劉大根，趙建世

（1.北京市水務(wù)局，100038，北京；2.清華大學(xué)水利水電工程系，100084，北京）

特大城市水資源系統(tǒng)可持續(xù)性分析
——以北京市為例

劉大根1，趙建世2

（1.北京市水務(wù)局，100038，北京；2.清華大學(xué)水利水電工程系，100084，北京）

以水資源系統(tǒng)可持續(xù)性評價的基本理論與方法為指導(dǎo)，將最初用于供水和流域水資源可持續(xù)利用的加權(quán)統(tǒng)計指數(shù)法引入特大城市水資源可持續(xù)性評價中，基于水文系統(tǒng)的不確定性和波動性變化特性，對特大城市水資源系統(tǒng)的可靠性、彈性、脆弱性指標(biāo)進(jìn)行定義，探索提出了特大城市水資源可持續(xù)性分析模型框架、計算方法和基本步驟。以北京市為例，逐年計算了1980—2015年水資源系統(tǒng)的可靠性、彈性、脆弱性和水資源系統(tǒng)可持續(xù)性指數(shù)，分析了不同階段水資源可持續(xù)性指數(shù)變化，討論了南水北調(diào)和再生水利用因素對可持續(xù)性指數(shù)的影響，提出了促進(jìn)北京水資源可持續(xù)利用的對策建議。

水資源系統(tǒng)；可持續(xù)性指數(shù)；可靠性；彈性；脆弱性；北京市

一、特大城市水資源系統(tǒng)可持續(xù)性分析方法

國際上對水資源系統(tǒng)可持續(xù)性評價的研究始于20世紀(jì)90年代初期，同期我國也開始對這一領(lǐng)域進(jìn)行研究，已形成多種水資源系統(tǒng)可持續(xù)性的評價方法。目前國內(nèi)一般通過構(gòu)建指標(biāo)體系開展水資源可持續(xù)利用綜合評價研究，這類方法因考慮的指標(biāo)數(shù)量較多，包含的信息量很大，能夠比較全面地反映區(qū)域?qū)嶋H情況，但也存在明顯不足。國外采用較多的評價方法是加權(quán)統(tǒng)計指數(shù)法（Weighted Statistical Indices），即選取若干具有明確物理意義的統(tǒng)計指標(biāo)，進(jìn)行歸一化處理，再合成一個綜合指數(shù)。最具代表性的是由Loucks提出、Sandoval-Solis改進(jìn)的可持續(xù)性指數(shù)計算方法，主要基于可靠性（或穩(wěn)定性）、彈性（或韌性）和脆弱性等主要指標(biāo)，其主要物理含義如下：

可靠性（Rel）表示一定條件下系統(tǒng)所有特殊值落在滿意值范圍內(nèi)的概率，模擬期內(nèi)供水量滿足需水量的概率。

彈性（Res）是一個系統(tǒng)經(jīng)歷一段時間失效后恢復(fù)正常的概率，即系統(tǒng)受破壞后恢復(fù)滿意狀態(tài)的能力（一個滿意值Ct+1之前相鄰的是不滿意值的概率，即從不滿意狀態(tài)恢復(fù)到滿意狀態(tài)的快慢程度）；彈性一般指一個系統(tǒng)適應(yīng)變化條件的能力。

脆弱性（Vul）主要描述發(fā)生缺水時可能的缺水量程度，即表現(xiàn)評價期內(nèi)系統(tǒng)受破壞的程度。脆弱性可以用來衡量可能失效的等級，反映了失效可能造成的后果。

為量化水資源系統(tǒng)的可持續(xù)性，Loucks提出了可持續(xù)性指數(shù)SI，這是一個衡量水資源系統(tǒng)可持續(xù)性的綜合指數(shù)，它可以用來估計使用者的可持續(xù)性，通過比較若干水資源管理方案的指數(shù)還可以得到可持續(xù)性的變化情況。后來Sandoval-Solis等把可持續(xù)性指數(shù)的計算進(jìn)行了一些演變，將指數(shù)定義為M個性能指標(biāo)（Cim）的幾何平均值。

城市特別是特大城市是人類活動相對集中的區(qū)域（本研究中的“城市”，其范圍包括城區(qū)和郊區(qū)，“特大城市”是指城區(qū)常住人口500萬以上的城市），與天然流域或一般區(qū)域相比，水文效應(yīng)和水資源特征變異較大，城市水循環(huán)過程、水資源開發(fā)利用水平、供用水結(jié)構(gòu)和空間配置模式有其特殊性。

水資源系統(tǒng)可靠性、彈性和脆弱性標(biāo)準(zhǔn)性能評估最初起源于對供水水庫的分析，如果把特大城市的供水系統(tǒng)（包括地表水、地下水等）視為一個無限大的水庫，則可以把整個城市視為用戶i，基于水文系統(tǒng)的不確定性和波動性，將整個水文系列年中的可利用水資源量（暫以水資源總量代替）作為“供水量”，當(dāng)年的“實際用水量”作為“需水量”，進(jìn)行特大城市水資源系統(tǒng)的可持續(xù)性分析。這樣，雖然未來的水文系列不會是歷史資料的重復(fù)，但根據(jù)歷史水文系列的統(tǒng)計分析得出的變化特性和指標(biāo)值，對于未來水文系列在統(tǒng)計上是相似的和等權(quán)的，如果歷史記錄足夠長，可以更清楚地識別未來可能實現(xiàn)指標(biāo)值的變化特性和范圍。這種充分考慮水文的不確定性和波動性的分析方法，更能充分體現(xiàn)水資源可持續(xù)性的內(nèi)涵。

以上述改進(jìn)后的可持續(xù)性指數(shù)計算方法為基礎(chǔ)，結(jié)合特大城市水資源系統(tǒng)的特點，研究提出特大城市水資源系統(tǒng)可靠性、彈性和脆弱性以及水資源可持續(xù)性指數(shù)的計算方法。

1.可靠性指數(shù)計算

某年份需水量的可靠性是指模擬期內(nèi) （水文系列年）供水量滿足需水量的概率。 即需水量Xi需，t大于供水量Xi供，t時，缺水量為正值（Dit＞0），該年份為失效；當(dāng)需水量Xi需，t小于或等于供水量Xi供，t時缺水量為零（Dit=0），該年份為滿足。

基于時間的可靠性Reli是指需水量得到完全滿足的時間比例，即記為1（Dit=0）的次數(shù)與總時段數(shù)（模擬期總年數(shù)）之比：

某年的可靠性指標(biāo)值為該年份用水量（需水量）與模擬期內(nèi)各年份可利用水資源量 （暫以水資源總量代替）進(jìn)行比較，以水資源總量滿足用水量的年份數(shù)與總年數(shù)之比計算得到可靠性指標(biāo)。

2.彈性指數(shù)計算

基于Hashimoto等和Moy等的定義，特大城市水資源系統(tǒng)的彈性（韌性）指標(biāo)Resi可以采用以下計算方法：一是所有失效（缺水）時段（Dit＞0）中繼一個失效時段之后出現(xiàn)正常狀態(tài)（即Dit＞0之后出現(xiàn)Dit=0的次數(shù)）的概率；二是連續(xù)（如2年或以上）失效（缺水）時段數(shù)與恢復(fù)正常之比。

方法一的計算公式為：

彈性指標(biāo)主要是評估系統(tǒng)失效后恢復(fù)正常的能力，第二種計算方法更加強(qiáng)調(diào)連續(xù)失效事件對系統(tǒng)的影響。為強(qiáng)調(diào)在整個模擬期，連續(xù)失效對城市供水的影響，本研究給出彈性指數(shù)的另外一個定義，即整個模擬期不發(fā)生連續(xù)失效的概率。也就是把方法二計算公式中的分母由失效（Dit＞0）時段數(shù)改為總時段數(shù)（總樣本數(shù)）。根據(jù)這一定義形成彈性指數(shù)計算的第三種方法。

方法三的計算公式：

方法二的計算公式為：

3.脆弱性指數(shù)計算

根據(jù)定義，脆弱性有如下計算方法：①超過某一缺水量閾值的概率，②所有連續(xù)失效時段最大缺水量的平均值，③平均缺水量。方法一閾值的確定是一個難點且具有主觀因素；方法二“連續(xù)失效時段最大缺水量”往往難以定義；為便于計算，一般采用第三種方法，但需要無量綱化，即某年份的脆弱性指標(biāo)是以該年需水量（實際用水量）與模擬期內(nèi)逐年可利用水資源量（供水量）進(jìn)行比較，將缺水量總和除以缺水時段（Dit＞0出現(xiàn)的次數(shù)），得出平均模擬期內(nèi)平均年缺水量（表示缺水程度），再除以該年份需水量（實際用水量），實現(xiàn)無量綱化：

4.可持續(xù)性指數(shù)計算

根據(jù)定義和計算方法，如果僅選取可靠性、彈性、脆弱性 3 個指標(biāo)，則Ci1=Reli，Ci2=Resi，Ci3=1-Vuli，用戶 i的可持續(xù)性指數(shù)計算公式為：

若要增加一個水環(huán)境指標(biāo)或能夠反映水環(huán)境的綜合指標(biāo)，該指標(biāo)須低于某個允許值，可計算Eit不超過理想閾值的可靠性并將其納入可持續(xù)性指數(shù)中。但該指標(biāo)需滿足閾值為0～1，且越接近1越理想。當(dāng)添加性能指標(biāo)時，根據(jù)需要和定義也可先對其進(jìn)行縮放或取補(bǔ)（1-Eit）使之滿足要求。

二、實例研究：北京市水資源系統(tǒng)可持續(xù)性分析

圖1 北京市1956—2015年逐年水資源量

1.水資源概況

北京多年平均 （1956—2000年）年降水量僅為585 mm，年均形成可利用水資源量約為37億m3。1999年以來，北京遭遇持續(xù)干旱，年均形成可利用水資源量約為 23億 m3（圖 1），人均（本地）水資源占有量已降至100 m3左右，是典型的水資源嚴(yán)重短缺的特大型城市。

1999年以來北京水資源呈現(xiàn)以下特點，一是主要水庫上游來水呈衰減趨勢。由于持續(xù)干旱少雨，加上上游地區(qū)經(jīng)濟(jì)社會快速發(fā)展，用水量不斷增加，導(dǎo)致作為北京市地表水主要供水水源的官廳、密云兩大水庫上游來水衰減趨勢明顯。二是地下水超采嚴(yán)重。由于降水量和地表入境水量的衰減，大幅度減少了地下水補(bǔ)給量。地下水超采區(qū)占全市平原和盆地總面積的94%，其中嚴(yán)重超采區(qū)約占超采區(qū)面積的一半。三是水環(huán)境改善壓力不斷增加。由于天然降水不足，主要河道天然徑流明顯減少，河湖水系缺少新水補(bǔ)充，水環(huán)境容量十分有限，加上城市規(guī)模的不斷擴(kuò)大和人口的剛性增長，河湖水環(huán)境改善面臨嚴(yán)峻形勢。

2.供用水概況

從供水角度看，地下水一直是北京的主要水源，南水北調(diào)中線工程通水后、地下水用量雖有所下降，但仍占有較大比重，而近年再生水利用量大幅度增長（圖 2）。

從用水角度看，近10多年來，工業(yè)、農(nóng)業(yè)用水呈下降趨勢，生活和環(huán)境用水呈上升趨勢。

3.水資源系統(tǒng)可持續(xù)性分析

按照上述水資源可持續(xù)性分析框架建立的模型，考慮到北京市水資源和供用水實際情況，為強(qiáng)調(diào)水資源系統(tǒng)的穩(wěn)定性對首都經(jīng)濟(jì)社會可持續(xù)發(fā)展的影響，本研究把水資源系統(tǒng)的可持續(xù)性由可靠性、彈性和脆弱性3個指標(biāo)表征，按照公式（7）進(jìn)行可持續(xù)性指數(shù)計算（水資源總量、供水水源結(jié)構(gòu)、用水總量等基本數(shù)據(jù)來源于北京市水資源綜合規(guī)劃、歷年北京市水資源公報和北京市水務(wù)統(tǒng)計年鑒）。

圖2 1980—2015年北京市供水水源結(jié)構(gòu)

圖3 北京市水資源系統(tǒng)可靠性指數(shù)（1980—2015年）

（1）可靠性指數(shù)計算

根據(jù)定義和公式（2），逐年計算得出可靠性指數(shù)。從可靠性計算結(jié)果看（圖3），各年份計算值在0.133 3（1980年,1989 年，1992—1995 年）至 0.919 8（2015 年）之間，差異較大，2004年以前均小于0.5，2008年實施從河北應(yīng)急調(diào)水以來，可靠性指數(shù)明顯增加，特別是2015年南水北調(diào)中線工程正式通水后大幅度減少了本地水資源利用量，水資源系統(tǒng)可靠性指數(shù)達(dá)到系列年中的最高值0.9。而如果沒有南水北調(diào)水，即2008年后的南水北調(diào)水全部改為本地新水，則水資源可靠性指數(shù)維持在0.5左右（圖3）。

（2）彈性指數(shù)計算

某年的彈性指標(biāo)值為該年份用水量 （需水量）與1956—2015 年可利用水資源量比較，按照公式（3）、（4）兩種方法分別逐年計算彈性指數(shù)，其中方法二以連續(xù)2年失效計為1次。

方法一：根據(jù)定義和公式 （3），以1980年為例，由失效（不滿足）恢復(fù)正常（滿足）的次數(shù)為6，缺水（失效）年總數(shù)為52，因此其彈性指數(shù)為：Res1980=6/52=0.115 4。

方法二：根據(jù)定義和公式 （4），以1980年為例，連續(xù)2年失效的次數(shù)為45，總時段數(shù)為60，因此其彈性指標(biāo)為：Res1980=1-45/52=0.134 6。

方法三：根據(jù)定義和公式（5），以連續(xù)失效2年計，總體上彈性指數(shù)比方法一和方法二計算值要大（見圖4），且2015年彈性指數(shù)（Res2015=1-4/60=0.933 3）大于 2014年（Res2014=1-17/60=0.716 7）。方法三以總時段數(shù)為分母，較好地解決了方法一和方法二存在的問題，因此方法三計算的彈性指數(shù)能更好地反映水資源系統(tǒng)的可持續(xù)性指數(shù)及其年度差異（圖4）。

（3）脆弱性指數(shù)計算

根據(jù)定義和公式（6），逐年計算得出脆弱性指數(shù)（圖5）。從脆弱性指數(shù)計算結(jié)果看，脆弱性指數(shù)大致在0.6～0.9之間，總體呈增加趨勢，但變幅并不大。2008年以來隨著南水北調(diào)水逐步增加，其對脆弱性的影響也逐漸加大，2015年影響較為明顯。

（4）可持續(xù)性指數(shù)計算

根據(jù)定義和公式（7）逐年計算可持續(xù)性指數(shù)（圖 6）。

從1980—2015年水資源可持續(xù)性指數(shù)的變化情況看，總體上，北京市水資源可持續(xù)性指數(shù)不斷增加，主要原因是：水資源的可持續(xù)性是通過長系列的水文統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析計算的，當(dāng)某年份用水總量減少時，水資源可持續(xù)性指數(shù)值必然增加。也就是說，水資源可持續(xù)性指數(shù)的意義需要放在水文長系列的框架下來理解，這樣才能真正反映水文波動對水資源系統(tǒng)的影響。某年的水資源可持續(xù)性指數(shù)值，其實質(zhì)意義是將該年度的需水量（實際用水量）放在一個長的水文系列年中來衡量其可持續(xù)狀態(tài)。以2015年為例，水資源可持續(xù)性指數(shù)為0.662 9，反映的是，在1956—2015水文系列年中，2015年（本地水）用水總量對應(yīng)的可持續(xù)狀態(tài)，這也正是水資源可持續(xù)利用的內(nèi)涵。

圖4 北京市水資源系統(tǒng)彈性指數(shù)（1980—2015年）

圖5 北京市水資源系統(tǒng)脆弱性指數(shù)（1980—2015年）

圖6 北京市水資源系統(tǒng)可持續(xù)性指數(shù)（1980—2015年）

另外，從嚴(yán)格意義上說，水資源系統(tǒng)的可持續(xù)性定義中，可利用水資源量一般不應(yīng)包括外調(diào)水（引水）量（這涉及研究范圍和尺度的問題）。如果將持續(xù)穩(wěn)定的外調(diào)水作為特大城市可利用水資源，可以分析比較南水北調(diào)因素對城市水資源系統(tǒng)可持續(xù)性的影響，按照上述方法，對2008年南水北調(diào)應(yīng)急供水以來的水資源可持續(xù)利用指數(shù)進(jìn)行計算，結(jié)果表明，南水北調(diào)因素對水資源可持續(xù)性指數(shù)影響較為明顯，特別是2015年水資源可持續(xù)性指數(shù)顯著增加（0.902 8），這是因為2014年年底南水北調(diào)中線工程正式通水后，2015年南水北調(diào)水量大幅度增加到8.81億m3，已占當(dāng)年新水用量的31%，對本地水資源的替代作用明顯。

（5）水資源可持續(xù)性指數(shù)變化原因分析

根據(jù)統(tǒng)計資料，從1980—2015年，北京市常住人口由904.3萬人增加到2 170.5萬人，而水資源可持續(xù)性指數(shù)由1980年的0.2739增加到2010年的最高值0.6708，如果考慮南水北調(diào)因素，2015年達(dá)到最高值0.9028。分析其內(nèi)在原因：

一是用水結(jié)構(gòu)發(fā)生了重大變化。農(nóng)業(yè)用水占比由1980年的64%下降到2000年的41%和2015年的22%；生活用水占比由1980年的9%增長為2000年的32%和2015年的45%。同時產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)也發(fā)生了巨大變化。產(chǎn)生這些變化的作用力，既有主動因素也有被動因素。

二是節(jié)水水平逐步提升。近年的連續(xù)偏枯來水和連續(xù)大力度的節(jié)水投入，極大程度上促進(jìn)了農(nóng)業(yè)和城市節(jié)水水平的提高。1980年以來，農(nóng)業(yè)畝均耗水量和耗水率均明顯下降，農(nóng)田灌溉水有效利用系數(shù)逐步提升（2015年已達(dá)到0.7左右）。

三是外流域調(diào)水和再生水利用，提高了供水系統(tǒng)的穩(wěn)定性。替代了本地新水的使用，促進(jìn)了本地水資源的可持續(xù)利用。當(dāng)然，關(guān)于外流域調(diào)水這一問題，還有討論的空間。

三、促進(jìn)北京水資源可持續(xù)利用的對策建議

促進(jìn)北京水資源可持續(xù)利用，實現(xiàn)水與經(jīng)濟(jì)社會協(xié)調(diào)發(fā)展，建設(shè)國際一流的和諧宜居之都，必須按照“以水定城、以水定地、以水定人、以水定產(chǎn)”的原則，把“節(jié)水優(yōu)先、空間均衡、系統(tǒng)治理、兩手發(fā)力”的新時期水利工作方針融入城市規(guī)劃建設(shè)管理全過程。

1.充分發(fā)揮水務(wù)約束引導(dǎo)作用

在強(qiáng)調(diào)水務(wù)服務(wù)保障功能的同時，通過體制機(jī)制改革創(chuàng)新，進(jìn)一步突出水務(wù)對城鄉(xiāng)規(guī)劃建設(shè)的引導(dǎo)約束作用。特別要全面落實最嚴(yán)格水資源管理制度，完善規(guī)劃水資源論證和建設(shè)項目水影響評價審查制度，在城市總體規(guī)劃、土地利用規(guī)劃、環(huán)境保護(hù)規(guī)劃中適當(dāng)增加涉水相關(guān)約束性指標(biāo)，確保在城鄉(xiāng)區(qū)域規(guī)劃布局和功能定位、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整和布局優(yōu)化中，水務(wù)的約束引導(dǎo)作用能夠得到充分體現(xiàn)和有效發(fā)揮。

2.深入落實“節(jié)水優(yōu)先”戰(zhàn)略

持續(xù)深入推進(jìn)節(jié)水型社會建設(shè)，完善節(jié)水政策法規(guī)、水價體系和體制機(jī)制，培育節(jié)水文化，增強(qiáng)全民水憂患意識，使節(jié)水成為社會風(fēng)尚和市民自覺行動。發(fā)布高耗水產(chǎn)業(yè)禁限目錄，修訂節(jié)水定額標(biāo)準(zhǔn)，提高節(jié)水計量及信息化管理能力和水平，大力推進(jìn)水的循環(huán)利用、重復(fù)利用，不斷提高水資源利用效率。

3.切實加強(qiáng)水資源保護(hù)

強(qiáng)化重要地表飲用水水源地的保護(hù)和涵養(yǎng)，劃定水生態(tài)保護(hù)紅線；加強(qiáng)城市地下應(yīng)急備用水源地的水質(zhì)保護(hù)；持續(xù)推進(jìn)污水治理和水環(huán)境整治，不斷提高水環(huán)境質(zhì)量；統(tǒng)籌制定水源保護(hù)的政策措施，做好相關(guān)政策協(xié)調(diào)，特別是山區(qū)各類建設(shè)項目都要突出水源保護(hù)目標(biāo)取向。

4.不斷提升統(tǒng)一調(diào)度和精細(xì)管理水平

建立完善統(tǒng)一的水資源調(diào)度信息平臺和水質(zhì)監(jiān)測共享平臺，強(qiáng)化地表水、地下水、雨洪水以及南水北調(diào)水和再生水統(tǒng)一調(diào)度，進(jìn)一步加強(qiáng)水資源精細(xì)化管理，不斷提升水資源優(yōu)化配置和高效利用水平。

此外，北京處于半干旱半濕潤地區(qū)，水資源短缺是北京需要長期面對的基本市情水情，立足現(xiàn)有自然條件特別是水資源自然稟賦，從戰(zhàn)略高度和長遠(yuǎn)角度看，持續(xù)穩(wěn)定的外調(diào)（引）水是增強(qiáng)水安全保障能力的重要舉措，應(yīng)做好開辟多渠道應(yīng)急調(diào)水通道可行性論證，加快構(gòu)建多源互濟(jì)的首都水資源保障格局，不斷提升首都水安全保障水平和應(yīng)對水資源風(fēng)險與挑戰(zhàn)的能力。

四、結(jié) 語

由于城市是一個復(fù)雜開放的巨系統(tǒng)，其發(fā)展也是非線性的，水資源的可持續(xù)性可能還涉及一些需要強(qiáng)化討論的內(nèi)容，并超出了可測量和可量化的范圍，今后還有必要對相關(guān)問題進(jìn)一步深入研究和探討，包括水資源系統(tǒng)可持續(xù)性的時間尺度和空間尺度問題、水環(huán)境要素和變化環(huán)境下的風(fēng)險評估等。

[1]Loucks D P.Quantifying Trends in System Sustainability[J].HydrologicalSciences Journal/journalDes Sciences Hydrologiques,1997,42(4).

[2]Sandoval-Solis S,Mckinney D C,Loucks D P.Sustainability index for water resources planning and management[J].JournalofWaterResourcesPlanningand Management,2011,137(5).

[3]黃初龍，等.中國水資源可持續(xù)利用評價指標(biāo)體系研究進(jìn)展[J]. 資源科學(xué)，2006，28（2）.

[4]徐良芳，等.區(qū)域水資源可持續(xù)利用及其評價指標(biāo)體系研究[J]. 西北農(nóng)林科技大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2002，30（2）.

Evaluation of sustainability of water resources system of megacities——a case study of Beijing Municipality//

Liu Dagen,Zhao Jianshi

Under the guidance of basic theory and methods of evaluating sustainability of water resources system,the weighted statistic index method initially used for water supply and sustainable utilization of water resources of river basins has introduced to assess the sustainability of water resources of megacities.Based on characters of uncertainty and volatility change of hydrological system,the indicators of reliability,elasticity and vulnerability of water resources system of megacities are defined.Framework of evaluation model,calculation method and basic steps for assessment of sustainability of water resources of megacities have been exploited.Taking Beijing Municipality as an example,the yearly indicators calculated from 1980 to 2015 are given.Analysis is made on the changes of these indicators at varies stages.Discussion are also made on the impact of South-to-North Water Diversion Project and recycled water use on the indicators of sustainability,together with proposed measures for sustainable water resources utilization in Beijing.

water resources system;sustainability indicator;reliability;elasticity;vulnerability;Beijing Municipality

TV213.4

B

1000-1123（2017）23-0024-05

2017-10-12

劉大根，研究室主任，教授級高級工程師。

責(zé)任編輯 韋鳳年