李晨洋，于偉銘，陳正銳，曹夢(mèng)珂，郭婷婷

考慮生態(tài)的灌區(qū)水資源區(qū)間兩階段隨機(jī)規(guī)劃模型建立與應(yīng)用

李晨洋，于偉銘，陳正銳，曹夢(mèng)珂，郭婷婷

（東北農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木工程學(xué)院，哈爾濱 150030）

在傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)水資源優(yōu)化配置研究中，往往因經(jīng)濟(jì)效益忽視了農(nóng)業(yè)水資源復(fù)合生態(tài)系統(tǒng)中生態(tài)子系統(tǒng)對(duì)其他子系統(tǒng)有較大的影響。因此，該文以建三江地區(qū)為研究對(duì)象，通過(guò)概率分布函數(shù)和離散區(qū)間數(shù)的結(jié)合，構(gòu)建區(qū)間二階段隨機(jī)規(guī)劃模型，以解決農(nóng)業(yè)水資源優(yōu)化配置過(guò)程中農(nóng)作物水量配置、生態(tài)需水、水質(zhì)污染治理補(bǔ)償、來(lái)水不確定、經(jīng)濟(jì)效益等問(wèn)題。以2011年建三江地區(qū)作物的種植灌溉情況和農(nóng)用化肥使用情況進(jìn)行研究分析，得到生態(tài)子系統(tǒng)中在來(lái)水水平分別為低、中、高時(shí)地表水水質(zhì)治理成本分別為[1 400.24×106，2 372.42×106]元、[1 033.44×106，1 850.26×106]元、[526.84×106，1 437.95×106]元，地下水分別為[253.07×106，501.71×106]元、[174.13×106，308.27×106]元、[57.62×106，138.54×106]元。該模型量化分析農(nóng)業(yè)水資源復(fù)合生態(tài)系統(tǒng)中影響因素，為決策者提供了合理的決策區(qū)間，有效平衡農(nóng)業(yè)水資源子系統(tǒng)與生態(tài)子系統(tǒng)之間的關(guān)系，為農(nóng)業(yè)水資源合理配置提供了科學(xué)的依據(jù)。

生態(tài)；水資源；優(yōu)化配置；區(qū)間二階段隨機(jī)規(guī)劃

0 引 言

隨著人口的快速增長(zhǎng)和自然資源的過(guò)度開(kāi)發(fā)與消耗，水資源短缺、環(huán)境污染、生態(tài)環(huán)境日益脆弱等問(wèn)題日益嚴(yán)重，僅考慮社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展而忽視生態(tài)問(wèn)題已不符合農(nóng)業(yè)水資源可持續(xù)利用[1-3]。2017年中央一號(hào)文件明確指出“推行綠色生產(chǎn)方式，增強(qiáng)農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展能力”來(lái)確保中國(guó)農(nóng)業(yè)水資源系統(tǒng)與生態(tài)環(huán)境協(xié)調(diào)發(fā)展[4]。

農(nóng)業(yè)水資源可持續(xù)利用是指在水資源的持續(xù)性和生態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性基礎(chǔ)上，通過(guò)滿(mǎn)足資源、環(huán)境、經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展與利用，實(shí)現(xiàn)其區(qū)域內(nèi)水資源-生態(tài)環(huán)境-社會(huì)經(jīng)濟(jì)復(fù)合系統(tǒng)（簡(jiǎn)稱(chēng)農(nóng)業(yè)水資源復(fù)合生態(tài)系統(tǒng)）的可持續(xù)發(fā)展[5]。農(nóng)業(yè)水資源復(fù)合生態(tài)系統(tǒng)是指通過(guò)水資源子系統(tǒng)、生態(tài)子系統(tǒng)與社會(huì)經(jīng)濟(jì)子系統(tǒng)相互依存、相互作用，相互耦合而形成具有滿(mǎn)足社會(huì)經(jīng)濟(jì)目標(biāo)、維護(hù)生態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定和促進(jìn)農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展的一定結(jié)構(gòu)和功能的有機(jī)整體[6-7]。在農(nóng)業(yè)水資源復(fù)合生態(tài)系統(tǒng)中，水資源子系統(tǒng)通過(guò)合理配置地下水、地表水和降雨等水資源，實(shí)現(xiàn)生態(tài)與經(jīng)濟(jì)用水的合理配置[8-9]；生態(tài)子系統(tǒng)是指在其所能承載的范圍之內(nèi)，對(duì)水質(zhì)污染、土地鹽堿化等進(jìn)行緩解，從而減少經(jīng)濟(jì)損失和水資源破壞[10-11]；社會(huì)經(jīng)濟(jì)子系統(tǒng)高度依賴(lài)其他子系統(tǒng)，其他子系統(tǒng)不僅為社會(huì)經(jīng)濟(jì)子系統(tǒng)提供資源，并且決定其系統(tǒng)功能[12]。因此，有多種因素對(duì)其系統(tǒng)的可持續(xù)發(fā)展性造成影響。如：水資源子系統(tǒng)中降雨量、地下水含水量等；生態(tài)子系統(tǒng)中生態(tài)需水量、土壤含鹽量和水質(zhì)因素等；社會(huì)經(jīng)濟(jì)子系統(tǒng)中人口密度、人口、GDP等[13-15]。這些因素相互制約、相互影響，導(dǎo)致農(nóng)業(yè)水資源復(fù)合生態(tài)系統(tǒng)不穩(wěn)定性[16]，如：農(nóng)業(yè)灌溉大量用水導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)效益下降、生態(tài)環(huán)境缺水[17]；地下水位過(guò)高導(dǎo)致土壤鹽堿化[18]；人口過(guò)多導(dǎo)致水資源減少；生態(tài)環(huán)境惡化導(dǎo)致水土流失、土地沙漠化[19]；水質(zhì)污染導(dǎo)致水體富養(yǎng)化現(xiàn)象[20-21]等。隨著生態(tài)問(wèn)題在系統(tǒng)中的重要性日益凸顯。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了研究：高奇等[22]通過(guò)灰色系統(tǒng)模型客觀地評(píng)價(jià)與預(yù)測(cè)農(nóng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)質(zhì)量狀況；梁美社等[23]采用基于虛擬水戰(zhàn)略的優(yōu)化配置模型，有效地保證了生態(tài)用水；Rockstrom等[24]通過(guò)轉(zhuǎn)變綜合水資源管理中發(fā)展模式，解決農(nóng)業(yè)用水與生態(tài)系統(tǒng)需水之間的權(quán)衡；Wu等[25]通過(guò)建立響應(yīng)曲面動(dòng)態(tài)坐標(biāo)搜索模型，分析黑河流域農(nóng)業(yè)與生態(tài)系統(tǒng)的用水沖突；劉平平等[26]兼顧農(nóng)業(yè)與生態(tài)環(huán)境需水，提出供水持續(xù)性評(píng)價(jià)方法；粟曉玲等[27]通過(guò)對(duì)灌區(qū)地下水進(jìn)行模擬，控制地下水水位在合理的范圍之內(nèi)，防止土地鹽堿化發(fā)生；Rost等[28]通過(guò)量化地表水與地下水，評(píng)估在20世紀(jì)中農(nóng)業(yè)整體水文狀況對(duì)農(nóng)業(yè)以及非農(nóng)業(yè)陸地生態(tài)系統(tǒng)的影響；張智韜等[29]通過(guò)遙感和蟻群算法對(duì)節(jié)水、經(jīng)濟(jì)和生態(tài)效益多目標(biāo)優(yōu)化配置模型進(jìn)行優(yōu)化求解。上述學(xué)者在研究生態(tài)子系統(tǒng)中如何滿(mǎn)足生態(tài)需水、如何減緩?fù)恋佧}堿化和如何定量分析水質(zhì)污染取得了一定的進(jìn)展，但是他們忽略生態(tài)子系統(tǒng)中水質(zhì)污染而引起其他子系統(tǒng)變化的影響。因此，在農(nóng)業(yè)水資源復(fù)合生態(tài)系統(tǒng)優(yōu)化配置中，加入水質(zhì)約束將成為本研究的一個(gè)重點(diǎn)。在農(nóng)業(yè)水資源優(yōu)化配置模型中，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出多種優(yōu)化求解方法：劉博等[30]在多重約束條件下，采用粒子群算法與動(dòng)態(tài)規(guī)劃對(duì)優(yōu)化配置模型求解；Li等[31]通過(guò)考慮不確定因素的影響，建立區(qū)間參數(shù)隨機(jī)分線(xiàn)性規(guī)劃模型；徐毅等[32]將區(qū)間兩階段模型與區(qū)間水質(zhì)模型相結(jié)合，減少系統(tǒng)決策失誤及方案缺失現(xiàn)象；付銀環(huán)等[33]采用區(qū)間兩階段隨機(jī)規(guī)劃的方法，建立非線(xiàn)性區(qū)間不確定性水資源優(yōu)化配置模型；Li等[34]以區(qū)間參數(shù)和概率分布為解決形式，形成有效的政策和構(gòu)建經(jīng)濟(jì)處罰的水資源分配模型。這些學(xué)者在針對(duì)系統(tǒng)中多因素的復(fù)雜性，提出了多種有效的分析方法，其中以?xún)呻A段隨機(jī)規(guī)劃方法為框架所構(gòu)建的模型日漸完善，可以有效解決農(nóng)業(yè)水資源復(fù)合生態(tài)系統(tǒng)中多因素相互影響的問(wèn)題。

農(nóng)業(yè)水資源配置過(guò)程中存在多種不確定性：如水源可供水量、作物需水量的不確定性；規(guī)劃初期蓄水量、降水量的不確定性；作物價(jià)格的不確定性等。但是，在灌區(qū)水資源配置過(guò)程中，由于決策者追求經(jīng)濟(jì)效益最大化，忽視了生態(tài)子系統(tǒng)的影響。以往的研究中，將水資源、生態(tài)和社會(huì)3個(gè)子系統(tǒng)作為獨(dú)立的個(gè)體進(jìn)行研究，不能科學(xué)有效地處理3個(gè)子系統(tǒng)的相互影響。本文針對(duì)灌區(qū)水資源配置過(guò)程中的不確定性，兼顧生態(tài)需水及水環(huán)境質(zhì)量，構(gòu)建灌區(qū)多水源、多作物、生態(tài)模型，以系統(tǒng)收益最大為目標(biāo)，建立區(qū)間兩階段隨機(jī)規(guī)劃模型，使模型更貼近實(shí)際灌區(qū)水資源情況，以期為灌區(qū)決策者提供在滿(mǎn)足灌區(qū)作物經(jīng)濟(jì)最大化的情況下，保證生態(tài)子系統(tǒng)穩(wěn)定的配水方案。

1 考慮生態(tài)的區(qū)間兩階段隨機(jī)規(guī)劃模型建立與求解

1.1 區(qū)間兩階段隨機(jī)規(guī)劃模型

面向生態(tài)農(nóng)業(yè)水資源優(yōu)化配置旨在將地下水和地表水合理高效地分配給多種農(nóng)作物，使系統(tǒng)收益達(dá)到最大的同時(shí)保證生態(tài)需水，并將生態(tài)子系統(tǒng)中水質(zhì)濃度控制在國(guó)家規(guī)定范圍之內(nèi)。本研究采用區(qū)間兩階段隨機(jī)規(guī)劃模型，第1階段在保證灌區(qū)水資源承載力的前提下，以正常水平年各農(nóng)作物的需水量為依據(jù)，確定各農(nóng)作物的供水目標(biāo)值。但是，由于生態(tài)子系統(tǒng)存在的諸多不確定因素，會(huì)對(duì)第1階段的決策帶來(lái)影響。因此，需要通過(guò)第2階段考慮來(lái)水水平、水質(zhì)要求等因素，調(diào)整供水決策，保證水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)。因研究對(duì)氮（N）和磷（P）元素?cái)?shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)最詳細(xì)，而其他因素?cái)?shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)不全，考慮到數(shù)據(jù)可獲得性，本研究只考慮N、P元素對(duì)水質(zhì)的影響建立面向生態(tài)的農(nóng)業(yè)多水源高效配置兩階段隨機(jī)規(guī)劃模型如下：

式中表示供水目標(biāo)未滿(mǎn)足時(shí)單位缺水量的懲罰系數(shù)，元/m3；表示未滿(mǎn)足預(yù)先配水目標(biāo)的缺水量，106m3；表示系統(tǒng)總收益，元；表示不同水源，=1表示地表水，=2表示地下水；表示灌區(qū)內(nèi)不同作物，=1,2,3，=1表示水稻，=2表示玉米，=3表示大豆；表示預(yù)測(cè)年份不同水源的流量水平，=1，2，3分別表示低、中、高共個(gè)來(lái)水水平；NA表示水源向農(nóng)作物配水時(shí)，單位水量的系統(tǒng)收益值，元/m3；IRA表示農(nóng)作物單位面積需水量，t/m2；IRB表示將水源中氮元素稀釋至標(biāo)準(zhǔn)濃度所需的單位體積需水量，t/m3；XA表示農(nóng)作物的種植面積，m2；XB表示向水源輸送的總自來(lái)水量，m3；TA表示水源向農(nóng)作物的單位運(yùn)水成本，104元/m3；TB表示水源農(nóng)業(yè)用水單價(jià)，104元/m3。上標(biāo)+和-表示上限和下限。

1.2 區(qū)間兩階段隨機(jī)規(guī)劃模型約束條件

根據(jù)當(dāng)?shù)貙?shí)際情況，得到以下條件約束：

1）需水量約束

2）水源蓄水量約束

式中QI表示水源規(guī)劃初期水量，m3；Q表示水源規(guī)劃期內(nèi)凈來(lái)水量，m3。

3）水源供水能力約束

式中QT表示水源可供水量，m3。

4）土地種植面積約束

5）運(yùn)水成本約束

式中農(nóng)作物的單位運(yùn)水成本TA以當(dāng)?shù)厮こ虇挝贿\(yùn)行費(fèi)用PR為基礎(chǔ)。

6）水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)約束

式中TP表示對(duì)水源造成污染的總氮或總磷，mg/L。其中，氮的總量表示為T(mén)PD；磷的總量表示為T(mén)PP。SC表示水源環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)濃度，mg/L。其中水源環(huán)境質(zhì)量氮的標(biāo)準(zhǔn)濃度表示為SCD；水源環(huán)境質(zhì)量磷標(biāo)準(zhǔn)濃度表示為SCP。本研究中SCD和SCP根據(jù)《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》[35]以及《地下水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》[36]中的規(guī)定取值，SCD10.5 mg/L、SCD25.03 mg/L、SCP1=0.025 mg/L。此外，在正常情況下，磷在土壤中不易遷徙，地下水中磷的濃度小于地表水中磷的濃度[37]，同時(shí)《地下水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》中沒(méi)有給出磷的標(biāo)準(zhǔn)濃度，考慮到模型的合理性，故本模型中暫不考慮地下水中磷濃度的稀釋。

7）生態(tài)需水約束

式中QS表示水源因蒸發(fā)等作用的散失水量，m3；IR表示為保障生態(tài)需要，水源的最小蓄水量，m3。建三江地區(qū)多年平均蒸發(fā)量為1 203 mm[38]，約為1.491 72′107m3，約占該地區(qū)總水量0.7%，由于該數(shù)據(jù)測(cè)量誤差較大，且對(duì)優(yōu)化結(jié)果影響較小，故本研究假設(shè)QS=0。

生態(tài)需水是指為維持灌區(qū)流域內(nèi)生態(tài)系統(tǒng)的良性循環(huán)，在人們利用開(kāi)發(fā)水資源的過(guò)程中，保證生態(tài)系統(tǒng)平衡與發(fā)展所需的水量。傳統(tǒng)的水資源管理是先滿(mǎn)足農(nóng)業(yè)、居民生活和工業(yè)，而生態(tài)用水通常被排擠或忽略。生態(tài)需水是一個(gè)臨界值，當(dāng)生態(tài)系統(tǒng)的儲(chǔ)水量處于這一臨界值時(shí)，生態(tài)系統(tǒng)可維持現(xiàn)狀，并保證系統(tǒng)的穩(wěn)定；當(dāng)生態(tài)系統(tǒng)的儲(chǔ)水量高于這一臨界值時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)定性提高，且初級(jí)生產(chǎn)量向增加的方向演替，是生態(tài)系統(tǒng)處于良性循環(huán)發(fā)展；但是，若生態(tài)需水低于這一臨界值時(shí)，生態(tài)系統(tǒng)則會(huì)逐步走向衰敗，甚至發(fā)展成為沙漠。本文摒棄以人類(lèi)需求為中心的傳統(tǒng)觀念，強(qiáng)調(diào)生態(tài)環(huán)境與水資源利用之間的內(nèi)在相互關(guān)系，強(qiáng)調(diào)農(nóng)業(yè)水資源復(fù)合生態(tài)系統(tǒng)中水資源、生態(tài)、社會(huì)3個(gè)子系統(tǒng)的相互協(xié)調(diào)，考慮生態(tài)需水約束，即應(yīng)將地表水和地下水的儲(chǔ)水量始終可以保持在適宜生態(tài)需水量這一數(shù)值及以上。

8）作物根系吸水能力約束

式中c為灌區(qū)內(nèi)水源向作物供水時(shí)，作物根須吸水能力，106m3。

9）非負(fù)約束

1.3 模型求解

式中p為不同來(lái)水水平的來(lái)水量的概率。

S.T.

（19）

（20）

1）目標(biāo)函數(shù)下限子模型

S.T.

（30）

2）目標(biāo)函數(shù)上限子模型

S.T.

（44）

則最優(yōu)配水目標(biāo)：

2 案例研究

2.1 研究區(qū)概況

建三江分局系黑龍江、松花江、烏蘇里江三江匯流的河間地帶，位于中國(guó)黑龍江省東北部，地理坐標(biāo)為46°49′～48°12′N(xiāo)，132°31′～134°32′E，總土地面積 1.24萬(wàn)km2，占黑龍江墾區(qū)的22%,耕地面積67.42 hm2，由15個(gè)農(nóng)場(chǎng)組成。建三江分局轄區(qū)內(nèi)水資源豐富，2011年初地表水蓄水量為5.2×108m3，地下水蓄水量為14.83×108m3，其中地下水主要以側(cè)向補(bǔ)給為補(bǔ)給來(lái)源[39]。2011年全年建三江地區(qū)地表過(guò)境水量為2 634.26×108m3，但其引提水量為0.895×108m3，僅占總過(guò)境水量的0.034%。隨著作物種植面積不斷增加，地下水每年的開(kāi)采量逐年增加，局部地區(qū)出現(xiàn)了大的降落漏斗[40]。因此，本研究在保證農(nóng)業(yè)與生態(tài)用水需求的情況下，通過(guò)調(diào)節(jié)地下水與地表水的供水量來(lái)緩解地下水供水壓力，為灌區(qū)可持續(xù)發(fā)展提供合理的建議。

2.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

本研究根據(jù)2002—2015年《建三江農(nóng)墾統(tǒng)計(jì)年鑒》[41]、《黑龍江墾區(qū)統(tǒng)計(jì)年鑒》[42]等有關(guān)資料，得到不同作物單位面積灌溉用水量、單位面積產(chǎn)品產(chǎn)量、單位面積農(nóng)用肥料使用量以及天然降水量的區(qū)間，在已知作物種植面積（以2011年作物種植面積為已知數(shù)據(jù)）的情況下，通過(guò)查閱文獻(xiàn)分別獲得天然來(lái)水水平不同的比例、降雨滲入系數(shù)、各作物灌溉面積比例、地下水與地表水供水比例。根據(jù)《黑龍江墾區(qū)統(tǒng)計(jì)年鑒》（1987年—2013年）建三江地區(qū)1992年、2002年、2008年、2011年的天然來(lái)水量為400～450 mm，1987年、2009年、2012年、2013年的天然來(lái)水量為500 mm以上，其他年份來(lái)水量在450～500 mm，假設(shè)來(lái)水水平分為高、中、低3種，由數(shù)據(jù)可知，高、低來(lái)水水平年份較少且大致相等，而中等來(lái)水水平年份較多，因此，假設(shè)預(yù)測(cè)年份假設(shè)3種來(lái)水水平出現(xiàn)的概率分布別為20%、60%、20%。由于降雨滲入系數(shù)與年降雨量關(guān)系密切，即與來(lái)水水平關(guān)系密切，在低、中、高3個(gè)水平下，降雨滲入系數(shù)分別為0.12、0.21、0.37。地下水與地表水供水比例，分別為80%和20%并且使用成本為0.4元/m3和1.1元/m3[43]。在模型求解過(guò)程中，第1階段不同水源預(yù)先供水目標(biāo)值可由式（50）求得。通過(guò)查閱《建三江農(nóng)墾統(tǒng)計(jì)年鑒》[41]和《黑龍江墾區(qū)統(tǒng)計(jì)年鑒》[42]獲得2011年水稻、玉米、大豆3種作物的單位面積灌溉用水量分別是6 561、1 305、1 443 m3/hm2。參考《建三江農(nóng)墾統(tǒng)計(jì)年鑒》[41]獲得2011年3種作物的收購(gòu)價(jià)格。單位水量系統(tǒng)收益值可由式（51）求得，再利用式（54）求得第1階段總收益，而作物正常生長(zhǎng)最大（?。┬韫喔人縿t可由式（55）求得。由于2種水源使用成本的不同，因此利用式（52）、（53）分別獲得地表水、地下水2種水源的單位系統(tǒng)收益值。

預(yù)先供水目標(biāo)值＝作物單位面積灌溉用水量×作物種植面積×作物灌溉面積比例×水源供水比例 （50）

地表水單位水量系統(tǒng)收益值＝

單位水量系統(tǒng)收益值+0.4′20% （52）

地下水單位水量系統(tǒng)收益值＝

單位水量系統(tǒng)收益值-1.1′80% （53）

滿(mǎn)足供水目標(biāo)下的作物總收益＝

預(yù)先供水目標(biāo)值′單位水量系統(tǒng)收益值 （54）

作物正常生長(zhǎng)最大（?。┬韫喔人浚阶魑飭挝幻娣e最大（?。┕喔扔盟俊渥魑锓N植面積′作物灌溉積比例（55）

由式（54）求得種植作物獲得的總收益，但是，在實(shí)際種植過(guò)程中，往往會(huì)因?yàn)楣┧蛔?，即存在缺水的情況，而導(dǎo)致作物減產(chǎn)，從而導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)的收益下降，作物因減產(chǎn)導(dǎo)致系統(tǒng)收益下降一般在50%～70%。此時(shí)引入懲罰系數(shù)。由于2種水源收益值的不同，2水源因供水不足導(dǎo)致收益下降規(guī)模不同，同時(shí)，因?yàn)槭褂棉r(nóng)用肥料的原因，治理水源污染需要一定的費(fèi)用支出。利用式（56）求得單位水量懲罰系數(shù)，再利用式（57）、（58）分別求得地表水、地下水2種水源的單位懲罰系數(shù)。

地表水單位水量懲罰系數(shù)=單位水量懲罰系數(shù)+

（1.1-0.4）′20% （57）

地下水單位水量懲罰系數(shù)=單位水量懲罰系數(shù)+

（1.1-0.4）′80% （58）

作物種植過(guò)程中，因使用農(nóng)用肥料而造成的水源污染問(wèn)題，通過(guò)使用自來(lái)水稀釋的方法進(jìn)行生態(tài)補(bǔ)償，即將補(bǔ)償費(fèi)用轉(zhuǎn)變?yōu)槭褂米詠?lái)水的成本。通過(guò)建三江水利局獲得自來(lái)水單價(jià)和水利運(yùn)行費(fèi)用，作物灌溉過(guò)程中的運(yùn)水成本通過(guò)曾雪婷等[44]提出式（59）獲得。

單位運(yùn)水成本=水利工程運(yùn)行費(fèi)用×（59）

式中是調(diào)整系數(shù)，通過(guò)作物的供需要求進(jìn)行調(diào)整。

灌區(qū)作物單位面積灌溉用水量及經(jīng)濟(jì)各參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 灌區(qū)作物單位面積灌溉用水量及經(jīng)濟(jì)參數(shù)匯總

2.3 結(jié)果與分析

2.3.1 作物需水量預(yù)測(cè)

表2給出了3種作物預(yù)先配水量目標(biāo)和最大和最小需水量的預(yù)測(cè)。從表2中可知，水稻的配水目標(biāo)及需水量遠(yuǎn)大于玉米和大豆，并且作物對(duì)地下水的吸收要大于地表水。

2.3.2 系統(tǒng)收益和懲罰系數(shù)確定

表3中給出了3種作物單位水量系統(tǒng)收益和懲罰系數(shù)。從表3中可知，玉米的收益最高，但同時(shí)伴隨的風(fēng)險(xiǎn)性也最大，表現(xiàn)為懲罰系數(shù)在三者中最大。

2.3.3 生態(tài)補(bǔ)償費(fèi)用

表4中給出了不同流量下使用農(nóng)業(yè)化肥而造成的水體氮、磷污染進(jìn)行稀釋至標(biāo)準(zhǔn)濃度時(shí)所需的水量及總費(fèi)用。其中，用水單價(jià)是農(nóng)業(yè)用水單價(jià)。

2.3.4 生態(tài)需水與作物最優(yōu)配水方案的確定

結(jié)合建三江農(nóng)墾當(dāng)?shù)厍闆r，將生態(tài)需水量按水源不同劃分為地表水生態(tài)需水和地下水生態(tài)需水。以建三江地區(qū)為例，在對(duì)灌區(qū)農(nóng)作物進(jìn)行水資源優(yōu)化配置過(guò)程中，在滿(mǎn)足灌區(qū)生態(tài)需水量的基礎(chǔ)上，用于農(nóng)作物澆灌的可用水量見(jiàn)表5，可用水量即水源在不同來(lái)水水平下的初期蓄水量與天然降水量之和。

根據(jù)式（23）～（34）計(jì)算得到?jīng)Q策變量和作物配水缺水量D，根據(jù)式（49）得到3種作物的最優(yōu)配置水量，如表6所示。將計(jì)算得到的決策變量和作物配水缺水量D代入式（23）、（35）得到系統(tǒng)的最大收益區(qū)間。當(dāng)作物的最優(yōu)配水目標(biāo)為預(yù)先配水目標(biāo)上限，系統(tǒng)最大收益較大，但預(yù)測(cè)年來(lái)水水平低時(shí)，即為枯水年時(shí)，作物配水量達(dá)不到最優(yōu)配水目標(biāo)，會(huì)造成作物減產(chǎn)，經(jīng)濟(jì)收益下降，懲罰風(fēng)險(xiǎn)較大；同理當(dāng)決策變量為0時(shí)，作物最優(yōu)配水目標(biāo)即為預(yù)先配水目標(biāo)的下限，懲罰風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較小，但系統(tǒng)最大收益也較小。因此，作物最優(yōu)配水目標(biāo)與系統(tǒng)收益及懲罰風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)聯(lián)。

表2 作物預(yù)先配水目標(biāo)值、最大和最小配水量和作物吸水能力

表3 單位水量收益值和懲罰系數(shù)

表4 不同來(lái)水水平下的補(bǔ)償費(fèi)用

表5 不同來(lái)水水平下用于農(nóng)作物灌溉水源可用水量

表6 作物缺水量和最優(yōu)配置水量

如表6所示，對(duì)于水稻，其地表水配水決策變量為0，即最優(yōu)配水目標(biāo)為最優(yōu)配置水量的下限值，是594.61′106m3。當(dāng)來(lái)水水平為低、中、高流量時(shí)，其最優(yōu)配置水量分別為516.49′106m3、526.49′106m3、536.49′106m3。從表2中得到地表水與水稻之間輸水能力為[640.05′106, 660.69′106] m3，即取區(qū)間內(nèi)任一值時(shí)，均可滿(mǎn)足水稻的配水目標(biāo)。其地下水配水決策變量為1，即最優(yōu)配水目標(biāo)為最優(yōu)配置水量的上限值，為3 347.77′106m3。當(dāng)?shù)叵滤蛩竟┙o水時(shí)，其缺水量在3種來(lái)水水平下分別為[2312.50′106, 2 312.68′106]、[2 212.39′106, 2 212.68′106]、[2 123.39′106, 2 123.68′106] m3，故最優(yōu)配置水量分別是[1 035.09′106, 1 305.27′106]、[1 135.09′106, 1 135.38′106]、[1 224.09′106, 1 224.38′106] m3。從表2中得到地下水與水稻之間輸水能力為[3 509.94′106, 3 592.53′106] m3,輸水能力大于配水目標(biāo)，可滿(mǎn)足水稻的配水目標(biāo)。而對(duì)玉米來(lái)說(shuō)，其地表水配水決策變量為0.92，故最優(yōu)配水目標(biāo)是1.47′106m3。當(dāng)?shù)乇硭蛴衩坠┙o水時(shí)，其缺水量在3種來(lái)水水平下也均為0，故其最優(yōu)配置水量均為1.47′106m3。從表2中得到地表水與玉米之間輸水能力為[1.49′106, 1.62′106] m3，配水目標(biāo)小于輸水能力，可滿(mǎn)足玉米的配水目標(biāo)。其地下水配水決策變量為0.89，則最優(yōu)配水目標(biāo)為5.82×106m3，當(dāng)?shù)叵滤蛴衩坠┙o水時(shí)，其缺水量在3種來(lái)水水平下分別為[3.6′106, 3.8′106]、[3.2′106, 3.4′106]、[2.9′106, 3.1′106]m3，故最優(yōu)配水目標(biāo)其分別為[2.02′106, 2.22′106]、[2.42′106, 2.62′106]、[2.72′106, 2.92′106] m3。從表2中得到地下水與玉米之間輸水能力為[4.85′106, 5.62′106] m3, 輸水能力大于配水目標(biāo)，可滿(mǎn)足玉米的配水目標(biāo)。而對(duì)大豆來(lái)說(shuō)，其地表水配水決策變量為1，最優(yōu)配水目標(biāo)為2.39′106m3。從表6中得知當(dāng)?shù)乇硭虼蠖构┧畷r(shí)，其缺水量在3種來(lái)水水平下均為0。故其最優(yōu)配置水量均為2.39′106m3。從表2中得到地表水與大豆之間輸水能力為[1.4′106, 2.16′106] m3, 輸水能力小于配水目標(biāo)，無(wú)論取區(qū)間內(nèi)何值，均不能滿(mǎn)足大豆的配水目標(biāo)。其地下水配水決策變量為0.66，即最優(yōu)配水目標(biāo)為最優(yōu)配置水量的下限值，為11.92′106m3。從表6中得知當(dāng)?shù)叵滤虼蠖构┙o水時(shí)，其缺水量在3種來(lái)水水平下分別為[5.51′106, 5.65′106]、[5.39′106, 5.52′106]、[5.12′106, 5.24′106]m2。故最優(yōu)配水目標(biāo)其分別是[6.27′106, 6.41′106]、[6.40′106, 6.53′106]、[6.68′106, 6.80′106] m2。從表2中得到地下水與大豆之間輸水能力為[6.11′106, 6.62′106] m3，配水目標(biāo)同樣小于輸水能力，可以滿(mǎn)足水稻的配水目標(biāo)。

根據(jù)《黑龍江墾區(qū)統(tǒng)計(jì)年鑒》[41]中水稻、玉米和大豆種植面積，通過(guò)式（50）～（54）計(jì)算農(nóng)作物原始收益，如表7所示，通過(guò)對(duì)比原始收益與優(yōu)化結(jié)果可知該模型在考慮不同來(lái)水情況下，一定程度內(nèi)有效地提高農(nóng)作物收益，同時(shí)根據(jù)表4和表6可以確定最優(yōu)配置水量來(lái)滿(mǎn)足農(nóng)業(yè)和生態(tài)用水，可表明該模型的高效性與優(yōu)越性。

表7 農(nóng)作物收益分析

根據(jù)表6和表2，本文模型在水源向作物供水時(shí)，不僅使系統(tǒng)收益達(dá)到最高，而且考慮系統(tǒng)內(nèi)高風(fēng)險(xiǎn)。但作物的生長(zhǎng)以及模型系統(tǒng)的收益，還會(huì)受到其他方面的影響。如作物灌溉方式、作物的灌溉時(shí)期、作物需水量以及水源可供水量等。如水源可供水量的影響也來(lái)自天然來(lái)水量的影響，高來(lái)水水平下，地表水可用水量較多，則會(huì)減少地下水的使用；相反，低來(lái)水水平下，地表水可用水量較少，則會(huì)增加地下水的使用。又如作物灌溉方式，若采用管灌等先進(jìn)技術(shù)，則可以降低投資，又可以節(jié)水、省工；而若采用土渠輸水灌溉的方式，不僅增加人工消耗，同時(shí)也會(huì)增加資源的浪費(fèi)。相對(duì)于土渠輸水灌溉，管灌可節(jié)省水30%～50%。所以在作物種植的過(guò)程中，選擇合理的方式種植灌溉，不僅可以提高作物產(chǎn)量，還能做到節(jié)省資源的作用。

3 結(jié)論與討論

本文通過(guò)對(duì)農(nóng)業(yè)水資源復(fù)合生態(tài)系統(tǒng)中生態(tài)子系統(tǒng)影響因素進(jìn)行分析，并結(jié)合概率密度函數(shù)與離散區(qū)間數(shù)構(gòu)建區(qū)間兩階段隨機(jī)規(guī)劃模型，對(duì)灌區(qū)的農(nóng)作物與生態(tài)環(huán)境之間的水資源配置進(jìn)行了研究。在第一階段采用隨機(jī)規(guī)劃的方法預(yù)定配水目標(biāo)，在第2階段通過(guò)調(diào)節(jié)農(nóng)作物用水量與生態(tài)系統(tǒng)需水量來(lái)滿(mǎn)足效益最大化并減緩生態(tài)環(huán)境水質(zhì)污染，建立適用于解決農(nóng)業(yè)水資源復(fù)合生態(tài)系統(tǒng)中水資源配置、生態(tài)子系統(tǒng)中水質(zhì)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中效益等問(wèn)題的模型。計(jì)算結(jié)果表明，在不同來(lái)水水平下，該模型為決策者在滿(mǎn)足生態(tài)需水量、稀釋氮和磷所需水量基礎(chǔ)上提供合理的決策區(qū)間。如玉米在不同來(lái)水流量水平下，其地表水最優(yōu)配置水量為1.47′106m3；地下水最優(yōu)配置水量分別為[2.02′106, 2.22′106]、[2.42′106, 2.62′106]、[2.72′106, 2.92′106] m3?？芍诓煌瑏?lái)水水平下以及保證生態(tài)需水的前提下，地表水對(duì)其供給能力基本已達(dá)上限，但是地下水的供給卻與其根系吸水能力相差較大，其原因主要有3個(gè)方面：1）模型是以系統(tǒng)收益最大為目標(biāo)，而在此配水量時(shí)，系統(tǒng)收益可達(dá)最大；2）在考慮生態(tài)需水的前提下，使可配給與各作物的水量減少；3）在保證生態(tài)需水的前提下，各作物仍然存在不同程度的缺水，其主要是水稻因種植面積過(guò)大，需水量過(guò)大，而要向水稻供給較大水量，則會(huì)導(dǎo)致其他作物供水量減少。在不同來(lái)水水平下，水稻缺水量均較大，因此導(dǎo)致系統(tǒng)懲罰系數(shù)的擴(kuò)大，造成系統(tǒng)懲罰較大，系統(tǒng)收益大幅減少。因此，建議管理決策者在滿(mǎn)足生態(tài)需水的條件下，適當(dāng)減少水稻種植量以調(diào)整改變各作物的種植結(jié)構(gòu)，以此較少系統(tǒng)懲罰，提高系統(tǒng)收益。

本研究將生態(tài)補(bǔ)償方式（水質(zhì)污染治理）應(yīng)用到灌區(qū)水資源優(yōu)化配置模型中，但是生態(tài)灌區(qū)水資源系統(tǒng)中依然存在很多的影響因素：如，水資源系統(tǒng)生態(tài)承載力的動(dòng)態(tài)性與復(fù)雜性；數(shù)據(jù)來(lái)源多源于統(tǒng)計(jì)年鑒與試驗(yàn)數(shù)據(jù)，缺乏連續(xù)性。因此，仍需要更深入的研究。例如，在生態(tài)水資源優(yōu)化配置過(guò)程中，如何協(xié)調(diào)水源因蒸發(fā)等作用造成的水量散失、生態(tài)環(huán)境調(diào)節(jié)能力和決策者經(jīng)濟(jì)效益最大化的關(guān)系值得進(jìn)一步研究。

[1] 夏軍，左其亭. 我國(guó)水資源學(xué)術(shù)交流十年總結(jié)與展望[J]. 自然資源學(xué)報(bào)，2013，28(9)：1488－1497. Xia Jun, Zuo Qiting. China's decade summary and prospect of water resources academic exchange[J]. Journal of Natural Resources, 2013, 28(9): 1488－1497. (in Chinese with English abstract)

[2] 張?chǎng)?，蔡煥? 區(qū)域生態(tài)需水量與水資源調(diào)控模式研究綜述[J]. 西北農(nóng)林科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2001，29(增刊)：84－88. Zhang Xin, Cai Huanjie. A summary on research of the regional water requirement of ecology and the collocated model of water resources[J]. Journal of Northwest A&F University, 2001, 29(Suppl): 84－88. (in Chinese with English abstract)

[3] Nazemi A, Wheater H S. On inclusion of water resource management in Earth system models-Part 1: Problem definition and representation of water demand[J]. Hydrology and Earth System Sciences, 2015, 19(1): 33－61.

[4] 中共中央、國(guó)務(wù)院關(guān)于深入推進(jìn)農(nóng)業(yè)供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革加快培育農(nóng)業(yè)農(nóng)村發(fā)展新動(dòng)能的若干意見(jiàn)[R/OL]. 新華社，2017-02-05. http://www.gov.cn/zhengce/2017-02/05/conten-t_5165626.htm

[5] 叢方杰，周惠成. 區(qū)域水資源復(fù)合系統(tǒng)可持續(xù)發(fā)展機(jī)制研究[J]. 水科學(xué)進(jìn)展，2008，19(4)：512－518. Cong Fangjie, Zhou Huicheng. Sustainable development mechanism of regional water resources complex system[J]. Advances in Water Science, 2008, 19(4): 512－518. (in Chinese with English abstract)

[6] 陳丹，陳菁，關(guān)松，等. 基于能值理論的區(qū)域水資源復(fù)合系統(tǒng)生態(tài)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)[J]. 水利學(xué)報(bào)，2008，39(12)：1384－1389. Chen Dan, Chen Jing, Guan Song, et al. Comprehensive evaluation of water resources-ecological economic complex system based on energy theory[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2008, 39(12): 1384－1389. (in Chinese with English abstract)

[7] 呂翠美，吳澤寧. 區(qū)域水資源生態(tài)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)可持續(xù)發(fā)展評(píng)級(jí)的能值分析方法[J]. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2010，30(7)：1293－1298. Lü Cuimei, Wu Zening. Energy analysis for sustainable development assessment of regional water ecological- economics system[J]. Systems Engineering Theory and Practice, 2010, 30(7): 1293－1298. (in Chinese with English abstract)

[8] 屈曉娟，方蘭. 生態(tài)安全視野下的農(nóng)業(yè)水資源利用研究[J].生態(tài)經(jīng)濟(jì)，2015，31(10)：79－82. Qu Xiaojuan, Fang Lan. Research on utilization of agricultural water resources from the perspective of ecological security[J]. Ecological Economy, 2015, 31(10): 79－82. (in Chinese with English abstract)

[9] 粟曉玲，康紹忠，石培澤. 干旱區(qū)面向生態(tài)的水資源合理配置模型與應(yīng)用[J]. 水利學(xué)報(bào)，2008，39(9)：1111－1117. Su Xiaoling, Kang Shaozhong, Shi Peize. Reasonable water resources deployment model considering the demand of ecosystem in arid area[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2008, 39(9): 1111－1117. (in Chinese with English abstract)

[10] 史恒通，趙敏娟. 生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)功能偏好異質(zhì)性研究[J].干旱區(qū)資源與環(huán)境，2016，30(8)：36－40. Shi Hengtong, Zhao Minjuan. Preference heterogeneity for ecosystem service function: A case study for environmental improvements of Wei river basin[J]. Journal of Arid Land Resources and Environment, 2016, 30(8): 36－40. (in Chinese with English abstract)

[11] 孟麗紅，陳亞寧，李衛(wèi)紅. 干旱區(qū)內(nèi)陸河流域水資源可持續(xù)利用的生態(tài)經(jīng)濟(jì)研究[J]. 中國(guó)人口資源與環(huán)境，2011，21(12)：121－124. Meng Lihong, Chen Yaning, Li Weihong. Sustainable utilization of water resources in inland river basin of arid region from the view of ecological economics[J]. China Population, Resources and Environment, 2011, 21(12): 121－124. (in Chinese with English abstract)

[12] 鄧睿清. 白洋淀濕地水資源-生態(tài)-社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)及其評(píng)價(jià)[D]. 保定：河北農(nóng)業(yè)大學(xué)，2011. Deng Ruiqing. Analysis and Assessment of Water Resources- Ecology-Socioeconomic System of Baiyangdian Wetland[D]. Baoding: Agricultural University, 2011. (in Chinese with English abstract)

[13] 燕文明. 三峽庫(kù)區(qū)生態(tài)系統(tǒng)健康診斷及水資源管理研究[D]. 南京：河海大學(xué)，2007.

Yan Wenming. Study on Ecosystem Health Diagnoses and Water Resource Management Mode in TGP Area[D]. Nanjing: HoHai University, 2007. (in Chinese with English abstract)

[14] 張鳳太，蘇維詞. 貴州省水資源-經(jīng)濟(jì)-生態(tài)環(huán)境-社會(huì)系統(tǒng)耦合協(xié)調(diào)演化特征研究[J]. 灌溉排水學(xué)報(bào)，2015，34(6)：44－49. Zhang Fengtai, Su Weici. The evolution characteristics of coupling and coordination of water resources-economy- environment-society system in Guizhou[J]. Journal of Irrigation and Drainage, 2015, 34(6): 44－49. (in Chinese with English abstract)

[15] 杜湘紅，張濤. 水資源環(huán)境與社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)耦合發(fā)展的仿真模擬-以洞庭湖生態(tài)經(jīng)濟(jì)區(qū)為例[J]. 地理科學(xué)，2015，35(9)：1109－1115. Du Xianghong, Zhang Tao. The simulation to coupling development between water resource environment and socio-economic system: Dongting Lake ecological economic zone as an example[J]. Scientia Geographica Sinica, 2015, 35(9): 1109－1115. (in Chinese with English abstract)

[16] 馮寶平，張展羽，賈仁輔. 區(qū)域水資源可持續(xù)利用機(jī)理分析[J]. 水利學(xué)報(bào)，2006，37(1)：16－20.Feng Baoping, Zhang Zhanyu, Jia Renfu. Sustainable utilization mechanism of regional water resources[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2006, 37(1): 16－20. (in Chinese with English abstract)

[17] 潘興瑤，劉洪祿，李法虎，等. 基于GIS技術(shù)的北京通州區(qū)灌區(qū)生態(tài)需水研究[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2007，23(2)： 42－47. Pan Xingyao, Liu Honglu, Li Fahu, et al. Ecological water requirement of irrigated region in Tongzhou District of Beijing based on GIS technique[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2007, 23(2): 42－47. (in Chinese with English abstract)

[18] 張長(zhǎng)春，邵景力，李慈君，等. 地下水位生態(tài)環(huán)境效應(yīng)及生態(tài)環(huán)境指標(biāo)[J]. 水文地質(zhì)工程地質(zhì)，2003(3)：8－12. Zhang Changchun, Shao Jingli, Li Cijun, et al. Eco-environmental effects on groundwater and its eco-environmental index[J]. Hydrogeology and Engineering Geology, 2003(3): 8－12. (in Chinese with English abstract)

[19] 粟曉玲，康紹忠. 干旱區(qū)面向生態(tài)的水資源合理配置研究進(jìn)展與關(guān)鍵問(wèn)題[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2005，21(1)：167－172.Su Xiaoling, Kang Shaozhong. Research advances and key topics on optimal allocation of water resources based on ecosystem in the arid areas[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2005, 21(1): 167－172. (in Chinese with English abstract)

[20] 劉菊，傅斌，王玉寬，等. 四川山區(qū)農(nóng)村面源污染負(fù)荷估算與評(píng)價(jià)[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2016，32(24)：218－225. Liu Ju, Fu Bin, Wang Yukuang, et al. Estimation and evaluation of non-point source pollutants loads in mountainous area of Sichuan[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2016, 32(24): 218－225. (in Chinese with English abstract)

[21] 付意成，臧文斌，董飛，等. 基于SWAT模型的渾太河流域農(nóng)業(yè)面源污染物產(chǎn)生量估算[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2016，32(8)：1－8. Fu Yicheng, Zang Wenbin, Dong Fei, et al. Yield calculation of agricultural non-point source pollutants in Huntai River Basin based on SWAT model[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2016, 32(8): 1－8. (in Chinese with English abstract)

[22] 高奇，師學(xué)義，張琛，等. 縣域農(nóng)業(yè)生態(tài)環(huán)境質(zhì)量動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)及預(yù)測(cè)[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2014，30(5)：228－237. Gao Qi, Shi Xueyi, Zhang Chen, et al. Dynamic assessment and prediction on quality of agricultural eco-environment in county are[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2014, 30(5): 228－237. (in Chinese with English abstract)

[23] 梁美社，王正中. 基于虛擬水戰(zhàn)略的農(nóng)業(yè)種植結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2010，26(增刊1)：130－133.

Liang Meishe, Wang Zhengzhong. Optimal regional agricultural planting structure under virtual water strategy[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2010, 26(Supp 1): 130－133. (in Chinese with English abstract)

[24] Rockstrom Johan, Karlberg Louise, Wani Suhas P, et al. Managing water in rainfed agriculture-The need for a paradigm shift[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2010, 97(4): 540－550.

[25] Wu Xin, Zheng Yi, Wu Bin, et al. Optimizing conjunctive use of surface water and groundwater for irrigation to address human nature water conflicts: A surrogate modeling approach[J]. Agricultural Water Management, 2016, 215: 380－392.

[26] 劉平平，粟曉玲. 馮家山水庫(kù)供水持續(xù)性評(píng)價(jià)[J]. 排灌機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2013，31(7)：580－585. Liu Pingping, Su Xiaoling. Evaluating water supply sustainability of Fengjiashan Reservoir[J]. Journal of Drainage and Irrigation Machinery Engineering, 2013, 31(7): 580－585. (in Chinese with English abstract)

[27] 粟曉玲，宋悅，劉俊民，等. 耦合地下水模擬的渠井灌區(qū)水資源時(shí)空優(yōu)化配置[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2016，32(13)：43－51. Su Xiaoling, Song Yue, Liu Junmin, et al. Spatiotemporal optimize allocation of water resources coupling groundwater simulation model in canal-well irrigation district[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2016, 32(13): 43－51. (in Chinese with English abstract)

[28] Rost Stefanie, Gerren Dieter, Bomdeau Alberte, et al. Agricultural green and blue water consumption and its influence on the global water system[J]. Water Resources Research, 2008, 44(9): 137－148.

[29] 張智韜，劉俊民，陳俊英，等. 基于遙感和蟻群算法的多目標(biāo)種植結(jié)構(gòu)優(yōu)化[J]. 排灌機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2011，29(2)：149－154. Zhang Zhitao, Liu Junmin, Chen Junying, et al. Multi- objective optimization of crop planting structure based on remote sensing and ant colony algorithm[J]. Journal of Drainage and Irrigation Machinery Engineering, 2011, 29(2): 149－154. (in Chinese with English abstract)

[30] 劉博，崔遠(yuǎn)來(lái)，尹杰杰，等. 基于DP-PSO算法的灌區(qū)農(nóng)業(yè)水資源優(yōu)化配置[J]. 節(jié)水灌溉，2016(8)：171－121. Liu Bo, Cui Yuanlai, Yin Jiejie, et al. Optimal allocation of irrigated agriculture water resources based on DP-Particle swarm algorithm[J]. Water Saving Irrigation, 2016(8): 171－121. (in Chinese with English abstract)

[31] Li Y P, Huang G H, Nie S L. An interval-parameter multi-stage programming model for water resources management under uncertainty[J]. Advances in Water Resources, 2006, 29(5): 776－789.

[32] 徐毅，湯燁，付殿崢，等. 基于水質(zhì)模擬的不確定條件下兩階段隨機(jī)水資源規(guī)劃模型[J]. 環(huán)境科學(xué)學(xué)報(bào)，2012，32(12)：3133－3142. Xu Yi, Tang Ye, Fu Dianzheng, et al. An inexact two-stage stochastic model for water resource management under uncertainty[J]. Acta Scientiae Circumstantiae, 2012, 32(12): 3133－3142. (in Chinese with English abstract)

[33] 付銀環(huán)，郭萍，方世奇，等. 基于兩階段隨機(jī)規(guī)劃方法的灌區(qū)水資源優(yōu)化配置[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2014，30(5)： 73－81. Fu Yinhuan, Guo Ping, Fang Shiqi, et al. Optimal water resources planning based on interval-parameter two-stage stochastic programming[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2014, 30(5): 73－81. (in Chinese with English abstract)

[34] Li C Y, Zhang L. An inexact two-stage allocation model for water resources management under uncertainty[J]. Water Resources Management, 2015, 29(3): 1823－1841.

[35] 國(guó)家環(huán)保總局、國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局. 地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)：GB3838-2002 [S]. 北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2002.

[36] 國(guó)家技術(shù)監(jiān)督局.地下水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)：GB/T14848-93[S].北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，1993.

[37] Xing G X, Cao Y G, Shi S L, et al. N pollution sources and denitrifieation in water bodies in Taihu Lake region[J]. Science in china, 2001, 44(3): 304－314.

[38] Huang G H, Loucks D P. An inexact two-stage stochastic programming model for water resources management under uncertainty[J]. Civil Engineering and Environmental Systems, 2000, 17(2): 95－118.

[39] 李文超. 建三江墾區(qū)地下水資源評(píng)價(jià)與預(yù)測(cè)研究[D]. 哈爾濱：東北農(nóng)業(yè)大學(xué)，2007. Li Wenchao. The Studies on Evaluation and Forecast of Groundwater Resources in Jiansanjiang Land Reclamation Area [D]. Harbin: Northeast Agricultural University, 2007. (in Chinese with English abstract)

[40] 危潤(rùn)初，肖長(zhǎng)來(lái)，方樟. 黑龍江建三江地區(qū)地下水動(dòng)態(tài)趨勢(shì)突變點(diǎn)分析[J]. 吉林大學(xué)學(xué)報(bào)，2016，46(1)：202－210.Wei Runchu, Xiao Changlai, Fang Zhang. Trends mutation nodes of groundwater dynamic in Jiansanjiang area of Heilongjiang Province[J]. Journal of Jilin University), 2016, 46(1): 202－210. (in Chinese with English abstract)

[41] 黑龍江省農(nóng)墾總局統(tǒng)計(jì)局. 黑龍江墾區(qū)統(tǒng)計(jì)年鑒[M]. 北京：中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，2002-2016.

[42] 黑龍江省農(nóng)墾總局建三江分局計(jì)財(cái)處.建三江農(nóng)墾統(tǒng)計(jì)年鑒[M]. 北京：中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，2000-2012.

[43] 李晨洋，張志鑫. 基于區(qū)間兩階段模糊隨機(jī)模型的灌區(qū)多水源優(yōu)化配置[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2016，32(12)：107－114. Li Chenyang Zhang Zhixin. Multi-water conjunctive optiomal allocation based on interval-parameter two-stage Fuzzy-stochastic programming[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2016, 32(12): 107－114. (in Chinese with English abstract)

[44] 曾雪婷，李永平，喬祥利，等. 基于不確定性規(guī)劃的生態(tài)灌區(qū)水資源配置模型及運(yùn)用[C]. 中國(guó)水利學(xué)會(huì)2014學(xué)術(shù)年會(huì)論文集. 南京：河海大學(xué)出版社，2014： 528－537.

李晨洋，于偉銘，陳正銳，曹夢(mèng)珂，郭婷婷.考慮生態(tài)的灌區(qū)水資源區(qū)間兩階段隨機(jī)規(guī)劃模型建立與應(yīng)用[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2017，33(21)：105－114. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.21.013 http://www.tcsae.org

Li Chenyang, Yu Weiming, Chen Zhengrui, Cao Mengke, Guo Tingting. Two-stage interval parameters water resources model considering ecology and application in irrigation district [J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(21): 105－114. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.21.013 http://www.tcsae.org

Two-stage interval parameters water resources model considering ecology and application in irrigation district

Li Chenyang, Yu Weiming, Chen Zhengrui, Cao Mengke, Guo Tingting

(150030)

Rapid economic development and expanded utilization of natural resources have caused shortage of water resources, environmental pollution and ecological deterioration and the others. The current water resources allocation rarely is related with ecology. In this study, a two-stage interval parameters water resources optimal model considering ecology was established. The agricultural water resources was allocated by considering crop water allocation, ecological water requirement, water quality pollution compensation, water uncertainty and economic benefits. In the model, the nitrogen and phosphorus concentrations were considered to represent the effect of water quality. The output was given in an interval form. Then, the model was applied to Jiansanjiang region for its reliability test. The Jiansanjiang included 15 farms, covering an area of 67.42 hm2. The water resources were rich here with surface water storage of 520 million cubic meter and underground water storage of 1483 million cubic meter in 2011. The inflow amount was 400-450 mm in 2002, 2008 and 2011, 500 mm above in 2009, 2012 and 2013, and 450-500 mm for the other years. Thus, the inflow was assumed to be low, middle and high levels. The probability of these 3 levels was assumed to be 20%, 60% and 20%, respectively. According to the local statistics, the irrigation amount per unit area was 6 561, 1 305 and 1 443 m3/hm2, respectively for rice, maize and soybean. The target water in advance and water demand of crops for rice were far higher than those for maize and soybean. The absorbance from the groundwater was higher than that from the surface water. The penalty coefficient of maize was the highest among the 3 crops. The surface water for nitrogen dilution and phosphorus dilution was between 1 823.58 million cubic meter and 15 207.80 million cubic meter and the ground water for dilution was between 576.23 and 3 126.10 million cubic meter. The total compensation cost was highest in the low flow level and lowest in the high flow level. The decision variable was 0 for the surface water in rice, 1 for the ground water in rice, 0.92 for the surface water in maize, 0.89 for the ground water in maize, 1 for the ground water in soybean and 0.66 for the ground water in soybean. For the rice, the optimal allocation target of water was 594.61 million cubic meter for the surface water. The optimal water allocation for rice was 516.49 million cubic meter when the inflow level was low. The optimal ground water allocation was between 1 035.09 million cubic meter and 1 224.38 million cubic meter in rice, between 2.02 million cubic meter and 2.92 million cubic meter in maize, between 6.27 million cubic meter and 6.80 million cubic meter in soybean. The optimal surface water allocation was between 516.49 million cubic meter and 536.49 million cubic meter in rice, 1.47 million cubic meter in maize and 2.39 million cubic meter in soybean. The optimized income based on the optimal model was between 7 561.78 and 7 691.06 million yuan, between 345.80 million yuan and 498.05 million yuan in maize, and between 70.89 million yuan and 112.42 million yuan in soybean. Compared to the original income of 7 366.65 million yuan, 301.14 million yuan and 105.69 million yuan, the income after optimization was high. The model provides a reasonable decision-making interval for the decision-makers and provides a technique support for of the rational agricultural water resources allocation.

ecology; water resources; optimal allocation; two - stage interval stochastic programming

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.21.013

TV21

A

1002-6819(2017)-21-0105-10

2017-04-18

2017-08-10

國(guó)家自然基金項(xiàng)目（51509036）；黑龍江省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（E2017005）

李晨洋，黑龍江人，博士，主要從事管理科學(xué)與工程、農(nóng)業(yè)工程的研究。Email：cli703@163.com