中國城市人口規(guī)模的空間演化及影響因素
2017-12-11 07:25吳友劉乃全
人口與經濟 2017年6期
吳友+++劉乃全
摘要：從集聚收益與成本角度探討城市人口規(guī)模的空間演化機制，并采用含有地理距離、經濟距離和流動網(wǎng)絡權重的空間自回歸模型，實證檢驗不同層級城市人口規(guī)模的空間演化路徑與影響因素。研究發(fā)現(xiàn)不同層級城市人口規(guī)模演化路徑均表現(xiàn)出顯著的收斂增長特性，且1類大及以上城市的收斂增長系數(shù)最大，2類大城市和小城市系數(shù)大小相當并居中，中等城市的系數(shù)最??；工資、第三產業(yè)發(fā)展、教育、醫(yī)療水平是促進人口規(guī)模增長的主要收益因素，環(huán)境污染強度是抑制人口規(guī)模增長的主要成本因素。
關鍵詞：人口規(guī)模；空間演化；集聚收益；集聚成本；收斂增長
中圖分類號：F293；C922文獻標識碼：A文章編號：1000-4149（2017）06-0032-11
DOI：103969/jissn1000-4149201706004
收稿日期：2016-10-25；
修訂日期：2017-02-23
基金項目：國家社會科學基金年度項目“長三角城市群人口空間分布優(yōu)化研究”（15BRK025）。
作者簡介：吳友，上海財經大學城市與區(qū)域科學學院/財經研究所博士研究生；劉乃全，上海財經大學城市與區(qū)域科學學院/財經研究所研究員，博士生導師。
The Spatial Evolution and Influence Factors of Urban Population：
Empirical Analysis on 264 Cities Data in China
WU You，LIU Naiquan
（Institute of Finance and Economics Research/School of Urban and Regional Science，
Shanghai University of Finance and Economics， Shanghai 200433， China）
Abstract：From the perspective of agglomeration benefits and costs， this paper theoretically discusses the mechanism of the spatial evolution path of the urban population size， and then empirically analyses the spatial evolution paths of population size among different levels of cities， considering the spatial correlation among cities and using various space regression methods which respectively contain three spatial weight matrixesgeographic distance， economic gap and social network. We can draw the following conclusions： All cities showed significant spatial convergence growth， but with different convergence coefficients. The huge cities own the highest coefficient， big cities and small cities owe the second one and the medium cities owe the lowest. Wage， the third industry development， educational development and medical development are the main benefit factors for promoting population growth， and environmental pollution intensity is main cost factor to inhibit the growth of population size.
Keywords：population size； spatial evolution； agglomeration benefits； agglomeration costs； convergence growth
《人口與經濟》2017年第6期
吳友，等：中國城市人口規(guī)模的空間演化及影響因素
一、引言
隨著我國改革開放的不斷深入以及城鎮(zhèn)化進程的快速推進，我國的城市人口規(guī)模演化呈現(xiàn)出新的態(tài)勢。一方面，受城鄉(xiāng)分割的戶籍制度影響，就業(yè)于大城市的外來人口未能在教育、就業(yè)、醫(yī)療、養(yǎng)老、保障性住房等方面享受本地居民的基本公共服務，生活成本不斷上升。此外，大城市空間無序開發(fā)、人口過度集聚，交通擁堵問題嚴重，環(huán)境污染加劇，城市問題不斷突出，一些流動人口不再青睞大城市的就業(yè)與生活，引致大城市的人口規(guī)模增長速度逐漸放緩。另一方面，我國中小城市的基礎設施逐步升級，公共服務水平不斷提高，教育事業(yè)快速發(fā)展，城市吸引人口集聚水平迅速增強。此外，中小城市順應產業(yè)發(fā)展規(guī)律，積極承接東部沿海大城市的產業(yè)轉移，就業(yè)機會明顯增加，一些外出勞動力紛紛回流就業(yè)與發(fā)展，小城市的人口規(guī)模減速逐漸放緩。那么，我國現(xiàn)階段城市人口分布具有什么樣的特征？不同規(guī)模的城市人口演化路徑又有怎樣的區(qū)別？
上述現(xiàn)象與問題得到了黨和國家領導高層以及學者的密切關注，國務院2014年公布的《國家新型城鎮(zhèn)化規(guī)劃（2014—2020年）》中指出，目前，我國的城鎮(zhèn)空間分布和規(guī)模結構不合理，與資源環(huán)境承載能力不匹配；城市管理服務水平不高，“城市病”問題日益突出。規(guī)劃強調，我們要優(yōu)化城鎮(zhèn)化布局和形態(tài)，促進各類城市協(xié)調發(fā)展，共同推進中心城市輻射帶動功能與中小城市快速發(fā)展。因此，在中國區(qū)域發(fā)展極不平衡的現(xiàn)狀下，人口規(guī)模不同的城市應該遵循什么樣的發(fā)展路徑，成為城市問題研究者所關注的熱點。城市人口規(guī)模演化多表現(xiàn)為收斂增長、發(fā)散增長和平行增長三種主要路徑[1]。其中，收斂增長表現(xiàn)為：隨著城市的發(fā)展，集聚收益的增加小于擁擠效應的增加，使得距離城市穩(wěn)態(tài)規(guī)模越近的城市（如大城市），人口增長速度越慢。發(fā)散增長表現(xiàn)為：距離城市穩(wěn)態(tài)規(guī)模越近的城市，人口增長速度越快。平行增長表現(xiàn)為：所有城市人口規(guī)模均以相同的速度朝其穩(wěn)態(tài)值發(fā)展。學者紛紛利用不同的樣本對城市人口規(guī)模演變路徑進行了實證研究，但結果并沒有達成一致意見。一部分學者以美國城市為樣本，認為城市人口規(guī)模的演變以收斂增長方式趨于穩(wěn)態(tài)，進一步通過細分時間段發(fā)現(xiàn)，在1970—2000年間，只有人口大于5萬人的郡縣樣本人口規(guī)模表現(xiàn)出收斂增長趨勢明顯；而將樣本時間段縮短在1980—2000年間，所有美國城市樣本的人口規(guī)模均表現(xiàn)出顯著的收斂增長趨勢[2-3]。同樣以中國城市為樣本的研究，也發(fā)現(xiàn)中國城市增長呈現(xiàn)收斂增長趨勢[4-7]。此外，一部分學者的研究結果則顯示，城市人口規(guī)模演化遵循發(fā)散增長路徑。如發(fā)現(xiàn)巴西和印度大城市的人口增長速度均快于小城市；中國在20世紀80年代中等城市與小城市之間均呈現(xiàn)發(fā)散增長[8-9]。同時，部分學者以法國、日本、美國、中國的城市為研究對象，發(fā)現(xiàn)在長期內，這些國家城市人口規(guī)模演化均以平行增長方式趨于各自穩(wěn)態(tài)[1，10-13]。endprint
相比于國外學者對演化路徑的探討，國內學者更多將城市作為一個孤立個體，通過城市內部收益與成本角度來測度城市最優(yōu)規(guī)模[14-16]。但是，不同城市之間有著密切的聯(lián)系，人口規(guī)模演化具有聯(lián)動效應，因此割裂地分析某單個城市人口最優(yōu)規(guī)模以及人口規(guī)模的演變難免會出現(xiàn)誤差，并且國內學者在測度我國城市人口規(guī)模時多以省份作為考察單位、以年末總人口作為考察數(shù)據(jù)樣本，一定程度上加大了測度城市人口規(guī)模增長的偏誤。此外，在進行經驗分析時，大多考察本區(qū)域發(fā)展要素對自身人口規(guī)模增長的影響，并未考慮相鄰區(qū)域發(fā)展要素對本區(qū)域人口規(guī)模增長的影響，在中國人口大量轉移的背景下，忽視要素之間的空間聯(lián)動性，將大大降低研究結論的可信度。基于此，本文首先從理論上探討了城市人口規(guī)模空間演化機制，并以中國264個地級及以上城市“五普”和“六普”中常住人口數(shù)據(jù)為樣本，分別以城市之間地理距離、經濟距離和流動網(wǎng)絡作為空間權重矩陣，運用空間自回歸模型（SAC），檢驗我國城市人口規(guī)模的演化路徑，并進一步測度不同層級樣本城市人口規(guī)模演化特性。
二、城市人口規(guī)?？臻g演化的理論分析
城市的最優(yōu)規(guī)模取決于城市功能定位以及資源集聚，如較高的工資水平、充足的就業(yè)崗位、完善的醫(yī)療與教育體系等基礎設施，這些優(yōu)質資源引起城市人口規(guī)模進一步擴張的同時，也為城市帶來較大的集聚成本，如城市交通擁擠、地租攀升、污染嚴重等[17]（見圖1）。基于以上分析，本文通過構建城市人口均衡規(guī)模的微觀模型，探討城市人口規(guī)?？臻g演化機制。假定存在一個城市，給定城市中心（CBD），所有的產品生產集中于CBD，代表性工人居住在CBD以外、城市邊界之內，每天支付通勤成本趕往CBD上班。給定代表性消費者的效用為U（M，S），其中M表示復合商品的數(shù)量，S表示消費的土地數(shù)量，且U/M>0和U/S>0，城市土地與代表性消費者均假設為同質的。為簡化模型，將復合商品的價格指數(shù)恒定為1，在給定收入Y時，居住在距離CBD r處的消費者的預算線為M+R（r）S=Y-T（r）-P（r），其中R（r）表示在r處的地租，T（r）表示從r處到CBD的通勤成本，P（r）表示在r處處理污染的成本，且滿足R′（r）<0、P′（r）<0、T′（r）>0、limr→rfP（r）=0以及l(fā)imr→0T（r）=0，limr→∞T（r）=∞。
在每一個r處，消費者在預算約束下，為使其效用最大，會選擇對應的M和S，記為
M^
[Y-T（r）-P（r），R（r）]和S^[Y-T（r）-P（r），R（r）]，因此，我們可知，消費者的間接效用為：V[Y-T（r）-P（r），R（r）]=U{M^[Y-T（r）-P（r），R（r）]，S^[Y-T（r）-P（r），R（r）]}，其中，Y-T（r）-P（r）為可支配收入。在單個城市達到均衡時，每個消費者必定會達到同樣的效用U—，這樣才使其余消費者沒有改變r的動機，則我們可定義為：V[Y-T（r）-P（r），R（r）]=U—，且r≤rf。 rf為城市邊界，R（rf）=Rc>0，在邊界處的租金為城市土地的機會成本。假設效用U—外生，我們可以求出每個家庭在可支配收入約束下的競租函數(shù)，R（r）=φ[Y-T（r）-P（r），U—]，在城市邊界處，我們可以求出Rc=φ[Y-T（rf），U—]，對應的穩(wěn)定均衡城市邊界rf（Y，U—），均衡的商品數(shù)量和土地消費數(shù)量，如以下公式所示：
Me[Y-T（r）-P（r），U—]=M^{Y-T（r）-P（r），φ[Y-T（r），U—]}（1）
Se[Y-T（r）-P（r），U—]=S^{Y-T（r）-P（r），φ[Y-T（r）-P（r），U—]}（2）
接下來，假定在r處的可供消費的土地總數(shù)量為D（r），則均衡時在r處的總人口為D（r）/Se[Y-T（r）-P（r），U—]，因此，給定（Y，U—），城市的均衡總人口Ne（Y，U—）如下式所示：
Ne（Y，U—）=∫rf（Y，U—）0D（r）/Se[Y-T（r）-P（r），U—]dr（3）
通過上述分析，我們同樣可以從式（3）中反解出Y（U—，N），并定義為代表性消費者的收入函數(shù)，且Y（U—，N）/U—>0，Y（U—，N）/N>0，Y2（U—，N）/N2<0，表明人口規(guī)模越大，代表性消費者獲得的集聚收益越高，邊際集聚收益越低，如圖2中的Y曲線。
由于前面假定一個城市的土地與代表性消費者均為同質的，我們可以求出代表性消費者的成本函數(shù)，為：C（U—，N）=M[Y-T（r），U—]+T（r）+P（r）+R（r）S[Y-T（r），U—]，式中，第一項為r處代表性消費者對復合性商品的消費，第二項為r處代表性消費者的通勤成本，第三項為r處代表性消費者的污染成本，第四項為r處代表性消費者的土地消費，且C（U—，N）/U—>0，C（U—，N）/N>0，C2（U—，N）/N2>0， 表明人口規(guī)模越大，代表性消費者獲得擁擠成本也越高，邊際集聚成本越高，如圖2中的C曲線。
最后，根據(jù)代表性消費者的收入函數(shù)Y（U—，N）和成本函數(shù)C（U—，N），我們可以求出一個城市代表性消費者的總收益函數(shù)：TB=Y（U—，N）-C（U—，N）。城市達到均衡時，TB=0，即 Y*（U—，N*）=C*（U—，N*）。
從均衡式中，我們可以得出以下結論：給定城市效應水平，均衡的城市人口規(guī)模是集聚收益與集聚成本權衡的結果[18-22]；給定城市效應水平，城市人口規(guī)模內生影響收益與成本函數(shù)，如圖2所示。
通過上述分析發(fā)現(xiàn)，必定存在一個最優(yōu)城市人口規(guī)模N0，使城市總效用達到最大，表達式為：Umax=Max{UY（U，N0）=C（U，N0），N0>0}，可以推斷，城市效應與城市人口是倒“U”型關系[18，20]。同時，我們可以發(fā)現(xiàn)，最優(yōu)城市規(guī)模并不代表均衡的城市規(guī)模，因為社會總成本并不完全由代表性消費者承擔，相當一部分由政府分攤，因此，城市人口規(guī)模的穩(wěn)態(tài)均衡點必定高于其最優(yōu)規(guī)模[15]。當城市給定效用U1
從理論模型推導中，我們得出城市人口規(guī)模演化是集聚收益與集聚成本相互權衡的結果（見圖2），且在人口可自由流動前提下，城市人口規(guī)模最終朝其穩(wěn)態(tài)均衡點演化（見圖3），依此，將t期城市的穩(wěn)態(tài)均衡人口規(guī)模表達式定義為N*t=g（Yt，Ct，N—*）。其中，N*t由t期的城市集聚收益Yt、集聚成本Ct以及城市初始人口規(guī)模非穩(wěn)態(tài)均衡N—*共同決定。為使計量模型具體化，我們將模型設定為CD函數(shù)形式，表達式為N*t=BYtCβt（N—*）γ，兩邊取對數(shù)為：lnN*t=lnB+αlnYt+βlnCt+γlnN—*，則城市人口規(guī)模從非穩(wěn)態(tài)均衡至穩(wěn)態(tài)均衡演化路徑表達式為：
g·t=ln（N*t/N—*）=lnB+αlnYt+βlnCt+（γ-1）lnN—*（4）
式中，α大于0，集聚收益正向影響城市人口規(guī)模朝其穩(wěn)態(tài)均衡演化；β小于0，集聚成本則抑制城市人口規(guī)模朝其穩(wěn)態(tài)規(guī)模演化；如果γ-1顯著大于0，則說明城市人口規(guī)模演化路徑表現(xiàn)為發(fā)散增長，γ-1顯著小于0，則說明城市人口規(guī)模演化路徑表現(xiàn)為收斂增長，γ-1不顯著，則說明城市人口規(guī)模演化路徑表現(xiàn)為平行增長。
三、城市人口規(guī)模空間演化的研究設計
1中國城市人口規(guī)模層級劃分與空間分布
（1）中國城市人口規(guī)模的層級劃分。本文根據(jù)國務院2014年頒布的《關于調整城市規(guī)模劃分標準的通知》，將城市按照城區(qū)常住人口分為7個檔，超大城市、特大城市、1類大城市、2類大城市、中等城市、1類小城市和2類小城市。作者根據(jù)“五普”和“六普”公布的城市市區(qū)和城市郊區(qū)常住人口數(shù)據(jù)，測算出城區(qū)的常住人口數(shù)據(jù)。由于2類小城市的樣本數(shù)據(jù)缺失嚴重，因此，本文將2類小城市與1類小城
市
合并為小城市，形成6類城市，最終樣本選擇為264個地級及以上城市。按照“六普”數(shù)據(jù)計算，其中，城區(qū)常住人口大于1000萬的超大城市有北京、天津、上海、廣州、深圳和重慶；城區(qū)常住人口在500萬—1000萬之間的特大城市有10個。此外，1類大城市有21個、2類大城市有99個，中等城市有96個，小城市32個，如圖4所示。
（2）中國城市人口規(guī)模的空間分布。以我國264個地級及以上城市2000和2010年的城區(qū)常住人口數(shù)據(jù)為樣本，從其空間分布圖（見圖5）中，我們可以看出，分析樣本的總人口在2000和2010年分別占全國的比例為8699%和8801%，樣本選擇具有一定代表性。圖5中白色區(qū)域為自治州和縣級市，沒有納入我們的分析樣本中。從全國范圍看，我國將近80%的人口分布在中國版圖的東南部，人口區(qū)域分布嚴重不均衡。
對比2000年城區(qū)常住人口的空間分布圖，從2010年的分布圖中，我們可以看出人口在1000萬以上的超大城市增加了重慶、廣州、天津、深圳，表現(xiàn)為6個超大城市樣本；城區(qū)常住人口分布在500萬—1000萬之間的城市則新增了佛山、汕頭、南京、杭州、哈爾濱；城區(qū)常住人口在300萬—500萬的則由原來的8個變成2010年的21個，一些中西部城市，如長沙、太原、合肥、鄭州、烏魯木齊等在這十年間人口增長速度較快，飛躍成1類大城市，這與國家支持中西部發(fā)展戰(zhàn)略密切相關；人口處在100萬—300萬之間的2類大城市增長到99個城市，人口處在50萬—100萬之間的中等城市有96個，人口處在20萬—50萬之間的小城市減少為32個。
2實證模型建立與指標選取
（1）模型建立。由于城市人口流動、城市之間的生產經營活動均具有空間聯(lián)動性，因此本文通過設定空間權重wij，在（4）式基礎上建立空間計量回歸模型，設定如下：
g·pi，t=Bi，t+χlnN—i，0+αmlnYi，t+βnlnCi，t+ρwij×g·pi，t+εit（5）
式（5）中，g·pi，t表示城市i從t-T到t年的人口增長率，T為時間間隔，本文選取的是2000年到2010年間，各地級市的人口增長率； lnN—i，0表示城市i在基年（2000年）的人口對數(shù)值，系數(shù)χ則衡量了城市人口規(guī)模空間演化路徑特性，χ顯著大于0時，則表現(xiàn)為發(fā)散增長，χ顯著小于0時，則表現(xiàn)為收斂增長，χ不顯著時，則表現(xiàn)為平行增長。Yi，t為集聚收益變量矩陣，Ci，t為集聚成本變量矩陣，αm、βn為對應相關系數(shù)；εit為誤差項。系數(shù)ρ表示城市之間人口增長率存在空間相關性；wij表示城市i與城市j之間相互影響的權重。本文選擇包含地理特征的反距離平方權重矩陣以及包含經濟特征的經濟和流動網(wǎng)絡權重矩陣。反距離平方權重衡量人口流動具有地理屬性；經濟距離權重說明城市經濟發(fā)展水平越高，一方面越容易吸引
鄰近地區(qū)的人口流入，另一方面則抑制了本地區(qū)的人口流出，從而影響整個城市的人口水平；流動網(wǎng)絡權重說明一個地區(qū)存在人口流動，而人與人之間通過親戚、朋友、熟人等社會紐帶，會帶動周邊地區(qū)更多的人口流動，形成“裙帶效應”。
（2）集聚收益與成本因素。根據(jù)上述相關理論分析，我們將集聚收益表現(xiàn)為四個方面：工資水平、就業(yè)水平、醫(yī)療水平以及教育水平；將集聚成本量化為三個方面：擁擠成本、住宅成本、污染。其中，工資水平（S），采用城市在崗職工的平均工資來表示，城市工資水平越高，相應的可支配收入也越高，可以消費更多的產品，城市居民更加能享受在此生活的便利[3，23-25]。就業(yè)水平（V），采用第三產業(yè)的就業(yè)份額來表示，一個城市第三產業(yè)的發(fā)展水平越高，一方面可以提供廣闊的就業(yè)機會，吸納人口進城，另一方面可以提供多樣化服務，便利居民生活[26-27]。另外公共設施也對人口分布產生重要影響[28-29]，以醫(yī)療水平（H）作為公共資源與服務的代理變量，采用市轄區(qū)醫(yī)院、衛(wèi)生院床位數(shù)來衡量。教育水平（E），采用普通高等學校在校大學生數(shù)來表示，一個城市的教育水平越高，越能促進城市的發(fā)展與進步，從而促進人口增長[3，25]。成本因素方面，城市的擁擠會提高通勤成本，進而影響城市人口規(guī)模[25]，采用城市人均擁有道路面積的倒數(shù)作為城市通勤成本的代理變量，人均擁有城市道路面積越大，說明城市的擁擠成本（C）越小。住房成本（R），利用城市住宅商品房銷售價格來衡量城市的住宅成本，城市住宅商品房銷售價格越高，住宅成本也越高[23，29-30]。污染（P），選用各地級市工業(yè)二氧化硫排放量來表示。收益和成本因素的測量指標數(shù)據(jù)來自于《中國城市統(tǒng)計年鑒》、《中國統(tǒng)計年鑒》、《中國區(qū)域經濟統(tǒng)計年鑒》以及各省及部分城市的統(tǒng)計年鑒。endprint
四、城市人口規(guī)模空間演化實證結果解析
1相關實證結果
在采用空間計量模型之前，需要對相關變量的空間相關性進行檢驗。為此，我們采用空間Morans I指數(shù)測度方法，對回歸模型中各變量的空間相關性進行測度，結果見表1。從表1中各變量空間相關系數(shù)的顯著性水平來看，人口分布存在顯著的空間正相關性。
在進行實證回歸時，由于超大城市樣本較少，為避免多重共線性問題，將超大城市、特大城市以及1類大城市這三類城市合并，簡稱為1類大及以上規(guī)模城市。同時考慮到這三類城市在人口規(guī)模演化過程中都具有人口凈流入這一共性，可在同一回歸框架下采用虛擬變量法來比較三類城市的結果差異[31]。虛擬變量構建方法為：D1=d1×lnp0，D2=d2×lnp0，其中，d1為超大城市虛擬變量，d2為特大城市虛擬變量。表2結果顯示，不同權重下回歸變量的方向基本保持一致，這也在一定程度上驗證了回歸結果的穩(wěn)健性。整體來看，不同層級城市人口規(guī)模演化路徑都表現(xiàn)出顯著的收斂增長特性，lnN—i，0的系數(shù)為負且顯著；橫向對比不同層級城市，1類大及以上城市的人口規(guī)模演化收斂系數(shù)最大，2類大城市和小城市系數(shù)大小相當，僅次于1類大及以上城市，中等城市的收斂系數(shù)最小。
從1類大及以上城市樣本來看，3種空間權重下，人口規(guī)模演化路徑表現(xiàn)為收斂增長特性。從虛擬變量的系數(shù)來看，D1系數(shù)絕對值高于D2，說明超大城市的收斂速度快于特大城市，而特大城市的收斂速度快于1類大城市，即城市初始等級越高，城市人口規(guī)模朝其穩(wěn)態(tài)均衡規(guī)模收斂的速度越快。從影響城市人口規(guī)模演化的因素來看，工資水平、第三產業(yè)就業(yè)份額和醫(yī)療水平是影響1類大及以上城市人口規(guī)模增長的主要收益因素，而環(huán)境污染程度顯著地抑制了地區(qū)的人口增長。
從2類大城市樣本來看，無論在何種空間權重下，人口規(guī)?？臻g演化同樣表現(xiàn)出了顯著收斂增長
特性，且收斂系數(shù)大致相同。2類大城市樣本的收斂系數(shù)要遠小于1類大及以上城市，說明2類大城
市的人口規(guī)模發(fā)展的空間比1類大及以上城市的發(fā)展空間要大。第三產業(yè)就業(yè)份額、醫(yī)療水平是影響人口規(guī)?？臻g演化的主要收益因素，同樣環(huán)境污染強度是影響人口規(guī)?？臻g演化的主要成本因素。
從中等城市樣本回歸結果可以看出，在三種空間權重下，人口規(guī)模演化收斂系數(shù)相差不大。中等城市樣本的收斂系數(shù)要遠小于大城市（包括1類大及以上城市和2類大城市，以下統(tǒng)稱大城市），說明中等城市人口規(guī)模變動至其均衡水平要經歷很長一段時間。這主要是因為樣本中的大部分城市屬于
人口凈流出主導類型的城市（如蚌埠、焦作和周口、隨州和咸寧、廣安和資陽等市），這類城市人口
集聚的速度很慢，引致人口集聚帶來的收益增長速度也很慢，因此其人口規(guī)模朝穩(wěn)態(tài)均衡發(fā)展的速度也最慢。從影響城市人口規(guī)模演化的因素來看，教育水平是影響人口規(guī)?？臻g演化的主要收益因素，其成本因素并不顯著，說明從中等城市現(xiàn)在的人口規(guī)模來看，因人口過度集聚引發(fā)的成本尚未顯現(xiàn)。
從小城市樣本來看，無論在何種空間權重下，人口規(guī)模空間演化同樣表現(xiàn)出顯著的空間收斂增長特性。小城市樣本的收斂速度小于1類大及以上城市樣本，接近于2類大城市樣本，大于中等城市樣本。教育水平是影響人口規(guī)?？臻g演化的主要收益因素，同時環(huán)境污染是影響人口規(guī)?？臻g演化的主要成本因素，這主要與這些城市的經濟發(fā)展水平較低，環(huán)境污染治理不及時不規(guī)范相關。
2穩(wěn)健性檢驗
雖然本文所采用的最大似然估計（MLE）方法一定程度上規(guī)避了模型中可能存在的內生性問題，但考慮到最大似然估計在大樣本、空間權重維度較高情況下估計量可能存在的偏誤，本文將利用SAR的GMM估計（又稱為GS2SLS），通過選擇工具變量來對模型進行GMM重新估計。GS2SLS使用的工具變量矩陣H={X，WX，…，WqX}中線性獨立的列向量，通過以下步驟來進行，首先使用工具變量矩陣H對回歸方程進行2SLS估計；其次將第一步中的殘差代入殘差方程中，計算GMM估計，得到相應的空間估計量ρ～；第三步將估計量ρ～進行空間CochraneOrcutt變換，從而去掉擾動項空間
自相關性，產生新擾動項；最后，將擾動項作為殘差的估計量重新代入殘差方程，進行GMM估計量[32]。為了節(jié)省篇幅，本文僅報告經濟距離權重下，各樣本的GS2SLS的估計量。從經濟距離權重下GS2SLS估計結果中，我們可以看到，估計量與MLE方法中最大的區(qū)別在于一些變量的顯著性存在差異，基本結論與MLE模型中相似，從而說明前面模型回歸結果的穩(wěn)健性，具體見表3。
五、主要結論與啟示
本文首先從理論角度探討了城市人口規(guī)模的空間演化機理，即城市人口規(guī)模是集聚收益與集聚成本相互權衡的結果，并在此基礎上，以中國264個地級及以上城市“五普”和“六普”的常住人口數(shù)據(jù)為樣本，采用城市之間地理距離、經濟距離和流動網(wǎng)絡作為空間權重矩陣，運用空間自回歸模型（SAC）測度了中國不同層級樣本城市人口規(guī)?？臻g演化特性。我們得出如下結論：①不同層級城市人口規(guī)模演化路徑均表現(xiàn)出顯著的收斂增長特性，層級最高的城市樣本收斂系數(shù)最大，2類大城市和小城市收斂系數(shù)相當，僅次于1類大及以上城市，中等城市的收斂系數(shù)最慢。②從城市人口規(guī)?？臻g收斂的收益因素來看，第三產業(yè)就業(yè)份額、醫(yī)療水平和工資水平是1類大及以上城市樣本的主要收益因素；第三產業(yè)就業(yè)份額、醫(yī)療水平是2類大城市的主要收益因素；在中等城市和小城市樣本中，教育水平是主要收益因素。③從城市人口規(guī)?？臻g收斂的成本因素來看，環(huán)境污染強度是1類大及以上城市、2類大城市以及小城市最主要的抑制因素，而對中等城市的影響尚不明顯。
本文的研究結論對于有效引導不同層級城市人口轉移，發(fā)揮不同規(guī)模城市間的協(xié)同作用具有一定指導意義。在現(xiàn)有集聚收益與成本因素影響下，層級較高的城市，人口規(guī)模朝其穩(wěn)態(tài)endprint
均衡
收斂的速度較快，超大城市（如北京、上海、廣州等人口凈流入城市）人口規(guī)模趨于穩(wěn)態(tài)均衡收斂的速度最快，這類城市在發(fā)展過程中，調整產業(yè)、人力資本結構，自發(fā)地發(fā)揮其中心城市溢出效應，帶動周邊城市的發(fā)展，在緩解自身人口擁擠的壓力同時，又可以提高自身的人力資本結構。而中等城市（如蚌埠、隨州、咸寧等人口凈流出城市）的收斂速度最慢，這類城市一方面要積極承接沿海產業(yè)轉移，以承接產業(yè)轉移帶動人口的回流，另一方面要完善區(qū)域教育等公共服務環(huán)境以留住人才。未來的研究方向也是本文的不足之處，表現(xiàn)在以下兩個方面：首先，沒有更具體詳細地厘清城市集聚收益與擁擠成本；其次，僅以城市規(guī)模作為城市分層的標準，而沒有進一步考慮同一層級下人口凈流入與人口凈流出這兩類城市的人口變動與影響因素。
參考文獻：
[1]EATON J， ECKSTEIN Z. Cities and growth： theory and evidence from France and Japan[J]. Regional Science and Urban Economics， 1997，27（4）：443-474.
[2]ROZENFELD H D， DIEGO R， JOSE S， et al. Laws of population growth[J].Proceedings of the National Academy of Sciences of the USA， 2008，105（48）：18702-18707.
[3]GLAESER E L， PONZETTO G A M， TOBIO K. Cities， skills and regional change[J].Regional Studies， 2014，48（1）：7-43.
[4]ANDERSON G， GE Y. The size distribution of Chinese cities[J].Regional Science and Urban Economics， 2005， 35（6）：756-776.
[5]段學軍，王書國，陳雯.長江三角洲地區(qū)人口分布演化與偏移增長[J].地理科學， 2008（2）：139-144.
[6]XU Z L， ZHU N. City size distribution in China： are large cities dominant[J].Urban Studies， 2009， 46（10）：2159-2185.
[7]余吉祥，周光霞，段玉彬.中國城市規(guī)模分布的演進趨勢研究——基于全國人口普查數(shù)據(jù)[J].人口與經濟， 2013（2）：44-52.
[8]MATLABA V J， HOLMES M J. A century of the evolution of the urban system in Brazil[J].Review of Urban and Regional Development Studies， 2013， 25（3）： 129-151.
[9]SCHAFFAR A， DIMOU M. Ranksize city dynamics in China and India， 1981—2004[J].Regional Studies， 2012， 46（6）：707-721.
[10]DURANTON G. Urban evolutions： the fast， the slow， and the still[J].American Economic Review， 2007， 97（1）：197-221.
[11]江曼琦，王振坡，王麗艷.中國城市規(guī)模分布演進的實證研究及對城市發(fā)展方針的反思[J].上海經濟研究， 2006（6）：29-35.
[12]CHEN Z H， FU S H， ZHANG D Y. Searching for the parallel growth of cities in China[J].Urban Studies， 2013， 50（10）：2118-2135.
[13]WANG Z P， ZHU J N. Evolution of Chinas citysize distribution： empirical evidence from 1949 to 2008[J].The Chinese Economy， 2013， 46（1）：38-54.
[14]王小魯，夏小林.優(yōu)化城市規(guī)模推動經濟增長[J].經濟研究， 1999（9）：22-29.
[15]王小魯.中國城市化路徑與城市規(guī)模的經濟學分析[J].經濟研究， 2010（10）：20-32.
[16]金相郁.最佳城市規(guī)模理論與實證分析——以中國三大直轄市為例[J].上海經濟研究， 2004（7）：35-43.
[17]HENDERSON J V. The sizes and types of cities[J].The American Economic Review， 1974， 64（4）：640-656.
[18]DURANTON G， PUGA D. Microfoundations of urban agglomeration economies[J]. Handbook of Regional and Urban Economics， 2003， 4（4）：2063-2117.
[19]ROSSI-HANSBERG E， WRIGHT M L J.Urban structure and growth[J]. Review of Economic Studies， 2007， 74（2）：597-624.endprint
[20]ABDEL-RAHMAN H， FUJITA M. Product variety， Marshallian externalities， and city sizes[J].Journal of Regional Science， 1990， 30（2）：165-183.
[21]陳良文，楊開忠.集聚與分散：新經濟地理學模型與城市內部空間結構、外部規(guī)模經濟效應的整合研究[J].經濟學（季刊）， 2008（1）：53-70.
[22]王俊，李佐軍.擁擠效應、經濟增長與最優(yōu)城市規(guī)模[J].中國人口·資源與環(huán)境， 2014（7）： 45-51.
[23]PAULSEN K. Yet even more evidence on the spatial size of cities： urban spatial expansion in the US， 1980—2000[J].Regional Science and Urban Economics， 2012， 42（4）：561-568.
[24]王桂新，潘澤瀚，陸燕秋.中國省際人口遷移區(qū)域模式變化及其影響因素——基于2000和2010年人口普查資料的分析[J].中國人口科學， 2012（5）：2-13.
[25]孟兆敏，吳瑞君. 流動人口與戶籍人口的收入差異及其影響因素——以上海市為例[J]. 城市問題，2016（6）：82-91.
[26]AU C， HENDERSON J V. Are Chinese cities too small？[J].The Review of Economic Studies， 2006， 73（3）：549-576.
[27]張耀軍，岑俏.中國人口空間流動格局與省際流動影響因素研究[J].人口研究， 2014（5）：54-71.
[28]SOO K T. Zipf， Gibrat and geography： evidence from China， India and Brazil[J].Papers in Regional Science， 2012， 93（1）：159-181.
[29]CAMAGNI R， CAPELLOO R， CARAGLIU A. One or infinite optimal city sizes？ in search of an equilibrium size for cities[J].The Annals of Regional Science， 2013， 51（2）：309-341.
[30]ROZENFELD H D， RYBSKID D， GABAIX X， et al. The area and population of cities： new insights from a different perspective on cities[J].American Economic Review， 2011， 101（5）：2205-2225.
[31]DALL'ERBA S， LE GALLO J. Regional convergence and the impact of European structural funds over 1989-1999： a spatial econometric analysis[J]. Papers In Regional Science， 2008，87（2）：219-244.
[32]陳強.高級計量經濟學及Stata應用[M].北京：高等教育出版社， 2014：586-598.
[責任編輯方志]endprint
