李莉莉

【摘要】本文論述發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，提高數(shù)據(jù)意識(shí)和統(tǒng)計(jì)能力的作用和意義，提出發(fā)展學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的具體方法：圖形分析法、問(wèn)題驅(qū)動(dòng)法、調(diào)查活動(dòng)法。

【關(guān)鍵詞】數(shù)據(jù)分析 統(tǒng)計(jì)與概率 圖形分析法 問(wèn)題驅(qū)動(dòng)法 調(diào)查活動(dòng)法

【中圖分類(lèi)號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2017）10A-0084-02

“統(tǒng)計(jì)與概率”在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中占有約四分之一的篇幅，雖然教學(xué)內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，但是也承載著培養(yǎng)學(xué)生“四能”的重任。在教學(xué)活動(dòng)中收集整理數(shù)據(jù)、畫(huà)統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算等，無(wú)一不是圍繞指向的統(tǒng)計(jì)目標(biāo)，用統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)分析指導(dǎo)實(shí)際問(wèn)題。因此，在教學(xué)活動(dòng)中把教學(xué)重點(diǎn)傾向畫(huà)統(tǒng)計(jì)圖或統(tǒng)計(jì)量的計(jì)量都是有失偏頗的，但也不是說(shuō)畫(huà)統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算不重要，而是在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該適當(dāng)?shù)?。怎樣才能把教學(xué)重點(diǎn)傾向數(shù)據(jù)分析呢？筆者采用的方法主要有圖形分析法、問(wèn)題驅(qū)動(dòng)法和調(diào)查活動(dòng)法。

一、圖形分析法——讀懂?dāng)?shù)據(jù)

圖形分析法主要是引導(dǎo)學(xué)生從統(tǒng)計(jì)圖表中分析數(shù)據(jù)，從直觀的統(tǒng)計(jì)圖表中生成自己的數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)。

例如在教學(xué)人教版四年級(jí)下冊(cè)《平均數(shù)》例1時(shí)，主題圖是一個(gè)象形條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖1），學(xué)生可以在圖形上進(jìn)行“移多補(bǔ)少”得到13這個(gè)平均數(shù)。在理解平均數(shù)不是一個(gè)真實(shí)的數(shù)，而是虛擬的數(shù)時(shí)，借助例1的圖形，通過(guò)多媒體課件演示“移多補(bǔ)少”的過(guò)程，通過(guò)“移多補(bǔ)少”，4個(gè)人收集到的礦泉水瓶的數(shù)量就相同了，也就是這四個(gè)數(shù)的平均數(shù)13。接下來(lái)教師利用平均分的意義，讓學(xué)生理解“求幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)就相當(dāng)于把這些數(shù)據(jù)的總和平均分成幾份”，由此總結(jié)出平均數(shù)的一般計(jì)算方法。教師運(yùn)用學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)圖形分析法從直觀到抽象的方式，使學(xué)生初步建立平均數(shù)的概念。接下來(lái)再借助統(tǒng)計(jì)圖將其中的實(shí)際數(shù)量與平均數(shù)進(jìn)行比較，讓學(xué)生明確求出的這個(gè)平均數(shù)一定在這組數(shù)據(jù)的最大數(shù)和最小數(shù)之間，而且比最大數(shù)會(huì)小一些、比最小數(shù)會(huì)大一些，促使學(xué)生對(duì)平均數(shù)是虛擬的數(shù)的特點(diǎn)有更進(jìn)一步的理解。這樣直觀形象的圖示使“平均數(shù)可以代表一組數(shù)據(jù)的整體水平”得到了比較鮮明的表達(dá)。

二、問(wèn)題驅(qū)動(dòng)法——分析數(shù)據(jù)

問(wèn)題驅(qū)動(dòng)法主要采用的策略是以指導(dǎo)性的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考、體驗(yàn)與交流，通過(guò)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)達(dá)成數(shù)據(jù)分析的目的。下面以人教版五年級(jí)下冊(cè)《單式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖》為例展開(kāi)分析。

驅(qū)動(dòng)問(wèn)題一：（出示折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，如圖2）請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)從圖中讀懂了什么？這個(gè)問(wèn)題使學(xué)生感受到統(tǒng)計(jì)來(lái)源于生活，主要是尋找數(shù)據(jù)里蘊(yùn)藏的表面信息，是對(duì)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)增減變化情況在感性認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上分析數(shù)據(jù)。

驅(qū)動(dòng)問(wèn)題二：折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖是不是適用所有數(shù)據(jù)？（出示小組5名同學(xué)身高情況統(tǒng)計(jì)表和陳東0-10歲身高情況統(tǒng)計(jì)表）

“這兩組數(shù)據(jù)用什么統(tǒng)計(jì)表最合適？”這個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生對(duì)比感知折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖各自的優(yōu)勢(shì)，再次強(qiáng)化了折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的特征。驅(qū)動(dòng)學(xué)生討論對(duì)比數(shù)據(jù)，將“統(tǒng)計(jì)圖無(wú)對(duì)錯(cuò)之分，只有合適與不合適”這個(gè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的意識(shí)扎根學(xué)生腦海。

驅(qū)動(dòng)問(wèn)題三：課本105頁(yè)“做一做”：陳東12歲時(shí)身高可能會(huì)是幾厘米？他會(huì)一直這樣長(zhǎng)下去嗎？這個(gè)問(wèn)題驅(qū)使學(xué)生不但要讀懂?dāng)?shù)據(jù)，還要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)合生活常識(shí)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。學(xué)生在分析數(shù)據(jù)中明白陳東處于發(fā)育期，每年大概長(zhǎng)高10厘米，但是人的身高和遺傳、營(yíng)養(yǎng)等方面有關(guān)，陳東在生長(zhǎng)發(fā)育期結(jié)束后就不再長(zhǎng)高了，不可能一直長(zhǎng)下去。在預(yù)測(cè)時(shí)學(xué)生既要考慮統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的趨勢(shì)，也要考慮人的生長(zhǎng)發(fā)育這個(gè)生活常識(shí)，深入數(shù)據(jù)中蘊(yùn)藏的信息，很好地把數(shù)據(jù)用于指導(dǎo)生活，把數(shù)學(xué)和生活結(jié)合起來(lái)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的價(jià)值。

要突出統(tǒng)計(jì)教育的核心就必須重視數(shù)據(jù)分析，讓學(xué)生在分析數(shù)據(jù)時(shí)對(duì)數(shù)據(jù)從初步的“誰(shuí)最多（少）”之類(lèi)的看數(shù)據(jù)的感性認(rèn)識(shí)上升到分析判斷數(shù)據(jù)的理性認(rèn)知上，達(dá)到源于數(shù)據(jù)又跳出數(shù)據(jù)的目的，真正讀懂?dāng)?shù)據(jù)里蘊(yùn)藏的信息，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)解讀分析能力。

三、調(diào)查活動(dòng)法——回歸生活

調(diào)查活動(dòng)法主要采用的策略是選取生活中的例子作為統(tǒng)計(jì)調(diào)查的素材，讓學(xué)生在調(diào)查活動(dòng)中把所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)指導(dǎo)實(shí)踐，感受現(xiàn)實(shí)生活整理和分析數(shù)據(jù)的方法，分析收集整理的現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)，鞏固統(tǒng)計(jì)知識(shí)。

例如，義務(wù)教育均衡發(fā)展工作要求圖書(shū)的配比要達(dá)到一定的要求，筆者布置六年級(jí)的學(xué)生設(shè)計(jì)了一個(gè)調(diào)查表調(diào)查本校圖書(shū)室圖書(shū)的種類(lèi)和冊(cè)數(shù)是否達(dá)標(biāo)，并在老師的指導(dǎo)下根據(jù)文件要求建議學(xué)校新購(gòu)置哪些種類(lèi)的圖書(shū)。學(xué)生通過(guò)咨詢(xún)圖書(shū)室管理員查閱現(xiàn)有圖書(shū)種類(lèi)和冊(cè)數(shù)情況以及師生借閱情況，繪制出適合的統(tǒng)計(jì)圖。有的繪制條形統(tǒng)計(jì)圖，從現(xiàn)有圖書(shū)種類(lèi)、冊(cè)數(shù)中分析某種書(shū)超標(biāo)了，不用再購(gòu)置；有的計(jì)算出各種類(lèi)型的圖書(shū)占總冊(cè)數(shù)的百分比，然后對(duì)比均衡發(fā)展有關(guān)要求，提出某種圖書(shū)的百分比沒(méi)有達(dá)到要求，建議多購(gòu)置某種類(lèi)型的圖書(shū)；有的畫(huà)出了1年圖書(shū)借閱量的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，建議假期適當(dāng)延長(zhǎng)圖書(shū)歸還時(shí)間，方便師生借閱等。學(xué)生提出的這些合理建議就是學(xué)生親身經(jīng)歷了數(shù)據(jù)的調(diào)查、分析和整理的全過(guò)程后形成的數(shù)據(jù)，在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生能更深刻地體會(huì)到統(tǒng)計(jì)圖的選擇，掌握數(shù)據(jù)分析的方法，建立數(shù)據(jù)分析的觀念。

對(duì)于沒(méi)有接觸過(guò)統(tǒng)計(jì)表的學(xué)生，筆者嘗試以數(shù)一數(shù)再記錄、統(tǒng)計(jì)比較大小等調(diào)查活動(dòng)方法展開(kāi)教學(xué)。如在秋季校運(yùn)會(huì)中，筆者引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合校運(yùn)會(huì)開(kāi)展了統(tǒng)計(jì)與運(yùn)動(dòng)調(diào)查活動(dòng)。一年級(jí)上冊(cè)學(xué)生沒(méi)有接觸過(guò)有關(guān)統(tǒng)計(jì)知識(shí)，筆者有意識(shí)地把一些簡(jiǎn)單如跳繩、踢毽子之類(lèi)能數(shù)清個(gè)數(shù)的體育項(xiàng)目讓學(xué)生調(diào)查統(tǒng)計(jì)，然后設(shè)計(jì)填空式的題型讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)后補(bǔ)充完整。如“我統(tǒng)計(jì)的項(xiàng)目是 ，他一共跳了 個(gè)”。在這個(gè)活動(dòng)中既培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感，又讓學(xué)生在調(diào)查活動(dòng)中獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)為接下來(lái)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)奠定基礎(chǔ)。三年級(jí)上冊(cè)只是學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的分類(lèi)和整理以及單式統(tǒng)計(jì)表，統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的設(shè)計(jì)就是讓學(xué)生體驗(yàn)積累統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)據(jù)收集和整理的過(guò)程。筆者設(shè)計(jì)了一個(gè)單一項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)表，讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)某個(gè)項(xiàng)目6名同學(xué)的比賽成績(jī)，然后按大小的順序列出冠軍、亞軍、季軍。在統(tǒng)計(jì)的過(guò)程中學(xué)生積累了“跑步是用時(shí)越多排名越靠后，用時(shí)越少排名越往前；跳遠(yuǎn)是長(zhǎng)度越長(zhǎng)名次越靠前”等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)他們?cè)僮鲱?lèi)似的練習(xí)題時(shí)，問(wèn)題就迎刃而解了。

總之，在“統(tǒng)計(jì)”學(xué)習(xí)中，教師要注重學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生感受統(tǒng)計(jì)結(jié)果對(duì)決策的意義和作用，不斷提高學(xué)生“用數(shù)據(jù)說(shuō)話(huà)的能力”，發(fā)展數(shù)據(jù)分析概念，凸顯統(tǒng)計(jì)核心思想。