李威，胡岳龍

(北京科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，北京 100083)

RV減速器擺線齒輪熱分析

李威，胡岳龍

(北京科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，北京 100083)

為了提高RV(Rotate Vector)減速器的傳動(dòng)能力及傳動(dòng)精度，本文分析了RV減速器中擺線針輪傳動(dòng)部分的傳動(dòng)原理和齒廓形成，計(jì)算了擺線輪接觸齒面摩擦熱流量所需的各種參數(shù)，得出嚙合接觸區(qū)域的摩擦熱流量及對(duì)流邊界條件。通過(guò)三維建模，并運(yùn)用有限元軟件Ansys Workbench進(jìn)行分析，得出了擺線輪齒在實(shí)際傳動(dòng)過(guò)程中的穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)分布，考慮了不同輸入功率和接觸區(qū)條形區(qū)域劃分?jǐn)?shù)量對(duì)實(shí)際結(jié)果精度產(chǎn)生的影響，得出了最佳的條形區(qū)域劃分?jǐn)?shù)量為32。為提高機(jī)構(gòu)整體傳動(dòng)精度、避免輪齒膠合、指導(dǎo)輪齒修形等更深入的研究奠定了基礎(chǔ)。

RV減速器； 擺線針輪傳動(dòng)； 摩擦熱流量； 有限元分析； 溫度場(chǎng)； 條形區(qū)域

RV減速器以其體積小、速比大、運(yùn)動(dòng)精度高、回轉(zhuǎn)誤差小等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于機(jī)器人的關(guān)節(jié)處。作為RV減速器重要組成部分的擺線針輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，對(duì)于RV減速器整體性能，尤其是傳動(dòng)精度的影響是不容忽視的。擺線針輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)是由擺線輪與若干針齒相互嚙合傳動(dòng)，在傳動(dòng)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生摩擦熱，進(jìn)而產(chǎn)生熱變形，從而對(duì)整體的傳動(dòng)精度產(chǎn)生影響，甚至在嚙合處發(fā)生熱膠合。所以對(duì)擺線針輪傳動(dòng)部分進(jìn)行相關(guān)熱分析，對(duì)于提高RV減速器的整體傳動(dòng)精度是十分必要的。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于擺線針輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)熱分析的相關(guān)研究還少有報(bào)道，但是對(duì)于齒輪以及行星齒輪系的溫度場(chǎng)及熱分析已經(jīng)有學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)的研究，方法主要有解析法[1]、試驗(yàn)方法[2-4]、有限元法[5-6]。解析法做了一定簡(jiǎn)化，與工程實(shí)際往往相差較大；試驗(yàn)法雖然可以得出比較準(zhǔn)確的溫度值，但對(duì)設(shè)備要求較高，成本較大，適合科學(xué)研究，但缺乏通用性。有限元法仿真結(jié)果取決于準(zhǔn)確的摩擦熱流量和對(duì)流邊界條件的施加，簡(jiǎn)單有效。本文將在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用有限元的方法，將其應(yīng)用于擺線針輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)上，通過(guò)理論計(jì)算分析得出溫度場(chǎng)，從而為后續(xù)的相關(guān)研究奠定基礎(chǔ)。

1 擺線針輪傳動(dòng)原理及擺線輪齒廓的形成

RV減速器中擺線針輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)原理如圖1所示，擺線輪安裝在有一定偏心距的輸入軸上。當(dāng)輸入軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，擺線輪不僅繞其自身自轉(zhuǎn)，同時(shí)還會(huì)隨著輸入軸一起繞著針齒輪中心公轉(zhuǎn)。所以在行星輪系中，把擺線輪稱(chēng)為行星輪，而把相對(duì)固定的針齒輪稱(chēng)為中心輪或太陽(yáng)輪。針齒輪是由若干個(gè)針齒銷(xiāo)均勻分布固定在半徑為rp的圓周上，針齒銷(xiāo)上套有針齒套共同組成了針齒，擺線輪齒數(shù)比針齒數(shù)少一個(gè)，圖中針齒數(shù)為18個(gè)。

圖1 擺線針輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)Fig.1 The transmission of pin-cycloid planetary gearing

以擺線輪的幾何中心為原點(diǎn)，通過(guò)原點(diǎn)并以擺線輪齒槽的對(duì)稱(chēng)軸所在直線為x軸，建立坐標(biāo)系，可得擺線輪齒廓(即：短幅外擺線齒廓)的標(biāo)準(zhǔn)齒形方程式為[7]

(1)

圖2 短幅外擺線齒廓Fig.2 The curtate epicycloid tooth profile

2 摩擦熱流量的計(jì)算

在擺線輪與針齒嚙合傳動(dòng)中，它們的嚙合面處會(huì)產(chǎn)生大量的摩擦熱，這會(huì)導(dǎo)致擺線輪齒的溫度逐漸升高；然而又由于齒面潤(rùn)滑油和空氣等其他因素，使擺線輪齒同時(shí)會(huì)散失熱量。最終，傳動(dòng)中的擺線輪齒會(huì)達(dá)到一個(gè)熱平衡狀態(tài)，此時(shí)的溫度將不再發(fā)生劇烈的變化，稱(chēng)為擺線輪齒的穩(wěn)態(tài)溫度(也叫本體溫度)。

本文將通過(guò)有限元的方法模擬三維擺線輪在傳動(dòng)過(guò)程中，輪齒嚙合處摩擦熱的產(chǎn)生及傳遞過(guò)程，并在相應(yīng)位置施加對(duì)流邊界條件，進(jìn)而求解計(jì)算獲得整個(gè)擺線輪齒的穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)分布。所選取的擺線針輪傳動(dòng)模型參數(shù)如表1所示。

表1 模型主要參數(shù)

由于在傳動(dòng)過(guò)程中，擺線輪齒每個(gè)齒的受載和傳熱、散熱情況基本相同，因此各個(gè)齒的穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)分布差別不大，所以可以建立單齒模型來(lái)分析整個(gè)擺線輪齒的穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)。

從擺線輪模型上切出一個(gè)輪齒如圖3，其接觸區(qū)域?yàn)檩嘄X的一半齒面[8](區(qū)域EFJH)。將接觸區(qū)域沿齒寬方向等分出若干條形區(qū)域并編號(hào)(0、1、2…31、32)，這里分出32個(gè)條形區(qū)域。其中的每一條等分線即為擺線輪齒與針齒在不同嚙合位置處的理論嚙合線，而每一條嚙合線的位置由上文中提到的嚙合相位角φ來(lái)決定(其對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖4)，嚙合線上的每一點(diǎn)即為它們的嚙合點(diǎn)。

圖3 擺線輪齒模型Fig.3 The model of cycloidal gear tooth

圖4 不同嚙合位置處的嚙合相位角Fig.4 The phase angles of meshing for different engaging positions

由擺線針輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)原理可知，擺線輪與針齒套接觸，針齒套與針齒銷(xiāo)接觸，它們兩兩之間均存在相對(duì)滑動(dòng)和滾動(dòng)。為了便于計(jì)算，這里假設(shè)針齒套與針齒銷(xiāo)固結(jié)在一起(下文統(tǒng)稱(chēng)針齒，其半徑用rrp表示，即針齒半徑等于針齒套半徑)。因此，擺線輪齒與針齒嚙合處的摩擦熱主要由它們之間的相對(duì)滑動(dòng)產(chǎn)生。

擺線輪齒與針齒不同嚙合處的摩擦熱流量q由它們之間的接觸應(yīng)力σp、相對(duì)滑動(dòng)速度vr、摩擦系數(shù)f和能量轉(zhuǎn)化系數(shù)γ決定[5，9-10]，計(jì)算公式為

q=spvrfg

(2)

對(duì)于σp、vr和f的求解過(guò)程將在下文中介紹，γ為摩擦能轉(zhuǎn)化為熱能的能量轉(zhuǎn)化系數(shù)，一般取0.9～0.95[6，11]。

2.1平均接觸應(yīng)力σp

針齒齒廓為圓，擺線輪齒廓為曲線，擺線輪齒廓上各點(diǎn)的曲率半徑都不一樣。當(dāng)針齒與擺線輪齒接觸并傳動(dòng)時(shí)，可近似認(rèn)為是兩個(gè)瞬時(shí)圓柱體在接觸。所以，擺線輪齒與針齒間的最大接觸應(yīng)力σH及接觸區(qū)產(chǎn)生的寬度L可以根據(jù)Hertz公式來(lái)近似計(jì)算[8，12],其平均接觸應(yīng)力σp為最大接觸應(yīng)力σH的π/4倍[5，13-14]。

(3)

(4)

(5)

式中：Pi為擺線輪齒與針齒嚙合處的法向應(yīng)力(i=0，1，2…32)；Ec為擺線輪齒與針齒嚙合處的當(dāng)量彈性模量；B為擺線輪齒寬度；υ為擺線輪齒與針齒的泊松比(這里取0.3)；ρei為擺線輪齒與針齒嚙合處的當(dāng)量曲率半徑(i=0，1，2…32)。

為了求得擺線輪齒與針齒嚙合的平均接觸應(yīng)力σp，還需要求出它們?cè)诓煌恢锰幍姆ㄏ驊?yīng)力Pi、當(dāng)量彈性模量Ec和當(dāng)量曲率半徑ρei。

2.1.1 當(dāng)量曲率半徑ρei

擺線輪標(biāo)準(zhǔn)齒形的理論齒廓曲線的曲率半徑ρ0i，由微積分公式可求得[8]

(6)

φi同上文φ，即不同的嚙合位置處(i=0，1，2…32)。實(shí)際齒廓曲線的曲率半徑ρi為[12]

(7)

針齒與擺線輪齒接觸點(diǎn)的當(dāng)量曲率半徑ρei為[12]

(8)

由式(8)可知，當(dāng)量曲率半徑的值是隨著φ的變化而變化，而φ值對(duì)應(yīng)著擺線輪齒沿齒廓方向的嚙合位置，并且在相同的位置沿齒寬方向的值相同。擺線輪齒接觸區(qū)域的等分線處的當(dāng)量曲率值可由圖5表示。

圖5 不同嚙合位置處的當(dāng)量曲率Fig.5 The equivalent curvatures for different engaging positions

2.1.2 當(dāng)量彈性模數(shù)Ec

(9)

式中：E1、E2分別為擺線輪與針齒的彈性模數(shù)[12]。在擺線針輪傳動(dòng)中，擺線輪與針齒(套)材料相同，且均為軸承鋼，所以有

Ec=E1=E2=2.06×105MPa

(10)

2.1.3 法向接觸壓力Pi

Pi為標(biāo)準(zhǔn)齒形下的擺線輪與針齒嚙合時(shí)的瞬時(shí)法向接觸壓力，其值為[8，15]

(11)

式中：Mv為擺線針輪傳動(dòng)部分的輸出軸阻力矩。由式(11)可知，Pi的值也是隨著嚙合位置(即φ的值)的變化而變化，可由圖6表示。

圖6 不同嚙合位置處的法向接觸壓力Fig.6 The normal contact pressure for different engaging positions

最終求出的在擺線輪齒接觸區(qū)域的平均接觸應(yīng)力σp沿齒廓方向的值如圖7所示。其值沿?cái)[線輪齒寬方向不發(fā)生變化，只是隨著嚙合線位置的不同，沿齒廓方向發(fā)生變化。

圖7 不同嚙合位置處的平均接觸應(yīng)力Fig.7 The average contact stress for different engaging positions

2.2相對(duì)滑動(dòng)速度vr

在擺線輪與針齒嚙合傳動(dòng)過(guò)程中，擺線輪齒與針齒在嚙合線切線方向有相對(duì)滑動(dòng)，產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)速度vr。本文已假設(shè)針齒套與針齒銷(xiāo)固結(jié)在一起并統(tǒng)稱(chēng)針齒，所以針齒認(rèn)為是固定不動(dòng)的。正是因?yàn)関r的存在造成了擺線輪齒上摩擦熱的產(chǎn)生，其值如下[16-17]

(12)

式中：wH為擺線針輪傳動(dòng)部分輸入軸的角速度；nH為擺線針輪傳動(dòng)部分輸入軸轉(zhuǎn)速。負(fù)號(hào)表明擺線輪與輸入軸(轉(zhuǎn)臂)的轉(zhuǎn)向相反。

2.3摩擦系數(shù)f

擺線輪齒與針齒接觸處的摩擦系數(shù)f會(huì)受很多因素的影響，如材料、粗糙度、潤(rùn)滑油特性等。所以可以采用實(shí)驗(yàn)的方法具體測(cè)定某工作條件下的摩擦系數(shù)f。根據(jù)國(guó)內(nèi)和國(guó)際上在齒輪膠合強(qiáng)度計(jì)算中采用的方法[9，18]，擺線輪齒與針齒嚙合位置處的摩擦系數(shù)f可表示為

(13)

式中：X為擺線輪齒與針齒嚙合處的粗糙度因子；ρei為嚙合處的當(dāng)量曲率半徑；η為潤(rùn)滑油的動(dòng)力粘度系數(shù)；Pti為嚙合處的切向載荷；vn為切向速度。

其中粗糙度因子X(jué)可表示為

(14)

式中:S1、S2分別為擺線輪齒與針齒的表面粗糙度；d為擺線輪齒分度圓直徑。

為了得出擺線輪齒面的摩擦熱流量，分析計(jì)算其所需的各種參數(shù)，所得出的摩擦熱流量q的值如圖8所示。

圖8 接觸齒面摩擦熱流量的分布Fig.8 The distribution of friction heat flux for contact tooth surface

3 對(duì)流換熱系數(shù)

在擺線輪與針齒嚙合傳動(dòng)中，擺線輪齒同時(shí)和潤(rùn)滑油以及空氣發(fā)生對(duì)流換熱而散失一部分熱量，其對(duì)流換熱系數(shù)的分析和計(jì)算目前還不是十分成熟，沒(méi)有一個(gè)較為精確的計(jì)算方法。由于擺線輪齒面和端面的對(duì)流換熱系數(shù)差別不大，在這里取它們相同，均以齒面與潤(rùn)滑油及空氣的對(duì)流換熱系數(shù)h代替。h的計(jì)算方法可以參考對(duì)于齒輪齒面對(duì)流換熱系數(shù)的求法[9]。采用與參考文獻(xiàn)相同的潤(rùn)滑油，其性能參數(shù)見(jiàn)表2。

(15)

式中：λ為導(dǎo)熱率，P為普朗特?cái)?shù)，w為擺線輪自轉(zhuǎn)的角速度，v為運(yùn)動(dòng)粘度。

表2 潤(rùn)滑油性能參數(shù)

4 擺線輪齒溫度場(chǎng)有限元分析

4.1擺線輪齒模型的建立和導(dǎo)入

用三維繪圖軟件Solidworks根據(jù)擺線輪齒廓的標(biāo)準(zhǔn)齒形方程式建立擺線輪的三維模型，并切出一個(gè)擺線輪齒導(dǎo)入到Ansys Workbench中，再進(jìn)行擺線輪齒接觸區(qū)域條形區(qū)域的劃分，如第2章所述。同時(shí)在Workbench的此工程項(xiàng)目中設(shè)置好材料參數(shù)，并對(duì)此單齒模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖9所示。

圖9 擺線輪齒的網(wǎng)格劃分Fig.9 The mesh generation of the cycloidal gear tooth

4.2擺線輪齒摩擦熱流量的施加

對(duì)于擺線輪齒，由文中摩擦熱流量的求解過(guò)程可知，其值僅由于嚙合位置的不同沿著擺線輪齒齒廓方向發(fā)生變化，而在同一嚙合位置處沿齒寬方向沒(méi)有變化。所以，可在齒面平行于齒寬方向等分出若干條形區(qū)域，并將每條等分線編號(hào)，如圖3所示。再分別將每個(gè)條形區(qū)域兩側(cè)的等分線上的摩擦熱流量取平均值，將此平均值作為此條形區(qū)域的摩擦熱流量來(lái)施加。(例如：如圖3所示，分別求出1處和2處的摩擦熱流量，再取平均值，作為其間條形區(qū)域的摩擦熱流量)此等分線其實(shí)就是擺線輪齒與針齒的理論嚙合線，其上各點(diǎn)的摩擦熱流量是相同的(沿齒寬方向沒(méi)有變化)，其值等于此嚙合線上任一點(diǎn)的摩擦熱流量，可由上文摩擦熱流量的求解過(guò)程求出。

在這里需要特別注意的是，求出的摩擦熱流量是擺線輪齒與針齒嚙合傳動(dòng)時(shí)，嚙合點(diǎn)在單位時(shí)間單位面積上產(chǎn)生的摩擦熱量。但在實(shí)際傳動(dòng)中，此熱量并不是一個(gè)隨時(shí)間恒定不變的值，而是以一定時(shí)間t2為周期(此周期與擺線輪公轉(zhuǎn)有關(guān))，周期性產(chǎn)生的。也就是說(shuō)，在每一個(gè)周期內(nèi)，擺線輪齒與針齒在每一條理論嚙合線上的嚙合點(diǎn)處只參與嚙合一次，也只有在這個(gè)短暫的嚙合時(shí)間段t1內(nèi)，在此嚙合點(diǎn)處產(chǎn)生熱量q[6]。

在擺線輪與針齒的某處嚙合位置，其齒面接觸寬度L可由上文求得，所以在此位置產(chǎn)生摩擦熱流量的時(shí)間t1為

(16)

式中：vr為上文中的相對(duì)滑動(dòng)速度。

由擺線輪與針齒嚙合傳動(dòng)的原理可知，擺線輪繞針齒分布中心公轉(zhuǎn)的同時(shí)，也進(jìn)行自轉(zhuǎn)，類(lèi)似于行星輪系中的行星輪，并且擺線輪齒數(shù)比針齒數(shù)少一個(gè)。所以某一個(gè)擺線輪齒距下一次嚙合的時(shí)間周期t2等于擺線輪公轉(zhuǎn)(zp-1)個(gè)針齒所用的時(shí)間，其中zp、wH的含義同上文(wH為輸入軸角速度同時(shí)也是擺線輪繞針輪中心的公轉(zhuǎn)角速度)，則t2為

(17)

(18)

式中：q為擺線輪齒條形區(qū)域的摩擦熱流量；Λ為擺線輪與針齒嚙合的熱分配系數(shù)，這里近似取0.5[6]。針齒(銷(xiāo)套)在獲得熱量后溫度也會(huì)上升，但是由于其與擺線輪齒在某一嚙合位置的嚙合時(shí)間t1非常短暫，擺線輪齒的穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)受到的影響相對(duì)較小。

4.3擺線輪齒對(duì)流邊界條件的設(shè)定

在4.2節(jié)已經(jīng)在接觸面EFJH上進(jìn)行了摩擦熱流量的施加，這里再在齒廓曲面EFGI和輪齒的兩個(gè)側(cè)面FBCG、EADI上施加對(duì)流邊界條件，如圖10所示，其對(duì)流換熱系數(shù)值可由第3節(jié)求出。

4.4有限元計(jì)算分析

4.4.1 輸入功率對(duì)結(jié)果的影響

當(dāng)擺線針輪傳動(dòng)部分輸入功率分別為7.5、11.25、15 kW時(shí)，分析計(jì)算出的擺線輪齒溫度場(chǎng)分布如圖11所示。

圖10 擺線輪齒Fig.10 The cycloidal gear tooth

由圖11可以看出，隨著輸入功率的增加擺線輪齒整體溫度上升，但擺線輪齒溫度分布規(guī)律大致不變；擺線輪齒接觸區(qū)域的最高溫度隨載荷的增加也顯著提高。這是因?yàn)殡S著輸入功率的增加，擺線輪齒與針齒之間的摩擦熱流量也相應(yīng)提高，導(dǎo)致溫度上升；但是對(duì)流換熱系數(shù)的影響相對(duì)較小，所以散熱狀況變化不大。這些均與實(shí)際情況相吻合。

擺線輪齒面從接觸區(qū)域一側(cè)到非接觸區(qū)域，溫度逐漸降低，形成了鮮明的溫度梯度；并且在輪齒接觸區(qū)域，齒面溫度整體高于齒體溫度。這是由于在接觸區(qū)域產(chǎn)生摩擦熱流量使齒面溫度上升，而在非接觸區(qū)域僅發(fā)生對(duì)流換熱降低了溫度所致。而正是這種溫度分布的不均勻性，嚴(yán)重減低了擺線針輪傳動(dòng)部分以及整個(gè)RV減速器的傳動(dòng)精度和承載能力，引起沖擊和振動(dòng)，在實(shí)際傳動(dòng)中需要進(jìn)行充分考慮。

圖11 當(dāng)輸入功率為7.5,11.25,15 kW時(shí)的溫度場(chǎng)分布Fig.11 The distribution of temperature fields when the input powers are 7.5, 11.25, 15 kW

擺線輪齒溫度場(chǎng)沿齒寬方向呈對(duì)稱(chēng)分布，中間溫度偏高、兩端偏低，且最高溫度均出現(xiàn)在接觸區(qū)域靠中間的位置。這是由于在沿齒寬方向的嚙合線上，摩擦熱流量并未發(fā)生變化，它只是沿著齒廓方向隨著嚙合位置的不同而發(fā)生變化；并且擺線輪齒與潤(rùn)滑油及空氣的對(duì)流邊界條件沿齒寬方向?qū)ΨQ(chēng)分布，越靠近輪齒兩側(cè)對(duì)流換熱狀況越好，而越靠近中間狀況越差；擺線輪齒中間位置摩擦熱流量較大，散熱較小，所以最高溫度出現(xiàn)在擺線輪齒接觸面一側(cè)靠近中間的位置。而這種沿齒寬方向的溫度變化所產(chǎn)生的熱變形，將直接導(dǎo)致擺線輪齒與針齒嚙合接觸線長(zhǎng)度的減少，降低傳動(dòng)精度及承載能力。

4.4.2 條形區(qū)域劃分?jǐn)?shù)量對(duì)結(jié)果精度的影響

考慮到上文中擺線輪齒面接觸區(qū)劃分的條形區(qū)域數(shù)量對(duì)最終結(jié)果可能產(chǎn)生的影響，在輸入功率為11.25 kW的情況下，分別劃分條形區(qū)域數(shù)為8、16、32、64，按上文方法進(jìn)行計(jì)算分析，所得出的溫度場(chǎng)分布及最高溫度值如圖12所示。

由圖12可知，當(dāng)擺線輪齒接觸區(qū)域劃分不同數(shù)量的條形區(qū)域時(shí)，溫度場(chǎng)分布規(guī)律大致不變，但整體溫度呈上升趨勢(shì)，齒面最高溫度和最低溫度的數(shù)值是不同的，但是隨著劃分區(qū)域數(shù)量的增加，溫度變化幅度越來(lái)越小，并且趨于平緩，其分布規(guī)律可由圖13表示。

由圖13溫度分布規(guī)律可以看到，當(dāng)條形區(qū)域數(shù)為32時(shí)，擺線輪齒面最高溫度和最低溫度的變化開(kāi)始趨于平緩，并且趨于恒定的數(shù)值，這個(gè)數(shù)值可以認(rèn)為就是擺線輪齒的穩(wěn)態(tài)溫度，因此所得出的溫度場(chǎng)分布結(jié)果較為精確。

圖12 條形區(qū)域劃分?jǐn)?shù)量為8、16、32、64的溫度場(chǎng)分布Fig.12 The number of bar area division are 8, 16, 32, 64

圖13 不同條形區(qū)域劃分時(shí)的溫度變化規(guī)律Fig.13 The temperature variation regularity for different bar area division

5 結(jié)論

1)驗(yàn)證了隨著輸入功率的變化，擺線輪齒溫度場(chǎng)的變化規(guī)律與實(shí)際情況相吻合。

2)為了更加接近實(shí)際情況，充分考慮了摩擦熱流量的施加過(guò)程中，擺線輪齒接觸區(qū)條形區(qū)域的劃分?jǐn)?shù)量對(duì)最終結(jié)果的影響，得出了更加準(zhǔn)確的溫度場(chǎng)分布結(jié)果。

本文研究?jī)?nèi)容為今后的提高機(jī)構(gòu)傳動(dòng)精度、避免輪齒膠合、輪齒降溫、輪齒修形等更為深入的研究奠定了基礎(chǔ)。

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ThermalanalysisofcycloidalgearfortheRVreducer

LI Wei, HU Yuelong

(College of Mechanical Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China)

To improve the transmission capability and precision of the RV reducer, this paper analyzed the transmission principle and the tooth profile formation of pin-cycloid planetary gearing part for the RV reducer, calculated various parameters needed for the friction heat flux of the contact tooth surfaces of the cycloidal gear tooth, and obtained the friction heat flux and the convective boundary condition of the contact tooth surface. Through three-dimensional modeling and with the use of finite element analysis software ANSYS Workbench, this paper obtained the steady-state temperature field of the cycloidal gear tooth in the actual transmission process. Taking into account the effect of different input power and the number of bar area division in the contact tooth surface, this paper derived that the optimal number of bar area division is 32. This paper establishes the foundation for further research to improve the overall transmission accuracy of the mechanism, avoid tooth scuffing, and guide the tooth profile modification.

RV reducer; pin-cycloid planetary gearing; frictional heat flux; finite element analysis; temperature field; bar area

10.11990/jheu.201605085

http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.U.20170816.1445.002.html

TH132.414

A

1006-7043(2017)10-1560-08

2016-05-25. < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版日期

日期：2017-08-16.

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51275035);北京科技大學(xué)研究生教育發(fā)展基金項(xiàng)目(06400053).

李威(1967-), 男, 教授,博士生導(dǎo)師；胡岳龍(1989-), 男, 碩士研究生.

胡岳龍，E-mail：m17801024250@163.com.