毛曉康，汪長城,周玉杉，王會強

(中南大學 地球科學與信息物理學院，湖南 長沙 410083)

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基于最小二乘平差的全極化SAR配準偏移量估計方法

毛曉康，汪長城,周玉杉，王會強

(中南大學 地球科學與信息物理學院，湖南 長沙 410083)

全極化合成孔徑雷達影像(PolSAR)相對單極化SAR影像有更加豐富的地表信息。為了提高SAR影像偏移量跟蹤技術估算偏移量的精度，提出一種基于最小二乘平差法的全極化SAR數(shù)據(jù)偏移量估計方法。首先利用全極化SAR不同極化通道數(shù)據(jù)估算偏移量得到多個觀測值，然后通過最小二乘平差法對多余觀測值循環(huán)剔除粗差得到最優(yōu)偏移量。文中選取美國科羅拉多州湖城(Lake city)區(qū)域的兩景JPL無人機UAVSAR全極化SAR影像進行實驗，結果表明，文中新方法具有良好的粗差探測和去除功能，相對于已有研究結果，在方位向和距離向的偏移量估算精度都有明顯提高，達到15%～25%。新方法提高了偏移量跟蹤估算偏移量的精度，這對利用偏移量跟蹤技術監(jiān)測滑坡、地震及冰川等有重要的意義。

全極化SAR；最小二乘平差法；偏移量跟蹤；配準；粗差

合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar，SAR)圖像之間利用偏移量跟蹤技術來研究地物運動特性一直備受國內(nèi)外學者青睞[1]。尤其在研究冰川、地震及滑坡運動特性，取得了較好的成果[2-3]。目前大多數(shù)研究都是利用單極化SAR影像估算形變偏移量，其中一些偏移量很難區(qū)分是粗差還是形變信息[4-5]?？紤]到全極化SAR影像相對單極化SAR影像包含更豐富的地物散射信息[6]，在實際應用表現(xiàn)出很多優(yōu)勢。例如極化干涉測量(PolInSAR)就能被用來反演森林高度及林下地形[7]。因而在提高偏移量跟蹤技術估算形變偏移量的精度有很大潛力需要去挖掘。綜合上述兩點，本文目的：①對比不同極化方式SAR偏移量結果；②利用全極化SAR影像來提高傳統(tǒng)單極化SAR影像偏移量跟蹤技術的精度，增強區(qū)分是否為形變信息的可靠性。

傳統(tǒng)的SAR影像偏移量形變監(jiān)測精度主要受影像空間分辨率與配準誤差影響[8]。SAR影像空間分辨率是系統(tǒng)固有參數(shù)，難以通過數(shù)據(jù)處理手段提高。但配準誤差可以在全極化SAR影像匹配中得到改善。不同極化電磁波與地物相互作用存在差異[9]，因此造成不同極化SAR影像配準誤差不相同。本文首先利用全極化SAR數(shù)據(jù)分析不同極化方式SAR影像配準偏移量估算的相關性。然后利用不同極化SAR組合匹配估算偏移量產(chǎn)生多余觀測值，提出基于最小二乘平差法的全極化SAR偏移量估算方法。最后選取覆蓋美國科羅拉多州湖城的JPL無人機UAVSAR全極化SAR影像進行實驗驗證。

1 不同極化通道SAR偏移量相關性分析

PolSAR影像在地物的分類分割等相關領域已得到廣泛應用[10]，主要是依據(jù)地表物體對不同極化方式電磁波的散射特性存在差異[6]。同一地物對不同極化電磁波反射能力有差異，在不同的地物類型、地表粗糙度及濕度等條件下也會有所不同[9]。為了分析不同極化SAR精配準后估算偏移量的相關性，本文設計了下面的實驗。

選取間隔7 d獲取的兩景美國JPL高分辨率無人機UAVSAR全極化SAR影像。影像覆蓋美國科羅拉多州湖城(Lake city)區(qū)域。截取影像中覆蓋Lake city的一塊區(qū)域進行實驗，其SAR強度影像如圖1所示。影像具體參數(shù)見表1。湖城位于美國克羅多河西南部圣胡安山脈下，北緯38°1′53″,西經(jīng)107°18′53″，四周高山環(huán)繞。湖城建筑相對密集，對雷達的信號反射復雜，同時產(chǎn)生陰影也比較多。由于路面對雷達信號發(fā)生鏡面反射，因此在SAR強度影像表現(xiàn)出較弱的信號。此外，SAR影像的噪聲也比較嚴重，主要是來自SAR系統(tǒng)成像固有的斑點噪聲[11]。SAR影像中的陰影和噪聲等嚴重影響配準偏移量估算的精度[12-13]，甚至會引起粗差。

表1 JPL無人機UAVSAR全極化SAR影像具體參數(shù)

圖1 2015-05-03獲取的HH極化方式SAR強度圖像及其地理位置圖

利用傳統(tǒng)的歸一化交叉相關(Normalized Cross Correlation, NCC)匹配算法，分別對HH、HV和VV 3種極化SAR影像做精配準后估算偏移量，結果見圖2。其中(a)、(b)和(c)分別代表SHH、SHV和SVV在方位向的偏移量，(d)、(e)和(f)分別表示SHH、SHV和SVV距離向的偏移量。由于影像覆蓋區(qū)域為城區(qū)，且獲取時間間隔短，因此在不考慮軌道誤差的影響情況下可假設偏移量為零。本文選取偏移量絕對值大于3倍中誤差視為粗差，可知圖中不同極化得到的粗差區(qū)域有明顯的差異。用皮爾遜相關系數(shù)分析[14]統(tǒng)計3種極化估算的偏移量之間的相關性。SHH與SHV在方位向偏移量相關值為0.24，距離向為0.19；SHH與SVV在方位向為0.42，距離向為0.46；SHV與SVV在方位向為0.25，距離向為0.28。它們之間的相關都未超過0.5，因此不同極化SAR影像估算的偏移量之間的相關性較小。

圖2 不同極化方式SAR影像方位向和距離向偏移量估算結果比較

2 全極化SAR數(shù)據(jù)偏移量估算方法

2.1 單極化SAR數(shù)據(jù)偏移量估算算法

偏移量跟蹤技術首先利用兩景相關的影像中的像元進行精配準，得到兩景影像配準同名像元的坐標偏移量。坐標偏移量中包含：①地形起伏，電離層等因素引起的偏移量；②獲取影像的軌道差異引起的偏移量；③地表形變引起的偏移量。由地形起伏引起的偏移量在基線較短和地形相對平坦的時候很小[15]，一般忽略不計?？紤]機載無人機平臺低空飛行，因而不考慮電離層、大氣等因素引起的偏移量。因此坐標偏移量Roffset就等于軌道偏移量Rorbit和形變偏移量Rchange之和。

Roffset=Rorbit+Rchange.

(1)

由于影像中絕大部分地表處于穩(wěn)定狀態(tài)，其理論偏移量為零，但是在實際應用中受到軌道偏移量的影響而與理論值產(chǎn)生偏離。因此可以利用穩(wěn)定區(qū)域的偏移量來近似估計軌道引起的偏移量，即假設Roffset≈Rorbit。一般情況下，采用二次方程來建立軌道偏移量模型，并利用最小二乘方法擬合模型參數(shù)。

Rorbit=a0+a1·l+a2·p+a3·l·p.

(2)

其中:a0,a1,a2,a3為待定系數(shù)；l,p分別代表像元在SAR影像中的行列數(shù),行代表方位向，列代表距離向。在實驗過程中，利用最小二乘法對模型參數(shù)進行擬合(采樣點為2 000)，模型的內(nèi)符合精度一般作為評價偏移量精度的一個指標。

對于坐標偏移量的計算，核心是尋找主從影像同名像點。尋找同名像點的算法有很多，一般利用基于強度信息的相關系數(shù)法。相關系數(shù)計算公式如下[16]：

(3)

當相關系數(shù)取得最大值時的位置為最佳匹配點。主從影像的同名像點的位置用slave(l′,p′),master(l,p)表示，按式(4)計算偏移量。

Rorbit=slave(l′,p′)-master(l,p).

(4)

2.2 全極化SAR數(shù)據(jù)偏移量估算方法

(5)

(BTPB)X=BTPL.

(6)

解得

X=(BTPB)-1BTPL.

(7)

X的中誤差為

(8)

3 實驗驗證

為了驗證本文算法，利用圖1對應的兩景JPL無人機UAVSAR全極化SAR影像進行實驗。方位向和距離向的偏移量估算結果如圖3、圖4所示。圖3(a)～(f)分別為SHH，SHV，SVV，SHH+SVV，SHH+SHV+SVH+SVV及平差方法得到的方位向偏移量估算結果。圖4(a)～(f)分別為上述方法在距離向偏移量估算結果。從圖3和圖4可以看出，本文提出的方法的結果(圖3(f)和圖4(f))中偏移量粗差明顯少于單極化SAR影像估算結果，尤其是在距離向比較明顯(見圖4中的黑色圓框所示區(qū)域)。

圖3 不同組合方位向形變偏移量

圖4 不同組合的距離向偏移量

另外，為了分析不同的匹配窗口大小對結果的影響，分別利用4種不同大小的匹配窗口64×32(方位向×距離向)、96×48、128×64及160×80進行實驗驗證。統(tǒng)計不同方法在不同大小匹配窗口條件下的偏移量估算結果的中誤差，結果如表2所示。從表2可知，隨著窗口增大，不同方法在方位向及距離向偏移量估算精度均隨之提高，然而結果的細節(jié)信息會隨著匹配窗口的增大而損失；本文方法相對單極化SAR結果在不同的匹配窗口條件下精度均提高15%～25%，且在匹配窗口較小時精度改善更為明顯。

表2 不同極化組合偏移量中誤差

本文方法利用小的匹配窗口估算偏移量精度與單極化SAR利用大的匹配窗口估算偏移量的精度相當。例如本文方法選擇96×48的匹配窗口偏移量精度：方位向5.654 0 cm；距離向1.990 4 cm。傳統(tǒng)單極化SAR只能選擇128×64的匹配窗口才能達到與本文方法相近的精度，方位向5.615 4 cm；距離向1.959 5 cm。同理其他窗口也有類似規(guī)律。詳見表2中虛線框和實線框分別對應的結果。

4 結 論

1)利用偏移量跟蹤算法處理不同極化方式SAR影像，估算的偏移量存在差異，尤其是粗差區(qū)域更明顯。用皮爾遜相關系數(shù)分析得它們之間偏移量的相關性都在0.5以下。

2)利用本文提出的基于最小二乘平差的全極化SAR配準偏移量估計方法，處理高分辨率全極化機載SAR數(shù)據(jù)。結果表明，本文方法能夠較好地剔除單極化SAR估算偏移量中的粗差。對比傳統(tǒng)單極化SAR處理的結果，本文方法偏移量估計精度提高了15%～25%。

3)比較不同大小的匹配窗口估算偏移量，本文方法對比傳統(tǒng)方法，精度均得到提高，且在匹配窗口較小時精度改善更為明顯。傳統(tǒng)方法一般通過增大匹配窗口大小，提高偏移量估算精度，而本文方法利用小的匹配窗口(96×48)估算的精度與傳統(tǒng)方法選擇大的匹配窗口(128×64)的精度相當。因此，本文方法在保證精度不變的情況下，能降低匹配窗口的大小，不僅減少大量的計算，而且還能保留更多細節(jié)信息。

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[責任編輯：劉文霞]

An offset-tracking method based on least square adjustment of full polarimetric

SARMAO Xiaokang，WANG Changcheng，ZHOU Yushan，WANG Huiqiang

(School of Geosciences and Info-Physics Central South University,Changsha 410083,China)

Comparing with single-channel SAR image, the full polarimetric synthetic aperture radar image (PolSAR) has more abundant terrain information. To improve the offset estimation accuracy of SAR images, the paper proposes an offset-tracking method based on least square adjustment of full polarimetric SAR data. Firstly, the multiple offset observes are obtained of different polarimetric channel SAR images. Then the least square adjustment is used to eliminate the errors and get the optimal results. Finally, two JPL UAVSAR full polarimetric SAR images are selected to cover Lake City, Colorado, USA for validating the proposed method. The experimental results show that, compared with the single-channel SAR image, the offset errors of the proposed method decrease significantly. The precision of offsets in range and azimuth improves by 15%～25%. The proposed method improves the accuracy of offset tracking. It is significant to use the offset-tracking method for monitoring deformation of landslide, earthquake and glacier.

full polarimetric SAR; least squares adjustment; offset tracking; registration；error

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2017.03.005

2016-03-04

國家自然科學基金資助項目(41371335)

毛曉康(1990-)，男，碩士.

P237

A

1006-7949(2017)03-0023-05

引用著錄：毛曉康，汪長城，周玉杉，等.基于最小二乘平差的全極化SAR配準偏移量估計方法[J].測繪工程，2017，26(3)：23-27.