熊志宏，劉 君，范 彬，陳 昶，殷 赳

基于T-S模型的液壓缸模糊故障樹分析方法研究

熊志宏，劉 君，范 彬，陳 昶，殷 赳

(湖南城市學院機械與電氣工程學院，湖南 益陽 413000)

針對液壓油缸故障樹分析時存在的故障數據獲取不足以及傳統(tǒng)分析方法的限制，提出了基于T-S模型的液壓油缸模糊故障樹分析方法，對已建立的液壓油缸T-S模糊故障樹進行分析﹒分析過程中，采取將底事件的模糊失效率替代為其故障概率的方法，同時將其故障程度用模糊數來表示﹒對液壓油缸T-S模糊故障子樹進行實例分析，計算并分析所建立的液壓油缸模糊故障子樹的各故障分析數據﹒

模糊故障樹分析；故障數據；T-S模型；故障子樹

故障樹分析(英文簡稱FTA)是安全系統(tǒng)工程中最重要的分析方法，尤其在復雜的系統(tǒng)分析診斷過程中普遍使用[1]﹒在對液壓油缸進行傳統(tǒng)的故障樹分析過程中，如液壓油缸內泄漏等故障存在程度不一，造成內泄漏的各故障底事件的概率統(tǒng)計收集也不完整、零散，甚至幾乎沒有﹒且各故障的原因和表現之間的聯(lián)系并不能完全確定﹒這些都是在使用傳統(tǒng)故障樹分析方法時存在的限制和弊端[2]﹒因此傳統(tǒng)故障樹分析方法在液壓油缸故障的分析中，發(fā)展應用緩慢﹒

本文在對液壓油缸進行故障樹分析時，采取將模糊失效率替代為部件的故障概率的方法﹒同時將底事件的故障程度用模糊數來表示，引入T-S模型，對液壓油缸故障子樹進行實例分析，然后計算并分析所建立的液壓油缸故障子樹的各故障分析數據﹒基于T-S模型的液壓油缸模糊故障樹分析方法，突破了傳統(tǒng)故障樹分析方法的限制，規(guī)避了其部分弊端，使其在液壓油缸故障分析中能夠較為方便地應用[3]﹒

1 T-S模糊故障樹分析基本理論

1.1 T-S模型及算法

T-S模型是一種模糊推理模型，能用較少的IF-THEN模糊規(guī)則組成較復雜的非線性函數[4]﹒一般用其來表述各事件間的相互影響關系，即如圖1所示的T-S模糊門﹒

圖1中3為頂事件，12為中間事件，底事件為1、2、3、4、5；1、2、3即T-S模糊門﹒下一級的故障數據通過T-S門規(guī)則計算后可得到上一級事件的故障數據[5]﹒

圖1 T-S模糊門

則T-S模糊模型規(guī)則如下：

1.2 T-S故障樹重要度相關定義[5-7]

1.2.1 T-S概率重要度

1.2.2 T-S關鍵重要度

1.3 模糊數及事件的描述

在進行故障樹分析時，全面獲取各底事件的故障概率非常困難和繁瑣，得到的數據信息也具有模糊性，所以將模糊數表示為模糊信息數據的故障概率﹒因梯形模糊數為線性隸屬函數且非常直觀，故本文選取的梯形模糊數隸屬度函數如圖2所示﹒

圖2 模糊數的隸屬度函數

2 液壓油缸T-S模糊故障樹分析

2.1 T-S模糊故障樹分析方法

2.1.1 液壓油缸速度未達規(guī)定值T-S模糊故障樹

本文以汽車起重機液壓油缸為分析對象，結合某公司提供的某型號160 t汽車起重機液壓油缸故障統(tǒng)計資料，選取液壓油缸速度達不到規(guī)定值為頂事件，在大量調研和資料整理的基礎上，分析并建立液壓油缸速度達不到規(guī)定值的T-S模糊故障樹，如圖3所示﹒

圖3 液壓油缸速度未達規(guī)定值T-S模糊故障樹

圖3中各字母表示如下：

(1)頂事件：液壓油缸速度達不到規(guī)定值﹒

(2)中間事件：1內泄漏；2外載荷過大；M液壓油缸內部別勁﹒

(3)底事件：1液壓油缸局部脹大；2緩沖間隙過大；3蓄能器充氣壓力不夠；4活塞桿彎曲；5油液被污染；6缸筒內壁拉傷與磨損；7密封件失效；8配合零件同軸度差；9活塞圓度差；10活塞存在生產缺陷；11液壓油缸活塞徑向斷裂；12活塞拉傷或磨損；13活塞與活塞桿密封失效；14液壓油粘度過低；15液壓油油溫過高；16設計壓力過低；17外載比預定值大；18缸體和活塞的配合間隙過??；19缸筒圓度差﹒

為方便和節(jié)省篇幅且不失為一般性，本文僅給出液壓油缸故障樹中的一個子樹來進行示例分析，用此相同的方法，可以推廣應用到整個故障樹中﹒這里選取T-S模糊故障樹3子樹做一個分析方法示例﹒

表1 T-S模糊門4規(guī)則

其中，表1中第一行代表的規(guī)則為：當8為0，18為0，19為0時，3為0可能性為1，為0.5和1的可能性為0；其他規(guī)則以此類推﹒

底事件的相關故障數據通過式(2)~式(3)，結合表1所表示的T-S模糊門規(guī)則，可計算出頂事件的模糊可能性和故障程度的模糊可能性﹒

2.1.2MT-S故障樹子樹分析

以某公司提供的某型160t汽車起重機液壓油缸故障底事件概率數據為基礎，經過模糊化處理后得到中間事件3的各底事件模糊失效率和其梯形模糊數如表2所示﹒

表2 M3底事件模糊概率

根據給出的T-S模糊門4的規(guī)則和表2中的故障概率數據，可得中間事件3故障程度為0.5和1的概率分別為：

可知3的故障程度為0.5和1時的概率仍為一個與底事件故障概率在同一數量級的梯形模糊數﹒3出現嚴重故障程度的概率要比出現輕微故障的概率大，且兩個故障程度的概率之和與直接用梯形模糊數運算法則算得的結果基本一致﹒

2.1.33故障子樹故障程度分析

假設已知中間事件3的各底事件的故障狀態(tài)為：8=0.1，18=0.2，19=0.3﹒由式(3)及表2，可計算得到3故障子樹種各部件的故障程度隸屬度，如表3所示﹒

表3 M3故障樹隸屬度

從中可知，當中間事件19的3個底事件均出現輕微故障時，3出現嚴重故障概率也較小﹒同理可得3出現不同故障程度的模糊可能性﹒

以此類推，可以得出頂事件出現不同故障程度的模糊可能性﹒同時，此法可以類比應用于整個液壓油缸故障樹中，具有較大的應用價值﹒

2.2 T-S模糊故障樹重要度分析

(1)則可計算出頂事件3出現輕微、嚴重故障程度的模糊可能性分別為：

(2)假設已知3的各底事件的故障狀態(tài)為8=0.1，18=0.2，19=0.3﹒由此計算頂事件出現各種故障程度的模糊可能性分別已在前文給出﹒

2.2.1 T-S概率重要度

由式(4)得到底事件8故障程度為0.5對3故障程度為0.5的T-S概率重要度為：

表4 各底事件故障程度的T-S概率重要度

利用式(5)，綜合底事件8故障程度為0.5和1的T-S概率重要度，得到底事件8對3為0.5的T-S概率重要度為：

同理得各底事件的T-S概率重要度見表5﹒

表5 各底事件的T-S概率重要度

由表5可知，當3出現輕微故障時8的T-S概率重要度最大；當出現嚴重故障時，這3個底事件的T-S概率重要度相同﹒

2.2.2 T-S關鍵重要度

利用式(6)，結合所給出的頂事件3的模糊可能性，得8故障程度輕微時對3故障程度也為輕微時的關鍵重要度為：

同理可得18、19故障程度為輕微和嚴重時的T-S關鍵重要度，如表6所示﹒

表6 各底事件故障程度的T-S關鍵重要度

利用式(7)，綜合底事件8故障程度為0.5和1的T-S關鍵重要度，得到底事件8對3為0.5的T-S關鍵重要度為：

同理得各底事件的T-S關鍵重要度見表7﹒

表7 各底事件的T-S關鍵重要度

由表7可知，當系統(tǒng)處于輕微故障和嚴重故障時，8的T-S關鍵重要度都最大，則改善活塞、活塞桿與缸蓋之間的同軸度對系統(tǒng)可靠性的提升效果最為明顯，并且可按8>18=19的順序進行故障排查﹒

上述分析方法可以類比應用于整個液壓油缸的故障樹中，為其設計維修和故障排除提供依據和方法﹒

3 結論

(1)將T-S模糊模型和模糊數與液壓油缸故障樹分析相結合，以故障子樹3為例分析了得到了故障程度和多個故障同時出現對系統(tǒng)的影響，很好地處理了故障概率的不確定性﹒

(2)通過對故障子樹進行T-S模糊故障樹重要度分析，得出了各底事件的重要度和重要度排序，給出了故障排查意見﹒

(3)在本文運用的T-S故障樹分析方法和T-S重要度分析方法，可類比應用于整個液壓油缸故障樹中，具有較大的應用價值﹒

[1]孫利娜, 黃寧, 仵偉強, 等. 基于T-S模糊故障樹的多態(tài)系統(tǒng)性能可靠性[J]. 機械工程學報, 2016, 52(10): 191-198.

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[3]姚成玉, 呂軍, 陳東寧, 等. 凸模型T-S故障樹及重要度分析方法[J]. 機械工程學報, 2015, 51(24): 184-192.

[4]杜智鋒. 基于T-S模糊模型的球磨機料位測量研究[D]. 太原:太原理工大學, 2014.

[5]葛玉敏. 基于T-S模糊故障樹診斷專家系統(tǒng)的防爆電氣設備智能管理系統(tǒng)研究[D]. 天津: 河北工業(yè)大學, 2015.

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(責任編校：龔倫峰)

Research on Fuzzy Fault Tree Analysis Method for Hydraulic Cylinder Based on T-S Model

XIONG Zhihong, LIU Jun, FAN Bin, CHEN Chang, YIN Jiu

(School of Mechanical and Electrical Engineering, Hunan City University, Yiyang, Hunan 413000, China)

According to the lack of fault data acquisition and the limitation of traditional analysis methods in the analysis of hydraulic cylinder fault tree, a fuzzy fault tree analysis method for hydraulic cylinder based on T-S model is proposed, and the established hydraulic cylinder T-S fuzzy fault tree is analyzed. In the process of analysis, the fuzzy failure rate of the bottom event is replaced by the failure probability, and the fault degree is expressed by fuzzy number. Example of fault tree analysis of hydraulic cylinder fault sub-tree is given for illustration, and the fault analysis data of the hydraulic cylinder fault sub-tree is calculated and analyzed.

fuzzy fault tree analysis; fault data; T-S model; fault sub-tree

TH137.51

A

10.3969/j.issn.1672-7304.2017.04.0010

1672–7304(2017)04–0047–05

2017-05-23

湖南省教育廳科研項目(17C0298)

熊志宏(1989- )，男，湖南益陽人，助教，碩士，主要從事機械工程方面的研究．E-mail: 466495627@qq.com