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(1.東北石油大學(xué)， 黑龍江 大慶 163318； 2.大慶油田有限責(zé)任公司采油工程研究院，黑龍江 大慶 163712)

南海某導(dǎo)管架平臺(tái)的動(dòng)力模型設(shè)計(jì)

閆天紅1，王鳳山2，姜民政1，周國(guó)強(qiáng)1

(1.東北石油大學(xué)，黑龍江大慶163318； 2.大慶油田有限責(zé)任公司采油工程研究院，黑龍江大慶163712)

以南海某導(dǎo)管架平臺(tái)為原型，采用量綱分析及壓彎剛度等效方法建立導(dǎo)管架平臺(tái)原型與模型之間的相似關(guān)系，設(shè)計(jì)建造導(dǎo)管架有機(jī)玻璃模型。使用SACS軟件分別對(duì)導(dǎo)管架平臺(tái)原型和模型進(jìn)行模態(tài)分析，通過(guò)對(duì)比驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)：前幾階模態(tài)頻率的最大相對(duì)誤差為4.3 %，說(shuō)明該模型設(shè)計(jì)合理，利用該模型進(jìn)行動(dòng)力試驗(yàn)可較準(zhǔn)確地反映導(dǎo)管架原型的動(dòng)力特性，為今后損傷識(shí)別與安全評(píng)價(jià)試驗(yàn)研究奠定基礎(chǔ)。

導(dǎo)管架平臺(tái)；動(dòng)力相似模型；模態(tài)分析

0 引 言

導(dǎo)管架平臺(tái)是由鋼管柱和連接鋼管柱的橫斜桿系所構(gòu)成的空間鋼結(jié)構(gòu)。由于平臺(tái)長(zhǎng)期在惡劣的環(huán)境條件下工作，導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)易產(chǎn)生各種缺陷與損傷，比較常見的有：海水等環(huán)境造成的局部腐蝕、輪船碰撞造成的管柱局部彎曲和橫斜桿件的斷裂等。為深入研究導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)的損傷和識(shí)別方法，國(guó)內(nèi)外對(duì)導(dǎo)管架平臺(tái)模型開展了深入的試驗(yàn)研究。SHAHRIVAR等[1]將218英尺(1英尺=0.304 8 m)導(dǎo)管架平臺(tái)原型按1∶50比例制作成有機(jī)玻璃導(dǎo)管架模型，研究振動(dòng)參數(shù)對(duì)導(dǎo)管架損傷的影響；MANGAL等[2]研究某導(dǎo)管架平臺(tái)試驗(yàn)?zāi)Ｐ褪艿矫}沖載荷或者突然卸載時(shí)的響應(yīng)；ASGARIAN等[3]采用交叉模態(tài)應(yīng)變能(CMSE)和應(yīng)變能變化比(MSECR)診斷導(dǎo)管架平臺(tái)模型的損傷位置和損傷程度；嵇春艷等[4]根據(jù)幾何相似和剛度相似準(zhǔn)則設(shè)計(jì)制作墨西哥灣某典型導(dǎo)管架平臺(tái)的模型，并采用ANSYS對(duì)其進(jìn)行加載模擬；陳明璐[5]采用有機(jī)玻璃設(shè)計(jì)某導(dǎo)管架平臺(tái)模型，模型設(shè)計(jì)中主要保證幾何相似和動(dòng)力特性中的頻率相似比；安延濤[6]參照W12-1導(dǎo)管架平臺(tái)，按相似條件設(shè)計(jì)制作PVC材料的導(dǎo)管架相似模型，并開展平臺(tái)模型振動(dòng)試驗(yàn)研究；李萍[7]采用鋼材制作某導(dǎo)管架平臺(tái)模型，甲板模塊采用鋼板模擬；王國(guó)棟等[8]以JZ20-2MUQ型導(dǎo)管架平臺(tái)為例，應(yīng)用相似理論與量綱分析方法，設(shè)計(jì)制作該導(dǎo)管架平臺(tái)模型；刁延松[9]設(shè)計(jì)并制作某鋼質(zhì)導(dǎo)管架平臺(tái)模型，模型與基礎(chǔ)固結(jié)，在模型的頂部設(shè)置20 mm的鋼板用于模擬上部結(jié)構(gòu)等。上述文獻(xiàn)中各導(dǎo)管架平臺(tái)模型都是針對(duì)不同的原型結(jié)構(gòu)，按一定的相似關(guān)系設(shè)計(jì)制作，模型主要用于導(dǎo)管架平臺(tái)損傷評(píng)價(jià)研究工作。

本文以南海某導(dǎo)管架平臺(tái)為例，將原型8根灌注混凝土鋼管柱的導(dǎo)管架平臺(tái)，采用量綱分析及壓彎剛度等效方法，建立導(dǎo)管架平臺(tái)原型與模型之間的相似關(guān)系，并以此設(shè)計(jì)建造導(dǎo)管架有機(jī)玻璃模型。使用SACS軟件分別對(duì)導(dǎo)管架平臺(tái)模型和原型進(jìn)行模態(tài)分析，為平臺(tái)的損傷識(shí)別試驗(yàn)與安全評(píng)價(jià)打下基礎(chǔ)。

1 導(dǎo)管架平臺(tái)模型的動(dòng)力相似性分析

導(dǎo)管架平臺(tái)的結(jié)構(gòu)振動(dòng)，在彈性范圍內(nèi)物理參數(shù)間關(guān)系的一般形式為

式中：t為激勵(lì)持續(xù)的時(shí)間；F為激勵(lì)載荷的大??；ωF為激勵(lì)載荷的頻率；σ為材料的應(yīng)力；E為材料的彈性模量；ρ為材料的密度；l為結(jié)構(gòu)的幾何尺寸；g為重力加速度；ω為結(jié)構(gòu)的固有頻率；k為結(jié)構(gòu)的剛度；ζ為材料阻尼比；x為結(jié)構(gòu)響應(yīng)位移；v為結(jié)構(gòu)響應(yīng)速度；a為結(jié)構(gòu)響應(yīng)加速度。

平臺(tái)模型與原型之間的相似常數(shù)(相似比)為

式中：Cs為相似比；Sp為導(dǎo)管架平臺(tái)原型的相似常數(shù)；Sm為導(dǎo)管架平臺(tái)模型的相似常數(shù)。

南海某導(dǎo)管架平臺(tái)設(shè)計(jì)水深146 m，平臺(tái)尺寸為85.954 m×68.275 m×187.715 m。為保證導(dǎo)管架平臺(tái)模型的動(dòng)力學(xué)性能能夠真實(shí)反映平臺(tái)原型的相關(guān)特性，根據(jù)相似理論并考慮實(shí)驗(yàn)室的試驗(yàn)條件，選定導(dǎo)管架平臺(tái)模型縮尺比為1∶150。由于有機(jī)玻璃材料具有彈性模量小、可視性好、易加工制作等優(yōu)點(diǎn)，本文采用有機(jī)玻璃材料制作導(dǎo)管架平臺(tái)模型及水槽。有機(jī)玻璃彈性模型為2 600 MPa，容重為1 200 kg/m3，其彈性相似常數(shù)為

式中：SE為彈性相似常數(shù)；Em為導(dǎo)管架平臺(tái)模型的彈性模量；Ep為導(dǎo)管架平臺(tái)原型的彈性模量。

長(zhǎng)度的相似常數(shù)為

式中：lm為模型長(zhǎng)度；lp為原型長(zhǎng)度；Dm為模型外徑；Dp為原型外徑；dm為模型內(nèi)徑；dp為原型內(nèi)徑。

面積的相似常數(shù)為

式中：Am為模型面積；Ap為原型面積。

慣性矩的相似常數(shù)為

式中：Im為模型慣性矩；Ip為原型慣性矩。

選取加速度相似常數(shù)Sa為1。彈性模量、長(zhǎng)度、加速度和密度相似常數(shù)之間的關(guān)系為

由式(7)可求得密度相似常數(shù)，模型質(zhì)量相似常數(shù)計(jì)算公式為

模型估算質(zhì)量值為

計(jì)算出模型估算質(zhì)量值后，將其減去模型質(zhì)量，即可獲得需人工附加的質(zhì)量值。

頻率相似常數(shù)由下式計(jì)算：

模型結(jié)構(gòu)頻率為

式中：fp為原型結(jié)構(gòu)軟件。

采用似量綱分析法，得到南海某導(dǎo)管架平臺(tái)動(dòng)力模型的相似常數(shù)見表1。

表1 南海某導(dǎo)管架平臺(tái)動(dòng)力模型相似常數(shù)

2 導(dǎo)管架平臺(tái)模型的設(shè)計(jì)

2.1 材料設(shè)計(jì)

南海某導(dǎo)管架平臺(tái)甲板尺寸為61.0 m×58.5 m，模型尺寸為0.41 m×0.39 m，采用20 mm厚有機(jī)玻璃板制作。導(dǎo)管架8根鋼管柱內(nèi)灌注混凝土，根據(jù)壓彎剛度等效的原則，采用Midas的截面特性計(jì)算器，將其鋼管混凝土復(fù)合材料等效簡(jiǎn)化為鋼材，則

式中：Ae為鋼管混凝土組合材料全部等效為鋼材后的面積；Ie為等效后的慣性矩；As為鋼管的面積；Is為鋼管慣性矩；Ac為混凝土的面積；Ic為混凝土的慣性矩；Ec為混凝土彈性模量；Es為鋼管彈性模量。

根據(jù)截面和慣性矩等效原則，將鋼管混凝土截面換算為等效的鋼管截面。設(shè)等效的鋼管截面積為Ae、慣性矩為Ie，外徑為De、內(nèi)徑為de，有

根據(jù)式(15)和式(16)可計(jì)算出換算等效截面的外徑和內(nèi)徑為

聯(lián)立式(19)和式(20)可得

根據(jù)表1，取彈性模量相似常數(shù)SE=0.013。將南海某導(dǎo)管架平臺(tái)鋼管的內(nèi)徑、外徑、Sl和SE代入式(21)和式(22)可算出模型各主要導(dǎo)管的外徑及內(nèi)徑，見表2。

表2 南海某導(dǎo)管架平臺(tái)原型和模型主導(dǎo)管的外徑及內(nèi)徑

由表2可以看出：根據(jù)剛度等效的原則，以慣性矩相似為控制目標(biāo)，計(jì)算模型主導(dǎo)管的直徑為8～15 mm、壁厚均小于1.5 mm。為保證模型導(dǎo)管的制作精度，將直徑、壁厚取整。表2中有些構(gòu)件剛度變化稍大，但這類構(gòu)件較少，對(duì)結(jié)構(gòu)整體的動(dòng)力特性影響不大。

2.2 質(zhì)量設(shè)計(jì)

由表1可知：材料特性中密度為1.95；動(dòng)力特性中質(zhì)量的相似常數(shù)為5.777 8×10-7。南海某導(dǎo)管架平臺(tái)的甲板質(zhì)量為120 98 t，導(dǎo)管架的質(zhì)量15 600 t。計(jì)算模型中甲板的理論質(zhì)量為6.99 kg，減去有機(jī)玻璃板的質(zhì)量，得到模型甲板所需配重為3.18 kg。

導(dǎo)管架配重采用集中質(zhì)量法，將每根主導(dǎo)管的質(zhì)量集中于模型各層。如第1層主導(dǎo)管的質(zhì)量集中于第1層兩端的各節(jié)點(diǎn)上，8根主導(dǎo)管沿7層的質(zhì)量分布及換算的質(zhì)量見表3。

表3 南海某導(dǎo)管架平臺(tái)模型主導(dǎo)管配重計(jì)算表 t

2.3 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

本文按1∶150比例設(shè)計(jì)制作了有機(jī)玻璃導(dǎo)管架平臺(tái)模型，模型尺寸為0.573 m×0.455 m×1.250 m，水槽的長(zhǎng)寬高分別為1.2 m×1.2 m×1.25 m，幾何相似常數(shù)為0.006 7。本模型不考慮樁土的相互作用，將導(dǎo)管架的底部與基礎(chǔ)固定；不考慮甲板組塊的空間質(zhì)量分布，將其質(zhì)量塊施加于導(dǎo)管架模型頂部?；趧?dòng)力相似的南海某導(dǎo)管架平臺(tái)模型如圖1所示。

圖1 基于動(dòng)力相似的南海某導(dǎo)管架平臺(tái)模型(1∶150)

3 導(dǎo)管架平臺(tái)模型的模態(tài)分析

3.1 導(dǎo)管架原型與模型動(dòng)力特性分析

在SACS中建立南海某導(dǎo)管架平臺(tái)原型和試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠邢拊Ｐ停ㄟ^(guò)模態(tài)分析，得到平臺(tái)結(jié)構(gòu)原型和試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷?階頻率，見表4。

表4 模態(tài)頻率對(duì)比

由表4可以看出：導(dǎo)管架原型三階頻率分別為0.484 Hz，0.533 Hz和0.715 Hz(如圖2所示)；試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷娜A頻率分別為5.958 Hz，6.248 Hz和8.479 Hz(如圖3所示)；通過(guò)相似關(guān)系得到試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷娜A頻率分別為0.486 Hz；0.510 Hz和0.692 Hz，與原型頻率相對(duì)誤差分別為0.4%，4.3%和3.2%。

圖2 導(dǎo)管架原型SACS計(jì)算得到的振型及頻率

圖3 試驗(yàn)?zāi)Ｐ蚐ACS計(jì)算得到的振型及頻率

4 結(jié) 語(yǔ)

本文以南海某8根灌注混凝土鋼管柱導(dǎo)管架平臺(tái)為原型，采用量綱分析及壓彎剛度等效方法建立導(dǎo)管架平臺(tái)原型與模型之間的相似關(guān)系，并以此設(shè)計(jì)建造導(dǎo)管架有機(jī)玻璃模型。使用SACS軟件分別對(duì)導(dǎo)管架平臺(tái)原型和模型進(jìn)行模態(tài)分析，結(jié)果表明：前三階模態(tài)頻率的相對(duì)誤差最大僅為4.3 %，說(shuō)明該模型設(shè)計(jì)合理，利用該模型進(jìn)行動(dòng)力試驗(yàn)?zāi)軌驕?zhǔn)確地反映導(dǎo)管架原型的動(dòng)力特性，為今后損傷識(shí)別與安全評(píng)價(jià)試驗(yàn)研究奠定基礎(chǔ)。

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DesignofDynamicModelinJacketPlatformofSouthChinaSea

YAN Tianhong1， WANG Fengshan2， JIANG Minzheng1， ZHOU Guoqiang1

(1.Northeast Petroleum University，Daqing 163318， Heilongjiang, China； 2.Daqing Oilfield Production Technology Institute，Daqing 163712， Heilongjiang, China )

The prototype is a jacket platform in the South China Sea, the similar relationship between the prototype and the model of the jacket platform is established by the method of dimensional analysis and equivalent bending stiffness, and the jacket PMMA model is also established. The prototype and the model of the jacket platform are analyzed respectively using the SACS software, and it is found that the maximum relative error rate of the first mode frequency is only 4.3%. The results show that the jacket platform model can reflect the dynamic characteristics of the prototype accurately, and the design of the model is reasonable. It lays a foundation for damage identification test and safety evaluation.

jacket platform；dynamic similarity model；modal analysis

1001-4500(2017)06-0007-07

2017-05-08

中國(guó)石油天然氣集團(tuán)公司“十三五”攻關(guān)課題(2016A-1007)

閆天紅(1982-)，女，講師

P752

A