一種水下聲成像算法研究及擴展

作者/廖鵬，中國船舶重工集團公司第七一〇研究所

一種水下聲成像算法研究及擴展

作者/廖鵬，中國船舶重工集團公司第七一〇研究所

本文闡述了水下聲成像的基本原理與研究的重要意義，利用Kraken簡正波模型進行了水下聲場傳播模型的仿真，分析了水中聲波在距離上和深度上的衰減情況。推導(dǎo)了一種三陣元水聽器系統(tǒng)的成像方法并給出了仿真結(jié)果，最后將算法由二維成像擴展到三維成像。

水下聲成像；Kraken簡正波模型；三維成像

引言

水下聲成像是聲成像的一個分支，在水聲探測中有著重要的作用，通過物體對聲波的后向散射作用進行水下定位，逐點畫圖成像。利用聲波進行成像，是在聲納測距與測向的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的。聲納測距主要是利用接收回波與發(fā)射脈沖信號間的時間差，計算出目標(biāo)的距離；聲納測向主要是利用回波到達由多個換能器組成的水聽器系統(tǒng)的聲程差和相位差，計算出目標(biāo)的方位。

在水下聲成像中，基本的聲成像技術(shù)有三種：聲透鏡技術(shù)、波束形成技術(shù)、聲全息技術(shù)。這三種聲成像方法都使用相同的操作：空間處理（從聲場中得到圖像）、換能（將聲能轉(zhuǎn)換成電能）、檢波（將高頻信號轉(zhuǎn)換成可觀測且接近直流的圖像信號）、顯示（以某種形式顯示為圖像）。這三種方法的不同之處在于對這些操作進行的先后順序的不同。

本文使用的是一種與以上三種均不同的新的聲成像方法。三個換能器的空間位置形成各自距離相等正三角形，組成一個水聽器系統(tǒng)。利用回波信號到其中兩個等效陣元之間的相位差、時間差和振幅差值，測定各個目標(biāo)點的距離與方位。

1.水下聲場仿真

目前用于計算淺海混響的理論模型主要有射線模型、簡正波模型，本文使用簡正波模型進行水下聲場仿真。利用簡正波模型來計算水下混響的基本思想最早由Bucker和Morris于1968年提出，簡正波混響模型用數(shù)學(xué)公式描述為：

其中，R(t)是t時刻的混響強度，I0是持續(xù)時間為τ0的聲源強度，Gm是指經(jīng)路徑m從聲源到散射元dA的傳播。Gn是指經(jīng)路徑n從散射元dA到接收器的傳播。Smn是指單位區(qū)域?qū)θ肷渎窂絤外向路徑n的散射，rmn是指從聲源或接收器到散射元dA的距離，dA基本的散射區(qū)域。求和是相對于連接聲源與接收器和散射元的所有路徑（射線或模態(tài)）。積分是相對于t時刻對混響有貢獻的所有散射區(qū)域。

水下聲場仿真主要由三部分組成，分別為目標(biāo)亮點回波信號產(chǎn)生、前置預(yù)處理和后置處理。

（1）目標(biāo)亮點回波產(chǎn)生：主動發(fā)射一個載頻信號，經(jīng)信道傳輸，由反射點時延、相位時延形成反射后的回波信號，總目標(biāo)反射的回波信號實際上是由目標(biāo)亮點回波的相干疊加合成。

（2）前置預(yù)處理：完成對信號的預(yù)處理，為后續(xù)波束形成和圖像生成提供可靠的數(shù)據(jù)，功能主要包括對仿真信號的采用、高頻帶通濾波器、正交解調(diào)、低通濾波和低頻抽取等。

（3）后置處理：完成前置預(yù)處理后仿真信號的復(fù)數(shù)字波束形成，對目標(biāo)方位、距離、強度等信息進行估計，再利用圖像色彩顯示控制技術(shù)最終生成瞬態(tài)回波圖像，即目標(biāo)二維亮點強度分布區(qū)。

圖1 淺海聲速剖面圖

圖2 深海聲速剖面圖

海洋中的平均聲速近似等于1500m/s，聲速隨溫度、鹽度、壓力的增加而增加，其中以溫度的影響最顯著。聲速在海中的聲速剖面圖如圖1和圖2所示。圖1表示的是淺海（0～250米）的聲速剖面圖，圖2表示的是深海（0～4000米）的聲速剖面圖。在淺海，海洋表面受到陽光照射時水溫較高，聲速隨著深度增加而降低，呈現(xiàn)聲速負(fù)梯度；在深海，水溫比較低而且穩(wěn)定，聲速隨著深度的增加而增加，呈現(xiàn)海洋內(nèi)部的聲速正梯度。

根據(jù)淺海的聲速梯度分布，利用Kraken簡正波模型對淺海水下聲傳播進行仿真。聲速剖面圖如圖1所示，假設(shè)海面為3級海況，水深為250m，聲源頻率為500Hz，聲源深度為60m，海水密度為1.03g/cm2，吸收系數(shù)等于0.15dB/kmHz。聲場仿真圖如下圖3所示。

圖3 淺海水下聲場仿真圖

圖3的左邊的圖表示聲波在深度和距離上的傳播損失，右圖表示的是在深度60m處，即聲源位置處開始，聲波隨距離的衰減趨勢。由圖3可以看出，越靠近聲源的位置聲強越大，但是水下聲傳播過程中的衰減并不是線性的。

聲場中任意點的聲壓公式為：

且p(r,z, ω) =S(ω)g(r,z,ξ)，上式可化為：

其中，S(ω)為聲源信號，g(r,z,ω)為聲場的傳播函數(shù)。

2.聲成像算法研究

本文假設(shè)的聲納系統(tǒng)共有三個收發(fā)合制的換能器，三個換能器的空間位置成正三角形，同時接收各個方向上的回波信號。DDS信號發(fā)生器產(chǎn)生22kHz～24kHz的線性調(diào)頻信號LFM，經(jīng)過三個發(fā)射換能器輪流向水中或者空氣中發(fā)射出去。三個換能器的空間位置是相互固定的，它們理論上可以根據(jù)接收到的回波信號確定空間任一點的位置。下面以平面內(nèi)兩個換能器確定平面內(nèi)任意一點為例，建立理想情況下的聲傳播模型（即認(rèn)為聲在介質(zhì)中的傳播路徑是一條直線）。圖4為平面內(nèi)信號的收發(fā)模型。

圖4 平面內(nèi)兩換能器收發(fā)信號模型

圖5 線性調(diào)頻信號

換能器A、B發(fā)射的信號為線性調(diào)頻信號，表達式如下：

圖5為此線性調(diào)頻信號在MATLAB下的波形圖。公式中信噪比SNR=10，載波頻率fc=5kHz，帶寬B=5kHz，線性調(diào)頻信號脈沖寬度TP=0.01s（只發(fā)射一段時間很短的脈沖），采樣頻率fs=30kHz。在已有發(fā)射信號LFM的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的回波信號，可以表達為在原信號的基礎(chǔ)上疊加其延時衰減的分量。假設(shè)只有一個回聲的情況下，可簡化其模型為：

其中α為反射系數(shù)，N為延遲時間。為了簡化計算，假設(shè)平面一共有10個點，換能器A、B的間距為1個單位，水平面的長度和高度均為10個單位，換能器發(fā)射的信號傳播至每個點上都會產(chǎn)生不同時延的回波，每個換能器接收到的總的回波信號為各個點的回波信號的總和，表達式為：

所以，LMF信號在每個點處的回波模型可以表達為：

rn為點到換能器的直線距離，?t為每個回波信號的時延。換能器接收到的總的回波信號表達式為：

對回波信號進行自相關(guān)運算后得到的函數(shù)存在一些極值點，根據(jù)相關(guān)函數(shù)的定義我們知道，這些極值點就原信號自相關(guān)、原信號與回波信號互相關(guān)、回波信號與原信號互相關(guān)的相關(guān)函數(shù)值，根據(jù)這些點的相對位置、采樣頻率和聲速，就可以確定反射點的位置了。

在MATLAB仿真中，對發(fā)射信號加窗處理后，與接收到的信號進行卷積，得到的圖形的波峰位置處就是信號的相關(guān)函數(shù)值。

圖6表示的是換能器A和B各自的發(fā)射信號與接收信號進行卷積運算的結(jié)果，同一個目標(biāo)點在兩個換能器中形成的波峰位置不同，根據(jù)兩個換能器中波峰點的相對位置與采樣頻率的大小，通過交叉運算就可以計算出目標(biāo)點的位置坐標(biāo)。圖7表示的是對10個目標(biāo)點方位估計的仿真結(jié)果。

由仿真可以看到，兩個換能器就可以確定平面內(nèi)任意點的位置。拓展到三維空間中，則三個換能器理論上就可以確定空間任一點的位置。在具體的實驗中，首先利用三個換能器中的兩個畫出一系列二維圖像，在將這些圖像拼接成一個完整的三維圖像。

圖6 發(fā)射信號與回波信號的卷積運算結(jié)果

圖7 目標(biāo)點的方位估計

3.聲成像算法擴展

上文建立了一個理想的信號模型，利用兩個換能器畫出了平面內(nèi)10個目標(biāo)點的位置，但是在復(fù)雜的環(huán)境中，由于目標(biāo)點數(shù)非常的多，回波信號所含的信息量非常巨大，這種算法效果并不好。

圖8 信號的發(fā)射與接收

圖9 逐行掃描信號模型

圖8表示的是信號的發(fā)射與接收波形示意圖，發(fā)射換能器發(fā)射的信號經(jīng)過一段時間后回來，換能器A與換能器B接收到的回波信號前沿的時延分別為T1、T2。由于兩個換能器的位置不同，接收到的信號也就不同，所以理論上可以利用兩個換能器接收到的信號差異確定目標(biāo)的方位。

在這里用逐點逐行掃描的方法確定空間點的位置。如圖9所示，以平面內(nèi)兩個換能器A、B為例，目標(biāo)物體為L，利用這兩個換能器畫出L的平面圖。建立平面坐標(biāo)系，將換能器前方的區(qū)域用網(wǎng)格劃分為一系列的點，進行逐點掃描。

首先建立網(wǎng)格中任一點的聲信號模型。換能器發(fā)射信號為x(t)，是一段短脈沖，采用假設(shè)法，假設(shè)在S點出有目標(biāo)點，回波信號為y(t)。利用基于滑動窗口的快速傅立葉變換進行歸一化互相關(guān)匹配，采用滑動窗和快速傅立葉變換（FFT）與反變換（IFFT）對歸一化互相關(guān)系數(shù)進行計算，公式如下：

其中u= 0,1,...M-1，M為回波信號總長度。用x(t-u)代表標(biāo)準(zhǔn)波形在t-u位置上的幅度值，x是標(biāo)準(zhǔn)波形序列x(t-u)的平均幅度值，yu(t)代表查找區(qū)域上以第u個位置為起點的與標(biāo)準(zhǔn)波形同樣長度區(qū)域內(nèi)的幅度值序列，yu則是此序列的平均幅度值。r(u)構(gòu)成了一個相關(guān)序列，序列上的點均位于[-1，+1]區(qū)間內(nèi)，+1意味著兩個波形之間具有完全匹配的正向線性關(guān)系，-1意味著兩個波形之間具有完全匹配的反向線性關(guān)系，在匹配位置將出現(xiàn)峰值，峰值接近于1。

根據(jù)兩個換能器接收到的回波信號與發(fā)射信號的相關(guān)性，大致可以確定假設(shè)點S是否存在。如果假設(shè)點存在，則匹配濾波的相關(guān)性強，峰值明顯，否則假設(shè)點就不存在，繼續(xù)查找下一點。圖中只有目標(biāo)L才能反射回波信號，所以只有在L處匹配濾波相關(guān)性最強。平面目標(biāo)方位估計仿真如圖10所示。

圖10 平面目標(biāo)點的方位估計

圖11 空間方位估計模型

擴展到空間內(nèi)，空間方位估計模型如圖11所示。和平面目標(biāo)方位估計一樣，以三個換能器中的兩個確定某一平面內(nèi)的目標(biāo)點的坐標(biāo)，將產(chǎn)生的一系列平面內(nèi)的點結(jié)合起來，形成一個完整的三維圖像。

4.結(jié)論

本文闡述了水下聲成像的基本原理與研究的重要意義，推導(dǎo)了一種三基陣元水聽器系統(tǒng)的聲成像算法。利用Kraken簡正波模型，進行了水下聲場仿真，并在此基礎(chǔ)上建立了水下聲信號的信號模型。利用聲信號的理想模型，通過MATLAB軟件進行了仿真，成功實現(xiàn)了平面內(nèi)的目標(biāo)成像，并擴展到三維空間中成像。

* [1]田坦，劉國枝，孫大軍．聲納技術(shù)[M].哈爾濱工程大學(xué)出版社，2000

* [2]劉伯勝, 雷家煜主編．水聲學(xué)原理[M]．哈爾濱工程大學(xué)出版社，1993.12

* [3]唐利娜，孫大軍．水下三維成像及聲納圖像處理技術(shù)研究[D].哈爾濱工程大學(xué)碩士學(xué)位論文，2009

* [4]Lee C.-C., Lee J.-H., Robust adaptive array beamforming under steering vector sensors. IEEE Trans．Antennas propaga te，1997

* [5]Alex B. Gershman, Nicholas D. Sidiropoulos. Convex optimization-based beamforming．IEEE Signal Processing Magazine，2010