，，，

(1．長江科學院 水利部巖土力學與工程重點實驗室，武漢 430010； 2．中國電建集團 華東勘測設(shè)計研究院有限公司， 杭州 311122)

裂隙較發(fā)育巖體的地應力測量與研究

劉元坤1，石安池2，韓曉玉1，許靜1

(1．長江科學院 水利部巖土力學與工程重點實驗室，武漢 430010； 2．中國電建集團 華東勘測設(shè)計研究院有限公司， 杭州 311122)

2017,34(12):63-67,72

為了解決裂隙較發(fā)育巖體在常規(guī)地應力測試方法下難度較大、成功率較低的問題，分析研究了各種地應力測試方法在裂隙較發(fā)育巖體中的適用性。結(jié)果表明：鉆孔孔底應變解除法可用于節(jié)理裂隙較為發(fā)育巖體的地應力測量，并在某水電站壩基柱狀節(jié)理巖體中得到應用；采用該方法成功獲得某水電站壩基柱狀節(jié)理巖體的平面應力狀態(tài)，并對3個不同方位的鉆孔測試獲得三維應力狀態(tài)；通過坐標轉(zhuǎn)換至各個鉆孔坐標系下的應力結(jié)果與單孔孔底應力測試結(jié)果較為接近，不同方法的測試結(jié)果得到互相驗證。故鉆孔孔底應變解除法能較好地適用于諸如柱狀節(jié)理等裂隙較發(fā)育巖體的地應力測量與研究之中，可供類似工程參考使用。

水電站；節(jié)理巖體；地應力；孔底應變解除法；三維應力狀態(tài)

1 研究背景

地應力場的確定是進行地下洞室、壩基和邊坡穩(wěn)定性分析，進行合理的開挖支護設(shè)計必不可少的條件之一[1-6]。目前確定地應力或地應力場的方法主要有直接測量法和間接推斷法2類。直接測量地應力大小和方向的方法主要有應力解除法[7-8]、應力恢復法、水壓致裂法[9-10]、鉆孔崩落分析法等；間接推斷地應力大小和方向的方法也有許多種，如測量巖芯波速各向異性法[11]、空心包體應變計法[12]、巖芯微裂隙取向統(tǒng)計法、震源機制推斷法、橫波分裂法、井孔管道偏振分析法、地質(zhì)學的斷層或節(jié)理走向統(tǒng)計法、斷層滑動方向擬合法、顯微構(gòu)造分析法、火山錐定向排列分析法、水系走向統(tǒng)計分析法、X射線法(測殘余應力)、Kaiser效應法(測巖石經(jīng)受的最大應力)等。而目前針對節(jié)理裂隙較為發(fā)育的巖體(如某水電站的柱狀節(jié)理巖體等)，還沒有很好的地應力測試方法[13-14]。筆者通過對各種地應力測試方法在裂隙較為發(fā)育巖體中的適用性進行分析研究，認為鉆孔孔底應變解除法[15]可用于對節(jié)理裂隙較為發(fā)育巖體進行地應力測量，并在某水電站壩基柱狀節(jié)理巖體地應力測量中得到應用。

2 鉆孔孔底應變解除法原理

鉆孔孔底應變解除法地應力測試是《工程巖體試驗方法標準》(GB/T 50266—2013)[16]、《水利水電工程巖石試驗規(guī)程》(SL 264—2001)[17]等規(guī)程的推薦方法。但由于該方法測試過程繁瑣，成功率較低，國內(nèi)地應力測試較少使用。

孔底應變法與其他套鉆孔應力解除法地應力測量均是以彈性理論為基礎(chǔ)，巖體介質(zhì)作彈性體假設(shè)，測量時根據(jù)被解除時的應變來計算地應力。某水電站柱狀節(jié)理巖體柱體的邊長一般為5～20 cm，鉆孔直徑9.1 cm，單個應變片尺寸為5 mm×3 mm(長×寬)，應變叢覆蓋區(qū)域約1 cm2，因此，應變叢尺度可以滿足孔底應變法的測試假設(shè)?？椎讘兎ㄒ淮螠y量僅能確定孔底橫截面上的二維應力狀態(tài)，若要進行三維應力測量則需要在同一部位布置3個(或3個以上)不同方向的鉆孔，才能確定巖體的三維應力狀態(tài)。

2.1 鉆孔孔底的應力分析

鉆孔孔底平面應力分量與巖體應力的關(guān)系沒有解析解，目前鉆孔孔底應變測量法的應力計算是以Bonnechere[18](1968)和Van Heerden[19](1969)等人由模型試驗得出的經(jīng)驗公式作為基礎(chǔ)，如圖1所示。

(a)鉆孔截面應力狀態(tài) (b)孔底測點應力狀態(tài)

圖1鉆孔孔底的應力集中

Fig.1Stressconcentrationofholebottom

相關(guān)計算公式可表示為

(1)

式中：σx,σy,σz分別為橫截面x,y,z向應力分量;τxy為橫截面剪應力分量；σ′x,σ′y,τ′xy分別為測點處x向應力分量、y向應力分量、剪應力分量；a,b,c,d為鉆孔孔底平面中心點應力集中系數(shù)，由試驗和有限元數(shù)值計算求得。

例如Van Heerden通過試驗得到a=d=1.25，b=0，c=-0.75×(0.65+μ)，其中μ為泊松比。Leeman對幾種材料進行室內(nèi)試驗，在這些立方試塊材料的垂直面中心沿水平向鉆一鉆孔，深度為棱邊的一半，在鉆孔底部粘貼電阻絲應變叢，在壓力機上沿鉆孔垂直方向施壓。這時試件的應力狀態(tài)中(除鉆孔附近以外) 垂直向應力σ1為

σ1=P/S。

(2)

式中：P為壓力機的壓力；S為試件加載面面積。

每種材料中在鉆孔底面水平方向上均有一小主應力σ′2存在，其量值<0.08σ1。這是由于試件與壓力機的壓板之間的磨擦效應造成。

高爾(Galle)用光彈性試驗也得到非常類似的結(jié)果。在單軸垂直向壓應力作用下，鉆孔底面垂直向和水平向直徑上的應力σ′1和σ′2的分布如圖2。由圖2可知，在鉆孔底面的中心σ′1=1.53σ1，σ′2=0；并且孔底平面的應力狀態(tài)，在水平向直徑上是均勻的，在垂直向直徑上離中心0.6半徑范圍內(nèi)也是均勻的。這就保證了鉆孔孔底應變測量法的測量元件能夠測到比較理想的孔底平面應力狀態(tài)。

利用點應變狀態(tài)之間的關(guān)系和彈性平面應力-應變關(guān)系的胡克定律，及觀測的應變值，可求出單個鉆孔測點處二維應力分量。本文作平面應變假設(shè)，即εz=0，σz=μ(σx+σy)， 并采用Van Heerden測算的中心點應力集中參數(shù) 計算單個鉆孔測點處橫截面應力。

(a)水平向直徑應力分布 (b)垂直向直徑應力分布

圖2在單軸垂直向應力作用下鉆孔孔底平面上水平向和垂直向直徑上的應力分布

Fig.2Horizontalandverticalstressdistributionalongthediameterofholebottomplaneunderuniaxialverticalstress

2.2 鉆孔孔底應變?nèi)S應力測試原理

采用鉆孔孔底應變測量法進行三維地應力測定，需要布置s個交匯鉆孔(s≥3，其中不同方向的鉆孔至少為3個)，其序號用i表示，并設(shè)鉆孔的傾角為αi，方位角為βi。應變計端面上布置1個應變叢，應變叢內(nèi)由t個應變片組成，其序號用j表示，對應的角度為φij。

為了觀測值方程組的求解，各鉆孔測量時所建立的觀測值方程中由鉆孔坐標系表達的應力分量，必須通過坐標變換，轉(zhuǎn)換到由大地坐標系表達。為此必須分別建立大地坐標系和鉆孔坐標系。它們都采用右手系。大地坐標系o-xyz：z軸為鉛垂向上，x軸為建筑物軸線方向，其方位角為β0，y軸的方位角為β0-90°。鉆孔坐標系o-xiyizi：zi軸為鉆孔軸線方向，指向孔口為正，xi軸為水平向，以yi軸位于上半空間為仰角的指向為正，即傾角為0°，方位角為βi-90°，軸yi的傾角為90°-αi，方位角為βi+180°。鉆孔坐標系o-xiyizi與大地坐標系o-xyz相互關(guān)系如圖3所示。

圖3鉆孔坐標系與大地坐標系相互關(guān)系

Fig.3Relationshipbetweenboreholecoordinatesystemandgeodeticcoordinatesystem

在第i鉆孔孔底中心部位的二次應力狀態(tài)與鉆孔坐標系表達的地應力狀態(tài)的關(guān)系為

(3)

利用點應變狀態(tài)之間的關(guān)系，在第i鉆孔孔底的第j應變片測得的解除應變值εij與x軸向、y軸向應變值的關(guān)系為

(4)

式中：εxi，εyi，εzi，γxiyi分別為在第i鉆孔坐標系下的應變分量；φij為第j應變片在第i鉆孔坐標系下的方向角。

再引入彈性平面問題的應力-應變關(guān)系的胡克定律，即

(5)

式中：E為彈性模量；G為剪切模量。

把式(3)代入式(5)，然后再代入式(4)，得到孔底應變觀測值與鉆孔坐標系表達的應力分量的關(guān)系,即

Eεij=[(a-μb)cos2φij+(b-μa)sin2φij]σxi+ [(b-μa)cos2φij+(a-μb)sin2φij]σyi+ (1-μ)cσzi+(1+μ)dsin2φijτxiyi。

(6)

由鉆孔坐標系表達的應力分量σxi，σyi，σzi和τxiyi必須轉(zhuǎn)換為大地坐標系表達形式。把應力分量坐標變換公式(7)代入式(6)，得到鉆孔孔底應變測量法的觀測值方程組為式(8)，其中系數(shù)見式(9)。

Eεk=Ak1σx+Ak2σy+Ak3σz+Ak4τxy+Ak5τyz+Ak6τzx。

鑒于讀者的閱讀習慣，小說的形式該采用歸化還是異化的翻譯策略，這是譯者不得不去考慮的。清末民初之際的譯者，為了遷就讀者，大多采用歸化的方法，人名、地名的歸化是常有的事情，更有甚者則利用中國章回體小說去翻譯外國的小說，如最早翻譯成中文的《英包探勘盜密約案》。譯者因為不了解西方偵探小說的形式和結(jié)構(gòu)，于是將案件的敘述順序徹底打亂，并用中國傳統(tǒng)的順敘手法去翻譯。而程小青在翻譯偵探小說《罪數(shù)》時，則采用異化的策略——按照西方偵探小說的故事形式和結(jié)構(gòu)去翻譯。

(8)

式中：k=(i-1)t+j，其中系數(shù)Ak1,Ak2,Ak3,Ak4,Ak5,Ak6的表達式分別為

由觀測值方程組式(8)可求得大地坐標系條件下的空間應力分量，再經(jīng)過轉(zhuǎn)換，可求得空間主應力。

3 工程應用實例

某水電站前期對工程區(qū)的地應力場開展了部分測試工作，但主要集中在左、右岸坡體較淺層部位及左、右地下廠房區(qū)域的相對完整的巖體內(nèi)，而沒有針對壩基柱狀節(jié)理巖體區(qū)的地應力測試。為此在某水電站左岸壩基于PSL1排水洞掌子面附近布置了DK2，DK3,DK4鉆孔，這3個鉆孔兩兩相互正交在空間上構(gòu)建成三維測點。鉆孔平面布置如圖4所示。

圖4DK2—DK4鉆孔平面布置示意圖

Fig.4SchematiclayoutofboreholeDK2-DK4

孔底應變法地應力測試典型曲線(以DK2-1測點為例)如圖5所示，現(xiàn)場測試工作及測試所獲得的巖芯照片如圖6所示。

測點測試應變及巖體參數(shù)見表1,平面應力及三維應力計算結(jié)果見表2。

根據(jù)測試結(jié)果可知：巖體應力較低，DK2鉆孔橫截面大主應力為2.32～3.74 MPa，大主應力方向與柱狀節(jié)理傾向或邊坡傾向接近。DK3鉆孔橫截面大主應力為1.67～4.13 MPa，大主應力方向主要為緩傾角。DK4鉆孔橫截面主應力等同于水平主應力，最大水平主應力為4.98 MPa，方向為NNW—NW向。

圖5 孔底應變法地應力測試典型曲線

(a) 現(xiàn)場測試工作 (b)解除后巖芯

圖6 現(xiàn)場測試工作及測試所獲得的巖芯

表2 各鉆孔測點的平面應力結(jié)果

注：α為橫截面大主應力與x軸夾角

根據(jù)表2中DK2—DK4鉆孔的測試結(jié)果，計算得測試區(qū)域三維應力結(jié)果見表3和表4。測試結(jié)果已轉(zhuǎn)為大地坐標系。

表3 測試區(qū)域空間主應力測試結(jié)果

注：傾角為應力矢量與其在水平面投影的夾角，向上為正

表4 測試區(qū)域三維應力測試結(jié)果

注：大地坐標系的x軸為正北向，y軸為正西向，z軸鉛直向上；σH為平面大主應力，σh為平面小主應力，αH為平面大主應力方位

由表3可知，空間第1主應力的緩傾角9.1°，方位角N9.7°W，與河谷走向較為接近；第2主應力的傾角28.6°，方位角N85.2°E，與河谷近乎垂直；第3主應力的傾角59.6°，方位角S64.5°W，與河谷走向呈較大角度相交，該主應力方向與測點部位方向較接近。

由表4可見，平面應力分量中最大水平主應力σH=5.15 MPa，σh=4.38 MPa，最大水平主應力方向為S11.2°E，為SSE—NS向，與河谷走向較為接近。

表4中三維計算結(jié)果通過坐標轉(zhuǎn)換可得各個鉆孔坐標系下的應力結(jié)果，進而與各個鉆孔的孔底應力測試結(jié)果進行對比。對比結(jié)果見表5。

表5 三維計算結(jié)果與單鉆孔孔底應力測試結(jié)果對比

由表5可知，三維應力測試結(jié)果與單孔孔底應力測試結(jié)果較為接近，2種方法的測試結(jié)果可以互相驗證。

4 結(jié) 論

通過對各種地應力測試方法在裂隙較為發(fā)育巖體中的適用性進行分析研究，得出主要結(jié)論如下：

(1)鉆孔孔底應變解除法可適用于節(jié)理裂隙較為發(fā)育巖體的地應力測量，并在某水電站壩基柱狀節(jié)理巖體中得到較好應用。

(2)鉆孔孔底應變法應力測試能夠反映出鉆孔橫截面的應力狀態(tài)，通過該方法成功獲得某水電站壩基柱狀節(jié)理巖體的平面應力狀態(tài)。

(3)基于孔底應變解除法對3個不同方位的鉆孔進行測試獲得三維應力狀態(tài)。通過坐標轉(zhuǎn)換至各個鉆孔坐標系下的應力結(jié)果與單孔孔底應力測試結(jié)果較為接近，2種方法的測試結(jié)果可以互相驗證。研究結(jié)果可供類似工程參考使用。

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MeasurementandResearchonIn-situStressofJointedandFracturedRockMass

LIUYuan-kun1，SHIAn-chi2，HANXiao-yu1，XUJing1

(1.KeyLaboratoryofGeotechnicalMechanicsandEngineeringofMinistryofWaterResources,YangtzeRiverScientificResearchInstitute,Wuhan430010,China; 2.PowerChinaHuadongEngineeringCorporationLimited,Hangzhou311122,China)

In order to address the difficulty and low success rate of conventional stress detection methods applied to

jointed and fractured rock mass, we found that the method of strain relieving in the bottom of borehole is applicable and we employed this method to the columnar jointed rock mass of the dam foundation of a hydropower station. Through this method, we obtained the plane stress of the jointed rock mass and the three-dimensional stress state from three boreholes in different directions. The stress results transformed to the borehole coordinate system were close to the test results of single borehole stress, verifying the calculation results. In conclusion, the method of strain relieving in the bottom of borehole could be well applied to the stress measurement of fractured rock mass such as columnar joints.

hydropower station; jointed rock mass; in-situ stress; borehole bottom strain relieving method; three-dimensional stress state

10.11988/ckyyb.20160806

2016-08-10；

2016-12-27

國家自然科學基金項目(51579016);國家重點研發(fā)計劃項目(2016YFC0401801，2016YFC0401803)；中央級公益性科研院所基本科研業(yè)務(wù)費項目(CKSF2016041/YT，CKSF2017037/YT)

劉元坤(1968-),男，湖北武漢人,高級工程師，碩士,主要從事巖石力學與工程應用等方面的研究, (電話) 027-82829885(電子信箱)191571768@qq.com。

TU459

A

1001-5485(2017)12-0063-05

(編輯：占學軍)