陶乾，王欣

商用車駕駛室試驗(yàn)系統(tǒng)撞擊能量的不確定度分析

陶乾，王欣

（重慶車輛檢測研究院國家客車質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心，重慶401122）

商用車駕駛室碰撞試驗(yàn)系統(tǒng)的撞擊能量是開展此項(xiàng)實(shí)驗(yàn)的一項(xiàng)重要指標(biāo)，但目前尚未有針對該項(xiàng)目不確定度評定的論述。本文按照J(rèn)JF 1059.1-2012《測量不確定評定和表示》規(guī)定的評定方法，針對撞擊能量結(jié)果的不確定度進(jìn)行評定，供相關(guān)人員參考。

商用車；駕駛室；撞擊能量；不確定度

在許多試驗(yàn)場合中，試驗(yàn)數(shù)據(jù)的測量結(jié)果都會由于各種原因的存在而或多或少地偏離被測量的真值[1]。因此，在給出測量結(jié)果的同時，還必須指出所給測量結(jié)果的可靠程度，如使用測量誤差、測量準(zhǔn)確度或測量不確定度等術(shù)語來表示測量值質(zhì)量的好壞[2-4]。在開展商用車駕駛室的碰撞試驗(yàn)過程中，撞擊能量是一項(xiàng)非常重要的指標(biāo)，但目前尚未有針對該項(xiàng)指標(biāo)不確定度評定的文獻(xiàn)。因此，研究碰撞試驗(yàn)系統(tǒng)的撞擊能量不確定度的評定方法至關(guān)重要，是商用車駕駛室碰撞[5-7]安全性能測試中獲得可靠試驗(yàn)結(jié)果的必要前提。本文首先構(gòu)建商用車駕駛室碰撞試驗(yàn)系統(tǒng)中撞擊能量的數(shù)學(xué)模型，然后對撞擊能量不確定度的來源進(jìn)行分析，最后對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展不確定度進(jìn)行評定，為相關(guān)人員提供參考。

1 數(shù)學(xué)模型

撞擊試驗(yàn)擺錘系統(tǒng)幾何模型與工作原理見圖1。

根據(jù)能量守恒原理，擺錘在旋轉(zhuǎn)α角度后釋放到旋轉(zhuǎn)至最低點(diǎn)時的撞擊能量為：

由式（1）知，影響撞擊能量的直接分量有：m，g，l，α這4個參數(shù)，其中，重力加速度g隨緯度的變化不大，隨高度的增高而減小。本系統(tǒng)中，由于使用地點(diǎn)未發(fā)生變化，擺錘舉升高度相對于地球半徑來說可以忽略不計，故重力加速度g作為一個常量處理，取9.8 m/s2，l為擺臂長。

根據(jù)數(shù)學(xué)模型式（1），對不同的影響分量求偏導(dǎo)數(shù)，可得出該不確定度分量的靈敏度系數(shù)：

這些靈敏度系數(shù)在把具體參數(shù)帶入公式后，即可求得具體靈敏度值，在后面的合成不確定度評定時使用。

不確定度具體評定工作中，被測量的定義不完整或不完善，取樣的代表性不夠，對測量過程受環(huán)境影響的認(rèn)識不足，對模擬式儀表的讀數(shù)存在人為的偏差，測量儀器的計量性能本身的局限性，引用的數(shù)據(jù)或其它參數(shù)的不確定度，都有可能是測量結(jié)果不確定度的來源，因此要充分識別，全面考慮。常用的評定方法分為A類不確定度評定和B類不確定度評定。A類不確定度對測量結(jié)果的影響通常經(jīng)過多次重復(fù)測量后計算得出，B類不確定度在具體測量時無法定量地計算出其對測量結(jié)果影響的大小和方向，但它們對測量結(jié)果不確定度的影響卻是必須考慮的。在本商用車駕駛室正面撞擊試驗(yàn)系統(tǒng)中，擺臂轉(zhuǎn)軸銷子處的摩擦力矩和擺錘系統(tǒng)在下降過程中的風(fēng)阻對測量結(jié)果的不確定度有較大影響，但未在數(shù)學(xué)模型中體現(xiàn)，因此在B類不確定度評定時需考慮。

2 A類不確定度評定

本系統(tǒng)由重復(fù)性測試引入的A類不確定度u1計算如下。擺錘系統(tǒng)在擺錘形心的有效質(zhì)量m=1 405 kg，擺臂旋轉(zhuǎn)中心到擺錘形心的距離l=3.505 m。為了獲得44 100 J的有效撞擊能量，由式（1）可以計算出擺錘需要在85.1°釋放，再通過W=1/2mv2（v為通過高精度激光測速儀測得的擺錘在撞擊點(diǎn)的速度）可以計算得到實(shí)際撞擊的有效撞擊能量，10次測量及計算結(jié)果如表1所示。

計算結(jié)果Wi的算術(shù)平均值為：

計算結(jié)果Wi的單次實(shí)驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)偏差

則Wi的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量：

3 B類不確定度評定

本試驗(yàn)系統(tǒng)涉及到B類不確定度評定的主要因素有：測量撞擊有效質(zhì)量m的稱重儀器示值誤差引入的不確定度分量，測量旋轉(zhuǎn)中心到擺錘形心的鋼卷尺示值誤差引入的不確定度分量，擺臂與豎直方向夾角引入的不確定度分量，擺臂轉(zhuǎn)軸銷子處的摩擦力矩引入的不確定度分量，擺錘系統(tǒng)在下降過程中的風(fēng)阻引入的不確定度分量。

1）測量撞擊有效質(zhì)量m的稱重儀器示值誤差引入的不確定度分量u2。用于測試擺錘質(zhì)量的稱重儀器的示值誤差為0.5%，可換算出質(zhì)量誤差為1 405×0.5%= 7.025 kg。由于擺錘的質(zhì)量m的測量值落在區(qū)間[1 045-1 405×0.5%，1 045+1 405×0.5%]內(nèi)的概率分布為矩形分布（因?yàn)榇笥?.5%誤差限的儀器屬于不合格儀器），矩形分布的包含因子因此，其引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量：

2）測量旋轉(zhuǎn)中心到擺錘形心的鋼卷尺示值誤差引入的不確定度分量u3。用于測試由擺臂旋轉(zhuǎn)中心到擺錘形心的距離的鋼卷尺為2級，即示值誤差△=（0.3+0.2 l），其中l(wèi)為測量長度，本次測量中l(wèi)=3.505 m，故△=（0.3+0.2l）=（0.3+0.2×3.505）=1.001m。根據(jù)JJF1059.1《測量不確定度評定與表示》規(guī)范，若以“級”表示儀器特性，則測量結(jié)果服從均勻分布，即包含因子故由于鋼卷尺示值誤差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量：

3）由擺臂與豎直方向夾角引入的不確定度分量u4。用于測量角度的傳感器與顯示器組成的角度測量系統(tǒng)分辨率為δx=0.1，其量化誤差是一個寬度為δx的矩形分布，區(qū)間半寬為δx/2，其引入的不確定分量u4=0.29δx≈0.03°。

4）由擺臂轉(zhuǎn)軸銷子處的摩擦力矩引入的不確定度分量u5。旋轉(zhuǎn)軸銷子處產(chǎn)生的摩擦力矩M可按下式計算：

式中：u為鋼和鋼之間的滑動摩擦系數(shù)，在此取0.05；P為轉(zhuǎn)軸銷子上的支撐負(fù)荷（在此選擇P為擺錘處于最低位置時的最大值），單位N；d為銷子直徑，值為60 mm。當(dāng)擺錘處于最低位置時，擺錘系統(tǒng)的受力P=mv2/l+mg，代入相關(guān)數(shù)據(jù)得P=28 942.59N，則擺錘釋放對應(yīng)的摩擦力矩消耗的能量：

5）由擺錘系統(tǒng)在下降過程中的風(fēng)阻引入的不確定度分量u6。由參考文獻(xiàn)[7]得知擺錘試驗(yàn)系統(tǒng)風(fēng)阻引起的能耗， 式中s為擺錘行程。換算為本系統(tǒng)后，

式中：Cd為風(fēng)阻系數(shù)，在此取1；A為擺錘迎風(fēng)面積，為2.5×0.8=2 m2；代入其他相關(guān)參數(shù)值后，由上式可以得到風(fēng)阻消耗的能量為：

即u6=Ww=38.5 J。

4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度及擴(kuò)展不確定度的評定

通過對撞擊能量的A類和B類不確定度評定可知，其不確定度來源主要有6個，如表2所示。

根據(jù)數(shù)學(xué)模型和以上分析可以看出，影響測量結(jié)果不確定度的6個分量彼此獨(dú)立，互不相關(guān)，因此合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度Uc可通過以下公式算出：

擴(kuò)展不確定度U是將合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度擴(kuò)展了k倍得到的，即U=k×UC，這里k值稱為包含因子，一般取2，有時也取3，這取決于被測量的重要性、效益和風(fēng)險。如果希望撞擊能量W有95%的概率包含在所確定的置信區(qū)間內(nèi)，則k取2，即U=k×Uc=2×434.1=868 J。

即在本系統(tǒng)撞擊能量為44 100 J時，實(shí)際測量結(jié)果在（44 058±868）J的區(qū)間內(nèi)的概率為95%。k取3時，實(shí)際測量結(jié)果在對應(yīng)的區(qū)間內(nèi)的概率為99%。

5 結(jié)束語

在實(shí)際工作中，由于檢測結(jié)果的不確定度往往由多種因素引起，人們對客觀事物的認(rèn)識還存在一定的局限性，對檢測結(jié)果有影響的分量分析還不全面、不徹底，因此，還需要在日常工作過程中不斷總結(jié)積累經(jīng)驗(yàn)，盡可能充分分析和識別其它對檢測結(jié)果有重要影響的不確定度分量，從而保證測量不確定度評定的質(zhì)量。

[1]陶乾.車輛徑向載荷疲勞試驗(yàn)機(jī)徑向加載力示值誤差的不確定度評定[J].客車技術(shù)與研究，2009，31（3）：50-52.

[2]全國法制計量管理計量技術(shù)委員會.測量不確定度評定與表示：JJF 1059.1-2012[S].北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2012：12.

[3]倪育才.實(shí)用測量不確定度評定[M].北京：中國計量出版社，2009.

[4]陳奕欽.測量不確定度"'93國際指南"應(yīng)用實(shí)例[M].北京：中國計量出版社，1998.

[5]張健紅.商用車駕駛室正面擺錘碰撞試驗(yàn)機(jī)研究[D].長春：吉林大學(xué)，2007.

[6]王登峰，劉麗亞，董學(xué)鋒，等.商用車駕駛室碰撞安全性的研究與改進(jìn)[J].汽車工程，2011，33（1）：2-5.

[7]夏源明，袁建明.擺錘式塊桿型沖擊拉伸試驗(yàn)裝置的動力學(xué)系統(tǒng)簡化分析[J].力學(xué)學(xué)報，1991，23（2）：217-224.

修改稿日期：2017-01-05

Uncertainty Analysis of Impact Energy of Commercial Vehicle Cab Test System

TaoQian，WangXin
（ChongqingVehicle Test&Research Institute National Coach QualitySupervision&TestingCenter,Chongqing401122,China)

The impact energyofcommercial vehicle cab crash test system is an important indextocarryout this experiment,but until nowthere is no discourse about this project uncertainty evaluation.This paper,according to the evaluation method of JJF 1059.1-2012"Measurement Uncertainty Evaluation and Representation",evaluates the uncertaintyofthe impact energyresult in order toprovide the reference for related persons.

commercial vehicle;cab;impact energy;uncertainty

U463.81；U467.1+4

A

1006-3331（2017）02-0050-03

2008年度重慶市技術(shù)創(chuàng)新項(xiàng)目指導(dǎo)性計劃（第二批）項(xiàng)目；2009年重慶市財政局和重慶市經(jīng)信委工業(yè)發(fā)展資金（產(chǎn)研專項(xiàng)）項(xiàng)目。項(xiàng)目編號為08-2-192。

陶乾（1982-），男，工程師；主要從事設(shè)備量值溯源、數(shù)據(jù)誤差分析等方面的研究工作。