張春華

(如東縣新店鎮(zhèn)新店初級(jí)中學(xué) 江蘇南通 226400)

核心素養(yǎng)可以理解為學(xué)生適應(yīng)未來社會(huì)所需要具備的品格和必要能力。數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)是以數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)又高于數(shù)學(xué)知識(shí)的一種思想素質(zhì)，是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中形成的思維方式。初中數(shù)學(xué)是連接小學(xué)數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)的中轉(zhuǎn)站，起著承上啟下的重要作用。為了推動(dòng)數(shù)學(xué)教育的改革和學(xué)生未來的發(fā)展，教師要把重心放在學(xué)生思維能力和關(guān)鍵技能的培養(yǎng)上面，從而來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在提高學(xué)生核心素養(yǎng)的過程中，教師要融入對(duì)學(xué)科的思考，要有明確的教學(xué)規(guī)劃，從學(xué)生的個(gè)人發(fā)展入手，總結(jié)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的各種問題，并提出有效的解決措施，以培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)為主，制定階段性的教學(xué)計(jì)劃。

一、數(shù)學(xué)思想的分類及其在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)思維方法，思維方式和數(shù)學(xué)中的思維要素，是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中最核心的要素。數(shù)學(xué)思維充分反映了數(shù)學(xué)概念，原則和規(guī)律之間的聯(lián)系和本質(zhì)，是促進(jìn)學(xué)生形成完整認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重要環(huán)節(jié)。是訓(xùn)練其解題能力和培養(yǎng)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵橋梁。數(shù)學(xué)思想的分類及其在初中數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用可分為以下幾點(diǎn)：

(一)符號(hào)思想

什么是數(shù)學(xué)？美國(guó)著名數(shù)學(xué)家羅素說到：數(shù)學(xué)=符號(hào)+邏輯，符號(hào)是用符號(hào)語(yǔ)言來解釋數(shù)學(xué)的內(nèi)容，數(shù)學(xué)中各種數(shù)量的關(guān)系，變化，推導(dǎo)和計(jì)算用簡(jiǎn)單易懂的字母表示。使用符號(hào)的壓縮方法來描述大量的數(shù)學(xué)信息，例如常見的乘法定律，(a+b)×c=a×c+b×c，復(fù)雜的文本敘述用簡(jiǎn)單的字母公式表示，方便學(xué)生記憶和使用，也幫助學(xué)生理解符號(hào)思想。

(二)類比思想

這種思想被廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)也是如此。在解釋其面積公式時(shí)，它們之間存在很大的聯(lián)系。通過這種方式，基于已經(jīng)學(xué)到的知識(shí)，學(xué)生很容易接受新知識(shí)。

類比思想不單單讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解更加容易，并且使得很多公式的記憶變得更加自然、簡(jiǎn)便，如此便激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造力和發(fā)散思維，

(三)分類思想

分類的概念在數(shù)學(xué)中被廣泛使用。三角形可以根據(jù)邊緣分為兩類，即等腰三角形和一般三角形，等腰三角形中有一個(gè)特殊的等邊三角形;根據(jù)角度分類，它可以分為三類：銳角和鈍角。分類標(biāo)準(zhǔn)的差異導(dǎo)致了非常不同的分類結(jié)果。因此，日常生活的分類相應(yīng)地轉(zhuǎn)移到數(shù)學(xué)，在這個(gè)過程中，分類思想被滲透。

(四)函數(shù)思想

量化與變量之間的關(guān)系是功能性思想的共同屬性。它的本質(zhì)就是“已知+未知+規(guī)定思想”。“已知”是指“定量”；“未知”則是指“變量”；而“規(guī)定思想”則指的是人們根據(jù)事物一般規(guī)律，人為創(chuàng)造一種客觀函數(shù)關(guān)系去解決問題的策略。

體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)方法的意義和想法，開發(fā)數(shù)據(jù)分析概念，感受隨機(jī)現(xiàn)象。學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的基本思想和表達(dá)。有了這些，就有了數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。

(五)化歸思想

這種思想主要體現(xiàn)的是問題的轉(zhuǎn)變，主要是將已有的問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問題，用已知的內(nèi)容表達(dá)未知的，將數(shù)學(xué)問題簡(jiǎn)單化處理，能夠大大提高問題的解決效率，同時(shí)能夠擴(kuò)展學(xué)生的解題思維，培養(yǎng)他們的發(fā)散思維。在很多數(shù)學(xué)問題的處理過程中，都用到了這種思想，它是一種基本的解題策略，通過轉(zhuǎn)化的方法達(dá)到理想的效果。

(六)數(shù)形結(jié)合

這種思想也是常用的思想，初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中涉及到的一些問題，通過代數(shù)法是無(wú)法很快得出正確的結(jié)論的，而且還容易產(chǎn)生計(jì)算錯(cuò)誤，使數(shù)學(xué)問題更加復(fù)雜。在新課標(biāo)改革背景下，初中數(shù)學(xué)解題中更多的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法，將一些數(shù)學(xué)關(guān)系通過圖形語(yǔ)言表達(dá)出來，使問題更加淺顯易懂。還可以通過坐標(biāo)的形式確定幾何點(diǎn)，探究函數(shù)圖像。在一些立體幾何的位置關(guān)系探究過程中，通過建立三維的空間坐標(biāo)，能夠簡(jiǎn)化思考模式，盡快找到問題的方法。初中生在使用這種方法解決問題時(shí)，也要看題目是否可以用數(shù)形結(jié)合方法解決，這種方法是否簡(jiǎn)化了我們的思維，幫助我們快速得出結(jié)論。要總結(jié)各種題型的解題方法，以及那類題適合運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決，那類題不適合。

三、注重培養(yǎng)學(xué)生拓展性數(shù)學(xué)思維

舊式的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，過于功利，純粹以獲取知識(shí)點(diǎn)為單一目標(biāo)，對(duì)數(shù)學(xué)思維的重要性卻棄之如履。失去了數(shù)學(xué)思維這個(gè)靈魂，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就沒有生氣，枯燥乏味。以考試成績(jī)?yōu)楦灸康?，與原本的素質(zhì)教育目標(biāo)背道而馳、南轅北轍，學(xué)生很快便會(huì)失去熱情，陷入枯燥的題海戰(zhàn)術(shù)。故此，如何避免造成學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的逆反厭煩心理，是每一個(gè)數(shù)學(xué)教師的重要課題。對(duì)數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和使數(shù)學(xué)課堂鮮活化生動(dòng)化是一個(gè)重要的手段，但是很多教師卻畏之如虎。教師通過潛移默化的生活化課堂教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生使用演繹、歸納，類比等數(shù)學(xué)方法，使之能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)概念辯證數(shù)學(xué)關(guān)系，進(jìn)而能夠清晰明了的闡述自己所要表達(dá)的觀點(diǎn)和想法，這就是數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)過程。并且通過這種思維的培養(yǎng)來解決，教師要多給學(xué)生創(chuàng)造實(shí)踐機(jī)會(huì)，給學(xué)生找?guī)讉€(gè)相關(guān)的例題，讓學(xué)生在解題過程中運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，體會(huì)數(shù)學(xué)思想的奧妙，逐漸提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

結(jié)語(yǔ)

讓學(xué)生的思維數(shù)學(xué)化，應(yīng)該是循序漸進(jìn)、逐步深入。這需要很長(zhǎng)時(shí)間和耐心，需要教師不斷的尋求方法和途徑。 只要功夫深鐵杵磨成針，只要在教學(xué)過程中持之以恒地灌輸數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng) ，就會(huì)取得令人滿意的效果。