交錯(cuò)系統(tǒng)生成集的研究

程建康+陳溥+楊貺

摘 要：本文對(duì)交錯(cuò)系統(tǒng)中生成集的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行了研究，提出了幾個(gè)重要的結(jié)論，并證明了結(jié)論的正確性。

關(guān)鍵詞：交錯(cuò)系統(tǒng)；生成集；拓?fù)潇?；開覆蓋

1 引言

拓?fù)潇?，迄今為止唯一的拓?fù)涔曹棓?shù)值不變量，指的是緊致度量空間的每個(gè)連續(xù)映射對(duì)應(yīng)著的非負(fù)實(shí)數(shù)或無窮大.這個(gè)概念最早由Adler，Konheim和McAndrew于1965年在文獻(xiàn)[1]中引進(jìn)，采用開覆蓋來定義.到1968年，Bowen利用生成集給出了一個(gè)拓?fù)潇氐牡葍r(jià)定義[2]。生成集在經(jīng)典的拓?fù)渥灾蜗到y(tǒng)中已經(jīng)有學(xué)者討論[3]，所以我們將在非自治系統(tǒng)中，特別是交錯(cuò)系統(tǒng)中討論它，為將來討論交錯(cuò)系統(tǒng)的拓?fù)潇囟鳒?zhǔn)備。

參考文獻(xiàn)

[1]Adler R， Konheim A， McAndrew M. Topological entropy. Trans. Amer. Math. Soc.，1965，114：303-319.

[2]Bowen R. Topological entropy and axiom A. Global Analysis， Proc. Sympos. Pure Math.， XIV， Berkely， Calif.， 1968，23-41.

[3]林銀河.拓?fù)鋭?dòng)力系統(tǒng)中張成集與分離集[J].重慶大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2006，（11）：122-125.

[4]Gengrong Zhang， Jiankang Cheng， Xiaoting Li. Some results of alternating systems[J]. International Journal of Research Science and Management，2015，2（1）：26-31.

[5]熊金城.點(diǎn)集拓?fù)渲v義[M].高等教育出版社，2011.

作者簡(jiǎn)介：程建康（1989-），主要研究方向：拓?fù)鋭?dòng)力系統(tǒng)。endprint