清單計價下建筑工程投標(biāo)報價博弈模型研究

楊珊珊 彭軍志

吉林農(nóng)業(yè)科技學(xué)院

清單計價下建筑工程投標(biāo)報價博弈模型研究

楊珊珊 彭軍志

吉林農(nóng)業(yè)科技學(xué)院

隨著我國引入工程量清單計價模式，為建筑工程投標(biāo)報價階段的決策帶來了深遠(yuǎn)影響。本文分析了博弈論及博弈模型原理，運(yùn)用博弈論進(jìn)行投標(biāo)報價決策，構(gòu)建清單計價模式下投標(biāo)報價的博弈模型，通過求解貝葉斯納什均衡得出最優(yōu)報價策略，為企業(yè)進(jìn)行投標(biāo)報價提供決策參考。

貝葉斯博弈模型；投標(biāo)報價；清單計價模式

我國自2003年開始實(shí)施工程量清單計價模式，該模式將工程量與報價相分離，由招標(biāo)人提供工程量清單，由投標(biāo)人根據(jù)自身實(shí)力投標(biāo)競價，競爭轉(zhuǎn)變?yōu)橥稑?biāo)價格的競爭。這種投標(biāo)競價方式使得企業(yè)的優(yōu)勢體現(xiàn)在投標(biāo)報價中，投標(biāo)人的報價水平將很大程度影響中標(biāo)概率。

工程量清單計價模式中，投標(biāo)人的清單報價是由分部分項工程費(fèi)、措施項目費(fèi)、其他項目費(fèi)、規(guī)費(fèi)和稅金組成[1]。根據(jù)工程量清單計價規(guī)范與定額基價能夠準(zhǔn)確的計算出工程的清單報價。但投標(biāo)人想要提高中標(biāo)概率還需要采取必要的投標(biāo)競價策略進(jìn)行調(diào)價，而有效的報價模型是進(jìn)行競價策略分析，進(jìn)而投標(biāo)取勝的重要手段。

1 投標(biāo)報價的博弈論原理

1.1 博弈論原理

博弈論是研究博弈方為使利益最大化，選擇博弈策略的問題[2]。根據(jù)競爭信息的公開情況，有完全信息下的博弈和不完全信息下的博弈[3]。在完全信息博弈中，各參與者的收益函數(shù)信息是公開的。而在不完全信息博弈中，其他競爭者無法得知對手的收益函數(shù)信息。因此，投標(biāo)報價競爭屬于典型的不完全信息博弈過程。在博弈過程中至少有一個博弈方不完全清楚其他某些博弈方的得益或得益函數(shù)[4]。對于投標(biāo)人來說，運(yùn)用博弈論分析競價過程，進(jìn)行競價決策，能夠得到最優(yōu)報價策略。

1.2 貝葉斯博弈模型

考慮到建筑工程招投標(biāo)市場的交易形式，具備了不完全信息靜態(tài)博弈的特征。通過構(gòu)建貝葉斯博弈模型，使得期望收益最大化，通過求解貝葉斯納什均衡，可以獲得最優(yōu)報價策略，幫助投標(biāo)人進(jìn)行科學(xué)報價決策的重要手段。

2 清單計價下建筑工程投標(biāo)報價的博弈模型

2.1 假設(shè)條件

(1)參與投標(biāo)的企業(yè)有n個，且各自均為互相獨(dú)立的法人，每個投標(biāo)企業(yè)的目的都在于追求利潤最大化，投標(biāo)報價交易形式采用暗標(biāo)拍賣競價形式，所有報價不得高于招標(biāo)控制價。

(2)企業(yè)的清單計價成本ci。企業(yè)的成本屬于保密信息，競爭企業(yè)無法準(zhǔn)確得知成本函數(shù)，但可以通過過去的報價進(jìn)行有效估計。假設(shè)成本ci服從[cs，ct]區(qū)間的均勻分布，cs為企業(yè)的最低成本估價，ct為企業(yè)最高成本估價。

(3)各投標(biāo)企業(yè)的報價是相互獨(dú)立的，且報價處于招標(biāo)文件中限制的最低、最高限價之間，即bi=[bmin，bmax]。假設(shè)報價bi是與成本ci有關(guān)的線性函數(shù)，即：

其中，αi，βi是報價參數(shù)。

(4)投標(biāo)人對待風(fēng)險的態(tài)度統(tǒng)一，都為風(fēng)險中性。

2.2 構(gòu)建模型

(1)當(dāng)投標(biāo)人的報價bi高于其他投標(biāo)人的報價bj時，其收益為報價與其成本的差值.

據(jù)大數(shù)據(jù)公司QuestMobile 統(tǒng)計，截止到2018 年6月，微信作為移動社交的App，月活躍用戶規(guī)模已達(dá)9.3 億。微信公眾號作為其產(chǎn)品之一，數(shù)量超2000 萬，月活躍賬號350 萬，月活躍粉絲約8 億，其中95 后用戶數(shù)量達(dá)2.30 億。而與之形成對照的2018 年9 月3日～9 月9 日教育培訓(xùn)App 行業(yè)周新安裝用戶規(guī)模統(tǒng)計中，高等教育僅有34.4 萬，處于各分類最低。本文研究了基于微信公眾平臺在高等教育中的一門通識教育課程——《計算機(jī)基礎(chǔ)》教學(xué)中的應(yīng)用，總結(jié)出經(jīng)驗(yàn)，探索適合高等教育移動學(xué)習(xí)發(fā)展之路。

(2)當(dāng)投標(biāo)人報價相等時，采取隨機(jī)中標(biāo)的方法，此時投標(biāo)人中標(biāo)機(jī)會均等，投標(biāo)人的中標(biāo)概率為1/n；

(3)當(dāng)投標(biāo)人的報價bi低于其他投標(biāo)人的報價bj時，對方中標(biāo)，則投標(biāo)人收益為零。

投標(biāo)企業(yè)的收益函數(shù)Ui表示為：

3 清單計價下建筑工程投標(biāo)報價的博弈分析

對構(gòu)建的博弈模型進(jìn)行博弈分析，轉(zhuǎn)化成不完全信息下的靜態(tài)貝葉斯博弈過程，博弈行為就是各投標(biāo)企業(yè)的報價bi。對于構(gòu)建的博弈模型(2)，使投標(biāo)人的期望收益最大化，其求解問題就是求解貝葉斯納什均衡，即可得到最優(yōu)報價。

投標(biāo)人的期望收益為：

由 于ci服 從 [cs，ct]上 的 均 勻 分 布， 所 以bi(ci)服 從 [αi+βics，αi+βict]上的均勻分布。根據(jù)連續(xù)分布的情況下形同價格的概率為0，則P(bi=bj)=0。

因?yàn)閏i，cj均服從[cs，ct]上的均勻分布，可以得出：

使投標(biāo)人期望收益最大，可使對其對bi的偏導(dǎo)為0，并求解：

可得出

所以，最優(yōu)報價的一般表達(dá)式為：

通過(6)式可以看出：投標(biāo)競價中的最優(yōu)報價與其清單報價和最高成本估價有關(guān)。

4 結(jié)語

本文在工程量清單計價模式下，對傳統(tǒng)的博弈模型進(jìn)行改進(jìn)，建立了建筑工程投標(biāo)報價的貝葉斯博弈模型。投標(biāo)企業(yè)可以根據(jù)其清單報價和最高成本估價等信息，建立自己的最優(yōu)報價策略模型，對投標(biāo)報價過程進(jìn)行博弈分析，為企業(yè)投標(biāo)報價決策提供參考。

[1]郭愛賓，韓明強(qiáng).淺談工程量清單計價模式應(yīng)用[J].科技創(chuàng)新與應(yīng)用，2012，(9)：225.

[2]張哨軍.基于博弈論的投標(biāo)報價決策模型的研究[J].科技信息，2011，(36)：47.

[3]謝識予.經(jīng)濟(jì)博弈論[M].上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，2002：323-324.

[4]羅超良，侯木舟.工程項目投標(biāo)報價策略博弈分析[J].湖南工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2010，24(4)：106.

吉林農(nóng)業(yè)科技學(xué)院青年基金項目：清單計價下基于博弈論的建筑工程投標(biāo)報價策略研究(項目編號：2016Q23)

楊珊珊，女，(1988-)，助教，主要從事工程項目管理及工程造價研究

彭軍志，男，(1978-)，副教授，主要從事土木工程研究