汽車主動防側傾系統(tǒng)建模與試驗分析

黃 康 潘 毅 趙 萍

合肥工業(yè)大學機械工程學院，合肥，230009

汽車主動防側傾系統(tǒng)建模與試驗分析

黃 康 潘 毅 趙 萍

合肥工業(yè)大學機械工程學院，合肥，230009

為提高汽車行駛穩(wěn)定性，建立了汽車主動防側傾系統(tǒng)的動力學模型，通過在MATLAB/Simulink環(huán)境中建立汽車主動防側傾穩(wěn)定桿模型,設計了PID側傾穩(wěn)定控制器。在CarSim軟件中建立了汽車動力學模型，實現(xiàn)了該汽車主動防側傾系統(tǒng)的MATLAB/Simulink和CarSim的聯(lián)合仿真。仿真結果表明：與傳統(tǒng)橫向穩(wěn)定桿相比，汽車主動防側傾系統(tǒng)能夠明顯減小車輛車身的傾角。最后通過實車試驗對仿真結果進行了驗證，試驗結果表明了仿真結果的正確性，證明了汽車主動防側傾系統(tǒng)能有效提高車輛行駛穩(wěn)定性和安全性，改善乘坐舒適性。

主動防側傾；穩(wěn)定桿；側向穩(wěn)定性；聯(lián)合仿真

0 引言

為改善汽車行駛平順性，通常把懸架剛度設計得比較低，其結果是影響了汽車行駛穩(wěn)定性。為此，在懸架系統(tǒng)中采用了橫向穩(wěn)定桿結構，用來提高懸架側傾角剛度，減小車身傾角。汽車在彎道中由于慣性會產(chǎn)生一定程度的側傾，車輛重心也會隨之轉移，這時由于兩側車輪附著力出現(xiàn)差異，車輛的操控性受到影響。配置高性能減振器和短彈簧雖然也會抑制側傾，但單純通過加硬減振器和彈簧的措施來抑制側傾會造成諸多的負面影響：一方面在不平路面上時的舒適性變差；另一方面由于懸架無法化解路面起伏，車輪跳動過大會導致失去附著力，因此，提升彎道性能可以考慮安裝或改進防側傾橫向穩(wěn)定桿系統(tǒng)來實現(xiàn)。

國外對防側傾橫向穩(wěn)定桿系統(tǒng)進行了較多研究。文獻[1-2]基于重型汽車建立整車模型及主動橫向穩(wěn)定桿的控制模型，并對車輛模型進行了橫擺側傾響應的仿真研究。文獻[3-5]采用PID控制和前饋、反饋控制來設計研究主動橫向穩(wěn)定桿，同時分析了主動橫向穩(wěn)定桿對側傾角速度和質心側偏角的影響，此外，還對主動橫向穩(wěn)定桿和汽車動力學控制進行了集成控制研究，對四種不同形式的主動橫向穩(wěn)定桿執(zhí)行器進行了分析對比，并采用電機系統(tǒng)驅動的主動橫向穩(wěn)定桿進行了硬件在環(huán)測試。文獻[6-7]采用直流電機設計主動橫向穩(wěn)定桿，為了提高電機旋轉控制性能，對執(zhí)行器結構進行了優(yōu)化設計。文獻[8]對采用旋轉液壓泵執(zhí)行機構的主動橫向穩(wěn)定桿進行研究，采用了前饋和反饋控制器，并進行了軟件仿真和臺架試驗。文獻[9-10]將含有電機驅動執(zhí)行器的主動橫向穩(wěn)定桿安裝在SUV樣車的前后軸上，給出了硬件的實現(xiàn)方法和約束條件，并進行了樣車試驗，同時也對主動橫向穩(wěn)定桿和ESP的聯(lián)合控制防側傾進行了相關研究。文獻[11]對主動橫向穩(wěn)定桿進行了分析研究和實車驗證，結果表明汽車主動橫向穩(wěn)定桿能有效改善汽車的側向穩(wěn)定性。文獻[12]應用自適應模糊PID控制器對乘用車的主動防側傾穩(wěn)定桿系統(tǒng)進行了仿真分析，仿真結果表明應用自適應模糊PID控制的主動防傾穩(wěn)定桿系統(tǒng)能有效提高車輛穩(wěn)定性。文獻[13]建立了三自由度車輛模型，提出了通過模糊邏輯方法控制車輛主動穩(wěn)定桿的側傾性能，仿真結果表明,通過減小側傾角、橫向加速度能有效提高車輛側傾性能。文獻[14]提出了針對重型車輛的神經(jīng)網(wǎng)絡算法，通過對液壓執(zhí)行器的有效控制證明了該算法的有效性。

國內(nèi)也進行了相關研究。文獻[15]針對中型貨車研制出一種基于模糊控制的主動橫向穩(wěn)定器，并將其分別安裝在車輛的前后軸上，采用前輪轉角的前饋控制方法，能夠對車身側傾進行有效控制。文獻[16]通過主動橫向穩(wěn)定桿對SUV汽車進行主動側傾控制，建立了基于模糊PID的主動側傾控制器并進行了計算機仿真分析。文獻[17-18]研究了主動橫向穩(wěn)定桿與AFS的協(xié)調控制，以及主動懸架與主動橫向穩(wěn)定桿的集成控制，設計了相應的控制器并進行了仿真，結果證明了控制策略的有效性。文獻[19]針對電動自卸車提出了可變剛度的非線性橫向穩(wěn)定桿，并對其性能進行了分析和優(yōu)化。

主動防側傾穩(wěn)定桿的驅動結構部分一般有電機式或液壓式，國內(nèi)對主動橫向穩(wěn)定桿的研究主要集中于電機式主動橫向穩(wěn)定桿，對液壓式的研究很少。本文以液壓式主動防側傾穩(wěn)定桿為研究對象，通過對其轉向能力的控制，減小車身的側傾，提高車輛的穩(wěn)定性和安全性，改善乘坐的舒適性。

1 主動防側傾穩(wěn)定桿系統(tǒng)動力學模型

圖1所示為主動穩(wěn)定桿受力模型，穩(wěn)定桿通過橡膠襯套固定在副車架上，因此其側傾角與車身相同。穩(wěn)定桿兩端連桿與避震器或下擺臂相連。汽車的側傾力矩與懸架剛度、主動穩(wěn)定桿剛度在側傾角下的反側傾力矩平衡。

根據(jù)簧上質量和簧下質量的力矩平衡可以推導得到液壓馬達需達到的輸出扭矩。根據(jù)受力模型，考慮簧上質量，建立動力學模型，得出激勵器需要產(chǎn)生的反側傾力矩Mα與側向加速度a、側傾角φ之間的關系式：

圖1 車輛受力模型Fig.1 Force model of vehicle

(1)

考慮簧載質量：

(2)

式中，Imsφ為簧上質量繞側傾軸慣性矩;ms為簧上質量;hs為簧上質心到側傾軸的豎向距離;Cφf為前懸架避震器阻尼;Cφr為后懸架避震器阻尼;Ccφf為前懸架單側避震器阻尼;Ccφr為后懸架單側避震器阻尼;Kφf為前懸架螺旋彈簧剛度;Kφr為后懸架螺旋彈簧剛度;Kcφf為前懸架單側螺旋彈簧剛度;Ktφf為前穩(wěn)定桿剛度;Kcφr為后懸架單側螺旋彈簧剛度;Ktφr為后穩(wěn)定桿剛度;Maf為前主動穩(wěn)定桿激勵器產(chǎn)生的反側傾力矩;Mar為后主動穩(wěn)定桿激勵器產(chǎn)生的反側傾力矩;g為重力加速度。

考慮前后主動穩(wěn)定桿激勵器產(chǎn)生的反側傾力矩分配系數(shù)α。反側傾力矩分配系數(shù)為經(jīng)驗值，大小與前后主動穩(wěn)定桿的剛度、車身重心位置等有關，一般取0.5～0.8，本文的反側傾力矩分配系數(shù)參考試驗車東風S30參數(shù)及國外相關文獻，取值0.65。前主動穩(wěn)定桿激勵器產(chǎn)生的反側傾力矩為

(3)

將式(2)代入式(1)得

Maf=α(amshs+mshφg-Tms)

(4)

式中，hφ為簧上質心改變之后，簧上質心到側傾軸的豎向距離。

同理可得，后主動穩(wěn)定桿激勵器產(chǎn)生的反側傾力矩為

Mar=(1-α)(amshs+mshφg-Tms)

(5)

(6)

考慮非簧載質量：

(7)

式中，l為汽車軸距；hf為前側傾中心離地高度；df為前懸架輪胎中心距；mf為前簧下質量；lr為簧上質心距后軸的距離。

因此，前車輪的豎向載荷轉移量為

(8)

同理可得后車輪的豎向載荷轉移量為

(9)

式中，dr為后懸架輪胎中心距；lf為簧上質心距前軸的距離；hr為后側傾中心離地高度。

考慮前后輪豎向載荷轉移量分配系數(shù)β，仿真得到β與側向加速度的關系如圖2所示，輪胎豎向載荷變化量為

(10)

圖2 β與側向加速度的關系Fig.2 The relationship between β andlateral acceleration

結合式(4)～式(10)，激勵器需要產(chǎn)生的反側傾力矩為

(11)

(12)

由激勵器需要產(chǎn)生的反側傾力矩Mα得到激勵器輸出扭矩M″α：

(13)

γf=Raf/lafγr=Rar/lar

式中，γf為前穩(wěn)定桿寬長比;γr為后穩(wěn)定桿寬長比;Raf、Rar為前后穩(wěn)定桿兩端連接孔到穩(wěn)定桿本體軸線的距離；laf、lar為前后穩(wěn)定桿兩端連接孔的距離。

結合式(1)～式(13)可得前馬達輸出扭矩：

(14)

后馬達輸出扭矩：

(15)

2 防側傾穩(wěn)定桿系統(tǒng)性能仿真

防側傾穩(wěn)定桿系統(tǒng)基于CarSim軟件和Simulink軟件進行聯(lián)合仿真，依據(jù)已建立的主動防側傾穩(wěn)定桿模型，在Simulink軟件中建立汽車主動防側傾穩(wěn)定桿模型，并設計基于PID控制的主動防側傾穩(wěn)定桿控制器，經(jīng)調試得：kP=2500，kI=50，kD=10；通過CarSim軟件建立汽車動力學模型，并基于汽車動力學模型建立S-function，聯(lián)合仿真模型如圖3所示，從而完成兩個軟件的聯(lián)合仿真。

圖3 Simulink和CarSim聯(lián)合仿真模型Fig.3 Joint simulation model of Simulink and CarSim

根據(jù)引起汽車側翻的實際情況，本仿真選用J-Turn工況、Double-Lane Change工況兩種典型工況對汽車主動防側傾系統(tǒng)進行動態(tài)穩(wěn)定性研究，并對采用該系統(tǒng)及未采用該系統(tǒng)(即采用傳統(tǒng)橫向穩(wěn)定桿)的車輛進行對比仿真。仿真車輛的主要參數(shù)為：整車質量m=1500 kg，簧上質量ms=1200 kg，簧上質心到側傾軸的豎向距離hs=0.35 m，質心到前軸距離lf=1.5 m，軸距l(xiāng)=2.6 m，繞側傾軸線的轉動慣量660 N·m·s2，前穩(wěn)定桿剛度Ktφf=51 N/mm，后穩(wěn)定桿剛度Ktφr=38 N/mm，前懸架剛度Kφf=91 N/mm，后懸架剛度Kφr=100 N/mm，前懸架阻尼Cφf=4000 N·s/mm，后懸架阻尼Cφr=4200 N·s/mm，前穩(wěn)定桿寬長比γf=8.3，后穩(wěn)定桿寬長比γr=12.5。

J-Turn工況是汽車從直道進入圓周軌道，在短時間轉角從零快速變化到一固定值的過程。仿真中，車輛以36 km/h的速度勻速行駛，轉向盤的輸入角、車身側傾角、前后馬達的輸出扭矩如圖4所示。

Double-Lane Change工況是汽車在公路上超車行駛時，從行車道轉到超車道，超車結束后又從超車道轉到行車道的過程，或者汽車快速行駛時，進行障礙物緊急避讓的過程。仿真中，車輛以72 km/h的速度勻速行駛，轉向盤的輸入轉角、車身側傾角、前后馬達的輸出扭矩如圖5所示。

通過仿真可以看出，在兩種工況下，與傳統(tǒng)的橫向穩(wěn)定桿相比，采用主動防側傾穩(wěn)定桿系統(tǒng)能夠有效提高車輛行駛穩(wěn)定性，J-Turn工況下車身側傾角減小約50%，側傾角方差減小約65%，Double-Lane Change工況下車身側傾角減小約55%，側傾角方差減小約70%；同時，也驗證了動力學建模中前后馬達的輸出扭矩與側傾角的關系。

3 主動防側傾穩(wěn)定桿系統(tǒng)性能試驗

本次試驗車輛為東風S30，在試驗場地分別對試驗車輛進行了J-Turn工況及Double-Lane Chang工況的試驗。

J-Turn工況車輛車速為36 km/h，轉向盤的輸入轉角與仿真中一致，試驗測得車身側傾角、前后馬達的輸出轉矩，車輛J-Turn工況試驗效果對比如圖6所示。

Double-Lane Chang工況車輛車速為72 km/h，轉向盤的輸入轉角與仿真中一致，試驗測得車身側傾角、前后馬達的輸出轉矩，車輛Double-Lane Chang工況試驗效果對比如圖7所示。

(a)轉向盤輸入轉角

(b)車身側傾角

(c)前后馬達輸出扭矩

(d)側傾角加速度

(e)側向加速度圖4 J-Turn工況仿真Fig.4 J-Turn condition simulation

通過實車試驗可以得出，仿真結果與實車試驗結果一致，J-Turn工況車身側傾角減小約60%，側傾角方差減小約60%，Double-Lane Change工況車身側傾角減小約50%，側傾角方差減小約65%；由于試驗車輛自身使用狀況及路面狀況等因素影響，試驗所測兩種工況下車身的側傾角大于仿真得出的車身的側傾角約20%，試驗所測前后馬達的輸出扭矩大于仿真值約15%。

(a)轉向盤輸入轉角

(b)車身側傾角

(c)前后馬達輸出扭矩

(d)側傾角加速度

(e)側向加速度圖5 Double-Lane Change工況仿真Fig.5 Double-Lane Change condition simulation

(a)車身側傾角度

(b)前后馬達輸出扭矩

(c)側傾角加速度

(d)側向加速度

(e)J-Turn工況未采用該系統(tǒng) (f)J-Turn工況采用該系統(tǒng)圖6 J-Turn工況試驗Fig.6 J-Turn condition test

4 結論

(1)本文建立了汽車主動防側傾系統(tǒng)的動力學模型，設計了汽車主動防側傾穩(wěn)定桿的側傾穩(wěn)定控制器，并基于MATLAB/Simulink和CarSim軟件實現(xiàn)了聯(lián)合仿真，并進行了實車試驗。

(2)仿真結果表明，在J-Turn工況和Double-Lane Change工況下，相比于傳統(tǒng)穩(wěn)定桿，汽車主動防側傾系統(tǒng)能夠減小車身側傾角約55%，且減小車身側傾角方差約65%，側傾角加速度減小約55%，側向加速度減小約60%。聯(lián)合仿真的結果進一步驗證了建立的動力學模型的正確性。

(a)車身側傾角

(b)前后馬達輸出扭矩

(c)側傾角加速度

(d)側向加速度

(e)Double-Lane Change工況未采用該系統(tǒng) (f)Double-Lane Change工況采用該系統(tǒng)圖7 Double-Lane Change工況試驗Fig.7 Double-Lane Change condition test

(3)實車試驗結果驗證了仿真結果的正確性，汽車主動防側傾系統(tǒng)能夠有效減小汽車的側傾角及側向加速度，提高車輛的行駛穩(wěn)定性和安全性，改善乘坐的舒適性。

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(編輯王旻玥)

ModelingandExperimentalAnalysisofanActiveAnti-rollSystem

HUANG Kang PAN Yi ZHAO Ping

School of Mechanical Engineering,Hefei University of Technology,Hefei,230009

A dynamics model of automotive active anti-roll bar system was proposed to improve the vehicle’s driving stability. A PID roll stability controller was designed by establishing auto active defense tilting lever model in the MATLAB/Simulink environment, and the automobile dynamics model was established in CarSim, and the simulation of the system was realized by MATLAB/Simulink and CarSim. The simulation results indicate that the active anti-roll bar system may significantly reduce the roll angles of vehicle body compared with common anti-roll bar. The road tests were also processed, which verified the simulation and approves that the automotive active anti-roll bar system may effectively improve the vehicle’s driving stability and safety, as well as the riding comfort.

active anti roll; anti-roll bar; lateral stability; joint simulation

U461

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.22.009

2016-12-23

國家國際科技合作專項(2014DFA80440)

黃康，男，1968年生。合肥工業(yè)大學機械工程學院教授、博士研究生導師。主要研究方向為機械系統(tǒng)動力學與汽車主動安全。潘毅(通信作者)，男，1992年生。合肥工業(yè)大學機械工程學院碩士研究生。E-mail:1363523267@qq.com。趙萍，女，1987年生。合肥工業(yè)大學機械工程學院副教授。