孫桂瑾

摘要：核心素養(yǎng)是指學生應具備的適應終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。如何在數(shù)學教學中幫助學生落實核心素養(yǎng)，筆者通過實踐發(fā)現(xiàn)，整合教材內(nèi)容，實施單元教學，可以擴展學生學習的時間和空間，讓學生有更多的機會去獨立思考、親身實踐和自我建構(gòu)，從而形成和發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；單元教學

幫助學生落實核心素養(yǎng)，是為了更好地適應未來社會的發(fā)展變化，為終身學習和終身發(fā)展打下良好的基礎。在教學中根據(jù)教材的編寫安排進行小步子教學，常常將系統(tǒng)性的知識化成了碎片式的知識來學習，難以體會知識之間的聯(lián)系，削弱了學習過程激發(fā)興趣，激活思維，激勵創(chuàng)造的功能。教學中的例題和習題過于模式化，導致了許多學生在學習中采取死記硬背的方式，學生對數(shù)學的學習只是記憶與模仿，這種被動接受的學習方式很難使學生形成良好的數(shù)學思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力。為了解決這一問題，筆者在教學實踐中大膽嘗試，對教材內(nèi)容進行有機組合，實施單元教學，擴展了學生學習的時間和空間，讓學生有更多的機會去主動參與、獨立思考、親身實踐和自我建構(gòu)，形成和發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)。

一、單元教學的實施策略

單元教學就是根據(jù)知識發(fā)生的規(guī)律和內(nèi)在的聯(lián)系，學生學習的基礎與可達到的高度以及發(fā)展思維能力，對教材內(nèi)容進行有機組合，將學習內(nèi)容分為單元或知識模塊，從整體上把握教學要求，安排教學內(nèi)容。實施策略：首先制定單元總目標，然后確定每課時目標與內(nèi)容，最后分課時實施。下面結(jié)合“平行四邊形”這一單元，談一談怎樣實施單元教學？

（一）單元教學目標：1.引導學生將對平行四邊形的原有認知上升到理性認識，建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)，完善認知結(jié)構(gòu)；2.通過經(jīng)歷平行四邊形的性質(zhì)和判定定理的探究、建構(gòu)過程，豐富學生從事數(shù)學活動的體驗，進一步培養(yǎng)學生合情推理和邏輯推理的數(shù)學學習方法；3.通過平行四邊形知識的應用練習，使學生體悟知識的價值，激發(fā)學習的自主能動性，發(fā)展學生邏輯思維能力，推理論證能力和數(shù)學表達能力。

（二）第一課時：單元知識結(jié)構(gòu)。教學目標：建構(gòu)平行四邊形的知識結(jié)構(gòu)，完善認知結(jié)構(gòu)。

教學過程：1.全班交流各自對平行四邊形的已有認知。（邊交流、邊調(diào)整、邊板書）。2.小組交流討論平行四邊形的性質(zhì)命題和判定命題的證明方法及主要依據(jù)。3.全班交流小組學習成果，并板書證明思路及主要依據(jù)。思路：添輔助線，轉(zhuǎn)化為三角形的問題。主要依據(jù)：全等三角形性質(zhì)和判定，平行四邊形的定義。4.全班討論平行四邊形的判定命題的題設和結(jié)論以及證明的關(guān)鍵。關(guān)鍵：從判定命題的題設出發(fā)推出四邊形的兩組對邊分別平行。

本課最后，師生共同總結(jié)平行四邊形的知識體系與研究方法。

（三）第二課時：例題和例題的拓展研究。教學目標：通過例題研究熟悉平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理，達到正確運用。

（四）第三課時：獨立練習。教學目標：獲得學生真實的學習效果反饋，及時糾偏、糾錯，強化對知識的理解和掌握，提高靈活運用知識的能力。

（五）第四課時：綜合習題。教學目標：以平行四邊形的知識為主體，組編解題運用的知識和方法較綜合的命題和題設或結(jié)論開放的命題，全班練、議，使學生進一步體驗數(shù)學知識的內(nèi)在邏輯關(guān)系，享受學習過程。

二、單元教學的遵循原則

（一）單元教學要與學生的基礎和能力相適應，有利于培養(yǎng)學生的自學能力。比如七年級學生剛?cè)顺踔?，學生由學習算術(shù)過渡到學習代數(shù)，需要有一個適應的過程，而且學生的自學能力還未形成，所以將教材中的一課時的教學內(nèi)容作為一個小單元比較好。經(jīng)過幾周的訓練，到學習“有理數(shù)乘法”時，由于學生在學習“有理數(shù)加法”和“有理數(shù)減法”時，知道了先確定符號，再轉(zhuǎn)化為算術(shù)數(shù)加減法，學習“有理數(shù)加法運算律”時，懂得了原有數(shù)集中的運算律對有理數(shù)仍適用，有了這些經(jīng)驗，學生就可以獨立學習有理數(shù)乘法法則、乘法運算律等知識，此時，可將“有理數(shù)乘法”和“有理數(shù)乘法的運算律”兩節(jié)內(nèi)容作為一個教學單元。

隨著學生自學能力的增強，對有些聯(lián)系緊密的幾節(jié)內(nèi)容，就可把它們組成一個單元，形成一個相對獨立的知識塊。例如：“從實際問題到方程”“等式的性質(zhì)”“解一元一次方程”，這是由總體到局部、由概念到實踐緊密聯(lián)系的三節(jié)內(nèi)容，可以組成一個教學單元。在教學時，教師激發(fā)學生學習的動機，提示研究方法，進行探索性自學。在這個基礎上，用一定的教學時間，師生共同討論，整理出知識結(jié)構(gòu)：

學生再次對結(jié)構(gòu)中的每一部分深入自學，最后學生在教師的指導下，正確解答相關(guān)的練習題，進行應用性自學。

（二）單元教學要與知識體系相適應，有助于學生建立良好的認知結(jié)構(gòu)。如“一元一次方程的應用”，概括了實際問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題的幾種常見類型，目的是讓學生從中學會分析數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式或畫出線段圖或圖表，進而轉(zhuǎn)化為方程的方法。因此，可以把它作為一個整體進行教學，使學生在個性中尋找共性，又運用共性的規(guī)律去靈活處理個性的問題。這樣，在教學時就可將“一元一次方程的應用”作為一個單元，分四步進行教學。

第一步用一課時教學：選用兩個比較簡單的類型題：和差倍分問題和等積變形問題。而后全班交流討論兩個問題：用自己的語言說出題意、分析過程，并列出方程；小結(jié)用代數(shù)方法分析問題的思路。通過分析，學生初步學會將題中的已知量、未知量之間的關(guān)系用代數(shù)式表示的方法，從而根據(jù)相等關(guān)系列出方程。

第二步用三課時教學。第一課時，學生自學行程問題（相遇和追擊）、調(diào)配問題、工程問題、利潤問題。第二、三課時交流討論：用自己的語言，結(jié)合圖形、圖示、列表等，說出題意，分析題中的基本數(shù)量及其相互關(guān)系，找出等量關(guān)系，列出方程；除課本的解法之外，自己還有哪些解法；題中的條件和結(jié)論可進行哪些變化而成為新的問題，新的問題又如何去解。

第三步用兩課時教學。在第二步思維發(fā)散的基礎上，教師再引導學生總結(jié)出尋找基本數(shù)量關(guān)系的方法（幾種常用應用題中的基本數(shù)量關(guān)系和常用的等量關(guān)系），而后再引導學生進行發(fā)散思維（形式不同的問題反映了同一個數(shù)量關(guān)系），并運用逆向思維方法（根據(jù)方程編出相應的各種類型的應用題）深化對幾種常見的應用題中的數(shù)量關(guān)系的認識，提高列方程解應用題的能力。endprint

第四步用兩節(jié)課時教學。完成課本練習和習題，討論思維過程和方法，引導學生將問題變化、引申，相互評價，拓寬思路，熟悉列一元一次方程解應用題的技能技巧，并解決合理選元（包括設間接未知數(shù)）的問題。

用這樣的辦法來組織教學，可幫助學生用整體的觀點來學習各部分的知識，而在學習各部分的知識時又明確它在整體中的作用。這種做法對完善學生的認知結(jié)構(gòu)是有積極作用的。

（三）單元教學要有利于學生思維能力的培養(yǎng)。對于難度大或抽象程度高的內(nèi)容，以及涉及重要的數(shù)學思維方法的章節(jié)，如“換元法”、“反證法”、“圖形變換”等，以一個專題作為一個教學單元便于學生深入研究，訓練思維，熟練掌握，靈活應用。又如，把“直線、射線、線段”作為一個教學單元，“角”作為一個教學單元，著重研究圖形、圖形的畫法、表示法，圖形的性質(zhì)及其應用等。再如，“去括號”與“添括號”是兩個互逆過程，兩個法則之間存在互逆關(guān)系，可將這樣的兩小節(jié)作為一個單元。即第一課時研究兩個法則及其相互聯(lián)系，第二課時著重練習兩個法則的運用。這樣學習，便于學生通過比較整理出法則的內(nèi)容和根據(jù)，弄清互逆關(guān)系和應用方法，有利于學生思維能力的培養(yǎng)。

再比如“三角形相似的判定”，可以作為一個單元教學，第一課時：證明三角形相似的判定方法。首先復習學過的兩種判定三角形相似的方法：預備定理和相似三角形的定義。然后由“相似三角形”與“全等三角形”的聯(lián)系和區(qū)別，將三角形全等的判定方法中題設適當調(diào)整，得到三角形相似的判定命題。最后再根據(jù)預備定理和相似三角形的定義，證明判定命題成立。證明時啟發(fā)學生根據(jù)“預備定理”的題設和圖形的特征，想辦法將判定命題圖形轉(zhuǎn)化為“預備定理”的圖形，構(gòu)造平行線，利用“疊合法”和相似的傳遞性證得命題成立。第二課時完成三角形判定的習題，小組合作交流，解決問題。

這一單元教學，根據(jù)學生實際和知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，突出了“類比”的思想方法，在知識的“生成”上下功夫。特別是“疊合法”的教學，學生對于這種方法雖然很陌生，但在教師的啟發(fā)下，學生還是能想到用它來證明判定定理一，而且能遷移到其它命題的證明，從而建立了完整的“三角形相似的判定方法”的完整體系，同時學生的思維也得到了良好的發(fā)展。

（四）單元教學要有利于學生興趣的激發(fā)。如“同底數(shù)冪的乘法”和“冪的乘方與積的乘方”兩節(jié)內(nèi)容組成一個學習單元，引導學生開展課堂學習活動。

第一課時：1.創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生自主運用乘方的意義探究同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)。2.提供實例，引導學生建構(gòu)冪的乘方的運算性質(zhì)。3.創(chuàng)設情境，提示積的乘方的運算性質(zhì)。4.通過簡單的計算練習，將冪的三條運算性質(zhì)具體化。5課堂小結(jié)，形成知識網(wǎng)絡。

第二課時：1.回顧正整數(shù)指數(shù)冪的三條運算性質(zhì)及其生成過程。2.獨立練習，然后交流，互相評價，總結(jié)歸納。3綜合練習，拓展延伸。

正整數(shù)指數(shù)冪的三條運算性質(zhì)的依據(jù)是乘方的意義和乘法運算律。研究的方法也相同，即從特殊人手，發(fā)現(xiàn)共性，抽象概括，形成一般規(guī)律。研究了同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì)之后，學生不僅獲得了新知識，而且獲得了研究的策略和方法，激發(fā)了學生的興趣和探究的熱情，促進自主建構(gòu)冪的乘方和積的乘方運算性質(zhì)的積極性。

總之，在數(shù)學教學中，重組教學內(nèi)容，感悟數(shù)學的本質(zhì)，積累研究經(jīng)驗，有利于形成和發(fā)展數(shù)學思維能力。通過創(chuàng)設合適的教學情境，提出合理的問題，啟發(fā)學生獨立思考，鼓勵學生與他人交流，有利于學生數(shù)學品格及健全人格養(yǎng)成。實施單元教學，為學生自主獲得、自主建構(gòu)、自主發(fā)展創(chuàng)設了更廣闊的平臺，有利于發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)。endprint