水平表面氣流剪切作用下的水膜厚度

冷夢堯， 常士楠， 丁亮， 李曉峰

北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院， 北京 100083

水平表面氣流剪切作用下的水膜厚度

冷夢堯， 常士楠*， 丁亮， 李曉峰

北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院， 北京 100083

飛機結(jié)冰表面上的液態(tài)水受氣流吹拂作用會發(fā)生向后溢流，從而影響結(jié)冰區(qū)域范圍及防冰系統(tǒng)設(shè)計；為了獲得水膜流動規(guī)律，對水平平板表面上氣流剪切驅(qū)動的水膜流動進行了實驗測量和建模分析。通過水膜流動風(fēng)洞試驗臺產(chǎn)生高速氣流驅(qū)動水膜的流動，使用色散共焦位移計測量同一位置的水膜在不同時刻的厚度變化，結(jié)果表明氣-液界面由底層薄水膜和多種尺度的波動組成，具有變化速度快隨機性強的特點。通過水膜厚度隨氣流速度及水膜雷諾數(shù)的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)平均水膜厚度與兩者均呈現(xiàn)出單調(diào)非線性的依賴關(guān)系?；诒∷ち鲃永碚摵推骄ず穸葘嶒灲Y(jié)果，提出了高速氣流剪切作用下的氣-液波動界面剪切因子計算式，適用于風(fēng)速17.8～52.2 m/s，水膜雷諾數(shù)26～128之間的平板水膜流動計算。

飛機防冰； 兩相流； 水膜厚度； 界面剪切力； 建模

當(dāng)飛機穿過含有過冷水滴的云層時，其迎風(fēng)表面會迅速覆蓋積冰，嚴重威脅飛行安全。在不完全凍結(jié)或濕態(tài)防冰過程中，表面存留的液態(tài)水會在氣流驅(qū)動下向后流動，改變飛機表面水的分布范圍，形成冰角或溢流冰脊；水膜表面上的波動反過來會干擾氣流邊界層的流動，對結(jié)冰或防冰表面的熱量及其分布造成影響。而水膜厚度方向上的導(dǎo)熱對于結(jié)冰預(yù)測或防冰熱流計算也是必不可少的一項。故研究飛機表面水膜流動對于冰形模擬及防冰系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計是十分有意義的。

在理論和數(shù)值仿真方面，經(jīng)典的Messinger模型[1]首先在飛機結(jié)冰預(yù)測中考慮液態(tài)水的存在，但該模型假設(shè)當(dāng)前控制體內(nèi)未凍結(jié)的水即全部進入下一個控制體。Ai-Khalil等[2]則通過對水膜的穩(wěn)定性分析發(fā)展了防冰表面溢流模型。Myers和Thompson[3-4]基于潤滑近似理論建立水膜流動方程，提高了水膜模型的物理意義，隨后該模型進一步被應(yīng)用于結(jié)冰理論[5-6]、防冰及溢流冰的模擬[7-8]中。Fortin等[9]則根據(jù)機翼表面的近距離攝像觀察結(jié)果，根據(jù)粗糙表面換熱模型研究液態(tài)水帶來的影響。還有部分研究者專注于水膜表面波動的形成和發(fā)展[10-12]。然而這些模型大都是同宏觀結(jié)果進行對比驗證，對于水膜流動過程中的部分物理機制缺乏了解，導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果仍有一定誤差。

近幾年，隨著實驗觀測技術(shù)的發(fā)展，研究飛機表面液態(tài)水流動機理的實驗逐漸增多，例如加速流場中的水珠脫離臨界條件[13]，水珠受力情況及運動規(guī)律[14]，溪流厚度的空間特征研究[15]等，這些實驗結(jié)果完善了飛機表面水珠及溪流形態(tài)的液態(tài)水流動機制。關(guān)于連續(xù)性水膜的研究，F(xiàn)eo和Tsao[16]為建立明冰縮比理論測量了駐點附近的水膜厚度，并建立其同模型尺寸、液態(tài)水含量、水滴直徑以及風(fēng)速之間的關(guān)系。Muzik等[17]觀察了水膜在翼型表面上的流動特征及破碎現(xiàn)象。Zhang 等[18]使用數(shù)字圖像投影技術(shù)(Digital Image Projection, DIP)測量了翼型表面的水膜厚度，得到水膜厚度約在10～1 000 μm之間，但未建立起有效的水膜厚度與外部條件之間的關(guān)系。

本文針對高速氣流驅(qū)動的水膜流動進行了測量，并根據(jù)實驗數(shù)據(jù)建立起水膜流動方程。通過搭建特定的水膜觀測實驗臺在平板表面產(chǎn)生連續(xù)性流動的水膜，使用色散共焦位移計記錄一段時間內(nèi)水膜厚度的時域信號，分析水膜形態(tài)隨風(fēng)速及水流量的變化規(guī)律。根據(jù)平均水膜厚度實驗結(jié)果，結(jié)合由Myers模型推導(dǎo)的水平穩(wěn)態(tài)膜厚計算式，擬合出氣-液波動界面剪切系數(shù)計算式，并通過與無量綱水膜厚度文獻結(jié)果對比進行驗證。

1 水膜流動方程

已有實驗結(jié)果表明[5,18]，飛機表面存在的水膜厚度極薄且流速較低，故而可將水膜簡化為二維不可壓縮層流流動。又由于水膜溫度變化區(qū)間較窄，認為水膜物性參數(shù)(密度和黏度)為常數(shù)，假設(shè)表面外法向坐標為n，切向坐標為s，法向速度為v，切向速度為u，水膜連續(xù)性方程及二維不可壓縮穩(wěn)態(tài)Navier-Stokes方程可表達為

(1)

(2)

(3)

式中：ρw為水的密度；μw為水的黏度；p為水膜內(nèi)壓強；g為重力加速度。由于水膜厚度方向上的尺寸為微米級，相對于流向長度而言，可以忽略不計，即n?s?？蓱?yīng)用潤滑近似理論[4]對動量方程考慮以下簡化：① 忽略表面法線方向速度，即認為v=0；② 結(jié)合連續(xù)性方程可忽略速度u的切向變化，即?u/?s=0。簡化后得到動量方程分別為

(4)

(5)

根據(jù)式(5)可知，水膜內(nèi)壓強的法向梯度是由重力造成的，壓強p在水膜厚度方向上成線性分布。分別在氣-液交界面和液-固邊界應(yīng)用以下邊界條件[4]：① 壓強和界面切應(yīng)力連續(xù)；② 無滑移平整邊界，對式(4)和式(5)先后求積分可得

p=p∞(s)+ρwgn(n-h)

(6)

(7)

式中：τ為界面剪切應(yīng)力；h為當(dāng)?shù)厮ず穸?；p∞(s)為氣流邊界層底部的壓強，當(dāng)氣流與水膜流動均處于充分發(fā)展階段，空氣壓力沿切向變化很小[6]，可認為?p/?s～0。將速度沿法向積分可求得水流量的計算式為

(8)

為便于得到水膜表面剪切力的影響規(guī)律，本實驗關(guān)注在水平平板表面上的水膜流動，重力切向分量ρgs等于零，氣流剪切力成為水膜流動的關(guān)鍵影響因素，得到相應(yīng)的水膜厚度為

(9)

分析式(9)可發(fā)現(xiàn)，液體黏度由水膜的溫度計算得到，而水流量Q取決于局部撞擊水量及上游流入的水量，故而氣-液界面剪切力τ的大小成為了求解水膜厚度的關(guān)鍵因素。Alzaili和Hammond[5]采用流場求解得到的壁面剪切應(yīng)力作為τ的值，但是顯然氣-液界面上的波動會大大增強兩相之間的相互作用。借鑒氣-液兩相分層流研究的經(jīng)驗，界面剪切力可以表示為[10,19]

(10)

式中：fi為界面剪切系數(shù)；ρa為空氣密度；Ua為空氣主流速度。界面剪切系數(shù)fi通過實驗結(jié)果測得，并可表達為水膜雷諾數(shù)的函數(shù)，即fi=f(Ref)。水膜雷諾數(shù)定義為Ref=Q/Wνw，W為水膜濕潤寬度，νw為液體運動黏度。而C則為氣-液界面波的相位速度。一方面，由于界面波動的速度遠小于主氣流速度，故而在式(10)中往往將其忽略[20-22]。另一方面，氣-液界面波的相位速度同樣取決于風(fēng)速Ua和水膜雷諾數(shù)Ref[23]，即C=f(Ua,Ref)。本文在做實驗數(shù)據(jù)處理時亦采用忽略波動速度C的簡化式。

2 試驗裝置

水膜厚度測量在北京航空航天大學(xué)防/除冰系統(tǒng)研究實驗室的小型風(fēng)洞中進行，如圖1所示。高速氣流由離心風(fēng)機提供，經(jīng)穩(wěn)定段整流、收縮段加速后進入實驗段中。試驗段承力結(jié)構(gòu)為不銹鋼，底部中間安裝拋光鋁板作為實驗底板，表面粗糙度平均為0.19 μm，平衡接觸角為70°。實驗段頂部及左右側(cè)面使用透明亞克力玻璃板粘接制成，其中頂部中間段設(shè)計可拆卸，方便觀測儀器的安裝和調(diào)節(jié)。實驗段頂部距底板50 mm，橫向?qū)?00 mm，總長0.5 m。風(fēng)速由皮托管風(fēng)速計在位移計測量點附近測得，主氣流的速度范圍為0～55 m/s，橫截面上風(fēng)速均勻區(qū)可達76%。

觀測所使用的水源為純凈水，由離心水泵驅(qū)動，經(jīng)由供水箱從底部進入試驗段。供水箱使用疏水性的有機玻璃材料制成，有助于穩(wěn)定水流，并增強水箱口的密封性。供水口為距試驗段入口約55 mm的長縫，且其下游側(cè)面邊緣倒有圓角。在試驗底板末端留有出水口，以吸水性材料填充，回收的這部分水流會再進入循環(huán)中。此外，高風(fēng)速大流量試驗中會有小水滴被卷吸脫離水膜表面，并隨氣流從風(fēng)洞擴壓段的出口離開，而這部分水不再進入水流循環(huán)。

水膜的厚度使用色散共焦位移計(ACR-HNDS100)測量和記錄。該位移計由一個控制器和一支光筆組成，通過感測從物體表面反射回來的單色光波長，將波長換算獲得相應(yīng)距離值，若反射回兩個波長即可得到被測物的厚度值。位移計被安裝在水流出口下游245 mm的位置，試驗過程中與被測物之間的距離保持在其焦距(40 mm)附近，數(shù)據(jù)采集頻率為2 000 Hz，每個試驗點采集20 000組數(shù)，每組試驗至少重復(fù)三次。所有試驗均在常壓室溫條件下進行，并待空氣及水流運行穩(wěn)定一段時間后再測量。試驗風(fēng)速范圍為17.8～52.2 m/s，水膜雷諾數(shù)在22～138之間，在此范圍內(nèi)水膜可以均勻地鋪展在鋁板表面。

圖1 試驗裝置
Fig.1 Test setup

3 結(jié)果與分析

3.1 水膜厚度的瞬態(tài)特性

試驗狀態(tài)點及典型水膜厚度時域圖分別繪于圖2、圖3和圖4中。盡管水膜厚度時域信號隨風(fēng)速和水流量的變化是一個連續(xù)的過程，仍可參考氣-液兩相分層流動的流域劃分方式[22]，將其分為三維波(3D)、滾動波(Roll-wave)以及卷吸(Entrainment)3種不同的流動區(qū)域。三維波區(qū)域內(nèi)的界面波具有振幅小且頻率高的特點，且界面波隨著底部黏性水膜層一起運動，相位速度低。當(dāng)供水流量增大時，黏性底層不足以輸運全部液體，在三維波動之上出現(xiàn)了振幅較大、移動速度更快的滾動波。滾動波由于特殊的運動方式而得名，其瞬態(tài)信號具有相位速度快、隨機性強的特點，水膜表面波的追趕與合并也都發(fā)生在此區(qū)域內(nèi)。卷吸區(qū)發(fā)生在流量大且風(fēng)速高的條件下，波動頂部的液體被氣流卷吸脫離水膜表面。在本文試驗中，風(fēng)速高于36.5 m/s、水膜雷諾數(shù)大于89時能夠觀察氣流中夾帶水滴的現(xiàn)象，然而從水膜厚度時域圖難以區(qū)分滾動波與卷吸區(qū)域。

本文使用Ishii和Grolmes[24]提出的理論對試驗中發(fā)生的卷吸現(xiàn)象進行簡要分析，圖2展示了室溫條件下本文試驗條件與Ishii和Grolmes的空氣-水兩相流動卷吸判別式的對比。點A實驗條件為Ua=30.5 m/s 且Ref=38，點B實驗條件為Ua=30.5 m/s 且Ref=128。Ishii和Grolmes根據(jù)界面受力分析以及不穩(wěn)定理論建立了卷吸現(xiàn)象的臨界判別式，因此可不受兩相流流道形狀和尺寸的影響。氣液兩相流中的卷吸現(xiàn)象產(chǎn)生的機理按水膜雷諾數(shù)劃分為3種方式：根切(Undercut)，滾動波剪切(Roll-wave breakup)以及粗糙湍流(Rough turbulent)。由圖2可知現(xiàn)試驗中的卷吸現(xiàn)象主要為滾動波剪切作用，即當(dāng)氣流剪切力大于水膜表面張力時，滾動波頂部在氣流剪切作用下發(fā)生變形直至斷裂形成水滴，故而主要發(fā)生在高風(fēng)速大流量的試驗點?？紤]到水膜對飛機防冰的影響來自存留在表面上的部分，且試驗點大都未達卷吸霧化核心區(qū)，故而只關(guān)注表面水膜厚度自身的變化。

圖2 試驗狀態(tài)點及與文獻[24]卷吸判別式的對比
Fig.2 Test points and comparison with Ref.[24]entrainment criteria

圖3 氣流速度U=30.5 m/s，不同供水流量下的水膜厚度時域圖
Fig.3 Instantaneous thickness of water film with different liquid flow rates under wind speed U=30.5 m/s

圖4 水膜雷諾數(shù)Re=89，不同風(fēng)速下的水膜厚度時域圖
Fig.4 Instantaneous thickness of water film with different wind speeds under liquid Reynolds number Re=89

比較同一風(fēng)速下不同供水流量的水膜厚度時域圖的變化情況(圖3)可以發(fā)現(xiàn)，水膜表面滾動波的頻率隨著水膜雷諾數(shù)的增加而逐漸增大，同時基底水膜及滾動波振幅則無明顯變化。相對而言，從圖4可以看出，當(dāng)風(fēng)速發(fā)生變化時，基底水膜厚度及滾動波的頻率和振幅都有較大變化。這表明，高速氣流是水膜表面波動行為的主導(dǎo)因素。由Kelvin-Helmholtz不穩(wěn)定性理論[22,24]可知，當(dāng)上下分層的兩個不同流體之間存在速度差時，流體界面會產(chǎn)生扭曲，兩流體之間發(fā)生位置和動量的交換，即界面波動現(xiàn)象。由于較輕的氣體在上層，較重的液體在下層，當(dāng)速度差較小時界面波動在水膜表面張力和重力的作用下得到抑制，而當(dāng)兩者速度差增大到一定程度后，界面不穩(wěn)定情況加劇，下層液體交換獲得更高的動量，直至克服自身黏性力形成渦旋，即滾動波。若只增大水流量，相間相對速度沒有太大變化時，則界面變形情況較為相似，只是滾動波發(fā)生的頻率提高以承載更多的液體輸運量。

3.2 平均水膜厚度及預(yù)測模型

圖5 平均水膜厚度隨風(fēng)速和水膜雷諾數(shù)的變化規(guī)律
Fig.5 Variation of mean film thickness with different wind speeds and film Reynolds numbers

另一方面，在風(fēng)速較小的條件下，水膜雷諾數(shù)Ref的變化對平均水膜厚度的影響更大，這是由于氣流對表層水膜的加速作用較弱，上層水膜與底層水膜的速度差小，增加水流量后水膜厚度即迅速增加。當(dāng)風(fēng)速提高后，水膜厚度隨Ref的變化速率隨之降低。而在水膜流動進入卷吸區(qū)時，還可看到水膜厚度變化趨勢發(fā)生輕微的偏轉(zhuǎn)，表明卷吸現(xiàn)象進一步削弱了水膜雷諾數(shù)對膜厚的影響。

fi=0.106Ref-0.133

(11)

圖6 界面剪切系數(shù)試驗結(jié)果及擬合曲線
Fig.6 Test data and correlation for interfacial shearfactor

值得注意的一點是，本文擬合結(jié)果發(fā)現(xiàn)界面剪切因子隨著水膜雷諾數(shù)的增大而減小，這與水流量的增加引起波動增加從而增強剪切作用的常規(guī)認識相反。隨后可見在分層流Ref=100前后也表現(xiàn)出類似的規(guī)律[19]。這是由于在剪切力計算式中忽略了界面波相位速度的緣故，即水流量增加時，波的相位速度C也會相應(yīng)增大。而通過將風(fēng)速及水流量對波動相位速度的影響分別并入剪切力和界面剪切系數(shù)的計算式中，并不影響最終水膜厚度計算式。

在關(guān)于飛機表面的水膜流動計算方面，文獻中最終推導(dǎo)得到水平表面水膜厚度計算式的形式大都同式(9)一致[4-5,10-11]，而界面剪切力的計算主要應(yīng)用了以下兩種方式：① 近似認為外流場求解得到的壁面摩擦應(yīng)力等于氣-液界面剪切力τ；② 假設(shè)管內(nèi)氣-液兩相流與平板水膜流動規(guī)律相同，使用管內(nèi)流界面應(yīng)力公式計算τ。本文使用這兩種方法得到界面剪切系數(shù)fi，并分別代入水膜計算式中，將預(yù)測結(jié)果與實驗結(jié)果進行了對比，如圖7所示。具體計算方法如下：

1) 平板邊界層模型[25]

假設(shè)界面剪切系數(shù)等于半無限大平板湍流邊界層摩擦因子cf，則其計算式為

fi=cf=0.074(Rea)-0.2

(12)

式中：氣流雷諾數(shù)Rea=UaL/νa，其中νa為空氣運動黏度，L為特征長度，此處取值為試驗段高度。

2) Cheremisinoff分層流模型[19]

將Ref=100作為小振幅界面波流域及滾動波流域的劃分，可得界面剪切系數(shù)計算式為

(13)

從圖7(a)中可以看出，由于水平壁面摩擦系數(shù)顯著小于氣-液波動界面剪切系數(shù)，由此計算出來的水膜厚度遠高于試驗值。由于壁面摩擦系數(shù)是在氣流掠過光滑固壁表面上得到的，沒有考慮氣-液界面波動對于空氣流場邊界層的影響，這也符合水膜表面波動能夠增強對氣-液交互作用的結(jié)論。而圖7(b)中表明使用管內(nèi)分層流動經(jīng)驗式計算的界面剪切力同樣偏小，這是由于原試驗中氣流速度較低(<20 m/s)，且流道底面的內(nèi)凹形狀令水膜向底部聚集，這樣得到的水膜厚度比平板上的試驗結(jié)果偏大。另外，本文所使用的固壁基底材質(zhì)為親水性的金屬鋁，而文獻中的流道基底材質(zhì)為有機玻璃，表面特性的不同也可能對結(jié)果帶來一定的影響。而使用本文的界面剪切系數(shù)公式計算得到的平均水膜厚度，與試驗結(jié)果相比誤差約在20%以內(nèi)。

圖7 平均水膜厚度試驗值與各剪切因子模型預(yù)測值的對比
Fig.7 Comparison of mean film thickness test value with results from different shear factor prediction models

與經(jīng)典的無量綱水膜厚度經(jīng)驗式的對比，可驗證本文所得的界面剪切力計算方法的正確性。在環(huán)狀氣-液兩相流的研究中，通常認為液體流量，平均膜厚及液膜剪切應(yīng)力三者符合“三角關(guān)系式”，即知道其中任意兩者的值后可確定剩余一項的值。液膜無量綱厚度δ+將平均水膜厚度與剪切應(yīng)力相結(jié)合進行去量綱化，隨后即可表達為無量綱液體流量Ref的函數(shù)。δ+的定義為

(14)

(15)

表1中列出了文獻及本文的無量綱水膜厚度計算模型，各模型的計算值同實驗值的比較結(jié)果如圖8所示。對比發(fā)現(xiàn)使用本文提出的剪切力計算式對平均水膜厚度實驗數(shù)據(jù)進行無量綱化后，與Kosky & Staub根據(jù)水平冷凝環(huán)狀流研究提出的計算模型最為相符。基于逆向豎直環(huán)狀流實驗提出的Hughmark模型在水膜雷諾數(shù)較小的范圍內(nèi)與本試驗結(jié)果符合的較好，但在水流量較大的部分產(chǎn)生明顯差異；而基于豎直向下環(huán)狀流的Asali模型反映出的無量綱水膜厚度隨Ref的變化規(guī)律與試驗結(jié)果相似，但δ+的值整體更小。

表1無量綱水膜厚度關(guān)系式及應(yīng)用范圍

Table1Dimensionlessfilmthicknessrelationandtheirapplicationrange

AuthorApplicationrangeRefRelationKosky&Staub[26]Horizontalcondenseflow13?370δ+=1．316Re0．529fHughmark[27]Upwardflow25?250δ+=0．874Re2/3fAsali[28]Verticalannularflow20?300δ+=0．781Re0．6fPresentworkHorizontalplateflow26?128δ+=1．292Re0．5289f

圖8 無量綱水膜厚度與各模型預(yù)測結(jié)果的對比
Fig.8 Comparison of dimensionless water film thickness with results from different prediction models

4 結(jié) 論

針對飛機表面結(jié)冰及防冰過程中水膜流動計算和預(yù)測的需求，對高速氣流驅(qū)動的水膜流動進行了試驗研究，分析了水膜厚度瞬態(tài)特征隨氣流速度及水流量的變化規(guī)律，對水膜厚度時域平均值進行統(tǒng)計，校驗了使用平板邊界層模型或管內(nèi)分層流模型的膜厚計算方法，并應(yīng)用新的界面剪切系數(shù)計算式實現(xiàn)平均水膜厚度的準確預(yù)測。研究發(fā)現(xiàn)：

1) 高速氣流驅(qū)動下的水平平板水膜流動，按界面波動特征可分為三維波、滾動波及卷吸區(qū)3種流動區(qū)域，且這3種流域之間存在一個平緩變化的過程。

2) 平均水膜厚度隨氣流速度的減小或水膜雷諾數(shù)的增大而增大。增大氣流速度時，水膜表面小波動的頻率顯著增加，滾動波的振幅和頻率則有降低；而相同風(fēng)速下，水膜雷諾數(shù)的增大主要表現(xiàn)出滾動波頻率的增大。

3) 常見的外流場邊界層模型，或低風(fēng)速分層流動中總結(jié)得到的經(jīng)驗關(guān)系式應(yīng)用于氣液兩相界面上出現(xiàn)劇烈的波動時，水膜厚度預(yù)測結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)的偏差較大。由此可見，界面剪切應(yīng)力的準確?；谦@得準確水膜厚度的前提和基礎(chǔ)。

[1] MESSINGER B L. Equilibrium temperature of an un-heated icing surface as a function of air speed[J]. Journal of the Aeronautical Sciences, 1953, 20(1): 29-42.

[2] AI-KHALIL K M, KEITH T G, DE-WITT K J. Development of an improved model for runback water on aircraft surfaces[J]. Journal of Aircraft, 1994, 31(2): 271-278.

[3] MYERS T G. Extension to the Messinger model for aircraft icing[J]. AIAA Journal, 2001, 39(2): 211-218.

[4] MYERS T G, THOMPSON C P. Modeling the flow of water on aircraft in icing conditions[J]. Journal of Aircraft, 1998, 36(6): 1010-1013.

[5] ALZAILI J, HAMMOND D. Experimental investigation of thin water film stability and its characteristics in SLD icing problem[C]//SAE 2011 International Conference on Aircraft and Engine Icing and Ground Deicing. Chicago: SAE International, 2011.

[6] DU Y X, GUI Y W, XIAO C H, et al. Investigation on heat transfer characteristics of aircraft icing including runback water[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2010, 53(19-20): 3702-3707.

[7] WRIGHT W B, STRUK P, BARTKUS T,et al. Recent advances in the LEWICE icing model[C]//SAE 2015 International Conference on Icing of Aircraft, Engines, and Structures. Prague: SAE International, 2015.

[8] HARIRECHE O, VERDIN P, THOMPSON C P, et al. Explicit finite volume modeling of aircraft anti-icing and de-icing[J]. Journal of Aircraft, 2008, 45(6): 1924-1936.

[9] FORTIN G, LAFORTE J, ILINCA A. Heat and mass transfer during ice accretion on aircraft wings with an improved roughness model[J]. International Journal of Thermal Sciences, 2006, 45(6): 595-606.

[10] KAREV A R, FARZANEH M, LOZOWSKI E P. Character and stability of a wind-driven supercooled water film on an icing surface—I. Laminar heat transfer[J]. International Journal of Thermal Sciences, 2003, 42(5): 481-498.

[11] UENO K, FARZANEH M. Linear stability analysis of ice growth under supercooled water film driven by a laminar airflow[J]. Physics of Fluids, 2011, 23(4): 042103.

[12] WANG G K, ROTHMAYER A P. Thin water films driven by air shear stress through roughness[J]. Computers & Fluids, 2009, 38(2): 235-246.

[13] WHITE E B, SCHMUCKER J A. A runback criterion for water drops in a turbulent accelerated boundary layer [J]. Journal of Fluids Engineering, 2008, 130(6): 061302.

[14] 孟繁鑫, 朱光亞, 李榮嘉, 等. 加熱表面水珠運動特性研究[J]. 航空學(xué)報, 2014, 35(5): 1292-1301.

MENG F X,ZHU G Y, LI R J, et al. Study of water drop motion characteristics on heating surface [J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2014, 35(5): 1292-1301 (in Chinese).

[15] MOGHTADERNEJAD S, JADIDI M, NABIL E, et al. Shear driven rivulet dynamics on surfaces with various wettabilities[C]//ASME 2014 International Mechanical Engineering Congress and Exposition. Montreal: American Society of Mechanical Engineers, 2014.

[16] FEO A, TSAO J. The water film weber number in glaze icing scaling[C]//2007 SAE Aircraft and Engine Icing International Conference. Seville: SAE International, 2007.

[17] MUZIK T, SAFARIK P, TUCEK A. Analysis of the water film behavior and its breakup on profile using experimental and numerical methods[J]. Journal of Thermal Science, 2014, 23(4): 325-331.

[18] ZHANG K, WEI T, HU H. An experimental investigation on the surface water transport process over an airfoil by using a digital image projection technique[J]. Experiments in Fluids, 2015, 56(9): 173.

[19] CHEREMISINOFF N P, DAVIS E J. Stratified turbulent-turbulent gas-liquid flow[J]. AIChE Journal, 1979, 25(1): 48-56.

[20] ANDRITSOS N, HANRATTY T J. Influence of interfacial waves in stratified gas-liquid flows[J]. AIChE Journal, 1987, 33(3): 444-454.

[21] PARAS S V, VLACHOS N A, KARABELAS A J. Liquid layer characteristics in stratified—Atomization flow[J]. International Journal of Multiphase Flow, 1994, 20(5): 939-956.

[22] TZOTZI C, ANDRITSOS N. Interfacial shear stress in wavy stratified gas-liquid flow in horizontal pipes[J]. International Journal of Multiphase Flow, 2013, 54(3): 43-54.

[23] SETYAWAN A, INDARTO, DEENDARLIANTO. The effect of the fluid properties on the wave velocity and wave frequency of gas-liquid annular two-phase flow in a horizontal pipe[J]. Experimental Thermal and Fluid Science, 2016, 71(4): 25-41.

[24] ISHII M, GROLMES M A. Inception criteria for droplet entrainment in two-phase concurrent film flow[J]. AIChE Journal, 1975, 21(2): 308-318.

[25] 吳望一. 流體力學(xué)(下冊)[M]. 北京： 北京大學(xué)出版社, 2004: 370-386.

WU W Y. Fluiddynamic (Part 2)[M]. Beijing: Peking University Press, 2004: 370-386 (in Chinese).

[26] KOSKY P G, STAUB F W. Local condensing heat transfer coefficients in the annular flow regime[J]. AIChE Journal, 1971, 17(5): 1037-1043.

[27] HUGHMARK G A. Film thickness, entrainment, and pressure drop in upward annular and dispersed flow[J]. AIChE Journal, 1973, 19(5): 1062-1065.

[28] ASALI J C, HANRATTY T T, ANDREUSSI P. Interfacial drag and film height for vertical annular flow[J]. AIChE Journal, 1985, 31(6): 895-902.

(責(zé)任編輯： 李明敏)

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20161027.1057.002.html

Thicknessofwaterfilmdrivenbygasstreamonhorizontalplane

LENGMengyao,CHANGShinan*,DINGLiang,LIXiaofeng

SchoolofAeronauticScienceandEngineering,BeihangUniversity,Beijing100083,China

Liquidwateronthesurfaceofaircraftwillrunbackundertheeffectoftheairflow,resultinginredistributionoficeaccretionandanti-icingheatflux.Experimentalmeasurementandmodelinganalysisareconductedtoinvestigatetheflowbehaviorofshear-drivenwaterfilmonthehorizontalflatsubstrate.Thewaterflowfilmisdriveninawindtunnel,andtheinstantaneousthicknessismeasuredinthesamelocationusingalaserfocusdisplacementmeterbasedonconfocalchromatictechnique.Itisfoundthattheinterfacebetweenthegasandliquidphasesconsistsofunderlyingthinfilmandmultiplescalefluctuations.ThevariationrelationshipofthefilmthicknessbetweenthewindspeedandfilmReynoldsnumberisalsoobtained.Resultsshowthattheaveragefilmthicknessdependsmonotonicallyonthesetwofactors.Basedonfilmflowmodelandexperimentaldata,anewcorrelationforcalculatingtheairshearstressaboveathinfilmisproposedandvalidatedbycomparisonwithpreviousstudies.Thecorrelationcanbeappliedforwaterfilmthicknesscalculationoverarangeofwindspeed(17.8-52.2m/s)andwaterfilmReynoldsnumber(26-128).

aircraftanti-icing;two-phaseflow;waterfilmthickness;interfacialshearstress;modeling

2016-08-23；Revised2016-09-18；Accepted2016-10-25；Publishedonline2016-10-271057

NationalBasicResearchProgramofChina(2015CB755803)

.E-mailsn_chang@buaa.edu.cn

2016-08-23；退修日期2016-09-18；錄用日期2016-10-25； < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時間

時間：2016-10-271057

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20161027.1057.002.html

國家“973”計劃 (2015CB755803)

.E-mailsn_chang@buaa.edu.cn

冷夢堯， 常士楠， 丁亮， 等． 水平表面氣流剪切作用下的水膜厚度J． 航空學(xué)報,2017,38(2):520696.LENGMY,CHANGSN,DINGL,etal.ThicknessofwaterfilmdrivenbygasstreamonhorizontalplaneJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2017,38(2):520696.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2016.0275

V211; O359.1

A

1000-6893(2017)02-520696-09