繞軸旋轉(zhuǎn)圓柱結(jié)冰特性結(jié)冰風(fēng)洞試驗(yàn)

李巖， 王紹龍， 易賢， 周志宏， 郭龍

1.東北農(nóng)業(yè)大學(xué) 工程學(xué)院， 哈爾濱 150030 2.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 空氣動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)試驗(yàn)室， 綿陽(yáng) 621000

繞軸旋轉(zhuǎn)圓柱結(jié)冰特性結(jié)冰風(fēng)洞試驗(yàn)

李巖1,*， 王紹龍1， 易賢2， 周志宏2， 郭龍2

1.東北農(nóng)業(yè)大學(xué) 工程學(xué)院， 哈爾濱 150030 2.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 空氣動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)試驗(yàn)室， 綿陽(yáng) 621000

繞軸旋轉(zhuǎn)物體結(jié)冰是一種常見(jiàn)的結(jié)冰現(xiàn)象，如風(fēng)力機(jī)葉片和直升機(jī)旋翼結(jié)冰等。針對(duì)該旋轉(zhuǎn)模型的結(jié)冰問(wèn)題，以繞軸旋轉(zhuǎn)圓柱為對(duì)象，進(jìn)行了結(jié)冰風(fēng)洞試驗(yàn)研究。試驗(yàn)在自行設(shè)計(jì)的利用自然低溫的結(jié)冰風(fēng)洞系統(tǒng)中完成。在對(duì)結(jié)冰風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)芰M(jìn)行驗(yàn)證后，對(duì)具有不同直徑、轉(zhuǎn)速和結(jié)冰時(shí)間的旋轉(zhuǎn)圓柱結(jié)冰進(jìn)行了試驗(yàn)，建立了旋轉(zhuǎn)圓柱的結(jié)冰分析與評(píng)價(jià)方法，分析了轉(zhuǎn)速、圓柱直徑、結(jié)冰時(shí)間等對(duì)圓柱結(jié)冰形狀主要特征量的影響規(guī)律，包括結(jié)冰面積、無(wú)因次結(jié)冰面積、駐點(diǎn)厚度、無(wú)因次駐點(diǎn)厚度、駐點(diǎn)偏轉(zhuǎn)角、無(wú)因次結(jié)冰上下極限等，獲得了旋轉(zhuǎn)圓柱的結(jié)冰特性。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)回歸正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，構(gòu)建了旋轉(zhuǎn)圓柱結(jié)冰的預(yù)測(cè)模型，并進(jìn)行了驗(yàn)證與分析。研究結(jié)果可為繞軸旋轉(zhuǎn)物體結(jié)冰特性研究提供參考和借鑒。

結(jié)冰； 旋轉(zhuǎn)圓柱； 結(jié)冰風(fēng)洞試驗(yàn)； 結(jié)冰特性； 回歸分析

旋轉(zhuǎn)葉片在含有過(guò)冷水滴的氣流中作業(yè)會(huì)發(fā)生覆冰現(xiàn)象，如風(fēng)力機(jī)葉片結(jié)冰，直升機(jī)旋翼結(jié)冰等[1-2]。葉片結(jié)冰后會(huì)破壞其氣動(dòng)特性及載荷分布，輕則降低葉片的工作效率，重則引發(fā)安全事故[3-5]。與平動(dòng)式葉片結(jié)冰相比，旋轉(zhuǎn)葉片結(jié)冰研究相對(duì)較少，多是在平動(dòng)式葉片結(jié)冰研究基礎(chǔ)上的改進(jìn)與優(yōu)化。

目前針對(duì)結(jié)冰研究的主要手段有3種：實(shí)際觀測(cè)、數(shù)值模擬計(jì)算及結(jié)冰風(fēng)洞試驗(yàn)，隨著計(jì)算技術(shù)及冰風(fēng)洞技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值模擬計(jì)算與結(jié)冰風(fēng)洞試驗(yàn)逐漸成為了主要研究手段[6-8]。國(guó)外對(duì)三維繞軸旋轉(zhuǎn)模型的結(jié)冰數(shù)值模擬計(jì)算較多，如商用結(jié)冰仿真軟件LEWICE和FENSAP-ICE等均有三維旋轉(zhuǎn)模型結(jié)冰計(jì)算模塊[9-10]，國(guó)內(nèi)也有三維結(jié)冰計(jì)算相關(guān)研究，如易賢等對(duì)水平軸風(fēng)力機(jī)結(jié)冰進(jìn)行三維計(jì)算[11-12]，以及關(guān)于直升機(jī)旋翼結(jié)冰數(shù)值計(jì)算[13-14]。對(duì)于繞軸旋轉(zhuǎn)模型結(jié)冰風(fēng)洞試驗(yàn)研究， Han等在美國(guó)賓夕法尼亞大學(xué)搭建了旋轉(zhuǎn)葉片結(jié)冰試驗(yàn)系統(tǒng)[15]，該研究主要對(duì)不同工況下風(fēng)力機(jī)葉片結(jié)冰冰形的外觀進(jìn)行描述，而未對(duì)結(jié)冰冰形進(jìn)行參數(shù)化分析與預(yù)測(cè)。國(guó)內(nèi)對(duì)繞軸旋轉(zhuǎn)模型的結(jié)冰風(fēng)洞試驗(yàn)系統(tǒng)的構(gòu)建與研究報(bào)道還較少。

本研究通過(guò)自行設(shè)計(jì)的利用自然低溫的結(jié)冰風(fēng)洞系統(tǒng)對(duì)繞軸旋轉(zhuǎn)圓柱進(jìn)行結(jié)冰試驗(yàn)研究。首先對(duì)試驗(yàn)系統(tǒng)的試驗(yàn)?zāi)芰M(jìn)行驗(yàn)證；然后對(duì)具有不同直徑、轉(zhuǎn)速和結(jié)冰時(shí)間的旋轉(zhuǎn)圓柱進(jìn)行結(jié)冰試驗(yàn)并分析，獲得結(jié)冰規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，利用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法得出旋轉(zhuǎn)圓柱無(wú)因次結(jié)冰面積及無(wú)因次駐點(diǎn)厚度的預(yù)測(cè)方程，并進(jìn)行驗(yàn)證與分析。

1 試驗(yàn)設(shè)備與方法

1.1 試驗(yàn)設(shè)備

試驗(yàn)在東北農(nóng)業(yè)大學(xué)風(fēng)能研究室自行設(shè)計(jì)的利用自然低溫的結(jié)冰風(fēng)洞系統(tǒng)中完成，如圖1和圖2所示[16]?；A(chǔ)風(fēng)洞為日本鳥(niǎo)取大學(xué)設(shè)計(jì)制造的開(kāi)口射流風(fēng)洞，在風(fēng)洞的吹出口處安裝水霧噴射系統(tǒng)提供結(jié)冰條件，在其后設(shè)置噴霧段、混合段和結(jié)冰試驗(yàn)段，試驗(yàn)段截面為0.6 m×0.6 m，風(fēng)速范圍為1～15 m/s。冬季室外冷空氣由冷風(fēng)段吸入，與噴霧系統(tǒng)噴出的過(guò)冷水滴在混合段充分混合后作用于試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜕闲纬山Y(jié)冰。圓柱固定在試驗(yàn)臺(tái)的旋轉(zhuǎn)梁上，轉(zhuǎn)軸后接調(diào)頻電機(jī)用以控制圓柱繞軸的轉(zhuǎn)速。調(diào)頻電機(jī)位于氣道外部不影響結(jié)冰，旋轉(zhuǎn)部分位于氣道內(nèi)部。

圓柱模型如圖3所示，材質(zhì)為鋁制，直徑d=20,30,40 mm，高h(yuǎn)=20 mm。

圖1 結(jié)冰風(fēng)洞試驗(yàn)臺(tái)
Fig.1 Icing wind tunnel test rig

圖2 結(jié)冰風(fēng)洞試驗(yàn)系統(tǒng)
Fig.2 Icing wind tunnel test system

圖3 試驗(yàn)圓柱
Fig.3 Cylinders for test

圖4 旋轉(zhuǎn)圓柱運(yùn)動(dòng)參數(shù)
Fig.4 Motion parameters of rotating cylinder

1.2 試驗(yàn)方法

旋轉(zhuǎn)圓柱試驗(yàn)運(yùn)動(dòng)參數(shù)如圖4所示，U為來(lái)流風(fēng)速，ω為旋轉(zhuǎn)速度。試驗(yàn)過(guò)程中，圓柱模型隨著轉(zhuǎn)軸做圓周運(yùn)動(dòng)，利用高速攝像機(jī)(美國(guó)Phantom v5.1，分辨率為1 024×1 024像素)拍攝圓柱結(jié)冰。

試驗(yàn)在2015年冬季進(jìn)行，其中結(jié)冰風(fēng)洞相關(guān)參數(shù)標(biāo)定在作者的前期研究中給出了介紹[16],主要包括試驗(yàn)段溫度穩(wěn)定性驗(yàn)證、試驗(yàn)段截面液態(tài)水含量分布標(biāo)定及過(guò)冷水滴直徑標(biāo)定。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 結(jié)冰風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)芰︱?yàn)證

通過(guò)結(jié)冰風(fēng)洞試驗(yàn)獲得的典型旋轉(zhuǎn)圓柱結(jié)冰，如圖5所示，不同圓柱直徑對(duì)結(jié)冰冰形影響較大，沿圓柱展向的結(jié)冰外形基本沒(méi)有變化。

在3根旋轉(zhuǎn)梁上加裝相同直徑(d=30 mm)的圓柱進(jìn)行結(jié)冰試驗(yàn)。結(jié)冰試驗(yàn)條件為：結(jié)冰時(shí)間t=10 min；結(jié)冰溫度T=-8 ℃；來(lái)流風(fēng)速U=4.54 m/s；液態(tài)水含量LWC=0.5 g/m3；過(guò)冷水滴平均粒徑MVD=40 μm；繞軸旋轉(zhuǎn)直徑D=0.5 m；選取了兩個(gè)旋轉(zhuǎn)速度ω，分別為200 r/min 和400 r/min。

圖6為圓柱結(jié)冰重復(fù)性驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果?？梢园l(fā)現(xiàn)，在相同的試驗(yàn)環(huán)境下，不同旋轉(zhuǎn)梁上的圓柱模型結(jié)冰分布幾乎相同。通過(guò)上述分析可見(jiàn)在結(jié)冰風(fēng)洞試驗(yàn)段內(nèi)，圓柱旋轉(zhuǎn)區(qū)域的來(lái)流速度穩(wěn)定，液態(tài)水含量分布均勻，狀態(tài)穩(wěn)定，所設(shè)計(jì)的利用自然低溫的結(jié)冰風(fēng)洞試驗(yàn)系統(tǒng)滿足旋轉(zhuǎn)圓柱結(jié)冰試驗(yàn)研究的要求，能較好模擬實(shí)際結(jié)冰氣象條件。

圖5 典型旋轉(zhuǎn)圓柱結(jié)冰
Fig.5 Typical ice of rotating cylinder

圖6 圓柱結(jié)冰重復(fù)性驗(yàn)證
Fig.6 Verification of repeatability of cylinder icing

2.2 結(jié)冰影響因素分析

2.2.1 結(jié)冰分布

在進(jìn)行結(jié)冰影響因素分析中，確定結(jié)冰試驗(yàn)條件為：結(jié)冰溫度T=-8 ℃；來(lái)流風(fēng)速U=4.54 m/s；液態(tài)水含量LWC=0.5 g/m3；過(guò)冷水滴平均粒徑MVD=40 μm；繞軸旋轉(zhuǎn)直徑D=0.5 m；選取3種直徑的圓柱，分別為20,30,40 mm；選取2個(gè)結(jié)冰時(shí)間：t=5,10 min；選取5個(gè)旋轉(zhuǎn)速度：ω=100,200,400,600,800 r/min。

圖7 不同工況圓柱結(jié)冰
Fig.7 Cylinder icing under different working conditions

圖7給出了不同工況的圓柱結(jié)冰情況。分析不同轉(zhuǎn)速對(duì)圓柱結(jié)冰影響，當(dāng)轉(zhuǎn)速小于200 r/min時(shí)，圓柱表面結(jié)冰量較少，冰形平滑，基本保持圓弧形狀；當(dāng)轉(zhuǎn)速為400 r/min時(shí)，結(jié)冰量有所增加，冰形前端仍然保持圓弧形狀，兩側(cè)部分不再平滑而變成近似直線；當(dāng)轉(zhuǎn)速為600 r/min時(shí)，結(jié)冰量增加更多，冰形兩側(cè)部位仍然保持近似直線，前緣部分不再為圓弧狀而變?yōu)榱饲熬壨蛊鸬幕【€；當(dāng)轉(zhuǎn)速為800 r/min時(shí)，冰形前緣部分不再為弧線而變成平線，兩側(cè)出現(xiàn)較大折彎，積冰向角狀冰趨勢(shì)發(fā)展。

分析不同結(jié)冰時(shí)間對(duì)圓柱結(jié)冰影響，在其他環(huán)境參數(shù)相同的工況下，隨著結(jié)冰時(shí)間的增長(zhǎng)，結(jié)冰量增長(zhǎng)明顯，但冰形分布特點(diǎn)變化較小。

分析不同直徑對(duì)圓柱結(jié)冰影響，在其他環(huán)境參數(shù)相同的工況下，圓柱結(jié)冰冰形分布特點(diǎn)變化較小，在一定尺度范圍內(nèi)，相同外形不同尺寸旋轉(zhuǎn)模型結(jié)冰分布特點(diǎn)相同，但由于直徑不同，圓柱表面結(jié)冰發(fā)展趨勢(shì)產(chǎn)生較大差別。

整體而言，相對(duì)于靜止工況下的圓柱結(jié)冰，旋轉(zhuǎn)圓柱結(jié)冰冰形的迎風(fēng)面與非迎風(fēng)面是非對(duì)稱(chēng)的，產(chǎn)生該種現(xiàn)象的原因在于旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下圓柱的過(guò)冷水滴的撞擊特性有別于靜止?fàn)顟B(tài)下的過(guò)冷水滴撞擊特性，來(lái)流水滴不能對(duì)稱(chēng)地撞擊到旋轉(zhuǎn)圓柱上。

2.2.2 結(jié)冰特征量

圖8 圓柱結(jié)冰典型特征量
Fig.8 Typical characteristics of cylinder icing

為了更直觀地研究旋轉(zhuǎn)圓柱結(jié)冰規(guī)律，對(duì)不規(guī)則的冰形進(jìn)行量化分析，針對(duì)本研究中獲得的二維結(jié)冰冰形，凝練出典型特征量，建立旋轉(zhuǎn)圓柱結(jié)冰冰形分析與評(píng)價(jià)方法[17-19]。圖8為旋轉(zhuǎn)圓柱結(jié)冰冰形典型特征量：結(jié)冰面積S、結(jié)冰駐點(diǎn)厚度σ、結(jié)冰駐點(diǎn)偏轉(zhuǎn)角α、結(jié)冰上極限Lu及結(jié)冰下極限Ld。其中不規(guī)則冰形的面積為結(jié)冰面積S，冰形距離圓柱中心的最遠(yuǎn)點(diǎn)與圓柱輪廓的垂直距離為駐點(diǎn)厚度σ，駐點(diǎn)厚度線與圓柱的圓周速度V的夾角為駐點(diǎn)偏轉(zhuǎn)角α，圓周速度V與圓柱輪廓的交點(diǎn)到冰形輪廓與圓柱輪廓相交的最遠(yuǎn)點(diǎn)間的弧長(zhǎng)分別為結(jié)冰上極限Lu及結(jié)冰下極限Ld。

對(duì)于不同直徑的圓柱，其結(jié)冰的特征量相互比較，存在基準(zhǔn)不一的情況，對(duì)其典型特征量進(jìn)行無(wú)量綱化，需引入以下無(wú)因次參數(shù)。

無(wú)因次結(jié)冰面積ηS：

(1)

無(wú)因次結(jié)冰駐點(diǎn)厚度ησ：

(2)

無(wú)因次結(jié)冰上極限ηLu:

(3)

無(wú)因次結(jié)冰下極限ηLd:

(4)

圖9給出了不同工況下圓柱結(jié)冰面積S的變化情況。分析轉(zhuǎn)速對(duì)結(jié)冰面積S的影響，在其他條件均相同時(shí)，轉(zhuǎn)速越大，單位時(shí)間內(nèi)結(jié)冰面積越大，結(jié)冰面積呈單調(diào)增長(zhǎng)趨勢(shì)，這是由于隨著轉(zhuǎn)速的增加，空氣中的過(guò)冷水滴更難穿過(guò)相鄰圓柱間的空隙，單位時(shí)間內(nèi)有更多的過(guò)冷水滴被圓柱捕捉，進(jìn)而使結(jié)冰面積增大。分析結(jié)冰時(shí)間對(duì)結(jié)冰面積S的影響，在其他條件均相同時(shí)，圓柱結(jié)冰面積隨結(jié)冰時(shí)間增長(zhǎng)而增加，結(jié)冰10 min的結(jié)冰面積約為結(jié)冰5 min的結(jié)冰面積的兩倍，這是由于結(jié)冰時(shí)間越長(zhǎng)，圓柱捕獲的過(guò)冷水滴越多，結(jié)冰面積越大。分析圓柱直徑對(duì)圓柱結(jié)冰面積S的影響，在其他條件相同時(shí)，隨著圓柱直徑的增加，結(jié)冰面積也相應(yīng)增加，這是由于直徑增大，圓柱的迎風(fēng)面變大，能夠更多地捕獲來(lái)流中的過(guò)冷水滴。

圖10給出了不同工況下圓柱結(jié)冰無(wú)因次結(jié)冰面積ηS的變化情況。分析上述影響因素對(duì)無(wú)因次結(jié)冰面積ηS的影響，其中轉(zhuǎn)速、結(jié)冰時(shí)間對(duì)旋轉(zhuǎn)圓柱無(wú)因次結(jié)冰面積的影響趨勢(shì)與對(duì)結(jié)冰面積的影響趨勢(shì)相同，不對(duì)其作分析。需要指出的是圓柱直徑對(duì)無(wú)因次結(jié)冰面積影響較大，隨著直徑的增加，雖然旋轉(zhuǎn)圓柱捕獲了更多的過(guò)冷水滴從而獲得了較大的結(jié)冰面積，但其無(wú)因次結(jié)冰面積反而是降低的，其對(duì)圓柱模型外輪廓的改變程度也相應(yīng)的較小，可認(rèn)為在相同工況下小外形的模型更易受到結(jié)冰的影響。

圖9 不同工況的圓柱結(jié)冰面積
Fig.9 Cylinder icing area under different working conditions

圖10 不同工況的圓柱無(wú)因次結(jié)冰面積
Fig.10 Cylinder dimensionless icing area under different working conditions

圖11給出了不同工況下圓柱結(jié)冰駐點(diǎn)厚度σ的變化情況。分析轉(zhuǎn)速對(duì)結(jié)冰駐點(diǎn)厚度σ的影響，在其他條件均相同時(shí)，轉(zhuǎn)速越大，單位時(shí)間內(nèi)的駐點(diǎn)厚度增長(zhǎng)越大，駐點(diǎn)厚度也越大，呈單調(diào)增長(zhǎng)趨勢(shì)，這是由于隨著轉(zhuǎn)速的增加，更多的過(guò)冷水滴被圓柱捕捉，進(jìn)而使駐點(diǎn)厚度增大；分析結(jié)冰時(shí)間對(duì)駐點(diǎn)厚度σ的影響，在其他條件均相同時(shí)，隨著結(jié)冰時(shí)間增加，駐點(diǎn)厚度呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，這是由于結(jié)冰時(shí)間越長(zhǎng)，圓柱捕獲的過(guò)冷水滴越多，駐點(diǎn)厚度越大；分析圓柱直徑對(duì)駐點(diǎn)厚度σ的影響，在其他條件相同時(shí)，不同直徑的圓柱結(jié)冰駐點(diǎn)厚度幾乎相同，這是由于雖然直徑的增加能夠捕捉更多的過(guò)冷水滴，但是在單位時(shí)間內(nèi)撞擊到駐點(diǎn)位置的過(guò)冷水滴數(shù)量是相近的，形成的結(jié)冰厚度也是相近的。

圖12給出了不同工況下圓柱結(jié)冰無(wú)因次結(jié)冰駐點(diǎn)厚度ησ的變化情況。分析上述影響因素對(duì)無(wú)因次駐點(diǎn)厚度ησ的影響，其中轉(zhuǎn)速、結(jié)冰時(shí)間對(duì)旋轉(zhuǎn)圓柱無(wú)因次結(jié)冰駐點(diǎn)厚度的影響趨勢(shì)與其對(duì)結(jié)冰駐點(diǎn)厚度的影響趨勢(shì)相同，不對(duì)其作分析。同時(shí)，雖然不同直徑的圓柱結(jié)冰駐點(diǎn)厚度幾乎相同，但無(wú)因次結(jié)冰駐點(diǎn)厚度卻降低了，同樣驗(yàn)證了相同工況下小外形模型更易受到結(jié)冰的影響。

圖11 不同工況的圓柱結(jié)冰駐點(diǎn)厚度
Fig.11 Cylinder icing stagnation thickness under different working conditions

圖12 不同工況的圓柱無(wú)因次結(jié)冰駐點(diǎn)厚度
Fig.12 Cylinder dimensionless icing stagnation thickness under different working conditions

圖13給出了不同工況下圓柱結(jié)冰駐點(diǎn)偏轉(zhuǎn)角α的變化情況。其中轉(zhuǎn)速對(duì)結(jié)冰駐點(diǎn)偏轉(zhuǎn)角影響較大，結(jié)冰時(shí)間及圓柱直徑對(duì)其幾乎沒(méi)有影響。

圖14給出了不同工況下圓柱結(jié)冰無(wú)因次結(jié)冰上極限ηLu的變化情況。圖15給出了不同工況下圓柱結(jié)冰無(wú)因次結(jié)冰下極限ηLd的變化情況。

圖13 不同工況的圓柱結(jié)冰駐點(diǎn)偏轉(zhuǎn)角
Fig.13 Cylinder icing stagnation deflection angle under different working conditions

圖14 不同工況的圓柱結(jié)冰無(wú)因次結(jié)冰上極限
Fig.14 Dimensionless icing upper limit of cylinder icing under different working conditions

圖15 不同工況的圓柱結(jié)冰無(wú)因次結(jié)冰下極限
Fig.15 Dimensionless icing lower limit of cylinder icing under different working conditions

其中轉(zhuǎn)速對(duì)無(wú)因次結(jié)冰上下極限影響較大，結(jié)冰時(shí)間及圓柱直徑對(duì)其幾乎沒(méi)有影響。同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)雖然隨著轉(zhuǎn)速的增加，無(wú)因次結(jié)冰上極限在逐漸減小，無(wú)因次結(jié)冰下極限在逐漸增加，但兩者之和是一個(gè)定值，且接近于圓柱周長(zhǎng)的一半。

根據(jù)上述分析，轉(zhuǎn)速是影響駐點(diǎn)偏轉(zhuǎn)角、結(jié)冰上下極限的主要原因，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中圓柱的相對(duì)速度變化情況如圖16所示，Rω1～Rω 5為旋轉(zhuǎn)半徑，W1～W5為相對(duì)速度?？梢园l(fā)現(xiàn)隨著轉(zhuǎn)速的增加，圓柱的相對(duì)速度與垂線的夾角逐漸變小，其變化趨勢(shì)也是先快后慢，與試驗(yàn)數(shù)據(jù)趨勢(shì)相同。旋轉(zhuǎn)過(guò)程中圓柱的迎風(fēng)面變化情況如圖17所示，隨著圓柱的迎風(fēng)迎角的變化，迎風(fēng)面也發(fā)生相應(yīng)的偏轉(zhuǎn)，其中結(jié)冰上極限隨著轉(zhuǎn)速增加而減小，結(jié)冰下極限隨著轉(zhuǎn)速增加而增大，但是隨著轉(zhuǎn)速增加這一趨勢(shì)逐漸放緩，這與試驗(yàn)數(shù)據(jù)相對(duì)應(yīng)。同時(shí)雖然迎風(fēng)面角度改變，但是迎風(fēng)面的大小保持不變，即圓柱結(jié)冰上極限與下極限之和是恒定的，這與試驗(yàn)數(shù)據(jù)也相互對(duì)應(yīng)。

圖16 旋轉(zhuǎn)過(guò)程中圓柱相對(duì)速度變化情況
Fig.16 Change of cylinder relative velocity in process of rotation

圖17 旋轉(zhuǎn)過(guò)程中圓柱迎風(fēng)面變化情況
Fig.17 Change of cylinder frontal plane in process of
rotation

3 結(jié)冰特征量回歸模型建立

3.1 正交回歸試驗(yàn)設(shè)計(jì)

旋轉(zhuǎn)圓柱模型結(jié)冰過(guò)程包含一系列的物理變化，影響其結(jié)冰的主要參數(shù)可歸納為結(jié)冰時(shí)間、來(lái)流風(fēng)速、旋轉(zhuǎn)速度、環(huán)境溫度、液態(tài)含水量等，同時(shí)，圓柱結(jié)冰的冰形為不規(guī)則圖形，典型特征量很多，尋找這些變量的相關(guān)關(guān)系，通過(guò)回歸分析的數(shù)據(jù)處理方法確立回歸方程，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)典型特征量的預(yù)測(cè)。但是由于考察因素較多，而且每個(gè)因素的水平也較多，如果對(duì)每個(gè)因素進(jìn)行分析并相互搭配進(jìn)行試驗(yàn)，工作量相當(dāng)龐大。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是研究多因素多水平的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，能夠通過(guò)較少的試驗(yàn)次數(shù)獲得較好的試驗(yàn)結(jié)果，但是該種試驗(yàn)結(jié)果只限制在已有的水平中。將正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)與回歸分析相結(jié)合，不僅能得到合理的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案和較少的試驗(yàn)次數(shù)，還能建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)[20]。通過(guò)該方法得到預(yù)測(cè)模型結(jié)果的時(shí)間要遠(yuǎn)低于通過(guò)CFD數(shù)值計(jì)算獲得預(yù)測(cè)結(jié)果的時(shí)間，且計(jì)算過(guò)程中耗費(fèi)的計(jì)算資源更少。

本文在進(jìn)行單因素試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，對(duì)旋轉(zhuǎn)圓柱結(jié)冰進(jìn)行正交組合試驗(yàn)。確定結(jié)冰試驗(yàn)條件為：結(jié)冰溫度T=-8 ℃；液態(tài)水含量LWC=0.5 g/m3；過(guò)冷水滴平均粒徑MVD=40 μm；繞軸旋轉(zhuǎn)直徑D=0.5 m；圓柱模型直徑d=30 mm。

試驗(yàn)根據(jù)中心正交組合設(shè)計(jì)原理，采用3因素5水平對(duì)結(jié)冰時(shí)間tX1、來(lái)流速度UX2、圓柱旋轉(zhuǎn)角速度ωX3對(duì)圓柱結(jié)冰影響情況進(jìn)行分析，設(shè)計(jì)水平表見(jiàn)表1，分別以無(wú)因次結(jié)冰面積ηS(R1)、無(wú)因次結(jié)冰駐點(diǎn)厚度ησR2為響應(yīng)值。根據(jù)所設(shè)計(jì)的試驗(yàn)方案進(jìn)行試驗(yàn)，獲得圓柱結(jié)冰試驗(yàn)結(jié)果圖片后進(jìn)行處理，取特征量進(jìn)行分析。

表1 中心組合水平表Table 1 Central composite level table

3.2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

采用Design Expert 8.0.6軟件進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，試驗(yàn)方案及試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2，對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析和擬合優(yōu)化，去掉回歸模型中不顯著項(xiàng)，得到圓柱結(jié)冰的無(wú)因次結(jié)冰面積ηS、無(wú)因次結(jié)冰駐點(diǎn)厚度ησ與計(jì)算因素的回歸方程，如表3所示。

為了驗(yàn)證回歸模型的準(zhǔn)確性，將回歸方程曲線與設(shè)計(jì)方案中未出現(xiàn)的結(jié)冰試驗(yàn)條件下的旋轉(zhuǎn)圓柱試驗(yàn)值進(jìn)行比較。其中試驗(yàn)條件為：結(jié)冰時(shí)間t=5 min；來(lái)流風(fēng)速U=4.54 m/s；旋轉(zhuǎn)速度ω=100，200，400，600，800 r/min。圖18給出了無(wú)因次結(jié)冰面積ηS的試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)模型的對(duì)比情況，可以發(fā)現(xiàn)預(yù)測(cè)模型與試驗(yàn)值具有較高的吻合性。同理圖19給出了無(wú)因次結(jié)冰駐點(diǎn)厚度ησ的試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)模型的對(duì)比情況，可以發(fā)現(xiàn)預(yù)測(cè)模型與試驗(yàn)值同樣具有較高的吻合性。

表2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案及結(jié)果Table 2 Test design cases and results

采用上述方法同樣可以建立圓柱結(jié)冰其他典型特征量回歸方程，在此不作詳細(xì)描述。發(fā)現(xiàn)通過(guò)上述的回歸方程，能夠很快得到旋轉(zhuǎn)柱結(jié)冰典型特征量，該方法也可用于旋轉(zhuǎn)葉片的結(jié)冰特征量的回歸建模，進(jìn)而為結(jié)冰檢測(cè)與防除冰系統(tǒng)開(kāi)發(fā)提供幫助。

表3 特征量回歸方程Table 3 Characteristic quantity regression equations

4 結(jié) 論

1) 可以利用自然低溫的冰風(fēng)洞試驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)繞軸旋轉(zhuǎn)圓柱等旋轉(zhuǎn)模型進(jìn)行結(jié)冰試驗(yàn)研究。

2) 轉(zhuǎn)速越大，繞軸旋轉(zhuǎn)圓柱單位時(shí)間內(nèi)結(jié)冰面積越大，總的結(jié)冰面積也越大，駐點(diǎn)厚度與結(jié)冰面積趨勢(shì)相同，駐點(diǎn)偏轉(zhuǎn)角減小，結(jié)冰上極限減小，結(jié)冰下極限增大,且這3個(gè)特征量變化趨勢(shì)隨轉(zhuǎn)速增加而減緩。

3) 隨著結(jié)冰時(shí)間的增加，繞軸旋轉(zhuǎn)圓柱的結(jié)冰面積及駐點(diǎn)厚度呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，對(duì)駐點(diǎn)偏轉(zhuǎn)角、結(jié)冰上下極限影響較小。

4) 隨著圓柱直徑增大，繞軸旋轉(zhuǎn)圓柱的結(jié)冰面積相應(yīng)增大，但無(wú)因次結(jié)冰面積反而減??；結(jié)冰駐點(diǎn)厚度不受圓柱直徑的影響，但無(wú)因次駐點(diǎn)厚度相應(yīng)減小，即小模型更易受到結(jié)冰的影響，對(duì)駐點(diǎn)偏轉(zhuǎn)角、結(jié)冰上下極限幾乎沒(méi)有影響。

5) 通過(guò)正交試驗(yàn)獲得了繞軸旋轉(zhuǎn)圓柱無(wú)因次結(jié)冰面積及無(wú)因次結(jié)冰駐點(diǎn)厚度的回歸模型方程，其預(yù)測(cè)趨勢(shì)與試驗(yàn)結(jié)果具有較高吻合性。利用該方法可在一定程度上對(duì)繞軸旋轉(zhuǎn)模型進(jìn)行結(jié)冰預(yù)測(cè)。

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(責(zé)任編輯： 李明敏)

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Anicingwindtunneltestonicingcharacteristicsofcylinderrotatingaroundashaft

LIYan1,*,WANGShaolong1,YIXian2,ZHOUZhihong2,GUOLong2

1.EngineeringCollege,NortheastAgriculturalUniversity,Harbin150030,China2.StateKeyLaboratoryofAerodynamics,ChinaAerodynamicsResearchandDevelopmentCenter,Mianyang621000,China

Icingontheobjectsrotatingaroundashaftisacommonphenomenon,suchasicingonwindturbinebladeandhelicopterpropeller.Inordertoinvestigatetheicingcharacteristicsoftherotatingmodel,icingwindtunneltestsarecarriedoutonthecylinderrotatingaroundashaft.Testsareperformedintheicingwindtunnelsystemwithnaturallowtemperatureincoldclimate.Therepeatabilityvalidationtestismadefortheicingonrotatingcylinder.Icingtestsarecarriedoutontherotatingcylinderwithdifferentrotatingspeed,cylinderdiameterandicingtime.Analysisandevaluationmethodsfortheicingcharacteristicsoftherotatingcylinderareestablished.Theeffectsofthesefactorsonthecharacteristicsoficingshapeonrotationcylinderareexplored,includingicingarea,dimensionlessicearea,stagnationthickness,dimensionlessstagnationthickness,stagnationpointdeflectionangle,anddimensionlessicingupperandlowerlimits.Theicingcharacteristicsoftherotatingcylinderareobtained.Basedontheaboveresearch,theregressionequationsforcalculatingtheicingcharacteristicsofrotatingcylinderareobtainedthroughorthogonalexperimentaldesignmethod,andthepredictionmodelfortherotatingcylinderisdeveloped.Comparisonandverificationanalysisofthetestandthepredictionvaluesarecarriedout.Theresearchresultscanprovidereferenceforthestudyoficingcharacteristicsontheobjectrotatingaroundashaft.

icing;rotatingcylinder;icingwindtunneltest;icingcharacteristics;regressionanalysis

2016-08-23；Revised2016-10-10；Accepted2016-11-30；Publishedonline2016-12-141629

s：NationalNaturalScienceFoundationofChina(51576037，11172314);NationalBasicResearchProgramofChina(2015CB755800)

.E-mailliyanneau@163.com

2016-08-23；退修日期2016-10-10；錄用日期2016-11-30； < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間

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國(guó)家自然科學(xué)基金 (51576037，11172314)； 國(guó)家“973”計(jì)劃 (2015CB755800)

.E-mailliyanneau@163.com

李巖， 王紹龍， 易賢， 等． 繞軸旋轉(zhuǎn)圓柱結(jié)冰特性結(jié)冰風(fēng)洞試驗(yàn)J． 航空學(xué)報(bào),2017,38(2):520693.LIY,WANGSL,YIX,etal.AnicingwindtunneltestonicingcharacteristicsofcylinderrotatingaroundashaftJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2017,38(2):520693.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2016.0314

V211.73

A

1000-6893(2017)02-520693-11