高爐冶煉過(guò)程的大數(shù)據(jù)建模研究

曹正盛 馮健沛 楊非 蔡俊 廖進(jìn)（南昌大學(xué) 理學(xué)院，江西 南昌 330031）

高爐冶煉過(guò)程的大數(shù)據(jù)建模研究

曹正盛 馮健沛 楊非 蔡俊 廖進(jìn)（南昌大學(xué) 理學(xué)院，江西 南昌 330031）

利用遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和局部線性的混沌時(shí)間序列模型對(duì)連續(xù)1000組高爐數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)測(cè)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在各方面都有了很大的提升；局部線性混沌時(shí)間序列的預(yù)測(cè)結(jié)果相當(dāng)好，均高達(dá)80%以上，對(duì)實(shí)際生產(chǎn)有很好的指導(dǎo)作用。

含硅量[Si]；GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；混沌時(shí)間序列；預(yù)測(cè)模型

對(duì)高爐復(fù)雜系統(tǒng)的建模與控制一直以來(lái)都是冶金科技發(fā)展的前沿，其中對(duì)高爐爐溫的預(yù)測(cè)與控制更是難點(diǎn)所在[1]。本文采用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和局部線性的混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型，對(duì)含硅量[Si]進(jìn)行預(yù)測(cè)。GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)利用遺傳算法的全局搜索改進(jìn)了傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易陷入局部最小值的問(wèn)題,提高了模型的預(yù)測(cè)性能。并且神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力和非線性映射能力都使模型的應(yīng)用突破了傳統(tǒng)模型的局限性，而混沌時(shí)間序列模型充分利用信息，精度較高。

1 含硅量Si的動(dòng)態(tài)建模預(yù)處理

煉鐵過(guò)程依時(shí)間順序采集的工藝參數(shù)是一個(gè)高維的大數(shù)據(jù)時(shí)間序列。本文利用某高爐連續(xù)1000組正常時(shí)間生產(chǎn)的數(shù)據(jù)作為數(shù)學(xué)建模分析的基礎(chǔ)。

為避免對(duì)預(yù)測(cè)造成影響，我們對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，對(duì)原始數(shù)據(jù)做異常值剔除。

第一步，剔除含硅量[Si]、含硫量[S]、噴煤量PML和鼓風(fēng)量FL時(shí)間序列中的異常值，異常值的判斷準(zhǔn)則為：

其中，σ的計(jì)算公式為：

得到剔除異常值之后的 932組數(shù)據(jù)。

第二步，含硅量[Si]、含硫量[S]、噴煤量PML和鼓風(fēng)量FL的量綱存在很大差異，會(huì)極大地影響后面的預(yù)測(cè)。因此我們對(duì)數(shù)據(jù)歸一化至[0,1]區(qū)間，以消除這種影響。

2GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型包括：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的確定、遺傳算法的優(yōu)化和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)輸出3個(gè)部分[2]。

確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)主要根據(jù)輸入和輸出單元的個(gè)數(shù)，確定網(wǎng)絡(luò)層的層數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)，進(jìn)而確定遺傳個(gè)體的長(zhǎng)度。種群中的每個(gè)個(gè)體都記錄了網(wǎng)絡(luò)的所有的權(quán)值和閾值，網(wǎng)絡(luò)每訓(xùn)練1次，個(gè)體就更新1次，通過(guò)適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算個(gè)體的適應(yīng)度,以及利用GA算法對(duì)個(gè)體進(jìn)行選擇、交叉和變異。進(jìn)化后的個(gè)體不斷更新權(quán)值和閾值，使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)更加準(zhǔn)確。

2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及參數(shù)的確定

本文的有3個(gè)輸入，1個(gè)輸出。在模型訓(xùn)練過(guò)程中發(fā)現(xiàn)單隱層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的效果并不很好，于是考慮雙隱層結(jié)構(gòu)。根據(jù)文獻(xiàn)[3]，利用經(jīng)驗(yàn)公式綜合確定兩層隱含層的單元數(shù)。

2.2 適應(yīng)度函數(shù)

F為個(gè)體適應(yīng)度值，k為系數(shù)，n為網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元個(gè)數(shù)，yi和ai分別是預(yù)測(cè)輸出和期望輸出。

把訓(xùn)練數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)誤差的絕對(duì)值和作為個(gè)體適應(yīng)度值，個(gè)體適應(yīng)度值越小個(gè)體越優(yōu)。

2.3 遺傳操作

（1）基因選擇：計(jì)算出個(gè)體適應(yīng)度值，適應(yīng)度越小的個(gè)體越好，被選中的概率也越高。本文選擇輪盤(pán)賭法：

式中N為種群規(guī)模。

（2）交叉操作：交叉操作是希望通過(guò)使用交叉算子從全局考慮改善個(gè)體編碼結(jié)構(gòu)。個(gè)體使用實(shí)數(shù)編碼，第i個(gè)染色體Xi和第j個(gè)染色體Xj在其第k位進(jìn)行交叉操作的公式：

式中b為常數(shù)，取值為[ ]0,1。

（3）變異操作：為提高算法局部搜索能力及維持種群的多樣性。選取第i個(gè)個(gè)體的第j個(gè)基因Xij做變異操作。則新的基因點(diǎn)表示為：

其中f(g)=r2(1-g/Gmax),Xmax和Xmin分別為初始個(gè)體基因的上界和下界，r和r2為[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)，Gmax為最大進(jìn)化次數(shù)，g為當(dāng)前迭代次數(shù)。

2.4 預(yù)測(cè)模型及結(jié)果

最終神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為 3-13-12-1，共有207個(gè)權(quán)值，25個(gè)閾值，所以遺傳算法個(gè)體編碼長(zhǎng)度為232。932組有效數(shù)據(jù)，從中隨機(jī)選擇900組作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，剩下32組作為測(cè)試數(shù)據(jù)。

最終得到最佳參數(shù)為：種群規(guī)模為20，進(jìn)化次數(shù)為50，交叉概率為0.4，變異概率為0.2。

利用該參數(shù)重新訓(xùn)練模型，對(duì)含硅量[Si]預(yù)測(cè)，結(jié)果如下(見(jiàn)圖1、圖2所示)

含硅量[Si]的預(yù)測(cè)取得較好的效果：訓(xùn)練集的預(yù)測(cè)成功率為75.33%，測(cè)試集的預(yù)測(cè)成功率為71.88%。

相比于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，筆者經(jīng)過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)成功率不足30%，其預(yù)測(cè)性能有了一個(gè)很大的提高。當(dāng)然，由于該網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，采用了雙隱層，故訓(xùn)練的成功率比測(cè)試的成功率略高。

圖1. GA—BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果

圖2. GA—BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測(cè)試預(yù)測(cè)結(jié)果

3 局部線性混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)

對(duì)于已知的混沌時(shí)間序列{Xt},t=1,2,…,n，利用相空間重構(gòu)技術(shù)和Takens定理[4]，將其嵌入到維數(shù)為 d、時(shí)滯為τ的狀態(tài)空間中，重構(gòu)相空間中的矢量點(diǎn)則可表示為：

Xt=(xt,xt+τ,…,xt+(d-1)τ)T

設(shè)預(yù)測(cè)步長(zhǎng)為T(mén)，由Takens定理可建立混沌時(shí)間序列的預(yù)測(cè)模型為

Xt+T=f(Xt)

局部線性預(yù)測(cè)模型就是用線性多項(xiàng)式擬合預(yù)測(cè)器f，表示為

Xt+T=aXt+b I

式中，a，b∈R1為擬合系數(shù)，I∈Rd為各分量均為1的 d維列向量，R為實(shí)數(shù)域。

給定高爐的混沌時(shí)間序列 Xp，在重構(gòu)相空間的矢量點(diǎn)中，選取適當(dāng)?shù)泥徲虬霃?ε，找到鄰近 Xp的 k個(gè)矢量點(diǎn)，

Xp1,Xp2

,…,Xpk,使?jié)M足：

定義：

同樣對(duì) k個(gè)矢量點(diǎn)的 T步迭代點(diǎn) Xp1+T,Xp2+T,…,Xpk+T定義：

由混沌局部線性理論擬合這k個(gè)矢量點(diǎn)求差后的迭代規(guī)律，即使得

利用最小二乘法擬合系數(shù) a,b得：

于是解得

再由

混沌時(shí)間序列模型中的線性擬合僅限于Xp的ε鄰域，相當(dāng)于用分段線性函數(shù)來(lái)擬合全局函數(shù)，因此整體效果仍是非線性的，故不失一般性[4]。

根據(jù)混沌分析結(jié)果[5]，對(duì)高爐冶煉過(guò)程進(jìn)行了重構(gòu)，經(jīng)試驗(yàn)得到了最佳參數(shù)：

步長(zhǎng) T為1時(shí)，嵌入維度 d=6，滯后時(shí)間 τ=8，鄰域半徑 ε=0.33；步長(zhǎng) T為1時(shí)，嵌入維度 d=6，滯后時(shí)間 τ=7，鄰域半徑 ε=0.347。

混沌時(shí)間序列一步預(yù)測(cè)和兩步預(yù)測(cè)含硅量[Si]的結(jié)果如下圖所示，可以看出，預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)分布在Xpi+T=X'pi+T附近，除了少部分點(diǎn)外，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值基本一致。通過(guò)計(jì)算得到預(yù)測(cè)命中率在[]

Si±0.1% 分別為86.67%、83.34%，一步預(yù)測(cè)和兩步預(yù)測(cè)結(jié)果如下：

圖3. 混沌時(shí)間序列一步預(yù)測(cè)結(jié)果

圖4. 混沌時(shí)間序列兩步預(yù)測(cè)結(jié)果

并且通過(guò)下面公式計(jì)算預(yù)測(cè)的精度：

最終得到預(yù)測(cè)的結(jié)果：一步預(yù)測(cè)成功率為86.67%，精度為0.0123；二步預(yù)測(cè)成功率為83.34%，精度為0.0252。

由此可見(jiàn)，二步預(yù)測(cè)略差于一步預(yù)測(cè)，說(shuō)明做預(yù)測(cè)時(shí)信息會(huì)逐漸的衰退、消減。除此之外，一、二步預(yù)測(cè)的精度都控制在10-2數(shù)量級(jí)，符合高爐冶煉的工藝要求，對(duì)生產(chǎn)有較好的指導(dǎo)作用。

4 結(jié)語(yǔ)

GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和混沌時(shí)間序列模型預(yù)測(cè)含硅量[Si]都取得了不錯(cuò)的效果。相比之下，混沌時(shí)間序列相比較而言更好，原因是時(shí)間序列將滯后考慮在內(nèi)，即將前幾爐含硅量[Si]所包含的信息也考慮在內(nèi)。

而且混沌時(shí)間序列的預(yù)測(cè)成功率都在80%以上而一步預(yù)測(cè)成功率在[Si]±0.1%更高達(dá)86.67%，這在國(guó)內(nèi)也是十分少見(jiàn)的，對(duì)于我國(guó)中小型爐的冶煉過(guò)程和實(shí)際生產(chǎn)具有良好的指導(dǎo)意義。

另外，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖然預(yù)測(cè)結(jié)果不錯(cuò)，但它的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)過(guò)于復(fù)雜，雖然筆者在訓(xùn)練時(shí)已經(jīng)注意避免了過(guò)訓(xùn)練或過(guò)擬合的情況，但是不可避免還是會(huì)有一些影響，因而如何精簡(jiǎn)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是將來(lái)的主要工作之一；其次局部線性混沌時(shí)間序列鄰域半徑 ε的選取具有主觀性，而ε的值對(duì)于預(yù)測(cè)的影響很大，所以需要我們經(jīng)過(guò)反復(fù)試驗(yàn)才能得到，仍需進(jìn)一步改進(jìn)。

[1]Committee of National Natural Science Foundation of China. Automatic Science and Technology— The Re?search Report on Development Stratagem of Natural Science Subject.Bejing：Science Press,1995:132（國(guó)家自然科學(xué)基金委員會(huì),自動(dòng)化科學(xué)與技術(shù) —自然科學(xué)學(xué)科發(fā)展戰(zhàn)略調(diào)研報(bào)告.北京：科學(xué)出版社，1995:132）

[2]劉奕君,趙強(qiáng),郝文利.基于遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的瓦斯?jié)舛阮A(yù)測(cè)研究[J].礦業(yè)安全與環(huán)保，2015,42(2):56-60.

[3]沈花玉,王兆霞.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層單元數(shù)的確定[J].天津理工大學(xué)學(xué)報(bào),2008,24(5):13-15

[4]郜傳厚,劉祥官.高爐冶煉過(guò)程的混沌性辨識(shí)Ⅰ.飽和關(guān)聯(lián)維數(shù)的確定[J].金屬學(xué)報(bào),2004,40(4):347-350

[5]郜傳厚,周志敏.高爐鐵水的含硅量混沌局部線性預(yù)測(cè)[J].金屬學(xué)報(bào),2005,41(4):433-436