潘廣堂

【摘 要】針對(duì)工程中錐面密封存在的泄漏問(wèn)題，通過(guò)兩錐面之間O型密封圈進(jìn)行非線性有限元分析，研究其應(yīng)力分布規(guī)律，獲取最大接觸應(yīng)力與支座反力，確定起關(guān)鍵作用的密封面，為錐面密封的合理設(shè)計(jì)、加工制造提供了理論依據(jù)和改進(jìn)建議。

【關(guān)鍵詞】O型圈；非線性；密封；有限元

0 前言

工程應(yīng)用中經(jīng)常會(huì)使用錐面密封，例如錐面密封接頭、卡箍連接裝置等等。由于錐面密封有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、連接可靠等優(yōu)點(diǎn)，在石油、化工等領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用[1-3]。但由于制作密封圈橡膠材料的不滿足胡克定律，分析錐面密封的接觸應(yīng)力，計(jì)算其接觸反力確是工程設(shè)計(jì)的一個(gè)難題?，F(xiàn)在我們可以借助計(jì)算機(jī)分析軟件解決這一問(wèn)題。

1 非線性靜態(tài)分析概述

線性分析中對(duì)材料模型的重要假設(shè)：所有材料都符合虎克定律，即應(yīng)力與應(yīng)變成正比。有些材料只有在應(yīng)變較小時(shí)才表現(xiàn)出這種行為。當(dāng)應(yīng)變?cè)黾訒r(shí)，應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系變成非線性。有些材料即使當(dāng)應(yīng)變較小時(shí)也表現(xiàn)非線性行為，比如橡膠。材料模型是材料行為的數(shù)學(xué)模擬。 如果材料的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系是線性的，該材料被稱為是線性的。線性材料可以是同向性、正交各向異性或各向異性。當(dāng)模型中的材料在指定載荷的作用下表現(xiàn)出非線性應(yīng)力-應(yīng)變行為時(shí)（圖1），就必須使用非線性分析。非線性分析提供許多類型的材料模型。

目前處理相關(guān)工程問(wèn)題主要是以連續(xù)介質(zhì)力學(xué)為基礎(chǔ)，丁晴橡膠被認(rèn)為是超彈性近似不可壓縮體，其力學(xué)特型表現(xiàn)為復(fù)雜的材料非線性和幾何非線性?，F(xiàn)階段應(yīng)用比較廣泛的Mooney-Rivlin 模型，它可以用來(lái)模擬幾乎所有的橡膠制品的力學(xué)行為。其函數(shù)表達(dá)式可表示為[4]

2 O型圈有限元分析

如圖 2所示的結(jié)構(gòu)模型中，軸芯與支座之間的密封工作由兩接觸錐面之間的O型圈來(lái)完成。

由于模型的軸對(duì)稱性，僅對(duì)其一部分（1°角）進(jìn)行分析（圖 3）。O型圈被軸芯的豎直向下移動(dòng)壓入支座的凹槽內(nèi)。軸芯和支座由35CrMo制成。

在SolidWorks Simulation中創(chuàng)建一個(gè)靜態(tài)非線性分析，自動(dòng)步進(jìn)，時(shí)間增量為0.01，使用大型位移公式并選擇Direct Sparse解算器，奇異性消除因子設(shè)置為0。

O型圈的材料模型設(shè)定為超彈性 Mooney Rivlin[6]，各項(xiàng)材料參數(shù)依據(jù)表 1。

設(shè)置模型的前、后、左、右均不可移動(dòng)，支座底面固定，軸芯頂面向下移動(dòng)3.4mm，如圖 3。定義O型圈與軸芯、支座接觸的各面接觸類型為無(wú)穿透；并對(duì)各接觸面使用網(wǎng)格精細(xì)劃分，選擇基于曲率的網(wǎng)格，最大單元大小設(shè)為1。

分析后獲得應(yīng)力云圖如圖 4所示。

分析結(jié)果的接觸應(yīng)力與支座反作用力如圖 5、圖 6所示，其最大接觸應(yīng)力為Cpmax=17MPa，最大反力為FN1=103N，所以支座整體反力

FN=FN1×360=37kN

O 型橡膠密封圈在工作狀態(tài)下接觸應(yīng)力Cpmax是失效準(zhǔn)則和失效判斷的第一條件，如果Cpmax的值小于介質(zhì)壓力p，則會(huì)導(dǎo)致介質(zhì)泄漏，即密封失效，所以最大接觸應(yīng)力應(yīng)滿足時(shí)效準(zhǔn)則即保證密封條件：Cpmax≥p。由此可知該密封方案可密封17MPa介質(zhì)壓力。

由圖 5可見(jiàn)，接觸應(yīng)力主要集中在軸芯錐面、支座凹槽底面與柱面，所以在零部件加工制造、裝配時(shí)應(yīng)特別注意這三個(gè)接觸面的精度。

3 結(jié)論

本文介紹了非線性分析方法以及在工程中的應(yīng)用的相關(guān)材料模型，并使用SolidWorks Simulation對(duì)支座與軸芯之間密封圈做非線性分析，獲得最大接觸應(yīng)力與支座反作用力，確定了錐面密封中起主要作用的接觸面，為錐面密封的合理設(shè)計(jì)、加工制造提供了理論依據(jù)和改進(jìn)建議。

【參考文獻(xiàn)】

[1]邵雅梅，周思柱，李寧.采油井口非標(biāo)準(zhǔn)卡箍設(shè)計(jì)及有限元分析[J].長(zhǎng)江大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）理工卷，2008（01）：279-281.

[2]F. G. Lyalina V K S A. New design for a clamp connection[J].Chemical and Petroleum Engineering，1995，Vol.30（9）.

[3]史戰(zhàn)新，甘霖.卡箍式快開(kāi)對(duì)接法蘭結(jié)構(gòu)分析[J].艦船科學(xué)技術(shù)，2012，34（11）：75-81.

[4]楊春明，謝禹鈞，韓春雨.基于Ansys的橡膠O形密封圈密封性能的有限元分析[J].石油和化工設(shè)備，2010，13（4）：21-24.

[5]任全彬，蔡體敏，王榮橋，等.橡膠“O”形密封圈結(jié)構(gòu)參數(shù)和失效準(zhǔn)則研究[J].固體火箭技術(shù)，2006（01）：9-14.

[6]李躍超.基于SOLIDWORKS Simulation的O型橡膠密封圈有限元模擬[J].智能制造，2016（2）：71-74.

[責(zé)任編輯：王偉平]