單自由度車輛系統(tǒng)動力學(xué)方程的同倫分析方法

摘 要：針對簡化的單自由度非線性車輛模型，運(yùn)用同倫分析方法得到了系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)特性。利用幅頻響應(yīng)特性與數(shù)值仿真相對比，驗(yàn)證了同倫分析方法對于求解一類單自由度受迫運(yùn)動方程的有效性。

關(guān)鍵詞：單自由度；非線性；同倫分析方法；數(shù)值仿真

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.23.215

0 引言

在分析車輛系統(tǒng)振動特性的時候，需要建立合理的系統(tǒng)模型。車輛系統(tǒng)的動力學(xué)模型不僅是其進(jìn)行性能分析的前提，而且是對懸掛系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計的基礎(chǔ)。

車輛的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，所以要想建立精確的車輛系統(tǒng)模型是很困難的。一般來說，在實(shí)際研究過程中，可以在尊重客觀事實(shí)的基礎(chǔ)上，根據(jù)研究目的不同，建立一個相對簡化的動力學(xué)模型，這樣可以將所研究的內(nèi)容進(jìn)行簡化，但是所得到的結(jié)果又比較合理可靠。

1 單自由度車輛系統(tǒng)的建模

以1/4車體為研究對象，建立了一個單自由度的車輛力學(xué)模型，如圖1所示。其中為車體質(zhì)量，為軌道不平順度，為彈簧恢復(fù)力，為垂向減振器阻尼力，為車體的位移，為軌道不平順度激勵。

在該系統(tǒng)中，懸掛的空氣彈簧與阻尼器均為非線性，通過對空氣彈簧和液壓阻尼器的測試數(shù)據(jù)擬合而得[1]。

3 結(jié)論

取文獻(xiàn)[2-3]所提供的參數(shù)=42.8t，=0.004m，=5.25×106kN/m3

，=-1，=85kN/（m/s），=-65.5kN/（m/s）2，=1300kN/m，可以得到系統(tǒng)主共振的幅頻響應(yīng)曲線，如圖2所示。由圖可知，解析解與數(shù)值解兩條曲線很好的吻合在了一起，說明了同倫分析方法對于單自由度非線性方程求解的有效性。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳鼎.鐵道車輛空氣彈簧剛度分析[D].西南交通大學(xué)碩士學(xué)位論文，2011.

[2]任尊松.車輛系統(tǒng)動力學(xué)[M].北京：中國鐵道出版社，2007.

[3]翟婉明.車輛-軌道耦合動力學(xué)[M].第三版.北京：科學(xué)出版社，2007.

作者簡介：楊明明（1988-），男，湖北仙桃人，碩士研究生，助教，研究方向：非線性系統(tǒng)動力學(xué)。endprint