◎吳冠霖

斗地主和大樂透彩票中的概率計算

◎吳冠霖

日常生活需要娛樂，斗地主、買彩票都是一種放松的方式，也都是一種比較常見的大眾娛樂方式。本文總結(jié)了兩種娛樂方式的概率問題，希望能幫助公眾科學認識娛樂和博彩的意義。

當今滾滾紅塵，不排除清新脫俗的存在，但利益糾葛無處不在也是不爭的事實?，F(xiàn)實中很多娛樂方式，因為有博彩的成分，多多少少會被個別人誤以為成“發(fā)橫財”的途徑。本文總結(jié)了常見娛樂方式的概率問題，用數(shù)字告訴公眾必須科學認識這些存在，不能沉溺其中。本文的目的就是，更加真實地告訴公眾，娛樂就是娛樂，不要把娛樂做成賭博。

斗地主中的概率問題計算

斗地主是很常見的一種娛樂方式，也是一種簡單的智力游戲，它的存在就是民眾娛樂休閑的所在，不要過分糾結(jié)斗地主的結(jié)果，更不能把“斗地主”的結(jié)果用于賭注?！岸返刂鳌庇螒蛞话阌扇齻€人來玩，地主為一方,其余兩家“農(nóng)民”為另一方,雙方對戰(zhàn),先出完牌的一方獲勝。

斗地主過程中，抽到“王炸”可能預(yù)示著離取得勝利不遠了，那么抽到“王炸”的概率是多少呢？以三個人斗地主為例，農(nóng)民1和農(nóng)民2都是17張牌，地主是20張牌。

思考：發(fā)牌過程隨機，每個人手上的牌數(shù)越多，抽到大王或者小王的概率越高。因此每個人手上的牌數(shù)占總牌數(shù)的比例就是他拿到大王或小王的概率，那么，隨機發(fā)牌該人拿到某一張?zhí)囟ㄅ频母怕士梢员硎緸?

P1= a / b（1）

式中， a為某人手上持有牌的張數(shù)， b為總的牌的張數(shù)。將式（1）代入斗地主規(guī)則，可以得出以下結(jié)論：

（1）農(nóng)民1和農(nóng)民2拿到第一張王的概率均為 P農(nóng)1=17/54；

（2）地主拿到第一張王的概率P地1=20/54。

那么，他們拿到第二張王的概率就是從剩下的b?1張牌中抽取1張王，抽取 a - 1 次，即：

從總體來看可以得到以下結(jié)論：

（3）地主拿到“王炸”的概率為

由此，我們可以直觀看出：平均每玩100局游戲，農(nóng)民大概有17次獲得“王炸”的機會，而地主就有13次獲得“王炸”的機會，農(nóng)民抽“王炸”的概率還是比地主稍大。不排除斗地主比賽中有技術(shù)成分，同樣的牌，在不同人的手里，可能是不一樣的結(jié)果。但抽中“王炸”的概率告訴我們，斗地主比賽就是一種游戲，不要指望這個去博彩。

福利彩票大樂透的概率計算

目前，在國內(nèi)公開發(fā)行的彩票有福利彩票和體育彩票，兩者性質(zhì)一樣，都是為開展福利和體育事業(yè)募集資金，同時提供簡單的博彩娛樂。其核心和本質(zhì)是募集社會資金，附帶功能是博彩。但我們身邊總會有一些喜歡買彩票的人，他們總是不信邪，總是期待著有一天能中大獎，這同樣需要用概率數(shù)字來說明問題。 那么大樂透的中獎概率如何，下面我們進行詳細的分析。

首先需要了解大樂透的游戲規(guī)則，如右圖1所示：

圖1 大樂透游戲規(guī)則示意圖

圖中，A區(qū):每個方塊中從1～35共35個數(shù)字中抽取5個數(shù)字；B區(qū):每個方塊中從1～12共12個數(shù)字中抽取2個數(shù)字。

一等獎的計算

A區(qū)抽取5個的方式為 A= C3

55，B區(qū)抽取2個的方式為 B = C1

22，所有可能的抽取方法有 S = C35

5C122= 2 1425712個，一等獎投注號碼與當期開獎號碼全部相同（簡稱5+2），中獎的方式只有1個，那么一等獎中獎的概率為

猛的一看，哇！這概率好小，那么它到底有多小呢？下面我們嘗試把這個概率轉(zhuǎn)化到硬幣上來驗證，可能更好理解點。

已知每投一次硬幣，正面朝上的概率為1/2，那么投x次硬幣全部正面朝上的概率可以表示為：

其他獎項的計算

二等獎即中A區(qū)5個和B區(qū)任意1個（簡稱5+1）。A區(qū)方式只有1個，B區(qū)需要從中獎的2個數(shù)中抽取1個，沒中獎的10個數(shù)中抽取1個，一共中獎的方式為個，概率為

同理可以計算其他獎項的中獎概率，結(jié)果如表1所示。

表1 大樂透中獎概率

從表1的結(jié)果可知，當我們?nèi)ベ徺I大樂透之類的福利彩票時，一定要抱著“以綿薄之力回報社會”的心態(tài)，而把中大獎作為一種附帶的福利，中獎最好，不中獎就回報社會了。購買彩票，一定要在力所能及的范圍內(nèi)進行，不要盲目樂觀，更不能傾盡全力購買彩票。

總之，通過對概率的運算，用數(shù)字非常直觀地說明了一個問題，可能性是科學的推算，好運氣是一種幸運。中獎屬于小概率事件，中大獎更是及其渺茫的小概率時間，美好的生活靠勤勞、智慧去創(chuàng)造，不要寄希望于幾率較小的概率。努力奮斗，勤奮工作，刻苦學習，才是最好的出路。

（作者單位：鄭州外國語新楓楊學校）