李舒宇

伴隨新課程改革的不斷深入，初中數(shù)學的課堂教學目標已經(jīng)不再僅僅關注學生對數(shù)學知識的掌握情況，而是更加關注如何培養(yǎng)學生具備數(shù)學核心素養(yǎng)。通俗地說，數(shù)學的核心素養(yǎng)有“真、善、美”三個維度：一是理解理性數(shù)學文明的文化價值，體會數(shù)學真理的嚴謹性、精確性；二是具備用數(shù)學思想方法分析和解決實際問題的基本能力；三是能夠欣賞數(shù)學智慧之美，喜歡數(shù)學，熱愛數(shù)學。因此，在數(shù)學課堂教學過程中，數(shù)學教師應當積極探究相關教學的方式方法。

數(shù)學課堂進行師生互動的重要意義

首先，師生互動有助于師生之間建立起和諧的關系。師生互動的開展能夠給學生帶來一種平等的感覺，而平等正是師生之間構建和諧關系的基礎。

比如，在利用二元一次方程解決實際問題的學習過程中，筆者一改過去模式化的學習，把學習實際問題當作研究性學習，在七年級上學期學習一元一次方程經(jīng)驗的基礎上，把利用二元一次方程解決實際問題的課堂學習，變成讓學生們以小組學習為模式，提前以小組為單位利用網(wǎng)絡資源、新聞資料、書籍等資源，尋找感興趣的內(nèi)容豐富數(shù)據(jù)的信息，改編成數(shù)學題，并嘗試用二元一次方程組的知識解這些實際問題。

學生分成8個數(shù)學小組，分別收集問題資料：關于交通事故的資料、關于國家博物館和臺灣博物館藏品數(shù)量對比問題、關于房屋裝修預算問題、關于家里媽媽用剩余面粉和肉餡怎么選擇做包子和做餃子的問題、軍訓期間老師分配宿舍問題、網(wǎng)絡紅人陳先生抓娃娃獲得收益問題、同學們外出旅游選擇什么樣的高鐵出行計劃問題和北京電視臺黃金時段廣告插播問題。

在研學匯報課上，各組拿到其他小組的調(diào)查報告，在本組學生集體匯報完畢后，其他小組提出了很多相關的問題，在解決其他小組問題的同時幫助大家進一步認識了問題收集和解決過程中的細節(jié)。課堂呈現(xiàn)了師生互動和生生互動的良好氛圍。

其次，有助于教師了解學生的學習情況。在傳統(tǒng)教學模式中，教師只是一味地將晦澀難懂的數(shù)學知識講解給學生聽，至于學生理解掌握情況就相對缺乏了解了，而通過師生互動，當學生將教師看成朋友與伙伴的時候，就會不由自主地向教師傾訴自己在學習中遇到的困惑與困難，而教師也能夠據(jù)此更好地掌握學生的學習情況，進而采取有針對性的措施。

再次，有助于培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。在師生互動式的教學模式中，學生的主體地位將得到充分彰顯，而教師在其中僅僅是起到一個引導、指導作用，通過引導與指導，適度地放手，讓學生自己嘗試憑借自己的能力去解決相關問題，而這個解決問題的過程就是鍛煉學生問題解決能力的過程。

最后，數(shù)學課堂用問題指引課堂思考而產(chǎn)生師生互動，是數(shù)學學科魅力的體現(xiàn)。數(shù)學是一門思維性較強的學科，在數(shù)學課上利用問題引導學生有意義的思維，是教會學生理性思考的良機。什么是理性思考？怎么理性思考？是教師在開展教學過程中應該思考的問題。

例如，在平行四邊形的性質(zhì)與判定的學習過程中，利用學習三角形的經(jīng)驗，提出研究學習的方向是什么？使學生認識到，在幾何學習過程中，研究幾何圖形的組成元素是學習的本質(zhì)問題。研究平行四邊形的邊、角以及對角線的特點，是學習的主要內(nèi)容。

數(shù)學課堂進行師生互動的具體策略

1. 營造和諧課堂氛圍

被譽為“教師的教師”的德國教育家第斯多惠曾說過這樣一句話：“教育的藝術不在于向?qū)W生傳授知識，而在于喚醒、激發(fā)、鼓舞學生?！币坏W生的興趣和主動性激發(fā)出來，學習過程對于學生而言將不再是一種負擔，反而是一種輕松愉快的體驗，是一種享受，讓學生產(chǎn)生一種越學越愛學、越想學的心理。

在初中數(shù)學課堂教學過程中，輕松和諧的課堂氛圍不僅能夠為學生營造一個最佳的學習環(huán)境，還能夠為師生互動的實現(xiàn)提供一個平臺和途徑，這對課堂教學效果的提升有著積極的促進作用。

如果課堂氛圍沉悶消極，無疑會大大降低學生的學習興趣和主動性。所以創(chuàng)設輕松和諧的課堂教學氛圍，更有助于學生在積極的心理狀態(tài)下充分發(fā)揮自身的自主性和創(chuàng)造性，有利于學生主體作用的發(fā)揮。教師自身親和力、幽默的語言、多樣化的教學方法、尊重學生、關愛學生、走近學生、欣賞學生等等都有助于輕松和諧的課堂教學氛圍的營造。

常言道，一個好的開始是成功的一半，如果一堂課在開始之初，就讓學生處于一個良好的教學氛圍中，并給予學生一個引人入勝的開頭，就容易抓住學生的注意力，從而順利推動課堂進行。

數(shù)學教師可以根據(jù)具體的教學內(nèi)容選擇趣味導入或設疑導入等方式，既激發(fā)學生的學習興趣，又達到營造輕松和諧課堂氛圍的目的。

比如在對“相似三角形應用”這部分知識進行講授的時候，可以在開始講述之前就為學生設下這樣一個懸念：能否不上樹將樹高測出來，能否不過河將河寬測出來？如此通過設疑的方式激發(fā)學生探索新知識的主動性和積極性，使知識的接受從被動轉變?yōu)橹鲃樱@樣做必定能夠取得較好的教學效果。

2. 創(chuàng)設師生互動情境

著名數(shù)學教育家波利亞說：“學習任何東西的最佳途徑就是自己去發(fā)現(xiàn)”。創(chuàng)設有效的師生互動情境，對于初中數(shù)學課堂教學中師生之間的互動有著重要的激發(fā)作用。

數(shù)學教師可以嘗試依托生活實際來創(chuàng)設師生互動情境，加強數(shù)學知識與實際生活兩者之間的聯(lián)系。依托生活實際來創(chuàng)設師生互動情境的時候，教師要注意找準生活實際在初中數(shù)學課堂教學中的切入點，要切實將其與師生互動需求以及學生發(fā)展要求結合起來，只有如此創(chuàng)設的師生互動情境才能夠?qū)⒔處熍c學生的互動積極充分調(diào)動起來，并且強化學生運用所學數(shù)學知識來解決實際生活中遇到的問題的能力。

比如在開展“列方程解應用題”這一教學過程中，數(shù)學教師可以先設定一個特定的生活場景，然后隨機選擇一名學生，讓其與數(shù)學教師一起，共同完成師生互動情境的創(chuàng)設。教師可以讓隨機選擇的那名學生與自己以不同的速度同時從教室兩端相向而行，并讓其他學生對兩人相遇所用時間進行計算，同時要求其他學生要根據(jù)時間、距離等要素，將兩人的速度計算出來。endprint

就本節(jié)課而言，其內(nèi)容與設計的目的是讓學生確定解決問題的方向，找到一個在本階段有能力解決問題的方法，通過創(chuàng)設師生互動情境，既增強了師生在課堂教學過程中的互動，又鍛煉了學生用數(shù)學思想方法分析和解決實際問題的基本能力，體現(xiàn)了培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的教學目標。

3. 課堂提問引領互動

數(shù)學思維的拓展，常常是從思考問題開始的，對于學生而言，課堂提問不僅具有重要的思維啟發(fā)作用，還可以促進師生在課堂教學中的互動。在初中數(shù)學課堂教學中，要引發(fā)學生思考，將學生的思路打開，就必須以問題作為依托。在教學過程中，教師應適當?shù)夭迦刖哂休^強吸引力、啟發(fā)性的數(shù)學問題，然后以該提問引領師生提高彼此互動的積極性，進而幫助學生有效完成數(shù)學知識的學習。

比如在教學“有理數(shù)”這部分內(nèi)容的時候，對于學生而言，數(shù)軸是一個比較陌生的概念，教師可試著將新概念融入到舊知識中，并巧妙利用設問將這一新概念引出來?？筛鶕?jù)對兩個有理數(shù)大小進行比較向?qū)W生發(fā)問，引領學生通過比較法回憶所學方法，并將這一方法運用到理解新知識中。還可以在黑板上繪制一條數(shù)軸，讓學生對數(shù)軸上有理數(shù)的大小進行比較。通過這種循序漸進的課堂設問，不僅能使學生有目的地學習新課知識，還有助于加強學生與教師在新知識方面的互動。

師生互動在數(shù)學課堂上雙向傳遞有價值的教學信息

1. 良好的師生互動能產(chǎn)生很多有價值的課堂資源

課堂生成性資源是指在課堂教學現(xiàn)場伴隨著教學過程而產(chǎn)生的能推動教學進程的各種教學條件和因素。在記錄孔子教育思想的《論語·述而》一篇中就有這樣的話：“不憤不啟，不悱不發(fā)，舉一隅不以三隅反，則不復也。”意思是說學生處于求懂而未懂透、想說而說不出的積極思維狀態(tài)中時，教師才給予啟發(fā)開導，教師舉其一，學生應該“反”其三。這說明我國教學史上有關“動態(tài)生成資源”問題的探究由來已久，很早就有著“教學過程要注重動態(tài)生成資源”的觀念。

就目前而言，研究性學習和數(shù)學活動具有良好的互動課堂環(huán)境，是產(chǎn)生意想不到的學習資源的課堂學習形式。

比如，在三元一次方程組定義一節(jié)課，教師沒有采用講解的模式，而是讓學生通過閱讀教材相關內(nèi)容，提出關于本節(jié)課內(nèi)容的一些相關問題。學生們提出什么是三元一次方程組？三元一次方程組是由幾個方程組成的？三元一次方程組的解有幾種情況？三元一次方程組解有唯一時是由幾個方程組成的？兩個三元一次方程能否求得解？學生積極談論，利用舉例子說明自己對問題的見解。

經(jīng)過一節(jié)課的小組討論，小組展示，大家達成共識，三個三元一次方程組成的方程組才可能有唯一的解，當三個方程彼此不是矛盾等式時，三個三元一次方程或由三個不同未知數(shù)組成的三個二元一次方程才能有唯一的解。

在這樣一節(jié)師生互動、生生互動良好的狀態(tài)下，產(chǎn)生了非常有價值的數(shù)學問題，這不但加強了學生對三元一次方程組及三元一次方程組的解的理解和認識，而且為學生們在數(shù)學學習中如何提出問題、如何研究問題、如何思考問題提供了不可限量的價值。

“目標發(fā)現(xiàn)”——“遇困”——“問題解決”。這是一個自主學習的“好”過程，只要教師引導、組織、合作得當，學生將在此過程中自主、自然地感受知識的形成與發(fā)展，流暢徹底的掌握三元一次方程組及三元一次方程組的定義，并在學習過程中產(chǎn)生了不可多得的探究經(jīng)驗，這是師生互動及生生互動的優(yōu)質(zhì)課堂。

2. 師生有效互動使課堂探究的方向開放多維

師生互動對學生有著重要的發(fā)展價值，師生互動具有生成性，師生、生生即時即量的交流，能延展學生的思維。

在探究性活動中，學習內(nèi)容是動態(tài)生成的，是由師生在探究過程中合作建構的。學生在課堂教學中，可以學會理清和表達自己的見解，學會聆聽別人的看法，促使學生對自己的觀點進行反思，從而活躍他們的思維，拓寬他們的思路，激發(fā)他們創(chuàng)新思維的發(fā)展。

例如，在三角形全等判定的第一課時“探索判定三角形全等的條件”時，為了讓學生經(jīng)歷一個完整的探索三角形全等條件的過程，首先，探究之初明確探究的方向，提出問題“兩個三角形全等一定要滿足三條邊相等，三個角相等嗎？”接著再問“是否有必要在六個條件當中選擇部分條件來判定兩個三角形全等呢？”

通過這兩個問題讓學生理解尋找判定條件由多到少、化繁為簡。學生在探究過程中提出：可以將六個條件簡化成五個條件繼而再進一步簡化成四個條件直到尋找到最簡方式判定兩個三角形全等。還有學生提出，從滿足上述六個條件中的一個或兩個入手，探究在這樣的情形下能否保證兩個三角形全等。原課時計劃探究出三邊分別相等的兩個三角形全等。在實際上課的過程中僅僅完成兩個條件的探究，但在此過程充分探究中，學生們的討論萌生了對三個角為條件的探究以及一邊一角研究式的兩種分類，特別在一邊及一邊的對角分別相等時對幾何圖形的實際畫圖時準確的捕捉到今后兩邊一角中的探究思維方式，還有學生在探究過程中畫出了直角三角形全等的特殊情況。

雖然沒有按計劃完成教學任務，但本節(jié)課滲透的幾何研究的思維方法和開放的探究內(nèi)容，可以使學生在今后學習中舉一反三、觸類旁通。

師生之間的有效互動對于初中數(shù)學課堂教學而言具有十分重要的意義和作用，因為學生作為數(shù)學學習過程中的主體，只有將學生的積極性充分調(diào)動起來，讓他們主動參與到數(shù)學知識的學習過程中來，才能夠?qū)崿F(xiàn)學習效果的最佳化，才能夠談得上培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

文章所提到的營造和諧課堂氛圍、創(chuàng)設師生互動情境、課堂提問引領互動等師生互動方法僅僅是筆者作為一名一線初中數(shù)學教師的幾點嘗試，尚有待不斷健全完善。但也希望能借此給予其他初中數(shù)學教師一些參考借鑒，共同對師生互動方面開展進一步的研究，以便更好地實現(xiàn)初中數(shù)學課堂的教學目標。

（作者單位：中國人民大學附屬中學朝陽學校）endprint