比賽用卡丁車的轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

張祥勃　何耀華

摘 要：所設(shè)計(jì)的卡丁車用搖塊轉(zhuǎn)向器與斷開(kāi)式轉(zhuǎn)向梯形相配合的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，摒棄了傳統(tǒng)的后方后置布置型式，采用前方前置的設(shè)計(jì)方案，并基于空間幾何關(guān)系推導(dǎo)出該轉(zhuǎn)向梯形的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程；以轉(zhuǎn)向梯形中各個(gè)零件的空間尺寸、空間位置等參數(shù)為設(shè)計(jì)變量，以跟蹤理想阿克曼轉(zhuǎn)角為目標(biāo)函數(shù)，以車輛對(duì)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的要求為約束條件，利用MATLAB軟件編寫(xiě)優(yōu)化程序，對(duì)轉(zhuǎn)向梯形進(jìn)行初步選型設(shè)計(jì)；然后，利用ADAMS根據(jù)初步選型參數(shù)建立轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)的虛擬樣機(jī)模型，并對(duì)其進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真，進(jìn)行敏感度分析和優(yōu)化。本次設(shè)計(jì)的目的在于為卡丁車轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)指引方向。

關(guān)鍵詞：搖塊式轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)；卡丁車；阿克曼轉(zhuǎn)角；MATLAB；ADAMS；優(yōu)化設(shè)計(jì)

中圖分類號(hào)：U463.45 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1005-2550（2017）06-0061-06

Abstract： The design of the keeper with a rocker diverter and disconnected steering trapezoidal steering system， abandoned the traditional rear rear layout type， using the front of the front of the design， and based on the spatial geometric relationship derived from the steering trapezoidal Kinematics equation. The parameters of the space and space position of each part in the steering trapezoid are used as the design variables to track the ideal Ackerman angle as the objective function， and the requirements of the steering system are taken as the constraint condition. The optimization program is written by MATLAB software ， Then the ADAMS based on the initial selection parameters to establish the steering trapezoidal mechanism of the virtual prototype model， and its kinematics simulation， the sensitivity analysis and optimization. The purpose of this design is to design a direction for the karting steering trapezoidal mechanism.

Key Words： rocker steering trapezium； kart； ackerman angle； MATLAB； ADAMS； the optimization design

引 言

卡丁車的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單，其轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)由桿系構(gòu)成，轉(zhuǎn)向柱傳遞的扭矩直接作用在換向塊上，換向塊通過(guò)橫拉桿與前輪立柱鉸接在一起[1]。轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)作為轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的重要組成部分，在行車過(guò)程中實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向功能[2]，其性能的優(yōu)劣直接關(guān)系到人身和財(cái)產(chǎn)的安全[3]。

汽車行業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，快速地設(shè)計(jì)出滿足客戶要求的轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)變得越來(lái)越重要，而基于CAD/CAE軟件的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)體現(xiàn)出了極大的優(yōu)勢(shì)。MATLAB軟件能夠有效地通過(guò)編程進(jìn)行優(yōu)化參數(shù)；ADAMS軟件擁有強(qiáng)大的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)求解器[4-5]。本設(shè)計(jì)綜合運(yùn)用上述兩個(gè)軟件，利用MATLAB軟件編寫(xiě)優(yōu)化程序，對(duì)轉(zhuǎn)向梯形進(jìn)行初步選型設(shè)計(jì)；利用ADAMS根據(jù)初步選型參數(shù)參數(shù)建立轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的虛擬樣機(jī)模型，并對(duì)其進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真，進(jìn)行敏感度分析和優(yōu)化。

1 轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)總體方案設(shè)計(jì)

1.1 整車基本參數(shù)

卡丁車種類很多，整車參數(shù)差別很大，本設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)所應(yīng)用的卡丁車參數(shù)見(jiàn)表1：

1.2 轉(zhuǎn)向梯形的布置

卡丁車轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)有四種不同的布置型式，即前方前置（前方指轉(zhuǎn)向機(jī)齒條軸線位于車軸前方，前置是指梯形臂位于車軸前方）、前方后置（后置是指梯形臂位于車軸后方）、后方前置（后方指轉(zhuǎn)向機(jī)齒條軸線位于車軸后方）和后方后置[6]，如圖1所示?？紤]到駕駛員的乘坐空間，前轉(zhuǎn)向梯形布置方案采用前方前置的型式，如圖1 d）所示：

2 轉(zhuǎn)向梯形數(shù)學(xué)模型的建立

2.1 阿克曼轉(zhuǎn)向幾何

汽車行駛時(shí)，為了減小輪胎磨損和地面作用于輪胎的阻力，所有車輪的軸線都要相交于一點(diǎn)，即應(yīng)滿足阿克曼轉(zhuǎn)向條件，如圖2所示。這就是轉(zhuǎn)向梯形的優(yōu)化條件。

2.2 搖塊式轉(zhuǎn)向梯形

3 聯(lián)合優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 基于MATLAB的初步優(yōu)化

MATLAB優(yōu)化以上述的數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，通過(guò)編寫(xiě)程序的方式實(shí)現(xiàn)，圖5為優(yōu)化流程圖。

3.1.1 確定設(shè)計(jì)變量和優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

對(duì)于給定的參考車型，其軸距L、輪距B等參數(shù)均為定值，因此在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)時(shí)，需要確定的參數(shù)分別為轉(zhuǎn)向搖塊底邊長(zhǎng)度L1 、轉(zhuǎn)向橫拉桿長(zhǎng)度L2 、梯形臂長(zhǎng)度 L3 和轉(zhuǎn)向搖塊上頂點(diǎn)距前軸距離 y 。

卡丁車一般均在特定的賽道上行駛，賽車場(chǎng)彎道數(shù)量比較密集，且彎道急，駕駛員需頻繁轉(zhuǎn)向。統(tǒng)計(jì)資料表明，卡丁車外轉(zhuǎn)向輪頻繁的在 之間變換。因此，為使卡丁車具有良好的轉(zhuǎn)向性能、駕駛舒適性和較高輪胎壽命等，確定優(yōu)化的目標(biāo)轉(zhuǎn)角范圍為 。通過(guò)對(duì)不同轉(zhuǎn)角使用頻率的分析可以得到： 以下的轉(zhuǎn)角使用較為頻繁， 的轉(zhuǎn)角次之， 以上的轉(zhuǎn)角使用最少。因此為使得轉(zhuǎn)向梯形實(shí)際內(nèi)輪轉(zhuǎn)角盡可能接近理論期望值，取如下加權(quán)因子[7]：endprint

3.1.2 約束條件

轉(zhuǎn)向梯形各桿件的布置應(yīng)體現(xiàn)以下基本原則：

1.因梯形臂主要承受的是彎矩作用， 因此轉(zhuǎn)向橫拉桿與梯形臂盡可能成90°的夾角， 以保證力傳遞的效果。

2.轉(zhuǎn)向橫拉桿與搖塊非底邊之間是力傳遞的關(guān)系， 因而在傳動(dòng)過(guò)程中， 兩桿之間應(yīng)盡可能保持小的夾角， 以維持兩桿間壓力角（傳動(dòng)角） 在規(guī)定的范圍內(nèi)，在優(yōu)化過(guò)程中，將其作為非線性約束，即傳動(dòng)角不小于40°。

3.防止轉(zhuǎn)向梯形在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中和輪輞、懸架以及制動(dòng)器干涉。

由圖7可知，在[0°，22° ]區(qū)間里，優(yōu)化后轉(zhuǎn)角關(guān)系很接近50%阿克曼轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線，達(dá)到了預(yù)期的效果。當(dāng)外輪轉(zhuǎn)角大于 時(shí)，內(nèi)輪轉(zhuǎn)角大于50%阿克曼轉(zhuǎn)角，這樣可以使最小轉(zhuǎn)彎半徑變小，增強(qiáng)卡丁車的機(jī)動(dòng)性。

3.2 基于ADAMS的敏感度分析和優(yōu)化

運(yùn)用ADAMS/VIEW建立搖塊式轉(zhuǎn)向梯形的模型，如圖8，分別分析表3中各個(gè)變量對(duì)阿克曼百分比 δ 的敏感度，結(jié)果如圖9：

由圖9可知，橫拉桿外點(diǎn)Y坐標(biāo)與目標(biāo)值相關(guān)度最大，是負(fù)相關(guān)（紅色顯示），即當(dāng)坐標(biāo)值變小時(shí)，目標(biāo)值變大；橫拉桿內(nèi)點(diǎn)Y坐標(biāo)和外點(diǎn)X坐標(biāo)與目標(biāo)值相關(guān)度次之，都是正相關(guān)（藍(lán)色顯示），即當(dāng)坐標(biāo)值變大時(shí)，目標(biāo)值變大。

考慮各變量變化范圍有限，單獨(dú)調(diào)整一個(gè)變量難以得到最優(yōu)的目標(biāo)。通過(guò)ADMAS和ISIGHT聯(lián)合優(yōu)化，調(diào)整相關(guān)度前三的變量，綜合優(yōu)化得到設(shè)計(jì)變量結(jié)果如表4所示，使設(shè)計(jì)目標(biāo)阿克曼百分比 ，在外轉(zhuǎn)角的高頻范圍0°～20°內(nèi)，更接近50%，如圖10：

4 總結(jié)

本設(shè)計(jì)采用MATLAB和ADAMS軟件建立的聯(lián)合優(yōu)化設(shè)計(jì)和仿真平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)卡丁車搖塊式轉(zhuǎn)向梯形的優(yōu)化設(shè)計(jì)、敏感度分析和仿真分析。運(yùn)用MATLAB和ADAMS軟件作為優(yōu)化設(shè)計(jì)工具較傳統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，有效的提高了轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)效率。通過(guò)對(duì)梯形機(jī)構(gòu)的敏感度分析，可以對(duì)轉(zhuǎn)向梯形的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)快速、準(zhǔn)確的提出優(yōu)化方案，為卡丁車搖塊式轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)和動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)指引方向。

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