵(lì)式鉚槍工裝如圖7所示。鉚槍中放電線圈參數(shù)如表1所示。

設(shè)備的系統(tǒng)參數(shù)根據(jù)測(cè)量分析獲得，根據(jù)式(16)即可求得系統(tǒng)電阻Rs和系統(tǒng)電感Ls。

(16)

圖7 自激勵(lì)式電磁鉚槍 Fig.7 Gun tooling by self-excited electromagnetic riveting

表1 放電線圈參數(shù)Table 1 Parameters of discharge coil

ParameterValueInsideradius，rI/m0．013Outerradius，rO/m0．065Numberofturns，N18Radialwidthofline，a/m0．00288Longitudinalwidthofline，b/m0．01Equivalentdistance，h/m0．006Resistanceofcoil，Rc/Ω2．671×10-3Inductanceofcoil，Lc/H2．1316×10-5Mutualinductance，M12/H1．735×10-5

式中：Rea和Rca分別為設(shè)備和線圈的實(shí)際電阻；Lea和Lca分別為設(shè)備和線圈的實(shí)際電感。

2.2 放電電流求解與分析

圖8 感應(yīng)式電磁鉚接激勵(lì)電流與感應(yīng)電流曲線 Fig.8 Exciting current and induced current curve in inductive electromagnetic riveting

圖9 自激勵(lì)式電磁鉚接兩線圈放電電流曲線 Fig.9 Two coils discharge current curve in self-excited electromagnetic riveting

Uc1=200 V、Uc2=200 V、C1=0.143 8 F、C2=0.143 8 F時(shí)自激勵(lì)式電磁鉚接兩線圈放電電流曲線如圖9所示。通過兩線圈的放電電流均為指數(shù)衰減波形，其幅值相等，周期一致，兩放電電流不存在衰減與相位差(t3處相同)。在放電能量相同時(shí)，與感應(yīng)式電磁鉚接相比，自激勵(lì)式電磁鉚接放電電流峰值略有增加，周期減小。同時(shí)，感應(yīng)式電磁鉚接放電電流為阻尼波形，而自激勵(lì)式為臨界阻尼波形。波形的差異會(huì)對(duì)最終的電磁鉚接力產(chǎn)生影響。

2.3 電磁鉚接渦流斥力對(duì)比與分析

圖10 電流相乘與時(shí)間關(guān)系 Fig.10 Relationship between current multiplication and time

3 試驗(yàn)結(jié)果與討論

為了進(jìn)一步分析自激勵(lì)式與感應(yīng)式電磁鉚接的異同，在試驗(yàn)中測(cè)量放電電流并進(jìn)行了相應(yīng)的鉚釘變形試驗(yàn)。

3.1 電流對(duì)比

電磁鉚接放電電流為沖擊大電流，可采用電阻分流器法進(jìn)行測(cè)量。感應(yīng)式與自激勵(lì)式電磁鉚接線圈計(jì)算與測(cè)量的放電電流比較如圖11所示。實(shí)測(cè)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果在電流的上升部分基本吻合，電流下降波形存在一定差別，原因可能是線圈在放電過程中由于渦流斥力的作用產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)，使線圈的間距h發(fā)生變化，使互感發(fā)生變化，影響電感，進(jìn)而影響放電電流波形。在放電電流上升階段運(yùn)動(dòng)不明顯，而在放電電流下降階段，此時(shí)在渦流斥力作用下推動(dòng)線圈，使鉚釘成形，產(chǎn)生較明顯的運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而放電電流下降階段實(shí)測(cè)值與計(jì)算值差別變大。

圖11 計(jì)算與測(cè)量放電電流比較 Fig.11 Comparison between calculated and measured discharge current

3.2 鉚釘成形對(duì)比

為對(duì)比自激勵(lì)式與感應(yīng)式電磁鉚接渦流斥力的大小，在放電能量相同時(shí)，用成形鉚釘鐓頭的變形量來衡量。采用?6 mm×20 mm紫銅鉚釘，其外伸量為7.5 mm，不同加載方式下成形鉚釘?shù)淖冃谓Y(jié)果如表2所示，成形鉚釘?shù)膶?shí)物照片如圖12 所示，u為放電電壓。其中2×0.143 8 F表示自激勵(lì)式兩回路的電容值，每路為0.143 8 F，0.287 6 F表示感應(yīng)式單回路電容值，即兩者的放電能量相同。

隨著放電能量增加，鉚釘變形量增加。在相同放電能量時(shí)，自激勵(lì)式電磁鉚接作用下鉚釘變形量要明顯大于感應(yīng)式鉚釘變形量。在相同放電能量時(shí)，自激勵(lì)式電磁鉚接的渦流斥力峰值要遠(yuǎn)大于感應(yīng)式的渦流斥力，最終導(dǎo)致鉚接力及鉚釘變形的差異。因此，在相同放電能量時(shí)，自激勵(lì)式電磁鉚接力要大于感應(yīng)式，其能量利用率有所提高，是實(shí)現(xiàn)大直徑鉚釘成形的一種新方式。

表2 鉚釘變形結(jié)果Table 2 Rivet deformation results

圖12 不同加載方式下的鉚釘成形 Fig.12 Rivets deformed in different loading ways

3.3 大直徑鉚釘成形

為了驗(yàn)證自激勵(lì)式電磁鉚接在大直徑鉚釘成形的可行性，選取?10 mm×25 mm的45號(hào)鋼鉚釘進(jìn)行試驗(yàn)。設(shè)備電容量為2×0.143 8 F，鉚釘外伸量為12 mm，大直徑鉚釘?shù)淖冃谓Y(jié)果如表3所示，成形的大直徑鉚釘如圖13所示。隨著放電電壓增加，鉚釘變形量增大。當(dāng)放電電壓為320 V時(shí)，成形鉚釘鐓頭直徑為14.95 mm，高度為4.78 mm，符合鉚接通用技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)要求[23-24]，說明采用自激勵(lì)式電磁鉚接是實(shí)現(xiàn)大直徑鉚釘成形的有效方式。

大直徑鉚釘連接試樣剖面如圖14所示。鉚釘成形鐓頭未發(fā)現(xiàn)內(nèi)部裂紋，鉚釘釘桿變形均勻，與連接板能實(shí)現(xiàn)良好的干涉配合。鉚釘在鐓頭處產(chǎn)生明顯的絕熱剪切帶。在剪切帶內(nèi)，材料變形劇烈，晶粒被拉長(zhǎng)。鉚釘釘桿與連接材料連接緊密，釘桿晶粒保持原始材料的等軸狀，說明釘桿變形量小，與鐓頭的劇烈變形有明顯的差異。自激勵(lì)式電磁鉚接在鉚釘成形機(jī)理與傳統(tǒng)感應(yīng)式電磁鉚接相同，均以絕熱剪切的方式實(shí)現(xiàn)鉚釘?shù)某尚?，同時(shí)成形的鉚釘釘桿變形均勻，能實(shí)現(xiàn)較均勻的干涉配合。

表3 大直徑鉚釘變形結(jié)果Table 3 Deformation results of large diameter rivet

圖13 成形的大直徑鉚釘 Fig.13 Deformed rivets of large diameter

圖14 大直徑鉚釘連接試樣剖面 Fig.14 Cross-section of riveting sample using large diameter rivet

4 結(jié) 論

1) 建立了電磁鉚接放電電流分析模型，利用該模型可實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)感應(yīng)式和自激勵(lì)式電磁鉚接放電電流分析，分析結(jié)果與試驗(yàn)吻合較好。

2) 放電能量相同時(shí)，自激勵(lì)式電磁鉚接的渦流斥力峰值要遠(yuǎn)大于感應(yīng)式的渦流斥力，能有效提高能量利用率，是實(shí)現(xiàn)大直徑鉚釘成形的有效方式。

3) 在放電電壓320 V時(shí)，自激勵(lì)式電磁鉚接可實(shí)現(xiàn)直徑為10 mm的45號(hào)鋼鉚釘?shù)某尚危渥冃螜C(jī)理與感應(yīng)式相同，以絕熱剪切的方式實(shí)現(xiàn)鉚釘成形。

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(責(zé)任編輯： 李世秋)

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Dischargecurrentinself-excitedelectromagneticriveting

DENGJianghua*,CHENGLi,WANGLinfeng

SchoolofMechanicalEngineeringandAutomation,FuzhouUniversity,Fuzhou350116,China

Electromagneticrivetingisarivetingtechnologyfortransformingelectromagneticenergyintomechanicalenergy.Bytraditionalinductionlowvoltageelectromagneticriveting,itisdifficulttosolvetheproblemsoflowenergyefficiency,andrivetingofhighstrengthandlargediameterrivetandhardformingmaterialrivet.Basedonself-excitedelectromagneticrivetingtechnology,theanalysismodelofdischargecurrentisestablished.Thefeasibilityoflargediameterrivetformingisinvestigatedbynumericalanalysisandprocessexperiment.Theresultsshowthatthemodelfordischargecurrentanalysiscanrealizethedischargecurrentanalysisoftraditionalinductionandself-excitedelectromagneticriveting.Theanalysisresultsareingoodagreementwiththoseoftheexperiment.Whenthedischargeenergyisthesame,theeddycurrentrepulsionpeakoftheself-excitedelectromagneticrivetingismuchlargerthanthatoftheinduction.Theself-excitedelectromagneticrivetingcaneffectivelyimprovetheenergyutilizationrate,andistheeffectivewayfortheformingoflargediameterrivets.Whenthedischargevoltageis320V,self-excitedelectromagneticrivetingcandeformthe45steelrivetwith10mmdiameter,andtherivetdeformationiscarriedoutbyadiabaticshearing.

electromagneticriveting;self-excitation;dischargecurrent;largediameterrivet;adiabaticshearing

2016-08-09；Revised2016-09-05；Accepted2016-10-09；Publishedonline2016-10-240917

s：NationalNaturalScienceFoundationofChina(50905032);KeyProjectofProvincialUniversityNaturalFoundationforYoungScholarofFujianProvincialDepartmentofEducation(JZ160417)

.E-mailjhdeng@fzu.edu.cn

2016-08-09；退修日期2016-09-05；錄用日期2016-10-09； < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間

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國(guó)家自然科學(xué)基金 (50905032)； 福建省教育廳省高校自然基金青年重點(diǎn)項(xiàng)目 (JZ160417)

.E-mailjhdeng@fzu.edu.cn

鄧將華， 程溧， 王林峰． 自激勵(lì)式電磁鉚接放電電流分析J． 航空學(xué)報(bào),2017,38(5):420669.DENGJH,CHENGL,WANGLF.Dischargecurrentinself-excitedelectromagneticrivetingJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2017,38(5):420669.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2016.0271

V262.4

A

1000-6893(2017)05-420669-09