胥 良， 沈 逸

(黑龍江科技大學 電氣與控制工程學院， 哈爾濱 150022)

同步參考坐標優(yōu)化諧波與無功電流檢測的改進方法

胥 良， 沈 逸

(黑龍江科技大學 電氣與控制工程學院， 哈爾濱 150022)

三相電壓不對稱且畸變時，傳統(tǒng)同步參考坐標檢測法中的鎖相環(huán)無法提取正序基波電壓，使測得的無功和諧波電流存在較大的誤差。采用基于對稱分量矩陣的A相基波正序電壓提取單元代替?zhèn)鹘y(tǒng)方法中的鎖相環(huán)，可以對電源電壓矢量進行同步旋轉跟蹤。該方法省去鎖相環(huán)和三角函數計算。仿真實驗表明：該方法測得的基波正序有功電流和諧波電流較為準確，補償后的電流曲線平滑且快速趨于穩(wěn)定，在第二個時間周期，電流與電壓達到相位同步，補償效果較好。

電流檢測； 不對稱且畸變電壓； 同步參考坐標法； 基波正序電壓提取單元

0 引 言

隨著電力電子裝置等非線性負載在電力系統(tǒng)中的廣泛應用，電網的諧波污染也日益嚴重，這對電力系統(tǒng)和電氣設備造成了非常嚴重的危害[1]。因此，及時有效地治理諧波污染、提高電能質量變得至關重要[2]。近年來，靜止無功補償器(SVG)因其補償性能高、補償速度快、經濟性好等優(yōu)勢，已經成為一種主要的無功補償裝置， 其補償效果主要取決于對電網無功、諧波電流的檢測精度[3]。

目前，常用的三種檢測方法是基于時域檢測方法的p-q法、ip-iq法和同步參考坐標法。p-q法在三相電壓對稱無畸變時能準確地檢測到無功和諧波電流[4]。但是，當三相電壓不對稱時，諧波電流的檢測結果有很大的誤差[5]。而在實際電網中，三相電壓不對稱和畸變的現(xiàn)象是普遍存在的, 故p-q法具有較大的局限性[6]。ip-iq法在p-q法的基礎上作了改進，能夠準確檢測出無功電流，但是不能檢測到基波正序有功電流[6]。由于期望得到補償后的電壓和電流同相，故需要檢測出基波正序有功電流，除此之外的所有電流分量統(tǒng)稱為廣義諧波(有害電流)，都需要抑制，針對三相不對稱系統(tǒng)，學者提出了同步坐標檢測法[7-9]。該方法雖然可以將電流補償到與電源電壓同相位，但是同樣無法檢測出基波正序有功電流分量，并且補償后的電流中畸變分量和不對稱分量較為顯著。鎖相環(huán)使電流檢測延時滯后的問題嚴重，同時，三角函數的存在，使得計算變得較為復雜。

針對上述三種檢測方法的不足之處，筆者在傳統(tǒng)同步參考坐標法的基礎上，引入了A相基波正序電壓的提取方法，提出一種基于電源電壓矢量的改進同步參考坐標的無功和諧波電流檢測方法。

1 基波電壓正序分量的提取

在三相電壓不對稱的情況下，當靜止無功補償器對電力系統(tǒng)無功和諧波進行補償時，首先需要檢測得到正序基波有功電流，進而得到準確的廣義諧波電流之和，并對諧波準確補償。但是鎖相環(huán)無法準確獲取與電網正序電壓相同的相位，也就不能檢測到準確的基波正序有功電流，導致諧波電流檢測結果產生很大的誤差。對此，文中對傳統(tǒng)的檢測電路作了改進，基波正序分量電壓提取法的原理如圖1所示。使用該方法省略了傳統(tǒng)方法中的鎖相環(huán)單元。其中，圖中的模塊T是對稱分量矩陣，能夠分離出A相電壓的正序分量，再通過三角變換和低通濾波器(LPF)可以得到A相的基波正序電壓ea1。

圖1 A相基波正序電壓提取原理

Fig.1PrincipleofextractionoffundamentalsequencepositivesequencevoltageofAphase

當三相不對稱且畸變電壓的瞬時值用ea、eb、ec表示，通過對稱分量矩陣T獲得A相電壓的正序分量

由文獻[9]可知，

式中：α——旋轉因子。

將ean分別乘以2sin(ωt+α1)、2cos(ωt+α1)得到式(1)和(2)：

cos[(n-1)ωt+φ1n-α1]}，

(1)

cos[(n-1)ωt+φ1n-α1]}。

(2)

其中，α1為任意相位角，再經過低通濾波器后得到es、ec的直流分量為：

經過三角變換和加和運算，得到A相基波正序電壓：

ea1=Essin(ωt+α1)+Eccos(ωt+α1)=

該方法代替了傳統(tǒng)檢測方法中的鎖相環(huán)單元，實現(xiàn)了無鎖相環(huán)的ip-iq檢測方法，有效避免了由于提取的A相電壓出現(xiàn)偏差而導致的電流檢測誤差，同時也很好地解決了由于鎖相環(huán)產生的電路延遲、抗干擾能力差等問題。

2 改進的同步參考坐標法

采用改進的同步坐標法是在傳統(tǒng)坐標的基礎上，改進三角函數提取器，以達到體現(xiàn)電源電壓信息且提高檢測精度與速度的目的。

為簡化分析，假設系統(tǒng)為三相三線制，電源電壓瞬時值為ua、ub和uc，電流瞬時值ia、ib、ic的表達式：

式中：ia、ib、ic——三相瞬時電流；

Ω——波角頻率；

φ、φn——各次電流的相角和初相角；

In——各次電流的有效值；

n——電流分量次數，n=1表示電流基波。

圖2 同步參考坐標系下的電壓和電流矢量

Fig.2Voltageandcurrentvectordiagramsinasynchronousreferenceframe

由于系統(tǒng)電壓為不對稱且畸變，若要將電流i投影在電壓u上，首先應該得到正序基波電壓，否則欲檢測得到的正序基波有功電流將含有諧波分量。

為了得到三相電壓的正序分量，采用文獻[10]中的方法，利用對稱分量矩陣T得到：

通過低通濾波器(LPF)得到基波正序電壓ua、ub和uc，再經過C32變換，得到兩相電壓uα和uβ，再將電網電壓信號和負載電流信號進行α-β變換，得：

另外，由圖2可知，電流i在電壓u上的投影為：

(3)

將兩相電流iα和iβ進行d-q變換：

(4)

式中：θ——同步旋轉角；

Cdq——變換矩陣。

文獻[5]中指出，在電壓不對稱且畸變的情況下，同步旋轉角θ并不滿足dθ/dt恒定，為了能在d-q坐標中體現(xiàn)三相電源電壓的信息，同步旋轉角θ可以直接用電壓矢量來表示。用含有uα和uβ的表達來代替原本的三角函數提取器。

(5)

將電流表達式(3)和三角函數表達式(5)代入式(4)得:

(6)

圖3 改進后的同步參考坐標檢測方法

Fig.3Improvedsynchronousreferencecoordinatedetectionmethod

3 仿真與結果分析

利用Matlab中的Simulink工具箱仿真軟件，建立文中提出的改進同步參考坐標法進行仿真和分析。為了便于結果的分析，建立傳統(tǒng)同步參考坐標檢測方法仿真模型與其對比。

仿真中采用三相不對稱且畸變的交流電源，其電網基波正序線電壓為380 V，頻率為50 Hz，其中，低通濾波器(LPF)選擇二階Butterworth低通濾波器，截止頻率選擇25 Hz。負載為橋式全控型整流電路后帶阻感性負載，以此來產生諧波和無功電流，其中電阻為10 Ω，電感為5 mH。

圖4為電網初始的的電壓和電流波形，圖5改進方法后測得的各種電流分量，圖6為改進方法前后的電網電流補償效果對比。圖7為改進后的方法相位補償效果。

a 三相不對稱且畸變的電源電壓波形

b 電網負載電流波形

a 電流基波正序有功電流

b 諧波分量

Fig.5Animprovedmethoddevelopedtomeasurevariouscurrentcomponents

由圖5可見，改進后的方法能準確地檢測出負載電流的基波正序有功分量和諧波電流。

a 傳統(tǒng)方法補償后

b 改進后的方法補償后

Fig.6Comparisonofgridcurrentcompensationeffectbeforeandafterimprovementmethods

由圖6可以看出，較傳統(tǒng)參考坐標法而言，用改進后的同步參考坐標法能夠快速準確地補償電網電流，且電流的諧波和不對稱分量得到很好的改善，同時，補償后電流大小也更加準確。兩條曲線對比明顯，使用改進后的方法檢測的曲線加平滑，穩(wěn)定性好。

由圖7可以看出，改進后的同步坐標法能夠準確檢測出電網A相基波正序線電壓。用改進方法補償的電流與電網基波正序線電壓相位基本一致，在第一個時間周期內，電流略滯后于電壓，但從第二個時間周期開始，兩者基本同步，補償效果較好。

a 電網A相基波正序線電壓

b A相基波正序線電壓和補償后電流的對比

4 結束語

為解決在三相電壓畸變且不對稱的情況下，無法檢測基波正序有功電流，得到廣義諧波，進行準確地無功補償的問題，提出了基于電源電壓矢量的同步參考坐標法，同時引入了A相基波正序電壓的提取模塊。研究表明：該方法省去了鎖相環(huán)和三角函數計算，簡單方便，能夠有效地檢測得到基波正序有

功電流，快速準確地測出諧波分量，同時還能夠快速有效地補償電網電流。

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(編校李德根)

Improvedsynchronousreferencecoordinateoptimizationmethodforharmonicandreactivecurrentdetection

XuLiang，ShenYi

(School of Electrical & Control Engineering, Heilongjiang University of Science & Technology, Harbin 150022, China)

This paper proposes an improved synchronous reference coordinate transformation detection method as an alternative to traditional synchronous reference coordinate method with a phase-locked loop which, due to the asymmetrical and distorted three-phase voltage, fails to extract positive sequence fundamental voltage, producing a great error in the measured reactive and harmonic currents. The study is focused on replacing the phase-locked loop in the traditional method with employing the A phase fundamental sequence positive voltage extraction unit based on the symmetrical component matrix and synchronously rotating the power voltage vector, thus omitting phase locked loops and trigonometric functions. The simulation shows that the method could provide a more accurate fundamental positive sequence active current and harmonic current in such a way that the compensated current curve is more smooth and tends to exhibit a greater stability more quickly and there is a better compensation effect thanks to a synchronization in the phase of the current and voltage in second time periods.

current detection; asymmetry and distort voltage; synchronous reference coordinate method; fundamental positive sequence voltage extraction unit

10.3969/j.issn.2095-7262.2017.06.023

TM933

2095-7262(2017)06-0689-05

A

2017-08-28

黑龍江省教育廳科學技術研究項目(10541191)

胥 良(1966-)，男，黑龍江省牡丹江人，教授，碩士，研究方向：電力系統(tǒng)，E-mail:xuliang6410@126.com。