張 博 劉斯坦

河南省交通運(yùn)輸廳高速公路洛陽管理處（450000）

基于偏移和反褶積的探地雷達(dá)圖像處理正演模擬

張 博 劉斯坦

河南省交通運(yùn)輸廳高速公路洛陽管理處（450000）

文章通過軟件建立了鋼筋混凝土道路空洞模型，基于軟件編制了預(yù)測(cè)反褶積程序?qū)走_(dá)數(shù)據(jù)圖像進(jìn)行處理，可有效的壓制鋼筋所產(chǎn)生的干擾，能較為準(zhǔn)確的識(shí)別道路中的空洞及異常信號(hào)。

空洞；反褶積；異常信號(hào)

近年來，城市道路出現(xiàn)不同程度的路面塌陷，國(guó)內(nèi)各個(gè)城市對(duì)地下空洞和道路塌陷問題的重視程度越來越高。地質(zhì)雷達(dá)檢測(cè)技術(shù)具有高效率、高精度、靈活的工作方式，能較為準(zhǔn)確的推斷被測(cè)目標(biāo)體內(nèi)部介質(zhì)的結(jié)構(gòu)和分布特征，但由于電磁波受環(huán)境干擾影響大，檢測(cè)結(jié)果圖像解釋存在較大不確定性，缺乏對(duì)地下空洞異常波形的識(shí)別技術(shù)。因此，提高圖像處理與目標(biāo)識(shí)別研究無疑具有重要的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

1 基于偏移及反褶積的基本原理

偏移處理就是將傾斜界面產(chǎn)生的畸變的像和點(diǎn)狀繞射體產(chǎn)生的繞射波，歸位到產(chǎn)生它們的電性界面上。F-K偏移方法是在頻率-波數(shù)域進(jìn)行的，先對(duì)波動(dòng)方程進(jìn)行傅里葉變換，在頻率-波數(shù)域進(jìn)行偏移歸位處理，根據(jù)定解條件求得上行波的延拓結(jié)果,再通過反傅里葉變換將波場(chǎng)還原到時(shí)間空間域。

預(yù)測(cè)反褶積消除多次波實(shí)際上是一個(gè)反濾波問題。它根據(jù)雷達(dá)記錄中一次波信號(hào)的過去值x(t-1)、x(t-2)、…、x(t-m)和現(xiàn)在值 x(t)，設(shè)計(jì)預(yù)測(cè)因子，對(duì)多次波進(jìn)行預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)反褶積對(duì)反射脈沖或地震子波有著明顯的壓縮作用，它可以將原來長(zhǎng)度為n的地震子波，壓縮為長(zhǎng)度為a-1的窄脈沖。特別是預(yù)測(cè)步長(zhǎng)很小的時(shí)候，地震子波將發(fā)生明顯的壓縮。如果預(yù)測(cè)步長(zhǎng)a=1，則地震子波沖將被壓縮為尖脈沖。

2 預(yù)測(cè)反褶積程序編制

針對(duì)反褶積方法編制的程序來對(duì)已知的雷達(dá)數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行處理。已知雷達(dá)數(shù)據(jù)矩陣，其中是此矩陣的行數(shù)，是列數(shù)；反褶積相關(guān)參數(shù)，其中是預(yù)測(cè)算子長(zhǎng)度，要求小于整條長(zhǎng)的一半；是預(yù)測(cè)步長(zhǎng)，要小于；是白噪系數(shù)。利用的程序定義輸出反褶積運(yùn)算結(jié)果矩陣是。

3 基于偏移及反褶積的程序處理雷達(dá)正演模擬

為使用此反褶積的程序壓制雷達(dá)圖像中的多次波，我們做如圖1所示的含有兩層鋼筋的混凝土道路中空洞模型。模型中混凝土的相對(duì)介電常數(shù)取，電導(dǎo)率取，磁導(dǎo)率為，模型大小為，網(wǎng)格劃分為，時(shí)窗取。模型中兩層鋼筋的間距為，中間空洞大小為，其他兩個(gè)空洞大小為。

圖1 反褶積所用正演模擬模型圖

圖2 未經(jīng)處理的正演模擬結(jié)果圖

圖3 經(jīng)處理后的雷達(dá)正演圖像

由圖2可知，雖然我們能大概分辨出3個(gè)空洞的位置，中間空洞的多次波對(duì)其他的兩個(gè)空洞的識(shí)別有很大影響，兩層鋼筋的多次波對(duì)識(shí)別的干擾非常大，第二層鋼筋的位置不容易分辨出來，還存在噪聲及其他的異常物的影響。為此，使用偏移及反褶積的程序處理圖像，處理結(jié)果如圖3所示，鋼筋多次波被明顯的壓制，三個(gè)空洞的反射異常的明顯，中間空洞的多次波被壓制，第二層鋼筋的位置清晰可見。因此，使用偏移及反褶積的程序處理后的雷達(dá)圖像能較為準(zhǔn)確的識(shí)別道路中的空洞及異常信號(hào)。

4 結(jié)論

未經(jīng)偏移及反褶積程序處理混凝土道路雷達(dá)正演模擬圖像中兩層鋼筋的多次波對(duì)其他的兩個(gè)空洞的識(shí)別有很大影響，且第二層鋼筋的位置不容易分辨出來；經(jīng)處理后的混凝土道路雷達(dá)正演模擬圖像中，鋼筋多次波被明顯的壓制，道路內(nèi)部空洞的反射異常的明顯，第二層鋼筋的位置清晰可見。因此，此方法能較為準(zhǔn)確的識(shí)別道路中的空洞及異常信號(hào)。

[1]汪謀.公路隧道襯砌地質(zhì)雷達(dá)正演數(shù)值模擬和室內(nèi)模型試驗(yàn)的研究[D].上海:同濟(jì)大學(xué)碩士學(xué)位論文,2007.

[2]周奇才,李炳杰,鄭宇軒,等.基于GPRMax2D的探地雷達(dá)圖像正演模擬[J].工程地球物理學(xué)報(bào),2008,5(4):396-399.