拋硬幣時正反面向上的概率并非都是50%

設(shè)想有人與你玩游戲。他向空中拋一枚硬幣，一共拋12次，或者拋100次。如果硬幣落地后正面向上的情況超過一半，他贏，反之，你贏。這個游戲公開透明，你一定會認為自己贏的概率是50%。再設(shè)想相似的游戲。他把硬幣立起來旋轉(zhuǎn)，硬幣由你提供，游戲中沒有任何貓膩。硬幣共旋轉(zhuǎn)50次，依然根據(jù)硬幣停轉(zhuǎn)倒下后正面向上或向下的總次數(shù)多少判定誰贏。

迪亞康尼斯是美國斯坦福大學(xué)數(shù)學(xué)和統(tǒng)計學(xué)教授，還曾做過專業(yè)魔術(shù)師。他因確定一副牌要洗多少次才能達到數(shù)學(xué)上所說的隨機而成名（答案是分情況，5次或7次），但他也對硬幣游戲感興趣。他和同事們發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)涉及硬幣的隨機性游戲都不是人們通常想的那樣。例如，拋美分硬幣的結(jié)果并非是正反面向上各占一半，而是接近51/49，偏向于硬幣拋向空中前是哪一面朝上。

更難以置信的是，在旋轉(zhuǎn)美分硬幣游戲中，結(jié)果是硬幣背面（圖像為林肯紀念碑）朝上的情況占大約80%。原因是硬幣正面（圖像為林肯頭像）比背面要重一點，導(dǎo)致硬幣重心稍稍偏向正面。旋轉(zhuǎn)的硬幣容易向更重的一側(cè)倒下，因此硬幣倒下后背朝向上的情況要多得多。endprint