韓要賓， 張 杰， 潘如如， 周 建， 高衛(wèi)東， 郭明瑞， 薛 元， 楊瑞華

(1. 生態(tài)紡織教育部重點實驗室(江南大學)， 江蘇 無錫 214122; 2. 江南大學 紡織服裝學院， 江蘇 無錫 214122； 3. 香港理工大學 紡織及制衣學系， 香港 九龍 999077)

纖維尺度下數(shù)碼紗仿真方法

韓要賓1,2， 張 杰3， 潘如如1,2， 周 建1,2， 高衛(wèi)東1,2， 郭明瑞1,2， 薛 元1,2， 楊瑞華1,2

(1. 生態(tài)紡織教育部重點實驗室(江南大學)， 江蘇 無錫 214122; 2. 江南大學 紡織服裝學院， 江蘇 無錫 214122； 3. 香港理工大學 紡織及制衣學系， 香港 九龍 999077)

為解決因配色復雜多變，數(shù)碼紗外觀難以直觀預測的問題，提出基于纖維單元的模擬方法，用于實現(xiàn)數(shù)碼紗外觀的仿真。依據(jù)纖維原料顏色數(shù)值，構建纖維級別的紋理模型；根據(jù)紡紗工藝參數(shù)計算數(shù)碼紗上的區(qū)域色塊參數(shù)，構建色塊排列模型；利用不同組分纖維間漸變規(guī)律，同時結合光照模型仿真亮度信息構建顏色漸變模型；采集真實數(shù)碼紗的直徑數(shù)據(jù)，仿真紗線的直徑形態(tài)。實驗中分別保持顏色和組分不變，模擬出不同組分和顏色的數(shù)碼紗。結果證明所提出的紗線仿真方法可較快地模擬出數(shù)碼紗的外觀，并且與實際數(shù)碼紗的外觀視覺十分接近，為數(shù)碼紗的設計開發(fā)以及織物仿真奠定了基礎。

數(shù)碼紗； 纖維單元； 色塊排列； 紋理模型； 直徑形態(tài)； 光照模型

數(shù)碼紡紗是一種能對所紡制紗線的纖維比例及紗線粗細進行在線變化控制的紡紗方法，以多根粗紗異速喂入(多個通道)為本質特征。 該技術構建了以紗線長度為自變量、以纖維組分比例和紗線線密度為因變量的紗線特征函數(shù)，所紡紗線稱為數(shù)碼紗[1]。

隨著計算機技術的快速發(fā)展，越來越多的行業(yè)內人員著手于紡織品的真實模擬。而在紡織品的仿真模擬過程中，紗線作為構成織物的基本單元，其模擬效果直接決定了最終織物的模擬效果[2]，因此，為促進數(shù)碼紗在織物中的應用，數(shù)碼紗的仿真就變得尤其重要。目前，許多學者對紗線仿真進行了研究。張瑞云等[3]采用真實紗線提取法對紗線進行仿真。鄧中明等[4]將紗線看作是由一個個矩形塊按照相應的參數(shù)堆疊排列而成。童步章等[5]將帶有圓弧邊的矩形色塊作為基本單元，并附加隨機產生的拋物線樣條曲線進行仿真。 馬云芳等[6]提出了用擦去4個角的平行四邊形來模擬單紗和股線的方法。無論是矩形塊還是平行四邊形塊，雖然可快速地進行紗線的仿真模擬，但其外觀特征也只能勉強與紗線的真實特征相匹配。真實紗線提取法雖然可保留紗線中的大部分信息，但是對紗線圖像的采集和處理，使仿真過程變得復雜且緩慢。

相比于普通紗線，數(shù)碼紗的結構以及配色排列等更加復雜，種類更加豐富，因此，要對數(shù)碼紗進行仿真，單純使用已有的仿真方法難以實現(xiàn)。本文在已有紗線仿真的基礎上，將單根纖維作為紗線模擬的基本單元，將數(shù)碼紗分成基于纖維單元的紋理模型構建、紗線色塊的排列、光照模型、直徑形態(tài)4個模塊進行模擬。采用這種方法可盡可能地使紗線的特征完整再現(xiàn)，且可快速實現(xiàn)。

1 算 法

1.1顏色空間

RGB模型是以RGB(紅、綠、藍)三色光互相疊加來實現(xiàn)混色的方法，適合于顯示器等發(fā)光體的顯示，與人類的顏色視覺缺乏形成一一對應的關系。而 HSV(色調、飽和度、明度) 模型是基于人的眼睛對色彩的識別，是一種從視覺角度定義的顏色模式。通過調整H、S及V得到顏色變化。由于本文研究使用的光源是在紗線上方垂直照射，紗線自中心線向兩端逐級變暗，為實現(xiàn)紗線的光照規(guī)律，完成由人工配色到計算機顯示的過程，需要實現(xiàn)這2種顏色模型間的相互轉化，具體的轉化公式見文獻[7]。

1.2雙線性插值

基于人眼正常視覺下的紗線外觀形態(tài)進行紗線的模擬，首先從纖維顏色特征出發(fā)，利用計算機圖形學模擬出紗線圖像。該圖像所呈現(xiàn)出的像素點與人眼所觀察的紗線不完全一致，因此，為將模擬出的紗線圖像與人正常視覺狀態(tài)下觀察到的紗線外觀狀態(tài)保持一致，需要將圖像的分辨率與人眼的分辨率保持一致，即對模擬出的紗線圖像進行縮放。

圖像處理領域中關于圖像的空間變換(此處特指縮放)主要有3種插值方法：最近鄰插值、雙線性插值、雙三次插值。最近鄰插值算法[7]優(yōu)點是計算量小，速度快，缺點是圖像質量不高；雙線性插值算法縮放后的圖像質量高，不會出現(xiàn)像素值不連續(xù)的情況；雙三次插值縮放后的圖像質量效果與雙線性插值基本一致，但是運行速度卻慢了許多，因此，本文研究采用雙線性插值算法對紗線圖像進行縮放。

雙線性插值是利用原始圖像像素點周圍4個鄰點的相關性，通過雙線性算法計算得出任意點的像素值，如圖1所示。令f(x,y)為2個變量的函數(shù)，已知f(0,0)、f(1,0)、f(0,1)、f(1,1)，通過插值得到正方形內任意點(x,y)的像素值f(x,y)[8]。

圖1 雙線性插值Fig.1 Bilinear interpolation

在y方向f(0,0)、f(0,1)之間進行線性插值，得

f(0,y)=f(0,0)+y[f(0,1)-f(0,0)]

在y方向f(1,0)、f(1,1)之間進行線性插值，得

f(1,y)=f(1,0)+y[f(1,1)-f(1,0)]

最后在x方向f(1,y)、f(0,y)之間進行線性插值，得

f(x,y)=f(0,y)+x[f(1,y)-f(0,y)]

2 紗線模型

數(shù)碼紗的品種依據(jù)線密度是否變化分為2大類[1]：1)線密度恒定?；焐?、變色紗、段彩紗；2)線密度變化。竹節(jié)紗、彩節(jié)紗、雙變紗。其中，混色紗是由3根不同的粗紗通過3個通道喂入，先后經過耦合牽伸、交互變色、梯度配色、混合加捻而形成的。此次，仿真將以最基礎且最具有代表性的混色紗作為參照標準，來實現(xiàn)對數(shù)碼紗的模擬?；焐喌慕Y構如圖2所示，真實紗線微觀形態(tài)照片如圖3所示。這2張圖都顯示出數(shù)碼紗是由一根根纖維單元排列組合而成，其組分比例也與纖維數(shù)量一一對應。

圖2 混色紗結構示意圖
Fig.2 Diagram of blended yarn structure

圖3 混色紗真實紗線照片
Fig.3 Diagram of real blend yarn

2.1纖維單元紋理模型的構建

限于目前的設備無法采集到單根纖維準確的圖像信息，采用一個像素點作為構成單根纖維的元素，其中每個元素包括3種顏色屬性R、G、B，即將單根纖維的紋理轉化成一個二維矩陣形式的數(shù)學模型，本文研究稱之為纖維像素點RGB的矩陣Ei,j。

式中：i代表水平方向索引；j代表垂直方向索引；d為單根纖維紋理的像素點總高度；p(i)表示纖維上的每個像素點。由于單根纖維的每個像素點本身就存在著不同(在一定范圍內波動)，因此假設纖維上的每個像素點p(i)在一定范圍內隨機波動。

為與人的顏色視覺效果趨于一致，仿真模擬過程中，基于數(shù)碼紗紗線配色的原理基礎上，將使用Datacolor 650測色儀獲取的彩色粗紗RGB 值轉化為 HSV 顏色模型的值，然后依據(jù)單根纖維像素在一定范圍內隨機波動的假設，對轉化得到的HSV值中的V(亮度)值進行隨機處理，使亮度在一定范圍內隨機變化，將新得到的 HSV值重新轉化為RGB值, 這樣就完成了由人工配色到計算機顯示的過程。

以紫紅、藍、黃的模擬為例，按照上述步驟實現(xiàn)單根纖維的模擬，效果如圖4所示。不難發(fā)現(xiàn)每根纖維都是由不同的像素點組成且纖維的紋理效果比較明顯，具有纖維的基本外觀特征。

圖4 單根纖維模擬圖Fig.4 Simulation diagrams of single fiber. (a) Purple；(b)Blue；(c)Yellow

2.2紗線色塊排列的計算

在混色紗的紡紗工藝中，紗線線密度、紗線捻度、組分比例為已知的條件。為得到模擬紗線的色塊排列，需要計算出紗線的直徑和捻回度。紗線的直徑即為色塊的高度，通過紗線的直徑和捻回角確定單根纖維的長度和排列。

紗線的直徑可由直接測量和理論估計方法獲得，本文模擬選用的是理論估計法得到的紗線直徑，即直接采用紗線線密度進行換算[9]：

(1)

式中：d為紗線直徑，mm；Nt為紗線線密度，tex；δy為紗線的密度，g/cm3，棉紗為0.80～0.90，本文研究選用δy=0.85。

紗線旋轉1周(360°)起止點間的直線距離稱為捻距，二者關系為

(2)

式中：h為捻距，mm；Tt為捻度，捻回數(shù)/10 cm。

紗線加捻后表層纖維與紗條的夾角，稱為捻回角，其計算公式[9]為

(3)

式中β為紗線的捻回角，(°)。

通過式(1)～(3)計算出紗線直徑d、捻距h和捻回角的正切值tanβ。理論上計算出了1個周期的色塊長度L(L=h)，色塊的寬度W(W=d)，然后將纖維按照捻回方向依次排列，完成基于纖維單元的紗線色塊構建。模擬效果如圖5(a)所示。

圖5 單根紗線模擬效果圖Fig.5 Simulated pictures of single yarn. (a) Fiber arrangement； (b) Gradient model；(c) Illumination model； (d) Form of diameter

2.3色塊漸變效果的模擬

混紡紗的紡制過程中，不同組分之間進行變換時，會由于前一組分粗紗的殘留而出現(xiàn)過渡區(qū)域，這一區(qū)域就是通常所講的漸變區(qū)域。通過對真實紗線過渡區(qū)域的觀察不難發(fā)現(xiàn)，不同組分間的漸變規(guī)律為在組分變換的臨界值區(qū)域附近，會出現(xiàn)前一組分纖維的像素點數(shù)在逐漸減少直至零為止；而與此對應的是，在前一組分纖維的像素點開始減少的同時，其后組分的像素點開始逐漸增加，一直到完成過渡為止。其中，在2種組分變換的理論臨界值處，2種組分的纖維像素點相等。基于此漸變規(guī)律，構建了不同組分間漸變效果的模型。模擬效果如圖5(b)所示。

2.4光照模型的建立

物體表面任意點所發(fā)散的光線的強度均可利用Lambert漫反射余弦定理[10]來表示。

Id=Il×Kd×cosθ， 0≤θ≤π/2

(4)

式中:Id為反射光強度；Il為來自光源的入射光強度；Kd為表面漫反射率(0≤Kd≤1)；θ為入射光方向與表面法向之間的夾角。

由于紗線的捻度和自身重力的影響，致使紗線的截面模型為不規(guī)則的圓，在此，假設紗線的截面形態(tài)為橢圓形。如果光源在紗線上方垂直照射，那么紗線在平面中的投影可認為是紗線的表觀。正如人眼平視紗線，其表面明暗分布規(guī)律自紗線中心線向兩端逐級變暗(本文研究假設紗線光照呈對稱分布)。于是，根據(jù)式(4)可確定在紗線的表面任意一點的光照強度，其公式[10]為

G1(x,y)=Ccosx，-π/2≤x≤π/2

(5)

式中：G1(x,y)為光照強度函數(shù);C為常數(shù)(C=Il×Kd)。為便于模擬紗線時與光照模型的結合，將式(5)中的函數(shù)變量范圍調至[0, π]，那么紗線的光照強度曲線變?yōu)?/p>

G2(x,y)=Csinx， 0≤x≤π

(6)

將模擬的紗線與光照模型相結合，模擬效果如圖5(c)所示。

2.5紗線真實直徑的映射

實驗中采用自制的紗線動態(tài)圖像采集系統(tǒng)，采集5 000幅連續(xù)無間斷的數(shù)碼紗線直徑圖像，并對采集的紗線序列圖像進行圖像分割和形態(tài)學運算等處理，獲取紗線直徑數(shù)據(jù)[11]。數(shù)碼紗的直徑分布曲線如圖6所示。該曲線非常清楚地反映了數(shù)碼紗直徑的分布。將處理得到的數(shù)碼紗直徑形態(tài)，賦予模擬紗線，其模擬效果如圖5(d)所示。

注：以直線y=0作為紗線的中軸線，紗線直徑的 相對寬度用來描述紗線上下邊的相對距離。圖6 數(shù)碼紗的直徑分布曲線Fig.6 Diameter of digital yarn distribution curve

2.6圖像變換

為得到計算機呈現(xiàn)的像素點與人眼成像的像素點之間的倍數(shù)關系，引入人眼分辨率。像素點的大小隨視距的變化而變化，如圖7所示。

注：l—視距；α—夾角的角度。圖7 像素點與視距間的關系Fig.7 Relationship between pixel and distance

像素點大小(Xpixel/Xdotsizep)的計算公式[12]為

Xpixel/Xdotsizep=2×l×tan(α/2)

(7)

正常視力的人，視覺靈敏度介于(6×10-3～1.7×10-2)°之間，其視距通常介于50.8～101.6 mm之間[12]。此次模擬選用的視距為76.2 mm，視覺靈敏度為(1.2×10-2)°，采用DPI作為分辨率的單位，可計算得到人眼的分辨率為208 DPI。

本文模擬的紗線在一個色塊周期中，縱向像素點有106個，橫向像素點有753個，其中對應的紗線直徑為0.212 mm，捻距為1.505 3 mm。采用DPI作為分辨率的單位，那么模擬的紗線圖像的分辨率為12 700 DPI×12 700 DPI，因此，應將模擬的紗線壓縮60倍，即縮放因子t=1/60。應用雙線性插值的算法對圖像進行壓縮處理。處理后的紗線效果如圖8所示。

圖8 模擬紗線效果圖
Fig.8 Picture of simulated yarn

3 實驗結果與討論

基于實際紡紗工藝來實現(xiàn)對混色紗外觀形態(tài)及顏色特征的仿真模擬。在混色紗紡紗過程中，需要輸入機器錠速、紗線線密度、紗線捻度、組分比例、粗紗定量等參數(shù)，其中，紗線捻度決定每根纖維的排列與走向，組分比例決定色塊之間的配比，紗線線密度決定理論上紗線的直徑。

接下來將針對影響混色紗外觀形態(tài)及顏色特征的重要參數(shù)展開討論。本次數(shù)碼紗仿真模擬最大的優(yōu)勢是與生產工藝參數(shù)進行同步變換。

首先將模擬出的紗線與真實紗線進行比對，如圖9所示。通過對比不難發(fā)現(xiàn)，紗線的外觀和顏色基本一致，已經基本實現(xiàn)了對混色紗外觀形態(tài)及顏色特征的仿真模擬。

圖9 模擬紗線與真實紗線對比Fig.9 Comparison between simulated and actual yarn. (a)Simulated yarn; (b)Actual yarn

其次，保持紗線組分比例(紅、黃、藍的比例為3∶3∶4)、線密度(29.2 tex)不變，選用數(shù)碼紡紗機常用的紗線捻系數(shù)320、350、380，即捻度為592.2捻/10 m、647.7捻/10 m、703.2捻/10 m，其模擬效果如圖10所示。

圖10 不同捻度的數(shù)碼紗仿真效果Fig.10 Simulation of digital yarn with 592.2 twist/10 m (a), 647.7 twist/10 m (b), and 703.2 twist/10 m (c)

最后，保持紗線組分比例(紅、黃、藍的比例為3∶3∶4)和捻度(647.7捻/10 m)不變，選用3種數(shù)碼紡紗機中常用的線密度58.3、29.2、19.4 tex，其模擬效果如圖11所示。

圖11 不同線密度數(shù)碼紗仿真效果Fig.11 Simulation of digital yarn with 58.3 tex (a), 29.2 tex (b) and 19.4 tex (c)

混色紗最重要的2個特征包括顏色搭配和組分比例，因此，本文模擬在保持紗線捻度參數(shù)和紗線線密度不變的前提下，分別改變模擬紗線的組分比例和顏色參數(shù)，并將基于纖維單元模擬得到的紗線在黑板上進行排列，展示效果如圖12、13所示。

注：圖中比例為紫紅、黃、藍的比例。圖12 數(shù)碼紗仿真效果Fig.12 Simulation of digital yarn

注：圖中各種顏色的比例為3∶3∶4。圖13 顏色不同數(shù)碼紗仿真效果Fig.13 Simulation of digital yarn with different colors. (a) Red, yellow, green；(b)White, orange, purple； (c)Red, blue, green；(d)Purple, orange, blue

4 結 語

本文提出了一種基于纖維單元的紗線仿真的方法。利用構建的纖維單元紋理模型，根據(jù)數(shù)碼紗紡紗工藝參數(shù)，建立了紗線的紋理、色塊的映射模型，同時，增加不同組分間的漸變效果；再建立紗線的光照模型；最后，將采集的真實數(shù)碼紗直徑賦予紗線。這樣模擬出的紗線具有較好的紋理特征和外觀形態(tài)，并且具有較快的仿真速度。

通過控制紗線的線密度、捻度、直徑和組分比例等參數(shù)，可獲得不同表現(xiàn)形態(tài)的紗線，豐富了紗線的多樣性，可使不同的紗線具有特定的紗線形態(tài)，進一步提高了紗線的仿真效果，同時為以后機織物和針織物的仿真奠定了良好的基礎。

FZXB

[1] 高衛(wèi)東, 郭明瑞, 薛元，等. 環(huán)錠紡紗新方法：數(shù)碼紡紗[J]. 紡織學報, 2016, 37(7):44-48.

GAO Weidong, GUO Mingrui, XUE Yuan, et al. Digital spinning method developed from ring spinning[J]. Journal of Textile Research,2016,37(7):44-48.

[2] SCHMIDL M, COX D C. Robust frequency and timing synchronization for OFDM[J]. IEEE Trans Commun,1997, 45(12): 1613-1621.

[3] 張瑞云, 李汝勤. 花式紗線嵌于織物中效果的計算機模擬[J]. 紡織學報, 2000, 21(5):34-36.

ZHANG Ruiyun, LI Ruqin. Computer simulation of fancy yarn in the fabric[J]. Journal of Textile Research,2000,21(5):34-36.

[4] 鄧中明,楊斌.花式紗線的計算機仿真[J].紡織學報, 1994, 15(6):268-270.

DENG Zhongming, YANG Bin. The computer simulation of fancy yarns[J]. Journal of Textile Research,1994,15(6):268-270.

[5] 童步章,汪德潢,賀振營,等.單紗的計算機模擬[J].大連輕工業(yè)學院學報,2001, 20(4):287-290.

TONG Buzhang, WANG Dehuang, HE Zhenying, et al. The computer simulation of single yarn[J]. Journal of Dalian Institute of Light Industry,2001,20(4):287-290.

[6] 馬云芳,王小華.紗線的計算機模擬[J].四川紡織科技, 2004(3):10-12.

MA Yunfang, WANG Xiaohua. The computer simulation of yarn[J]. Sichuan Textile Technology,2004(3):10-12.

[7] 唐光艷. VB中RGB顏色模型與HSV顏色模型轉換的實現(xiàn)[J]. 科技信息, 2009(2):125-126.

TANG Guangyan. The transformation between the RGB color model and the HSV color model under VB[J]. Science & Technology Information,2009(2):125-126.

[8] 陳良, 高成敏. 快速離散化雙線性插值算法[J]. 計算機工程與設計, 2007, 28(15):3787-3790.

CHEN Liang, GAO Chengmin. Fast discrete bilinear interpolation algorithm[J]. Computer Engineering and Design, 2007, 28(15):3787-3790.

[9] 于偉東. 紡織材料學[M]. 北京：中國紡織出版社, 2006:209-215.

YU Weidong. Textile Materials[M]. Beijing: China Textile & Apparel Press,2006:209-215.

[10] SENGUPTA M. Mine Environmental Engineering[M]. America: CRC Press, 1989.

[11] 李忠健, 潘如如, 高衛(wèi)東. 應用紗線序列圖像的電子織物構建[J]. 紡織學報, 2016, 37(3):35-40.

LI Zhongjian, PAN Ruru, GAO Weidong. Automatic construction of digital woven fabric using sequence yarn images[J]. Journal of Textile Research,2016,37(3):35-40.

[12] OPTOGLASS D. The Resolution of the Human Eye[M]. British: People′s Press Printing Society, 2012:23.

Digitalyarnsimulationunderfiberscale

HAN Yaobin1,2， ZHANG Jie3， PAN Ruru1,2， ZHOU Jian1,2， GAO Weidong1,2， GUO Mingrui1,2， XUE Yuan1,2， YANG Ruihua1,2

(1.KeyLaboratoryofEco-Textiles(JiangnanUniversity),MinistryofEducation,Wuxi,Jiangsu214122,China; 2.CollegeofTextilesandClothing,JiangnanUniversity,Wuxi,Jiangsu214122,China; 3.InstituteofTextileandClothing,TheHongKongPolytechnicUniversity,Kooloon,HongKong999077,China)

In order to solve the problem on difficult prediction of digital yarn appearance caused by the complicated color matching of yarn, a simulation method based on fiber unit was presented to complete the simulation of digital yarn. First of all, the texture model of fiber was constructed based on the raw material color values of digital fiber. Secondly, digital yarn appearance area color piece based on the spinning process parameters were calculated. Thirdly, the gradient model was built by using the principle of gradual changes between different components and combining with lighting model simulation luminance information. Finally, the real digital yarn diameter and profile were collected. It can simulate the different components and color of digital yarn keeping the color and composition unchanged. The results show that the proposed yarn simulation method can simulate the appearance of the digital yarn quickly, and the appearance of the vision is very close to the actual digital yarn, laying a solid foundation for the development of digital yarn and fabric simulation.

digital yarn; fiber unit; arrangement about color piece; texture modal; diameter profile; illumination model

10.13475/j.fzxb.20160708606

TS 101.9

A

2016-07-28

2017-05-15

國家自然科學基金資助項目(51403085);中央高校基本科研業(yè)務費專項資金項目(JUSRP51631A)；中國紡織工業(yè)聯(lián)合會應用基礎研究資助項目(J201506)

韓要賓(1990—)，男，碩士生。主要研究方向為新型紡織技術。高衛(wèi)東，通信作者，E-mail:gaowd3@163.com。