磁性材料基本磁化曲線的非線性擬合

【摘 要】利用廣義多項(xiàng)式對(duì)FB310A型磁滯回線實(shí)驗(yàn)儀得到的磁性材料基本磁化曲線進(jìn)行了最小二乘的非線性擬合，并與多項(xiàng)式擬合的結(jié)果做了比較。

【關(guān)鍵詞】磁性材料 ；基本磁化曲線；非線性擬合；大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)

中圖分類號(hào)： O482 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 2095-2457（2017）23-0067-002

【Abstract】The least square non-linear fitting of the basic magnetization curve of magnetic material obtained by the FB310A hysteresis loop tester is carried out by using generalized polynomials and compared with the result of polynomial fitting.

【Key words】Magnetic materials；Basic magnetization curve；Non-linear fitting；University physics experiment

0 引言

磁性材料的基本磁化曲線測量是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)“磁性材料基本特性的研究”中的重要實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。由于磁性材料的基本磁化曲線磁感強(qiáng)度B隨磁場強(qiáng)度H變化時(shí)，具有高度的非線性關(guān)系，其擬合問題受到了實(shí)驗(yàn)教學(xué)的關(guān)注[1，2]。通常情況下可采用高階多項(xiàng)式進(jìn)行擬合[1，2]。本文中，利用文獻(xiàn)[3]提出的廣義多項(xiàng)式對(duì)FB310A型磁滯回線實(shí)驗(yàn)儀測得的基本磁化曲線的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，并在擬合參數(shù)數(shù)目相同的情況下，與相應(yīng)的多項(xiàng)式擬合作比較，對(duì)比擬合精度和誤差。

1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和擬合函數(shù)

FB310A型磁滯回線實(shí)驗(yàn)儀是利用互感原理，將閉合磁性圓環(huán)樣品上主副線圈的輸入電壓和輸出電壓的變化來模擬樣品磁化過程磁感強(qiáng)度B隨磁場強(qiáng)度H的變化的，具體的實(shí)驗(yàn)原理可參見文獻(xiàn)[4]中的介紹。通過實(shí)驗(yàn)，測得某鐵磁樣品磁化過程中的磁場強(qiáng)度H的數(shù)值為{0，83.25，149.85，183.15，249.75，333.00， 399.60，449.55，549.45，632.70，699.30}，單位A/m；對(duì)應(yīng)的磁感強(qiáng)度B的數(shù)值為{0，0.0668，0.4008，0.5010， 0.7014，0.8350，0.9018，0.9686，1.0354，1.1022，1.1356}，單位T。

3 擬合結(jié)果分析

執(zhí)行test.m的代碼后，兩種函數(shù)的擬合效果見圖1。擬合參數(shù)可通過Matlab軟件查看變量fit1和fit2獲取。圖1中，將磁感強(qiáng)度B作為縱坐標(biāo)，磁場強(qiáng)度H作為橫坐標(biāo)?？梢钥吹剑瑥V義多項(xiàng)式擬合在H>250A/m時(shí)，擬合的結(jié)果與5次多項(xiàng)式擬合基本重合。兩者擬合的差別體現(xiàn)在磁性材料磁化過程的初始階段，即H值較小時(shí)。這種差異是由H<250A/m時(shí)，實(shí)驗(yàn)儀器數(shù)據(jù)采樣較少所致。計(jì)算的均方誤差MSE，廣義多項(xiàng)式和5次多項(xiàng)式的數(shù)值分別為32.55、43.11，表明廣義多項(xiàng)式擬合在整體上優(yōu)于5次多項(xiàng)式擬合，擬合精度更高。

4 結(jié)語

利用Matlab軟件最小二乘非線性擬合命令nlinfit對(duì)FB310A型磁滯回線實(shí)驗(yàn)儀得到的磁性材料基本磁化曲線進(jìn)行了廣義多項(xiàng)式擬合。在擬合參數(shù)相同的情況下，擬合結(jié)果與5次多項(xiàng)式擬合作了比較，發(fā)現(xiàn)兩者在H值較小時(shí)，擬合差別較大，但廣義多項(xiàng)式整體上的擬合誤差小于5次多項(xiàng)式，建議在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中對(duì)FB310A型磁滯回線實(shí)驗(yàn)儀測量的基本磁化曲線采用廣義多項(xiàng)式進(jìn)行擬合。

【參考文獻(xiàn)】

[1]胡素梅，陳海波.Origin軟件在鐵磁材料磁化曲線和磁滯回線實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用研究[J].喀什師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，32（3）：17-19.

[2]金華.磁性材料磁化曲線和磁滯回線的Matlab繪制與擬合[J].科技視界，2016（26）：179+176.

[3]王治昆，趙林明.鐵磁材料磁化曲線的解析處理方法[J].大電機(jī)技術(shù)，1997（5）：23-25.

[4]楊黨強(qiáng)，吳綱，金亞平.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)[M].北京：中國電力出版社，2009.

[5]蘇金明，阮沈勇.MATLAB6.1實(shí)用指南（下冊(cè)）[M].北京：電子工業(yè)出版社，2002.endprint