張明霞 姜哲倫 徐曉麗

（1.大連理工大學(xué) 船舶工程學(xué)院 大連116024；2.中國船舶重工集團公司經(jīng)濟研究中心 北京100120）

船型技術(shù)經(jīng)濟評價方法比較研究

張明霞1姜哲倫1徐曉麗2

（1.大連理工大學(xué) 船舶工程學(xué)院 大連116024；2.中國船舶重工集團公司經(jīng)濟研究中心 北京100120）

船型選型問題是典型的多目標決策問題，傳統(tǒng)的評價方法（如層次分析法、模糊綜合評價法）以及由這兩種方法衍生出來的模糊層次分析法在船舶技術(shù)經(jīng)濟評價中多有應(yīng)用，而改進復(fù)合權(quán)重TOPSIS法在船舶技術(shù)經(jīng)濟評價問題中卻應(yīng)用較少。該文主要將上述4種方法從原理、特點方面進行比較，結(jié)合8艘修井船實例，通過各方法評價結(jié)果對照得到各方法的優(yōu)勢與劣勢，對船型技術(shù)經(jīng)濟評價問題應(yīng)該如何選擇適合的評價方法給出相關(guān)建議。

層次分析法；模糊綜合評價法；模糊層次分析法；改進復(fù)合權(quán)重TOPSIS法；船型技術(shù)經(jīng)濟論證

引 言

作為一類生產(chǎn)周期長、資源耗費巨大、單件小批量生產(chǎn)的產(chǎn)品，船舶的方案設(shè)計更要充分體現(xiàn)技術(shù)的先進性和經(jīng)濟的合理性，那么就要求設(shè)計者在方案初始設(shè)計階段，對各可行方案進行科學(xué)合理的技術(shù)經(jīng)濟論證。如此，評價方法的優(yōu)劣將直接影響決策者的判斷，因而對傳統(tǒng)方法及衍生法的特點及優(yōu)劣的研究就十分必要了。

層次分析法（Analysis Hierarchy Process，AHP）、模糊綜合評價法（Fuzzy Comprehensive Evaluation，F(xiàn)CE）及模糊層次分析法（Fuzzy Analytical Hierarchy Process，F(xiàn)AHP）在船舶領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。李勁松［1］、汪敏［2］、姚雷［3］等人采用層次分析法分析船型方案的多目標決策問題，指出層次分析法具有思路簡單明了，不需要建立復(fù)雜的教學(xué)模型，層次清楚，計算簡單的特點［1］；劉元豐［4］、高丹［5］等人將模糊綜合評價法分別應(yīng)用于船舶航行安全評價、船舶溢油事故定級方面，驗證了模糊綜合評價法的適用性 ；黃志［6］、俎秀花［7］、周曉潔［8］等人利用模糊層次分析法分析船舶安全狀況評價、船舶機艙綜合評價、船舶熱源系統(tǒng)優(yōu)選問題中，得出模糊層次分析法具有能夠?qū)⒖陀^與主觀結(jié)合起來，將一些模糊概念進行量化的特點［7］。改進復(fù)合權(quán)重TOPSIS法（Improved Composite Weight and TOPSIS Evaluation，ICW-TOPSIS）在船舶領(lǐng)域極少應(yīng)用，熊云峰［9］建立了基于復(fù)合權(quán)重TOPSIS 的船舶性能綜合評價方法，指出該方法具有原理簡單、算法簡捷、科學(xué)實用的特點；李曉偉［10］、張愛美［11］等人分別將復(fù)合權(quán)重TOPSIS法應(yīng)用在公路建設(shè)項目評價、化工企業(yè)環(huán)境績效評價方面，驗證該方法的可行性。

船舶的設(shè)計受船東、設(shè)計人員的主觀意愿影響較大，因此，本文選擇層次分析法、模糊綜合評價法、模糊層次分析法和改進復(fù)合權(quán)重TOPSIS法這4種能夠反映決策者主觀意愿的方法進行比較分析。

1 層次分析法

層次分析法是將與決策有關(guān)的元素分解成目標、效果、指標等層次，并在此基礎(chǔ)上進行定性和定量分析，從而為多目標、多準則或無結(jié)構(gòu)特性的復(fù)雜決策問題提供簡便的決策。

1.1 構(gòu)造判斷矩陣

層次分析法模型結(jié)構(gòu)由上到下分為目標層G、一個或多個準則層C和方案層P，稱之為遞階層次模型；為表述每一層中各要素對應(yīng)其上層某要素的相對重要程度，構(gòu)造判斷矩陣如下：

其中，aij為針對Ck而言，要素Ai相對Aj重要程度的數(shù)值，即重要性的標度。通常采用1~9比較標度［2］。為檢驗各元素重要度之間的協(xié)調(diào)性，判斷矩陣A需經(jīng)一致性檢驗［2］，若A不滿足一致性，還需對其進行調(diào)整，直到滿意為止。

1.2 指標權(quán)重計算

判斷矩陣A通過一致性檢驗后，根據(jù)A計算該層次要素關(guān)于相鄰上一層次要素Ck的優(yōu)先權(quán)重，稱為單層次排序。單層次排序可以歸結(jié)為計算判斷矩陣A最大特征值λmax所對應(yīng)的特征向量W，即滿足AW=λmaxW，特征向量W1=（w1，w2， …，wn）T，作為該層次n個要素的優(yōu)先權(quán)重向量。常用方根法計算特征向量［2］。

若準則層層數(shù)大于1層，需要進行層次總排序，即在各層單排序基礎(chǔ)上，從上到下逐層排序。假定層次結(jié)構(gòu)模型包含2層準則層，模型設(shè)為目標層G、準則層C1、準則層C2和方案層A1。準則層C1各要素C11、C12、…、C1k對于目標層G的單排序已完成，其數(shù)值分別為w1,1、w1,2、…、w1,k；且準則層C2各要素C21、C22、…、C2n對Cj（j=1，2，…，k）的層次單排序結(jié)果是w21,j、w22,j、…、w2n,j，則層次總排序如下頁表1所示。

1.3 構(gòu)建標準化決策矩陣

設(shè)U={U1，U2，……，Um}為方案集，其中Ui代表第i（0＜i≤m）個可行的方案，每個方案的評價指標集設(shè)為P={P1，P2，……，Pn}，用xij表示第i（0＜i≤m）個方案的第j（0＜j≤n）個評價指標值，可以建立初始決策矩陣B={xij|i=1，2，…，m；j=1，2，…，n}見式（1）。

表1 層次總排序

評價指標通常分為兩類：一類是值越大越好的效益型指標，另一類是值越小越好的消耗型指標。同時，指標間具有不同的量綱與數(shù)量級，不具有一致的可比性。為消除指標的這一問題，需要對指標矩陣進行標準化處理。

首先需對評價指標分別進行無量綱處理，公式如下：

對于收益性指標，為

對于消耗性指標，為

接著進行歸一化處理：

則最終得到的標準化決策矩陣R1為：

1.4 方案評價排序

計算得到層次總排序之后，得到指標權(quán)重向量W1=（w1，w2， …，wn）T，則各方案的最終得分由式（6）得到：

2 模糊綜合評判法

船型方案選擇往往涉及若干相互制約的質(zhì)量指標和很多復(fù)雜的影響因素。為獲得一個理想的方案，設(shè)計者常常設(shè)計許多方案，然后進行綜合分析和考慮，進行方案優(yōu)選和排列。在這一過程中，設(shè)計者的經(jīng)驗和觀點，船東的要求和意愿等，起著很重要的作用。但是，這些經(jīng)驗、觀點、要求、意愿等，往往具有模糊性。在船型方案選擇中，如何將這種模糊性加以解析化和定量化是個十分重要的問題，模糊綜合評判方法是處理此類問題的一種可行方法。

2.1 定義方案集

由若干個被評判的船型方案（或設(shè)計方案）構(gòu)成方案集V=（V1，V2，…，Vm）。

2.2 選擇評定指標（因素）

選取表征船型方案（或設(shè)計方案）質(zhì)量優(yōu)劣的指標（因素），作為評判依據(jù)，組成指標集（或稱因素集），記為U=（U1，U2，…，Un）。

2.3 對評定指標（因素）考評

船型方案（或設(shè)計方案）每項指標i，總是存在一個期望值Mi和允許值mi，于是就有一個允許取值區(qū)間，記為 ［mi，Mi］。設(shè)在該區(qū)間上定義一個相應(yīng)于最優(yōu)值的模糊子集Ai，即

評定船型方案的每項評定指標通過方案的技術(shù)與營運經(jīng)濟性能計算獲得。一個評定指標值經(jīng)滿意度函數(shù)計算后，就可給出一個模糊評定（或評分）。對各方案的各項評定指標分別進行考評，可得評判矩陣：

矩陣R2中每一行，是對船型方案某項評定指標的具體評定結(jié)果，是相對于某個統(tǒng)一標準的一個評分。矩陣R2中的每一列，是對某船型方案各項評定指標的評分。

2.4 進行綜合評判

如前所述，船型方案確定涉及若干互相制約的評定指標和許多復(fù)雜的影響因子，因此，完成了對各評定指標單因素評定后，尚需進行多因素的綜合評判。這里引入“重要度”這一概念來處理，重要度記為W2=（wu1，wu2， …，wun），其表征著對船型方案各評定指標重要程度作出評定。

確定了對各評定標準滿意度和重要度的評定以后，綜合評判問題歸結(jié)為：

根據(jù)bVi的大小，可以完成各方案的排序，從而找出滿意的方案。

3 模糊層次分析法

模糊層次分析法是層次分析法與模糊綜合評價法相結(jié)合的衍生法，原理是將層次分析法計算得到的指標權(quán)重向量W1（見1.2節(jié)）與模糊綜合評價法計算得到的評判矩陣R2（見式（8））相乘，見式（10）：

從而得到各方案得分。

4 改進復(fù)合權(quán)重TOPSIS法

為兼顧主觀意愿和客觀事實，本方法將層次分析法和熵權(quán)法以動態(tài)方式結(jié)合，構(gòu)成改進復(fù)合權(quán)重，并將其與TOPSIS法理論結(jié)合，對方案進行綜合評價［13］。

假設(shè)某評價問題有m個評價對象和n個評價指標，假設(shè)通過層次分析法（AHP）確定的第j個指標的權(quán)重為ωj，通過熵權(quán)法（EVM）確定的第j個指標的權(quán)重為θj，又假設(shè)決策者以εj的風(fēng)險偏好傾向于使用層次分析法確定的權(quán)重，以（1-εj）的風(fēng)險偏好傾向于使用熵權(quán)法確定的權(quán)重。

4.1 改進復(fù)合權(quán)重

4.1.1 層次分析法權(quán)重系數(shù)

層次分析法權(quán)重向量W計算方法可參見1.2節(jié)所述。

4.1.2 熵權(quán)法權(quán)重系數(shù)的獲取

熵權(quán)法（EVM）是一類根據(jù)決策矩陣數(shù)據(jù)特點得到的客觀賦權(quán)法，優(yōu)勢在于該方法能夠最大程度利用決策矩陣的結(jié)構(gòu)信息，分析出各目標的權(quán)系數(shù)值，EVM適用于評價對象間彼此相關(guān)性很小或不相關(guān)的情況。

根據(jù)指標矩陣計算熵Ej：

式中：i=1，2，…，m；j=1，2，…，n（m和n的定義見上文）；K>0，K=1/ln（n）（ln為自然對數(shù)），K為常系數(shù)；xij見2.1定義；Ej代表第j個指標的熵值，且有Ej∈［0，1］。

定義fj為各方案在第j個評價指標下貢獻度的一致性程度：

因此，第j個評價指標標準化的熵權(quán)法權(quán)重系數(shù)值為：

4.1.3 改進復(fù)合權(quán)重計算

上面已經(jīng)求出層次分析法權(quán)重系數(shù)ωj與熵權(quán)法權(quán)重系數(shù)θj，于是，復(fù)合權(quán)重ρj可表示為：

為確定εj的值，可用最小二乘法建立如下規(guī)劃模型：

經(jīng)求解，可得動態(tài)的權(quán)重偏好系數(shù)εj：

4.2 建立改進復(fù)合權(quán)重TOPSIS綜合評判模型

逼近理想解排序法（TOPSIS）的基本原理是借助多目標決策問題中的正理想解和負理想解的相對距離來對評價方案進行排序。正理想解通常是虛構(gòu)出來的一個最佳方案，它的每一個指標都取為待評價方案中的最優(yōu)值；相對的，負理想解的指標則是待評價方案中的最劣值。TOPSIS通過考量方案對于正理想解和負理想解的趨近程度對方案進行綜合排序，顯然，方案越趨近正理想解越優(yōu)。

4.2.1 構(gòu)建標準化決策矩陣

決策矩陣標準化與層次分析法相同，見第1.3節(jié)。

4.2.2 貼近度分析

由于在決策矩陣標準化的過程中，收益性指標和消耗性指標的評價標準已經(jīng)修正為一致的，即指標值都越大越優(yōu)，因此，正理想解為決策矩陣R中各行向量的最大值構(gòu)成的方案，負理想解則取決策矩陣R中各行向量的最小值，表達式為：

式中：R+與R-分別為正理想解和負理想解。

則各評價方案與正負理想解的距離分別表示為：

則貼近度ci的計算公式即可表達為：

顯然，待評價方案的貼近度取值為（0，1），越接近1說明其距離負理想解的相對距離越遠，方案越優(yōu)。

5 算 例

完井修井船是一類高技術(shù)含量、高附加值、造價高昂的海洋工程船舶，主要用于海上油田的維護、集油樹的安裝和拆卸等，服務(wù)于海洋石油開采工作。而目前，國內(nèi)對于完井修井船的設(shè)計、建造尚處于起步階段，技術(shù)、經(jīng)驗尚且不足，因此，需要與國際上現(xiàn)有的完井修井船進行比較排序，本文選擇8艘完井修井船進行技術(shù)經(jīng)濟性論證，8艘船分別是深海半潛式完井修井船、 Havila Harmony、Akofs Seafarer、Helix 534、Skandi Constructor、 Island Wellserver、 Island Frontier、Well Enhancer，完井修井船主尺度見下頁表2。

綜合考慮完井修井船的工作性能與綠色度要求，建立最大鉤載系數(shù)（RH）、作業(yè)水深系數(shù)（RDW）、可變載荷系數(shù)（RF）、單位進尺油耗（RQ）、海軍部系數(shù)（RE）、EEDI這6個評價指標，其中單位進尺油耗（RQ）、EEDI是消耗型指標，值越小越好，其他指標為效益型指標，值越大越好。經(jīng)計算得到完井修井船指標值見下頁表3。

下面分別用上述4種方法進行方案評價、排序，各方法分別采用5~6組不同的權(quán)重系數(shù)，研究不同方法的權(quán)重系數(shù)對方案排序的影響。

5.1 層次分析法（AHP）

李勁松［1］、汪敏［2］、姚雷［3］等人分別采用層次分析法對高速客船、游覽船、水面艦艇進行技術(shù)經(jīng)濟分析，發(fā)現(xiàn)該方法不僅可以得到最優(yōu)方案，而且可以得到各方案的優(yōu)先次序，能反映眾多專家的意見，適用于船型方案決策問題。

表2 修井船主尺度

表3 修井船各項指標初始數(shù)據(jù)

5.1.1 指標重要度

定義RH、RDW、RF、RQ為主要指標，RE、EEDI為次要指標，共設(shè)6組指標重要度如下：

1-RDW=RF>RH=RQ>RE>EEDI

2-RH=RF>RDW=RQ>RE>EEDI

3-RH=RDW>RF=RQ>RE>EEDI

4-RDW=RF>RH=RQ>EEDI>RE

5-RH=RF>RDW=RQ>EEDI>RE

6-RH=RDW>RF=RQ>EEDI>RE

以第一組指標重要度為例，建立相應(yīng)的判斷矩陣A1如下：

經(jīng)計算，A1通過一致性檢驗，其他5組的判斷矩陣同樣也通過了一致性檢驗。

5.1.2 指標權(quán)重向量

計算得到 6組指標（RH，RDW，RF，RQ，RE，EEDI）權(quán)重向量W分別為：

AHP-1=（0.155 9，0.292 3，0.292 3，0.155 9，0.074 1，0.029 5）；

AHP-2=（0.292 3，0.155 9，0.292 3，0.155 9，0.074 1，0.029 5）；

AHP-3=（0.292 3，0.292 3，0.155 9，0.155 9，0.074 1，0.029 5）；

AHP-4=（0.155 9，0.292 3，0.292 3，0.155 9，0.029 5，0.074 1）；

AHP-5=（0.292 3，0.155 9，0.292 3，0.155 9，0.029 5，0.074 1）；

AHP-6=（0.292 3，0.292 3，0.155 9，0.155 9，0.029 5，0.074 1）。

5.1.3 計算結(jié)果及分析

由式（1）— 式（5）得到標準化判斷矩陣，將其與權(quán)重向量分別帶入式（6），得到層次分析法計算結(jié)果見表4、圖1。

表4 層次分析法評價得分匯總

圖1 層次分析法評價結(jié)果

（1）從圖1中可以看出，在層次分析法中，當指標權(quán)重發(fā)生改變時，各方案得分也會發(fā)生改變。

（2）在6組指標權(quán)重下，H.H.船、A.S.船、H.534船的最高分與最低分的分差較大，分別為0.021、0.018、0.016，而S.C.船的得分變動最小，為0.002。

（3）說明H.H.船對指標權(quán)重的改變最敏感，而S.C.船對指標權(quán)重的改變不敏感。

（4）H.H.船、A.S.船隨著指標權(quán)重的不同，評價得分的高低也有變化。其中，當指標權(quán)重取AHP-3時，A.S.船得分高于H.H.，其他權(quán)重下，H.H.船均高于A.S.船，說明A.S.船的最大鉤載系數(shù)（RH）、作業(yè)水深系數(shù)（RDW）這兩個指標組合起來最優(yōu)，而H.H.的作業(yè)水深系數(shù)（RDW）、可變載荷系數(shù)（RF）和最大鉤載系數(shù)（RH）、可變載荷系數(shù)（RF）的組合是最優(yōu)的。

（5）H.534船在6組權(quán)重系數(shù)下，得分均為最低，說明該船技術(shù)、經(jīng)濟指標較差；S.C.船在6組指標權(quán)重系數(shù)下，得分基本接近，說明該船各項技術(shù)、經(jīng)濟指標比較均衡，既不太優(yōu)秀，也不太差。

5.2 模糊綜合評價法（FCE）

劉元豐［4］、高丹［5］等人將模糊綜合評價法分別應(yīng)用與船舶航行安全評價、船舶溢油事故定級方面，發(fā)現(xiàn)本方法將各種指標系統(tǒng)化、具體化，具有較好的可信度、效率高的特點，適用于船型方案決策問題。

5.2.1 指標取值范圍

模糊綜合評價法中，容許值表示某類船舶某一指標可取的最差值，即該指標的下限，期望值表示某類船舶某一指標可取的最優(yōu)值，即該指標的上限。為確定各指標的容許值、期望值，需要所有方案每個指標的最大值、最小值見表5（由表2方案初始數(shù)據(jù)得到）。

表5 修井船指標最大值、最小值

對于效益型指標（RH、RDW、RF、RE）設(shè)定容許值為所有方案中該項指標最小值的95%，期望值為最大值的105%，對于成本型指標（RQ、EEDI），設(shè)定容許值為最大值的105%，期望值為最小值的95%。

5.2.2 設(shè)計滿意度函數(shù)

對于效益型指標（最大鉤載系數(shù)、作業(yè)水深系數(shù)、可變載荷系數(shù)、海軍部系數(shù)）：

對于成本型指標（單位進尺油耗、EEDI）：

5.2.3 計算結(jié)果及分析

現(xiàn)根據(jù)評價指標側(cè)重點不同建立幾組權(quán)重不同的模糊綜合評價模型，這些模型分別反映了五個（RH、RF、RDW、RE、EEDI）影響船舶作業(yè)性能的指標對待評價船的排序的影響。

5 組指標（RH，RDW，RF，RQ，RE，EEDI）權(quán)重分別為：

FCE-1=（0.35，0.15，0.15，0.1，0.15，0.1）；

FCE-2=（0.15，0.35，0.15，0.1，0.15，0.1）；

FCE-3=（0.15，0.15，0.35，0.1，0.15，0.1）；

FCE-4=（0.15，0.15，0.15，0.1，0.35，0.1）；

FCE-5=（0.15，0.15，0.15，0.1，0.1，0.35）。

由式（7）、式（8）得到?jīng)Q策矩陣，將其與權(quán)重向量分別帶入式（9），得到模糊綜合評價法計算結(jié)果見表6、圖2：

（1）從圖2中可以看出，在模糊綜合評價法中，當指標權(quán)重發(fā)生改變時，各方案得分均發(fā)生較大變化。

（2）8艘船的得分曲線趨勢近乎一致，只是H.H.船與A.S. 船得分高低有變化。

（3）當指標權(quán)重取FCE-2時，A.S.船得分低于H.H. 船；其他權(quán)重下，H.H. 船均低于A.S. 船。說明A.S. 船的可變載荷系數(shù)（RF）指標較差，最大鉤載系數(shù)（RH）、作業(yè)水深系數(shù)（RDW）、海軍部系數(shù)（RE）、EEDI指標均較好，而H.H.船的可變載荷系數(shù)（RF）指標較好，最大鉤載系數(shù)（RH）、作業(yè)水深系數(shù)（RDW）、海軍部系數(shù)（RE）、EEDI指標一般。

表6 模糊綜合評價法評價得分匯總

圖2 模糊綜合評價法計算結(jié)果

5.3 模糊層次分析法（FAHP）

黃志［6］、俎秀花［7］以及周曉潔［8］等人在利用模糊層次分析法分析船舶安全狀況評價、船舶機艙綜合評價以及船舶熱源系統(tǒng)優(yōu)選的問題中，得出模糊層次分析法具有能夠?qū)⒖陀^與主觀結(jié)合起來，將一些模糊概念進行量化的特點［7］，適用于船型方案決策問題。

（1）指標取值范圍與滿意度函數(shù)與5.2節(jié)相同，權(quán)重向量與5.1.2節(jié)相同。

（2）計算結(jié)果及分析

由式（10）計算模糊層次分析法計算結(jié)果，如下頁表7、圖3所示：

① 從圖3中可以看出，在模糊層次分析法中，當指標權(quán)重發(fā)生改變時，各方案得分的變化程度介于層次分析法與模糊綜合評價法之間。

② 6個指標權(quán)重下，I.F.船與H.H.船得分變化較大，分差分別為0.149、0.144，且兩者相對順序有明顯變化，說明I.F.船、H.H.船對指標權(quán)重改變較為敏感；深海船、S.C.船、I.W.船的得分變化相差較小，分別為0.034、0.048、0.048，說明深海船、S.C.船、I.W.船對指標權(quán)重改變不敏感。

③ 當指標權(quán)重取FAHP-3、FAHP-6時，A.S.船得分高于H.H.船，其他權(quán)重下，H.H.船均高于A.S.船，說明A.S.船的最大鉤載系數(shù)（RH）、作業(yè)水深系數(shù)（RDW）指標組合起來最優(yōu)，而H.H.船的作業(yè)水深系數(shù)（RDW）、可變載荷系數(shù)（RF）或最大鉤載系數(shù)（RH）、可變載荷系數(shù)（RF）的組合最優(yōu)。

表7 模糊層次分析法評價得分匯總

圖3 模糊層次分析法計算結(jié)果

5.4 改進復(fù)合權(quán)重TOPSIS（ICW-TOPSIS）

5.4.1 改進復(fù)合權(quán)重計算

按照4.1節(jié)中方法，其中層次分析法權(quán)重與5.1節(jié)中的相同，結(jié)合式（11）— 式（17），計算得到6 組指標（RH，RDW，RF，RQ，RE，EEDI）改進復(fù)合權(quán)重分別為：

ICW-TOPSIS-1=（0.177 6，0.259 7，0.228 5，0.197 0，0.090 5，0.046 6）；

ICW-TOPSIS-2=（0.227 2，0.198 8，0.233 2，0.201 0，0.092 3，0.047 6）；

ICW-TOPSIS-3=（0.223 3，0.260 5，0.181 1，0.197 5，0.090 7，0.046 8）；

ICW-TOPSIS-4=（0.174 5，0.255 1，0.224 4，0.193 4，0.043 9，0.108 6）；

ICW-TOPSIS-5=（0.223 0，0.195 2，0.228 9，0.197 3，0.044 8，0.110 8）；ICW-TOPSIS-6=（0.219 3，0.255 8，0.177 9，0.194 0，0.044 1，0.109 0）。

5.4.2 貼近度計算結(jié)果

由式（18）— 式（20），計算各方案的貼近度如表8、圖4所示。

表8 改進復(fù)合權(quán)重TOPSIS評價得分匯總

圖4 改進復(fù)合權(quán)重TOPSIS法計算結(jié)果

（1）從圖4中可以看出，在改進復(fù)合權(quán)重TOPSIS法中，當指標權(quán)重發(fā)生改變時，各方案得分的變化小。

（2）6個指標權(quán)重下H.H.船與A.S.船得分變化較大，分差分別為0.064 4、0.056 9，說明H.H.船與A.S.船對指標權(quán)重改變敏感；H.534船、S.C.船、I.W.船的得分變化相差較小，分差分別為0.0428、0.034 5、0.024，說明H.534船、S.C.船、I.W.船對指標權(quán)重改變不敏感。

（3）指標權(quán)重取ICW-TOPSIS-1、ICW-TOPSIS-2、ICW-TOPSIS-3時，H.H.船的評價得分分別等于、大于、小于A.S.船的評價得分，說明H.H.船的最大鉤載系數(shù)（RH）、可變載荷系數(shù)（RF）指標組合起來最優(yōu)，A.S.船的最大鉤載系數(shù)（RH）、作業(yè)水深系數(shù)（RDW）指標組合起來最優(yōu)。

5.5 三種方法結(jié)果匯總比較

下面分別討論在同樣的指標重要度情況下，各評價方法對8艘船評價得分的區(qū)別。由于層次分析法、模糊層次分析法、改進復(fù)合權(quán)重TOPSIS法的6組指標重要度一致，其中層次分析法、模糊層次分析法中6組指標權(quán)重向量均由層次分析法的判斷矩陣算得，改進復(fù)合權(quán)重TOPSIS法中6組指標權(quán)重向量由層次分析法的判斷矩陣結(jié)合熵權(quán)法復(fù)合得到；而模糊綜合評價法中指標重要度定義與上述三種方法不同，通過自定義的方式得到5組指標權(quán)重向量，因而只對層次分析法、模糊層次分析法、改進復(fù)合權(quán)重TOPSIS法進行綜合比較分析。

表9、圖5為指標權(quán)重1下，層次分析法、模糊層次分析法、改進復(fù)合權(quán)重TOPSIS法的方案評價得分結(jié)果及曲線。

表9 三種方法方案評價得分——指標權(quán)重1

圖5 三種評價方法評價得分比較（權(quán)重1）

（1）從圖5中看出，模糊層次分析法（FCE-1）與改進復(fù)合權(quán)重TOPSIS（ICW-TOPSIS-1）這兩種方法的方案評價得分區(qū)分度較大，且得分曲線趨勢一致，層次分析法（AHP-1）的方案評價得分曲線趨于平穩(wěn)，區(qū)分度較小。

（2）8艘船的改進復(fù)合權(quán)重TOPSIS（ICWTOPSIS-1）評價得分與模糊層次分析法（FCE-1）相比，具有較優(yōu)方案得分更高，較差方案得分更低的特點。

（3）3種方法在同樣一組權(quán)重系數(shù)下，AHP方法與ICW-TOPSIS方法的排序相同；而AHP方法與FCE方法第一、第二、第三方案的排序有變，其余方案排序相同。

6 結(jié) 論

經(jīng)過比較與分析，4種方法中，6組（或5組）權(quán)重系數(shù)下，各方案排序的趨勢基本一致，比較好的船型均為H.H.船、A.S.船，較差的船型均為H.534船，而深海船、I.F.船則在不同方法中排序有變化。具體來說，4種方法的特點如下：

（1）層次分析法：具有計算原理簡單，將評價問題分層次的形式使復(fù)雜評價問題簡單化的優(yōu)點，適合評價指標數(shù)量較多的情況；不過有評價方案得分的區(qū)分度小的缺點，不利于方案的決策與取舍，當待評價方案數(shù)量較多時，不建議直接使用此方法。

（2）模糊綜合評價法：具有指標權(quán)重賦值較為靈活的特點，可用來討論某一指標對方案排序的影響情況，適用于評價指標數(shù)量較少的情況；不過，當指標權(quán)重改變，方案的得分發(fā)生整體性的變化，不利于評價比較，當待評價方案數(shù)量較多時，不建議直接使用此方法。

（3）模糊層次分析法：本方法是層次分析法與模糊綜合評價法的結(jié)合，克服了層次分析法評價得分的區(qū)分度小的問題，并且當指標權(quán)重改變，方案的得分不會發(fā)生整體性變化，即使評價問題的指標、方案較多，此方法也適用。

（4）復(fù)合權(quán)重TOPSIS：在這四種方法中，該方法的方案評價得分區(qū)分度最高，并且本方法中較優(yōu)方案得分更高，避免出現(xiàn)忽略較優(yōu)方案的現(xiàn)象；此外，當指標權(quán)重改變時，各方案本身得分變化程度最小，有利于方案的決策，適用于方案數(shù)量較多的情況。

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A comparative study of ship technical and economic evaluation methods

ZHANG Ming-xia1JIANG Zhe-lun1XU Xiao-li2
(1.School of Naval Architecture & Ocean Engineering, Dalian University of Technology,
Dalian 116024, China;2.China Shipbuilding Industry Corporation Economic Research Center, Beijing 100120, China)

Ship type selection is a typical problem of multi-objective decision. The traditional evaluation methods,including the analytic hierarchy process(AHP) and the fuzzy comprehensive evaluation(FCE), and the fuzzy analytic hierarchy process(FAHP) derived from the two methods are widely applied in the ship technical and economic evaluation. However, the improved composite weights TOPSIS (ICW-TOPSIS) method is used less in the ship technical and economic evaluation. The paper compares the principle and characteristics of the above four methods to find out their respective advantages and disadvantages according to the evaluation results based on eight work over ships. It provides the relevant suggestions on the selection of the appropriate method for the ship technical and economic evaluation.

analytic hierarchy process(AHP); fuzzy comprehensive evaluation(FCE); fuzzy analytic hierarchy process(FAHP); ICW-TOPSIS; ship technical and economic evaluation

U692.6

A

1001-9855（2017）06-0084-13

10.19423 / j.cnki.31-1561 / u.2017.06.084

2017-06-12；

2017-07-03

張明霞（1969-），女，博士，副教授。研究方向：船舶設(shè)計、船舶穩(wěn)性、海上安全作業(yè)智能系統(tǒng)開發(fā)、防污染控制技術(shù)以及船型技術(shù)經(jīng)

濟論證與評價。

姜哲倫（1993-），女,碩士。研究方向：船舶全生命周期理論、船舶技術(shù)經(jīng)濟論證。

徐曉麗（1987-），女，工程師。研究方向：海洋工程技術(shù)經(jīng)濟分析。