基于樁筒復(fù)合基礎(chǔ)海上風(fēng)機(jī)振動特性分析

管友海， 西文喜， 唐興亮， 甘 毅， 張如林

(1. 中國石油大學(xué)(華東) 儲運與建筑工程學(xué)院， 山東 青島 266580； 2. 福建省水利水電勘測設(shè)計研究院， 福建 福州 350001)

基于樁筒復(fù)合基礎(chǔ)海上風(fēng)機(jī)振動特性分析

管友海1， 西文喜1， 唐興亮1， 甘 毅2， 張如林1

(1. 中國石油大學(xué)(華東) 儲運與建筑工程學(xué)院， 山東 青島 266580； 2. 福建省水利水電勘測設(shè)計研究院， 福建 福州 350001)

海上風(fēng)機(jī)所處環(huán)境復(fù)雜，在風(fēng)、波浪等隨機(jī)動載作用下易發(fā)生共振破壞。為研究采用樁筒復(fù)合基礎(chǔ)海上風(fēng)機(jī)的振動特性，選擇合理的基礎(chǔ)設(shè)計參數(shù)，利用有限元軟件ABAQUS進(jìn)行海上風(fēng)機(jī)整體建模，采用Block Lanczos方法進(jìn)行模態(tài)分析，同時將所得自振頻率與外荷載頻率進(jìn)行對比研究，并分析不同基礎(chǔ)形式與不同基礎(chǔ)約束條件下的風(fēng)機(jī)整體振動特性。研究發(fā)現(xiàn)：前2階水平彎曲頻率與第3階扭轉(zhuǎn)頻率為判斷風(fēng)機(jī)整體共振的主要頻率；與單樁基礎(chǔ)相比，樁筒復(fù)合基礎(chǔ)能夠有效增加風(fēng)機(jī)抵抗水平荷載的能力，且在該設(shè)計參數(shù)條件下風(fēng)機(jī)能夠避免共振的發(fā)生；在基礎(chǔ)設(shè)計時，應(yīng)考慮樁土相互作用(PSI)的影響。

樁筒復(fù)合基礎(chǔ)； 海上風(fēng)機(jī)； 模態(tài)分析； 樁土相互作用

隨著能源危機(jī)和環(huán)境污染問題的加劇，海上風(fēng)電開發(fā)和利用受到世界各國的廣泛關(guān)注。按照國家能源局“十二五”規(guī)劃，到2015年底，海上風(fēng)電裝機(jī)容量不低于500萬kW，2020年將不低于3 000萬kW[1]。與常規(guī)海洋平臺、橋梁等不同，海上風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)的允許頻率偏低，往往因與風(fēng)機(jī)葉片振動頻率一致，引發(fā)共振現(xiàn)象[2]。在風(fēng)、波浪、地震等隨機(jī)動載作用下，為避免風(fēng)電基礎(chǔ)發(fā)生脆性破壞，除了滿足靜力承載要求，還需要考慮動力方面的影響。早期國內(nèi)外學(xué)者對陸上風(fēng)機(jī)的振動特性進(jìn)行了研究，近幾年開始逐步轉(zhuǎn)向海上風(fēng)電領(lǐng)域。郇彩云等[3]采用土彈簧考慮樁土相互作用對塔筒和基礎(chǔ)振動的影響；胡國玉等[4]研究海上風(fēng)電槳葉的振動特性；何葉等[5]考慮周期性波浪荷載作用研究塔筒與基礎(chǔ)的動力響應(yīng)。上述研究均具有局限性，海上風(fēng)電的槳葉、塔筒與基礎(chǔ)的尺寸較大，所處環(huán)境復(fù)雜且基礎(chǔ)形式多樣化，簡化的方式不利于風(fēng)機(jī)振動特性的準(zhǔn)確評估。本文在前人研究的基礎(chǔ)上，建立海上風(fēng)電“地基-基礎(chǔ)-塔筒-機(jī)艙-槳葉”整體耦聯(lián)結(jié)構(gòu)有限元模型，研究風(fēng)機(jī)整體振動特性，同時考慮不同基礎(chǔ)形式與不同基礎(chǔ)約束方式的影響，為樁筒復(fù)合基礎(chǔ)的設(shè)計與后期的動力分析提供借鑒。

1 海上風(fēng)電有限元模型

1.1 模型及材料參數(shù)

風(fēng)機(jī)塔筒高75 m，直徑為2.7～5.0 m；槳葉選用玻璃鋼材料，長50 m，寬3.6～2.2 m。本文選取天津大學(xué)近幾年研發(fā)的新型基礎(chǔ)形式——樁筒復(fù)合基礎(chǔ)[6]，該基礎(chǔ)由樁、筒、支撐板、混凝土灌漿四部分組成，尺寸如下：樁基礎(chǔ)直徑5 m，總長度45 m，厚度60 mm，其中泥面以下長30 m，樁頂部通過法蘭環(huán)與上部結(jié)構(gòu)連接；筒基礎(chǔ)直徑16 m，內(nèi)部開洞直徑5.2 m，筒壁高度為3 m，頂蓋和筒裙所用鋼板厚度為60 mm；在筒基礎(chǔ)頂蓋均勻布置6個橫向肋板，肋板在筒體內(nèi)側(cè)高度為3 m，外側(cè)高度為0.5 m，肋板厚度為30 mm；單樁基礎(chǔ)和筒型基礎(chǔ)之間灌注厚度為10 cm的高強(qiáng)灌漿材料。所用材料參數(shù)如表1所示。

表1 材料參數(shù)Tab.1 Material parameters

采用湘電XE128-5000型風(fēng)機(jī)，切入風(fēng)速3 m/s，切出風(fēng)速25 m/s，風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速范圍為8.5～16.5 rpm，對應(yīng)的1P(馬達(dá)轉(zhuǎn)動頻率)范圍為0.142～0.275 Hz，3P(風(fēng)機(jī)葉輪掃掠頻率)范圍為0.425～0.825 Hz[7]。基于現(xiàn)有的波浪資料，本工程重現(xiàn)期2年一遇至100年一遇的波浪周期為6.0～11.4 s，相應(yīng)的波浪波動頻率為0.088～0.167 Hz。風(fēng)、地震主頻頻率為0.01～0.10 Hz和1.00～10.00 Hz[8]。

圖1 風(fēng)機(jī)整體有限元模型Fig.1 Finite element model of overall wind turbine

1.2 模型建立

在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時，上部結(jié)構(gòu)、土體與基礎(chǔ)統(tǒng)一采用C3D8R單元。上部結(jié)構(gòu)連接處采用tie連接。為了消除土體有限邊界對模型計算的不利影響，本文選用圓柱形土體，土體直徑為100 m，高度為80 m，土體尺寸足夠大，可忽略邊界效應(yīng)的影響。土體底部進(jìn)行固結(jié)約束，側(cè)面約束徑向位移與轉(zhuǎn)角，風(fēng)機(jī)整體模型如圖1所示。

2 相關(guān)振動理論

2.1 模態(tài)理論

模態(tài)分析用于分析結(jié)構(gòu)固有特性，確定結(jié)構(gòu)的自振頻率和固有振型。假設(shè)風(fēng)電整體為線彈性體，并處于小變形范圍內(nèi)。由平衡方程、物理方程和幾何方程可導(dǎo)出結(jié)構(gòu)的有限元基本方程[7-8]：

(1)

求解時忽略阻尼的影響，結(jié)構(gòu)有限元離散化處理后，應(yīng)用瞬時最小勢能原理，可得到結(jié)構(gòu)的無阻尼自由振動方程:

(2)

無阻尼模態(tài)分析求解基本方程是經(jīng)典的特征值問題:

(3)

式中：φi為第i階模態(tài)振型向量；ωi為第i階模態(tài)的固有頻率。

2.2 基礎(chǔ)類型與共振約束

由風(fēng)引起的海上風(fēng)電機(jī)組所受動力荷載的激勵頻率，通過風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速來體現(xiàn)，即常說的1P(馬達(dá)轉(zhuǎn)動頻率)和3P(風(fēng)機(jī)葉輪掃掠頻率)。由于風(fēng)機(jī)的啟動轉(zhuǎn)速和退出轉(zhuǎn)速存在轉(zhuǎn)速分布范圍，即1P和3P存在分布范圍，因此風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)設(shè)計應(yīng)進(jìn)行模態(tài)分析，使得風(fēng)機(jī)體系的自振頻率避開1P和3P的頻率分布帶。根據(jù)自振頻率與1P和3P的分布關(guān)系，存在3種設(shè)計形式：“柔-柔”(頻率小于1P)、“柔-剛”(頻率大于1P且小于3P)、“剛-剛”(頻率大于3P)，柔-柔基礎(chǔ)如懸浮式基礎(chǔ)，易出現(xiàn)嚴(yán)重的疲勞損傷，柔-剛基礎(chǔ)如三腳架、導(dǎo)管架等基礎(chǔ)，剛-剛基礎(chǔ)如重力式基礎(chǔ)等。基礎(chǔ)整體剛度越大，工程量越大，工程造價也增大[9]。

為避免風(fēng)電機(jī)組整體結(jié)構(gòu)共振，根據(jù)德國GL規(guī)范要求，激勵荷載的頻率與風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)的自振頻率差別應(yīng)在5%以上[10]。

(4)

式中：fR為激勵荷載頻率；f0,n為第n階結(jié)構(gòu)固有頻率。

當(dāng)不滿足要求時，一方面調(diào)整基礎(chǔ)設(shè)計方案，另一方面在風(fēng)電機(jī)組中裝配振動監(jiān)控設(shè)備。

2.3 動力分析判別

假設(shè)風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)為線彈性單自由度體系，在外激勵作用下做簡諧振動，通過研究諧振反應(yīng)振幅與靜位移比值，即可得出所研究體系是否需要進(jìn)行動力分析[11]。

(5)

圖2 前10階模態(tài)振型Fig.2 Modal shapes of top 10 orders

式中：D為動力放大系數(shù)；ρ為諧振反應(yīng)振幅；p0為外部激勵荷載；k為結(jié)構(gòu)剛度；β=?/ω，?為荷載頻率；ω為固有自由振動頻率；ε為阻尼比，取0.05。

3 計算結(jié)果及分析

3.1 頻率與振型

選用ABAQUS中Block Lanczos方法對風(fēng)電整體進(jìn)行模態(tài)分析。前10階模態(tài)振型如圖2所示，前10階模態(tài)頻率與振型特征如表2所示。

本模型在x，y，z三個方向的振型參與質(zhì)量分別為98.6%，98.3%，95.5%，符合《公路橋梁抗震設(shè)計細(xì)則》(JTG/TB02-01—2008)[12]規(guī)定振型參與質(zhì)量要達(dá)到結(jié)構(gòu)總質(zhì)量90%的要求，所提取的模態(tài)階數(shù)能夠充分表現(xiàn)風(fēng)機(jī)整體振動特征。

表2 前10階模態(tài)分析結(jié)果Tab.2 Modal analysis of top 10 orders

從表2可見前2階頻率位于1P和3P范圍之間，該基礎(chǔ)屬于柔-剛基礎(chǔ)。風(fēng)機(jī)整體振型前3階主要是槳葉和機(jī)艙的振動，第4階開始塔筒出現(xiàn)明顯的振動，基礎(chǔ)振動從第6階開始，因此，機(jī)艙與槳葉的振動是海上風(fēng)機(jī)系統(tǒng)的主要低階振動，也是造成風(fēng)機(jī)疲勞損傷的主要原因之一[13-14]。同時，樁筒復(fù)合基礎(chǔ)對風(fēng)機(jī)整體的振動影響不可忽略。

3.2 共振與動力分析判別

為驗證風(fēng)機(jī)整體是否滿足避免共振的條件，計算前3階頻率與激勵頻率的比值，結(jié)果如表3所示。

表3 風(fēng)機(jī)頻率與激勵頻率的對比Tab.3 Comparison of turbine frequency and excitation frequency

從表3可見：風(fēng)機(jī)整體前3階頻率滿足式(4)的要求，在該設(shè)計條件下，風(fēng)電機(jī)組能夠避免共振的發(fā)生。在此條件下，對風(fēng)葉旋轉(zhuǎn)、波浪、風(fēng)、地震作用下的動力放大系數(shù)計算，結(jié)果如表4所示。從表4可見：當(dāng)葉片旋轉(zhuǎn)、風(fēng)荷載波浪達(dá)到上限頻率與下限頻率時，風(fēng)機(jī)整體的動力放大系數(shù)均大于1，須進(jìn)行動力計算；在地震作用下，動力放大系數(shù)均小于1，可以對風(fēng)機(jī)作擬靜力計算[10]。

表4 動力放大系數(shù)計算結(jié)果Tab.4 Calculation results of dynamic magnification factor

3.3 基礎(chǔ)形式與約束影響

為研究基礎(chǔ)類型與不同約束條件對風(fēng)電整體振動的影響，分別在單樁基礎(chǔ)與樁筒復(fù)合基礎(chǔ)兩種基礎(chǔ)形式下，取不同約束條件下的前30階頻率進(jìn)行研究。不同基礎(chǔ)和約束條件下風(fēng)機(jī)整體頻率見圖3，不同土體彈性模量下風(fēng)機(jī)整體頻率見圖4。

圖3 不同基礎(chǔ)與約束條件下風(fēng)機(jī)整體頻率Fig.3 Frequency of overall turbines in different bases and constraint conditions

圖4 不同土體彈性模量下風(fēng)機(jī)整體頻率Fig.4 Frequency of overall turbines in different elastic modulus

由圖3可見，當(dāng)風(fēng)機(jī)采用復(fù)合基礎(chǔ)時，整體頻率高于采用單樁基礎(chǔ)的頻率，平均高出27.8%，這是因為筒型基礎(chǔ)的存在增加了基礎(chǔ)的橫向約束，進(jìn)而增大了基礎(chǔ)剛度，提高了海上風(fēng)機(jī)承受水平荷載的能力。無論是復(fù)合基礎(chǔ)還是單樁基礎(chǔ)，考慮PSI效應(yīng)的整體頻率要比常規(guī)基礎(chǔ)底部固結(jié)低，說明PSI效應(yīng)增加了基礎(chǔ)約束的柔度，在實際動態(tài)分析中需要加以考慮土的作用。

由圖4可以看出不同土體彈性模量的條件下，風(fēng)機(jī)整體的前5階頻率相差不大，隨著階數(shù)的增加，頻率差距逐步增大，第20階頻率最大相差17.3%。在考慮PSI情況下，隨著地基彈性模量的增加，土體剛度增大，風(fēng)機(jī)整體頻率增加，因此對于不同土質(zhì)條件下風(fēng)機(jī)整體振動特性，必要情況下應(yīng)具體分析。

4 結(jié) 語

(1)海上風(fēng)機(jī)進(jìn)行模態(tài)分析時，前2階水平彎曲頻率與第3階扭轉(zhuǎn)頻率為判斷風(fēng)機(jī)整體共振的主要頻率。

(2)風(fēng)機(jī)振動形式主要為上部結(jié)構(gòu)的振動，葉片以擺動和扭動為主，塔筒以擺動為主，下部基礎(chǔ)的振動在前 6階不明顯。

(3)樁筒復(fù)合基礎(chǔ)屬于柔-剛基礎(chǔ)，所用設(shè)計尺寸能夠避免風(fēng)機(jī)共振的發(fā)生，且與單樁基礎(chǔ)相比，采用樁筒復(fù)合基礎(chǔ)的海上風(fēng)電整體剛度更大。

(4)樁土相互作用會使風(fēng)機(jī)整體柔度增加，振動頻率降低，基礎(chǔ)設(shè)計時需考慮樁土相互作用的影響。

(5)除地震之外的動載作用下，風(fēng)機(jī)整體均需進(jìn)行動力計算。

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Analysisofvibrationcharacteristicsofoffshorewindturbinewithpile-tubecompositefoundation

GUAN Youhai1， XI Wenxi1， TANG Xingliang1， GAN Yi2， ZHANG Rulin1

(1.CollegeofPipelineandCivilEngineering,ChinaUniversityofPetroleum(Huadong)，Qingdao266580,China; 2.FujianProvincialConservancyandHydropowerSurveyandDesignInstitute,Fuzhou350001,China)

The offshore wind turbines are prone to resonance damage under the random dynamic loads, such as the wind and waves, due to their complex environment. In order to study the vibration characteristics of the offshore wind turbine, the reasonable design parameters are selected; and the whole model is built by use of ABAQUS software, considering offshore wind turbine and pile-cylinder composite foundation. The modal analysis is carried out by Block Lanczos method. The self-vibration frequency of the wind turbine system and the external load frequency are compared with each other. The influencing factors of the whole vibration characteristics of the wind turbine are analyzed, including the foundation type and the restraint conditions. The results show that the first and second order bending vibration frequency and the third order torsional vibration frequency are the main resonance frequency of the wind turbine. Compared with the single pile foundation, the pile-cylinder composite foundation can effectively improve the ability to resist horizontal loads. With the design parameters in this paper, the wind turbine can avoid the occurrence of resonance. The influence of pile-soil interaction (PSI) should be considered in the pile foundation design of wind turbines.

pile-tube composite foundation; offshore wind turbine; modal analysis; pile-soil interaction

TK83; TU473

A

1009-640X(2017)05-0103-06

10.16198/j.cnki.1009-640X.2017.05.015

管友海， 西文喜， 唐興亮， 等. 基于樁筒復(fù)合基礎(chǔ)海上風(fēng)機(jī)振動特性分析[J]. 水利水運工程學(xué)報, 2017(5): 103-108. (GUAN Youhai, XI Wenxi, TANG Xingliang, et al. Analysis of vibration characteristics of offshore wind turbine with pile-tube composite foundation[J]. Hydro-Science and Engineering, 2017(5): 103-108. (in Chinese))

2016-09-12

國家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金項目(51408609)； 中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金(15CX02044A)

管友海(1975—)， 男， 山東臨沂人， 副教授， 博士， 主要從事結(jié)構(gòu)抗震與城市防災(zāi)信息化研究。

E-mail： guanyouhai@upc.edu.cn 通信作者： 唐興亮(E-mail: 18765921836@163.com)