王 寧 宋 銳 王 穎 路 娟 王 丹

(北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京 100076)

圖像增強(qiáng)算法在航天圖像測(cè)量中的應(yīng)用

王 寧 宋 銳 王 穎 路 娟 王 丹

(北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京 100076)

提出了一種適用于運(yùn)載火箭圖像測(cè)量的簡(jiǎn)單而有效的圖像增強(qiáng)算法。經(jīng)對(duì)大量弱光強(qiáng)運(yùn)載火箭的圖像分析，提出了基于像素通道的圖像弱光強(qiáng)背景模型，通過(guò)全局最優(yōu)化求解稀疏矩陣將弱光強(qiáng)圖像背景從圖像中分離，得到合適的可觀測(cè)圖像，為后續(xù)圖像數(shù)據(jù)的處理和識(shí)別提供了高質(zhì)量的信息。

圖像增強(qiáng) 圖像測(cè)量 全局最優(yōu)化

1 引 言

圖像測(cè)量，是建立在計(jì)算機(jī)視覺(jué)理論基礎(chǔ)上的新型測(cè)量技術(shù)，是以光學(xué)為基礎(chǔ)，融光電子學(xué)、計(jì)算機(jī)技術(shù)、激光技術(shù)、圖像處理技術(shù)等現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)為體系，光、機(jī)電與計(jì)算機(jī)相結(jié)和的測(cè)量系統(tǒng)。圖像測(cè)量把圖像當(dāng)作檢測(cè)和傳遞信息的手段或載體加以利用，通過(guò)處理被測(cè)圖像而獲得所需的各種參數(shù)，是將圖像處理技術(shù)應(yīng)用于測(cè)量領(lǐng)域的一種新的測(cè)量方法。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、數(shù)字圖像處理技術(shù)和光電技術(shù)的發(fā)展，圖像測(cè)量技術(shù)得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。

2 航天領(lǐng)域的弱光強(qiáng)圖像測(cè)量

圖像測(cè)量技術(shù)在國(guó)外航天領(lǐng)域的應(yīng)用已經(jīng)十分廣泛，各類導(dǎo)彈、偵察衛(wèi)星、航天飛機(jī)、運(yùn)載火箭和空間站上都能見(jiàn)到各種圖像信息在航天器和地面站之間實(shí)時(shí)或準(zhǔn)實(shí)時(shí)傳送。

目前，我國(guó)各類運(yùn)載火箭中，測(cè)量系統(tǒng)針對(duì)總體不同的需求，采用了大量的可見(jiàn)光圖像測(cè)量技術(shù)滿足型號(hào)研制的要求，拓展了測(cè)量技術(shù)應(yīng)用的領(lǐng)域，成為火箭飛行試驗(yàn)重要的測(cè)量數(shù)據(jù)，為總體完善設(shè)計(jì)和故障分析提供可視化圖像信息支撐。

然而，可見(jiàn)光圖像測(cè)量受到環(huán)境的影響較大。在光強(qiáng)充足的條件下，圖像測(cè)量的結(jié)果可分析、可處理，具有較好的觀測(cè)性。在光強(qiáng)不足的條件下，圖像測(cè)量的結(jié)果分辨率較低，觀測(cè)性較差，結(jié)果難以令人滿意。圖1是某運(yùn)載火箭助推分離試驗(yàn)中未點(diǎn)火前的照片，光強(qiáng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于可觀測(cè)標(biāo)準(zhǔn)，因此圖像可觀測(cè)信息量非常少。圖2是助推分離試驗(yàn)點(diǎn)火時(shí)照片，可以看出因?yàn)橛泄庹盏拇嬖?，圖像具有豐富的信息，可觀測(cè)性較好。圖3是光強(qiáng)逐漸增加情況下的圖像測(cè)量結(jié)果。

從上可知，圖像測(cè)量時(shí)光強(qiáng)不足會(huì)嚴(yán)重影響圖像的觀測(cè)和處理。針對(duì)于光強(qiáng)不足導(dǎo)致圖像測(cè)量結(jié)果較差的問(wèn)題，本文提出了一種基于像素通道的圖像增強(qiáng)算法，該算法是基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的分析方法。針對(duì)于大量光強(qiáng)不足的圖像進(jìn)行分析后發(fā)現(xiàn)，即使在弱光強(qiáng)背景下，測(cè)量得到的圖像仍具有一定的對(duì)比度。同時(shí)經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)分析發(fā)現(xiàn)，在光強(qiáng)較弱的像素點(diǎn)時(shí)，RGB三通道的像素值普遍很低，而光強(qiáng)合適的像素點(diǎn)呈現(xiàn)具體顏色，因此RGB三通道僅有一個(gè)通道像素值較低，而其他通道的像素值都比較高，因此可以此為權(quán)值進(jìn)行估計(jì)，將疊加弱光強(qiáng)背景去除。

3 算法背景介紹

在計(jì)算機(jī)視覺(jué)和計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中，被廣泛采用描述在光強(qiáng)影響下的圖像模型如公式(1)所示[1]

I(x)=J(x)t(x)+A[1-t(x)]

(1)

式中：I—表示觀測(cè)到的圖像信息；J—真實(shí)場(chǎng)景的圖像信息；A—光強(qiáng)信息；t—視覺(jué)信息傳輸中間變換系數(shù)，表示光強(qiáng)作用于真實(shí)圖像的影響。圖像增強(qiáng)的目的就是從I中得到J，A和t。

公式(1)中等號(hào)右邊第一項(xiàng)J(x)t(x)被稱之為視覺(jué)削弱項(xiàng)，第二項(xiàng)A(1-t(x))叫視覺(jué)光強(qiáng)項(xiàng)。視覺(jué)削弱項(xiàng)表示真實(shí)場(chǎng)景在視覺(jué)信息傳輸過(guò)程中的衰減，視覺(jué)光強(qiáng)項(xiàng)表示光強(qiáng)對(duì)于真實(shí)場(chǎng)景色彩的影響。當(dāng)光強(qiáng)背景是一致的情況下，中間轉(zhuǎn)換系數(shù)t能夠表示為公式(2)

t(x)=e-βd(x)

(2)

式中：β—表示光強(qiáng)散射系數(shù)，表示真實(shí)場(chǎng)景信息隨著場(chǎng)景深度d呈指數(shù)衰減的趨勢(shì)。

從幾何學(xué)上講，光強(qiáng)影響公式(1)表示在RGB彩色空間中，向量A，I(x)，以及J(x)是共面的，并且他們的終止點(diǎn)是共線的(見(jiàn)圖4)。中間轉(zhuǎn)換系數(shù)t可以表示為如下兩列的比值：

(3)

4 算法設(shè)計(jì)

4.1亮化通道

亮化通道是基于對(duì)于大量弱光強(qiáng)圖像的觀測(cè)得到的一種數(shù)學(xué)模型，弱光強(qiáng)下的圖像在圖像局部的像素值都非常低，而在視覺(jué)上有一定色彩即光強(qiáng)度較好，可以觀察出在具有圖像信息的局部像素中至少有一個(gè)通道的色彩值較高。據(jù)此，針對(duì)與一幅圖像J，可以定義如下公式

(4)

式中：Jlight——J的亮化通道；Jc——J中單個(gè)像素一個(gè)彩色通道；c∈{r,g,b}——彩色像素通道索引值；Ω(x)——以像素x為中點(diǎn)的局部區(qū)域，通過(guò)觀察，只要是有色彩或是較為光強(qiáng)充足的區(qū)域，Jlight的是比較高的，如果光強(qiáng)充足，Jlight應(yīng)趨于255。以上的統(tǒng)計(jì)性觀察可以稱之為亮化通道最優(yōu)化分析。

4.2變換系數(shù)估計(jì)

(5)

接下來(lái)，將取最大運(yùn)算符作用于三個(gè)通道，可以得到如下公式

(6)

根據(jù)亮化通道，光照正常的Jlight應(yīng)該趨近于255

(7)

因此將公式(6)進(jìn)行變換

(8)

由于Ac較小，因此

(9)

將公式(7)，公式(9)代入到公式(8)中可得

(10)

因?yàn)閷?shí)際的圖像信息I在觀測(cè)中并非光強(qiáng)充足，并且根據(jù)視距的遠(yuǎn)近光強(qiáng)能量也會(huì)衰減，這是人類視覺(jué)感知所存在的視場(chǎng)深度感知，叫做空氣傳播視覺(jué)感知現(xiàn)象。如果將光強(qiáng)完全回復(fù)，則會(huì)在視覺(jué)上有過(guò)于強(qiáng)烈的光感，會(huì)引起失真，因此為了保證光強(qiáng)能量衰減的存在，將公式中引入一個(gè)常量ω(0lt;ω≤1)

(11)

ω是根據(jù)實(shí)際情況而定的，在本文中，將ω設(shè)定為0.96。

圖5(b)是中間變換系數(shù)的估計(jì)值，局部塊的大小定義為17×17，根據(jù)公式(1)，可以看出中間轉(zhuǎn)換系數(shù)的值是大致對(duì)應(yīng)的，但是圖中有些塊狀系數(shù)相同，不符合實(shí)際情況，因此要對(duì)該中間轉(zhuǎn)換系數(shù)進(jìn)行修正，下一節(jié)介紹一種全局最優(yōu)化求解的方法進(jìn)行系數(shù)的修正。

4.3全局最優(yōu)化求解

(12)

在公式(12)中，L是拉普拉斯矩陣[2,3]。公式第一項(xiàng)為平滑項(xiàng)，第二項(xiàng)為數(shù)據(jù)項(xiàng)。在矩陣L中的(i,j)項(xiàng)被定義為

(13)

式中：Ii、Ij——分別為輸入圖像I在像素點(diǎn)i和j的彩色值；δij——克羅內(nèi)科δ函數(shù)；μk、∑k——分別為在wk窗口中像素色彩的均值和協(xié)方差矩陣；U3——3×3的單位矩陣；ε——?dú)w一化系數(shù)；wk——wk窗口中像素的個(gè)數(shù)。

全局最優(yōu)化的t可通過(guò)求解公式(14)中的稀疏矩陣方程得到[2]

(14)

在圖5中可以看到通過(guò)亮化通道估計(jì)得到(b)，以及通過(guò)(b)得到的求解結(jié)果(c)。在圖5中因?yàn)閳D像整體光強(qiáng)較弱，因此修正后的中間轉(zhuǎn)換系數(shù)值t較低，圖5(c)中的轉(zhuǎn)換系數(shù)圖偏暗，這也正說(shuō)明公式(1)中A對(duì)I的影響較大。

4.4恢復(fù)真實(shí)場(chǎng)景圖像信息

根據(jù)公式(1)，通過(guò)中間轉(zhuǎn)換系數(shù)可以得到真實(shí)場(chǎng)景的圖像信息。但是當(dāng)t(x)近似于0時(shí)，直接視覺(jué)削弱項(xiàng)J(x)t(x)會(huì)很接近0，那么真實(shí)的場(chǎng)景信息J會(huì)產(chǎn)生噪聲，因此算法中限制中間轉(zhuǎn)換系數(shù)t(x)的下限為t0，這樣的限制表示有在光強(qiáng)特別弱的地方，會(huì)有少部分的圖像信息因?yàn)楣鈴?qiáng)太弱導(dǎo)致圖像信息損失在視覺(jué)傳輸過(guò)程中。在公式中t0的取值為0.1，最終的場(chǎng)景信息J可通過(guò)公式(15)計(jì)算得到

(15)

4.5光強(qiáng)值計(jì)算

正如在4.1中所介紹的，在弱光強(qiáng)下的圖像彩色像素三通道的數(shù)值都非常低，因此本文選擇利用亮化通道中較暗像素的通道值作為光強(qiáng)的估計(jì)值。算法選取最暗的0.1%像素作為弱光強(qiáng)的選取部分，將這0.1%的像素中最低的數(shù)值作為弱光強(qiáng)估計(jì)值，在本文所提算法中，本節(jié)所介紹的計(jì)算方法被用于對(duì)任何圖像的光強(qiáng)自適應(yīng)計(jì)算。

5 計(jì)算結(jié)果

在試驗(yàn)中選用512×512的圖片進(jìn)行測(cè)試，局部塊的大小被設(shè)置為17×17。選用C++編程，求解系數(shù)矩陣用開(kāi)源GMM稀疏矩陣庫(kù)，選用CG算法作為求解器。計(jì)算用Intel Core2 處理器，主頻2.98G，內(nèi)存2G。如圖6所示，分別是四張不同光強(qiáng)圖片的處理結(jié)果。從第1、2幅圖中可以看出在光強(qiáng)很弱時(shí)，圖像增強(qiáng)力度較大，將大部分損失的信息都恢復(fù)到可觀測(cè)水平。在第3、4幅圖中，因?yàn)楣鈴?qiáng)稍弱，因此增強(qiáng)的結(jié)果較為緩和，處理后的圖像也不會(huì)產(chǎn)生過(guò)光強(qiáng)感，都在視覺(jué)的可適應(yīng)范圍之內(nèi)。對(duì)比圖6(a)、6(b)，左邊一列是光強(qiáng)在自然條件下由弱變強(qiáng)的測(cè)量結(jié)果，右邊的圖像光強(qiáng)基本保持在同一水平，由此也可以看出，該算法有較強(qiáng)的自適應(yīng)性。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于全局最優(yōu)化的新的圖像增強(qiáng)算法，該算法有效的將弱光強(qiáng)圖像的有用信息提取處理，將原始圖像恢復(fù)到可觀測(cè)的條件下，為測(cè)量圖像后續(xù)進(jìn)行有效分析提供合理可用的先驗(yàn)信息。

[1] Kaiming He, Jian Sun, Xiaoou Tang. Single Image Haze Removal Using Dark Channel Prior[J]. IEEE TRANSATIONS ON PATTERN ANALYSIS AND MACHINE INTELLIGENCE, 2011.

[2] Anat Levin, Dani Lischinski, Yair Weiss. A Closed-Form Solution to Natural Image Matting[J]. IEEE TRANSATIONS ON PATTERN ANALYSIS AND MACHINE INTELLIGENCE, (30)2: 228～242, 2008.

[3] Anat Levin, Alex Rav-Acha, Dani Lischinski. Spectral Matting[J]. IEEE TRANSATIONS ON PATTERN ANALYSIS AND MACHINE INTELLIGENCE, (30)10: 1 699～1 712, 2008.

ApplicationofImageEnhancementAlgorithminAerospaceImageMeasurement

WANG Ning SONG Rui WANG Ying LU Juan WANG Dan

(Beijing Institute of Aerospace System Engineering，Beijing 100076,China)

Image measuring technology is an important component of rocket telemetering. A very simple and effective image enhancement algorithm is proposed in rocket image measuring. Many images which are lack of lightness are analyzed, the algorithm based on weak lightness pixel model is proposed. The global optimal algorithm is used for separate the weak lightness model by solving a liner sparse matrix. The fine image by this method can getted, which is used for the pattern recognition and processing.

Image enhancement Image measuring Global optimal solving

2017-01-09，

2017-03-31

王寧(1986-)，男， 工程師，主要研究方向：測(cè)量系統(tǒng)綜合基帶設(shè)計(jì)，人工智能，模式識(shí)別，圖像處理及機(jī)器視覺(jué)等。

1000-7202(2017) 04-0061-05

10.12060/j.issn.1000-7202.2017.04.13

TP391

A